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Analyse statistique de tolérance dans des produits impliquant des composants flexibles

Journées GDR MACS, Valenciennes, 16-17 Nov. 2006

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Plan de la présentation


Importance des tolérances en conception

Méthodes d’analyse de tolérances et limites

Illustration du sujet de l’étude

Propositions

Conclusion



Cycle de vie et importance de la conception - Concept, esquisse

- Enoncé des spécifications

- Etablissement des chaînes de cotes

- Identification des surfaces fonctionnelles

- Détermination des tolérances

MetrologiePréparation ConceptionUtilisation

Maintenance ValorisationPlanification de la production

- Exigences client :

Cahier des charges

- Organisation du projet

Fab.

- Obtention des éléments

- Assemblage

- Standardisation

- Principe d’échangeabilité

- Contrôle

- Assurance qualité

- Standardisation

- Principe d’échangeabilité

- Avant projet d’étude de fabrication, contrat de phases : choix des opérations de fabrication, des machines

- Opération d’assemblage

- Opération de contrôle



Les spécifications géometriques unifient les étapes du CDV


Les tolérances définissent les défauts acceptables

Tolérances dimensionnelles

Tolérances géometriques



Le choix des tolérances a une influence sur les coûts directs et indirects d’un produit

La détermination des tolérances optimales le plus tôt possible lors de la phase de conception permet de réduire ces coûts (75% des coûts globaux sont alors définis)

L’analyse de tolérances permet d’approcher cet optimum

Valeur de la tolérance

Coûts

Coûts globaux

Coûts de fabrication

Coûts de contrôle des pièces

Coûts de montage


Les tolérances doivent être optimisées

Méthodes d’analyse des tolérances et limites


Analyse de tolérance

Méthodes permettant de vérifier si les spécifications fonctionnelles sont garanties

Permet de déterminer si le compromis coût/qualité est optimal

Formulation mathématique de l’analyse de tolérance:

f représente la relation entre les entrées et sorties, est déterminée à l’aide de l’analyse de tolérance

Deux familles de méthodes : arithmétique et statistique

)X,....,X,f(XY n21


Méthodes arithmétiques

Les composants sont supposés rigides Les tolérances sont à leurs valeurs extrêmes On cherche à garantir 100% de conformité des assemblages Cela conduit à des tolérances très fines Les coûts sont inutilement élevés

Or, la probabilité que toutes les tolérances soient ensemble à leurs valeurs extrêmes est infinitésimale

Ce groupe de méthodes est adapté pour des assemblages composés depeu d’éléments, pour de petites séries. D’autres méthodes ont été développées pour les grandes séries.



Méthodes statistiques Les tolérances sont modélisées par des distributions statistiques Extension des tolérances permet de réduire les coûts (Cpk) Permet de simuler le comportement des grandes séries Plusieurs méthodes existent et permettent de déterminer les quatres

moments statistiques: valeur moyenne, variance, skewness, kurtosis



Arithmétique vs Statistique

Analyse arithmétique

Les tolérances sont prises à leurs valeurs extrêmes: 8.7+0.02=8.72et ces valeurs sont additionnées

T_max = 44.82-23.78-3.49-8.7-8.7 T_min = 44.78-23.82-3.51-8.72-8.72 La cote condition est comprise entre -0.07 et

0.05

CONCLUSION: ce n’est pas ACCEPTABLE.Il faut réduire les IT des cotes de la chaine


99.73% des jeux constatésseront entre 0.0972 et 0.129 mmOn peut décider d’admettre que c’est correct (2,7 assemblages sur 1000 rebutés)

Cote condition

Contrainte:

Le jeu calculé doit être compris entre 0.0972 et 0.129 mm

Analyse statistique


Limites des outils disponibles

Ces deux méthodes sont implémentées dans différents logiciels commerciaux d’analyse de tolérances.

Les logiciels disponibles prennent également en compte les tolérances de position ainsi que certaines opérations d’assemblage pour la détermination de la cote condition

Presque tous les logiciels supposent des composants infiniment rigides


Cas industriel : un injecteur



Pression : 1600 bar Température : ~450°C Tolérances : de l‘ordre du µm

L‘influence de ces pression et température se traduit par des déformations qui se répercutent sur la cote condition

Les propriétés mécaniques des matériaux ne sont pas prises en compte par les méthodes d‘analyse de tolérance

Les résultats fournis par l‘analyse de tolérance sont-ils realistes ?

Objectif



Analyse des déformations

Modèle

ChargementDéformation

DistributionAnalyse de tolérances

Modèle CAO

Process

Propositions


Méthodes de calcul des déformations

RDM se limite à des géométries simples BEM : temps de calcul réduit mais se limite aux cas homogène et linéaire MEF : coûteuse en temps de calcul mais universelle

RDM MEF BEM

Propositions


Méthodes d‘analyse de tolérances de pièces flexibles

Méthodes décrites dans [MAR05]

Spécifiques à certaines géometries Se limitent à un comportement linéaire Supposent qu‘il n‘y a pas de mouvement relatif entre les composants Uniquement les déformations resultant de l‘assemblage Uniquement les tolérances dimensionnelles

Notre approche doit

Applicable à une large palette de produits Bosch Pas de restriction lors de la modélisation : analyse linéaire/non-linéaire Prend en compte les efforts soumis lors de l‘assemblage et de l‘utilisation Prend en compte les tolérances ISO Analyse statistique de tolérance Identifier les contributions des tolérances sur la cote condition

combiner l‘analyse statistique de tolérance et la méthode des éléments finis.

Propositions


INPUTS

STA

DEF

STA-DEF OUTPUTS

Vue macroscopique de la méthode

GDR MAC Valenciennes


Conclusions

Le tolérancement est une phase cruciale lors de la conception d’un produit

L’analyse de tolérances permet de déterminer les tolérances optimales

L’analyse de tolérances tient compte uniquement de la géométrie des pièces composant l’assemblage

Des méthodes ont été développées pour combiner FEM et analyse de tolérances :

certaines fonctionnent pour de petites déformations, ou sont adaptées pour des cas spécifiques (notamment les éléments de carrosserie)

d’autres ne prennent en compte que les tolérances dimensionnelles

Sujet de l’étude


SYNTHESE DES PROPOSITIONS

Une nouvelle méthode a été développée qui tient compte De la géométrie Des tolérances dimensionnelles Des tolérances géométriques, incluant celles de position De différents cas de chargement

La méthode est implementée sur la base d’outils standards ProE, Tolmate, Matlab, Abaqus, Simlab

Elle a permis de traiter un cas industriel

LIMITES ACTUELLES:

On ne sait traiter que des geometries simples : plan, cylindre Il faut améliorer le temps de calcul Perspectives industruielles : application aux cas de tolerie

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