ANALISIS Y CONSTRUCCION DE UNA ORTESIS PARA MIEMBROS ...

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ANALISIS Y CONSTRUCCION DE UNA ORTESIS PARA MIEMBROS INFERIORES: CASO: PACIENTES CON DEBILIDAD DE TONO Y FORTALEZA EN LIGAMENTOS,

TENDONES Y MUSCULOS DE LA RODILLA INVOLUCRADOS EN LA REGION PATELOFEMORAL

JOSÉ MAURICIO SALAS GÓMEZ

Proyecto para Optar al Título de Ingeniero Mecánico

Profesor Asesor: ANA MARÍA POLANCO, M. Sc.

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá, 2010.

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INDICE GENERAL Pág. AGRADECIMIENTOS 8 MOTIVACIÓN PERSONAL 8 DESCRIPCIÓN TEMA 8 1. INTRODUCCIÓN 9

1.1 Justificación y Definición del Problema 9 2. ANTECEDENTES 11 3. OBJETIVOS 14

3.1 Objetivo General 14 3.2 Objetivos Específicos 14

4. MARCO TEÓRICO 14 4.1 Conceptos Básicos 14

4.1.1 Planos 14 4.1.2 Movimientos 15 4.1.3 Biomecánica de la Rodilla 15 4.1.4 Articulación de la Rodilla 15 4.1.5 Ligamentos, Tendones y Músculos en la Rodilla 15 4.1.6 Características de los Ligamentos 16 4.1.7 Características de los Músculos Esqueléticos 17 4.1.8 Características de los Tendones 17 4.1.9 Lesiones y Tratamientos Médicos 18

4.1.9.1 Tipos de Lesiones y sus consecuencias 18 4.1.9.2 Lesiones en el Ligamento Anterior Cruzado (desgarro) 18 4.1.9.3 Lesión en Meniscos 19 4.1.9.4 Lesiones en Músculos 19

5 DISEÑO, RESTRICCIONES Y ANÁLISIS DE MECANISMO 19 5.1 Consideraciones y Restricciones 19 5.2 Descripción General 20 5.3 Memoria de Cálculo del Mecanismo 21

5.3.1 Diseño Mecanismo 21 5.3.2 Modelo Biomecánico del pie y la pierna 22 5.3.3 Fuerzas Involucradas en el pie y la pierna 22

5.4 Análisis de Fuerzas Dinámicas en el Mecanismo 28 5.4.1 Análisis de Fuerzas Dinámicas y Torque sobre la Abrazadera 28 5.4.2 Análisis de Fuerzas Dinámicas y Torque sobre la Barra #2 30 5.4.3 Análisis de Fuerzas Dinámicas y Torque sobre la Barra #1 32

5.5 Cálculo de Fuerzas en el Punto Crítico del Movimiento 34 5.6 Diseño de las Barras, Platinas, Ejes y Pines de Seguridad del Mecanismo 41

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5.7 Análisis mediante Elementos Finitos (Cargas Estáticas) 44 5.7.1 Análisis del Mecanismo 44 5.7.2 Análisis Abrazadera y sus componentes 45 5.7.3 Análisis de la Barra #2 y sus componentes 47 5.7.4 Análisis de la Barra #1 y sus componentes 50 5.7.5 Análisis de Placa Ranura y sus componentes 52

5.8 Análisis mediante Elementos (Cargas Cíclicas) 54 5.8.1 Análisis del Mecanismo y sus componentes sometidos a fatiga 54 5.8.2 Análisis Abrazadera y sus componentes sometidos a fatiga 55 5.8.3 Análisis de la Barra #2 y sus componentes sometidos a fatiga 56 5.8.4 Análisis de la Barra #1 y sus componentes sometidos a fatiga 57 5.8.5 Análisis de Placa Ranura y sus componentes sometidos a fatiga (esfuerzos

alternantes equivalentes) 58 5.8.6 Análisis de la Barra #2 y sus componentes sometidos a fatiga(esfuerzos

alternantes equivalentes) 59 5.8.7 Análisis de la Barra #1 y sus componentes sometidos a fatiga(esfuerzos

alternantes equivalentes) 60 6 SELECCIÓN DE ACTUADOR PARA EL MECANISMO 61 7 MANUFACTURA Y ENSAMBLE DISPOSITIVO ORTESICO 62

7.1 MANUFACTURA DISPOSITIVO ORTESICO 62 7.1.1 Manufactura Barras y Platinas 62 7.1.2 Manufactura Rieles 62 7.1.3 Manufactura Abrazadera 62 7.1.4 Manufactura Ejes y Pines 64

7.2 MANUFACTURA ESTRUCTURA DE SOPORTE 64 7.2.1 Manufactura Rieles Silla 65 7.2.2 Manufactura Barras de Soporte 65

7.3 ENSAMBLE DISPOSITIVO ORTESICO 65 7.4 ENSAMBLE ESTRUCTURA DE SOPORTE A LA SILLA 66 7.5 ENSAMBLE DEL DIPOSITIVO ORTESICO A LA SILLA 66

8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 68 BIBLIOGRAFIA 69 ANEXOS

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LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1. Medidas Antropométricas del paciente 21 Tabla 2. Lista de Elementos Mecánicos 21 Tabla 3. Nomenclatura de las Fuerzas encontradas en el mecanismo 22 Tabla 4. Diámetros de los ejes 41 Tabla 5. Características Relevantes de los Rodamientos Escogidos 41 Tabla 6. Geometría del primer grupo de elementos diseñados 43 Tabla 7. Longitud Primer Grupo de elementos diseñados 43 Tabla 8. Geometría de la barra #2 y su platina 43 Tabla 9. Dimensiones y medidas generales de los elementos del mecanismo 61

LISTA DE GRAFICAS

Pág. Grafica 1. Movimiento rotacional de la pierna con respecto a la rodilla 21 Grafica 2. Aceleración de la pierna. 24 Grafica 3. Aceleración del pie. 24 Grafica 5. Longitud (l5) en función del ángulo relativo entre pierna y pie. 26 Grafica 6. Aceleración de la abrazadera 30 Grafica 8. Aceleración de la barra #2 32 Grafica 9. Aceleración de la barra #1 33

LISTA DE IMÁGENES

Pág. Imagen 1. Ortesis de control de movimiento de la rodilla 13 Imagen 2. Dispositivo ortésico abrazadera 13 Imagen 3.Comparación entre ortesis de rodilla-tobillo-pie (convencional) y ortesis con actuador para balanceo en la marcha 13 Imagen 4. Comparación entre dos tipos de ortesis 13 Imagen 5. Dispositivo de rehabilitación con resistencia variable y control inteligente 13 Imagen 6. Ortesis de rodilla-tobillo-pie con control en el apoyo (SCKAFO) 13 Imagen 7. Tres (3) Planos Primarios de una persona de pie 14 Imagen 8. Movimientos Principales del cuerpo humano (vista plano sagital) 15

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Imagen 9. Músculos Relevantes en la flexión y extensión de rodilla 16 Imagen 10. Anatomía Rodilla (ligamentos, meniscos y músculos) 16 Imagen 11. Paciente sentado y con mecanismo de barras impulsado por un pistón 20 Imagen 12. Movimiento pierna con mecanismo entre las dos posiciones 20 Imagen 13. Mecanismo de barras 21 Imagen 14. Modelo Mecánico de la pierna y el pie 22 Imagen 15. Diagrama de cuerpo libre sobre la pierna 23 Imagen 16. Diagrama de cuerpo libre sobre el pie 23 Imagen 17. Dimensiones Importantes 23 Imagen 18. Diagrama de cuerpo libre del mecanismo de manivela-corredera con pistón 27 Imagen 19. Esquemático mecanismo con ángulos relevantes 27 Imagen 20. Longitudes importantes en la barra #2 28 Imagen 21. Longitudes importantes en la barra #1 28 Imagen 22. Diagrama de cuerpo libre sobre abrazadera 29 Imagen 23. Diagrama de cuerpo libre de barra #2 31 Imagen 24. Diagrama de cuerpo libre de barra #1 32 Imagen 25. Diagrama de cuerpo libre para el eje de la abrazadera (abrazadera-barra #2) 34 Imagen 26. Longitudes principales entre abrazadera y pie 34 Imagen 27. Rodamiento de 17mm para abrazadera 35 Imagen 28. Diagrama de cuerpo libre sobre abrazadera 36 Imagen 29. Diagrama para obtener ángulo beta 36 Imagen 30. Diagrama de cuerpo libre de barra #2. 37 Imagen 31. Rodamiento de 20mm para eje barra #2 38 Imagen 32. Diagrama para obtener ángulo gamma 39 Imagen 33. Rodamiento de 15mm para eje entre barra 39 Imagen 34. Diagrama de cuerpo libre de barra #1 40 Imagen 35. Rodamiento de 15mm para eje barra #1 40 Imagen 36. Modelo de Diseño espesor de platina 42 Imagen 37. Enmallado del mecanismo 44 Imagen 38. Restricciones, Fuerzas y Momentos en el mecanismo 44 Imagen 39. Simulación de los esfuerzos en mecanismo (Vista lateral Izquierda). 45 Imagen 40. Enmallado de la abrazadera. 45 Imagen 41. Restricciones y Fuerzas sobre la abrazadera 46 Imagen 42. Simulación de la abrazadera 46 Imagen 43. Enmallado de abrazadera con eje y rodamiento. 46 Imagen 44. Restricción, Fuerzas y Momento en la abrazadera y sus componentes 47 Imagen 45. Simulación de la abrazadera con sus componentes 47 Imagen 46. Enmallado de la barra #2 48 Imagen 47. Restricciones y Fuerzas a las cuales está sometida la barra #2. 48

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Imagen 48. Simulación de la barra #2 48 Imagen 49. Enmallado de la barra #2, con platina, ejes y rodamientos 49 Imagen 50. Fuerzas y Restricciones a las cuales está sometida la barra # 2 con sus componentes 49 Imagen 51. Simulación de la barra #2 con sus componentes 49 Imagen 52. Enmallado de la barra #1 50 Imagen 53. Fuerzas y restricciones a las cuales está sometida la barra # 1 50 Imagen 54. Simulación de la barra #1 50 Imagen 55. Enmallado de la barra #1, con platina, ejes y rodamientos 51 Imagen 56. Fuerzas y restricciones a las cuales está sometida la barra # 1 con sus componentes 51 Imagen 57. Simulación en de la barra #1 con sus componentes 51 Imagen 58. Enmallado de placa ranura 52 Imagen 59. Restricciones y Fuerzas que afectan a la placa ranura 52 Imagen 60. Simulación de la placa ranura 52 Imagen 61. Enmallado de placa ranura con platina, ejes y rodamientos 53 Imagen 62. Fuerzas y restricciones que afectan a la placa ranura y sus componentes 53 Imagen 63. Simulación de la placa ranura y sus componentes 53 Imagen 64. Simulación de los esfuerzos en el mecanismo(Vista lateral Izquierda)(fatiga) 54 Imagen 65. Simulación de los esfuerzos en la abrazadera (fatiga) 55 Imagen 66. Subensamble de la abrazadera con sus componentes simulados (fatiga) 55 Imagen 67. Simulación de la barra #2 (fatiga) 56 Imagen 68 Simulación de la barra #2 con sus componentes (fatiga) 56 Imagen 69. Simulación de la barra #1(fatiga) 57 Imagen 70. Simulación de la barra #1 con sus componentes (fatiga) 57 Imagen 71. Simulación de la placa ranura (fatiga) 58 Imagen 72. Simulación de la placa ranura y sus componentes (fatiga) 58 Imagen 73. Simulación de esfuerzos equivalentes alternantes en barra #2 (fatiga) 59 Imagen 74. Esfuerzos equivalentes alternantes para la barra #2 (fatiga) 59 Imagen 75. Simulación de esfuerzos equivalentes para barra #1(fatiga) 60 Imagen 76. Esfuerzos equivalentes alternantes para la barra #1 y sus componentes (fatiga) 60 Imagen 77. Catalogo de pistones de MINDMAN 61 Imagen 78. Mecanismo de pistón y barras 62 Imagen 79. Barra #2 63 Imagen 80. Platina de la barra #2 63 Imagen 81. Barra #1 63 Imagen 82. Platina de la barra #1 63 Imagen 83. Placa ranura y soporte 63 Imagen 84. Platina de la placa ranura 63

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Imagen 85. Abrazadera 63 Imagen 86. Eje 1 (barra #1-placa ranura) 64 Imagen 87. Eje 2 (barra# 1-barra #2) 64 Imagen 88. Eje auxiliar (barra# 2- actuador) 64 Imagen 89. Eje de la abrazadera 64 Imagen 90. Pin de seguridad entre la barra #1 y platina barra #1 64 Imagen 91. Eje 3 entre la placa ranura y la barra# 2 64 Imagen 92. Rieles de Soporte 65 Imagen 93. Barras de soporte 65 Imagen 94. Dispositivo Ensamblado (primera etapa) 65 Imagen 95. Dispositivo Ensamblado (segunda etapa) 66 Imagen 96. Soporte de la Silla ensamblado a la silla 66 Imagen 97. Dispositivo ortésico ensamblado a la estructura 67 Imagen 98. Balanceo del sistema 67 Imagen 99. Montaje final del dispositivo con actuador 67 Imagen 100. Prueba de funcionamiento Mecanismo con paciente sentado 67

INDICE ANEXO

Pág. Plano 1. Soporte ver CD Plano 2. Placa Ranura ver CD Plano 3. Platina Placa Ranura ver CD Plano 4. Barra #1 ver CD Plano 5 Platina Barra#1 ver CD Plano 6.Barra #2 ver CD Plano 7. Platina Barra#2 ver CD Plano 8.Abrazadera ver CD Plano9. Eje 1 ver CD Plano 10. Eje 2 ver CD Plano 11. Eje 3 ver CD Plano 12. Eje 4 ver CD Plano 13 Eje 5 ver CD Plano 14 Eje 6 ver CD

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AGRADECIMIENTOS

1. Este proyecto de grado va dedicado a mis papás (José y Patricia) y a mi hermana (Claudia) por su incondicional apoyo y ánimos que me dieron durante el transcurso de la realización de éste mismo.

2. Agradecerle a mi Asesora (Ana María Polanco) por todas las directrices y asesorías que

me dio durante el transcurso del semestre.

3. Al personal de apoyo del laboratorio de manufactura que fueron de gran ayuda en la fabricación y ensamble del dispositivo.

4. A los amigos y amigas que fueron mi apoyo y soporte durante la realización del proyecto. MOTIVACIÓN PERSONAL La motivación personal para realizar este proyecto es dado a que se han conocido casos de personas que tienen limitaciones físicas y no los recursos necesarios para poder superar alguna de éstas afecciones. Igualmente, por experiencia personal, se pasó por la experiencia de recuperación de una afección muscular en las piernas (hipotonía muscular de tipo valgo), la cual afecta la movilidad y fuerza en las rodillas, por consiguiente la movilidad de los miembros inferiores. La finalidad de este proyecto de grado es poder mejorar y dar una mejor alternativa al tipo de órtesis utilizada en la recuperación de pacientes con limitaciones de fuerza y movilidad en los miembros inferiores. DESCRIPCIÓN TEMA El desarrollo de este proyecto será dentro del marco de estudio de la biomecánica-ortopédica del cuerpo humano. El proyecto busca desarrollar un dispositivo que facilite la recuperación de pacientes con limitaciones en sus miembros inferiores, ya sea por enfermedad o accidente.

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1. INTRODUCCIÓN

1.1 JUSTIFICACIÓN Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA La importancia de diseñar dispositivos ortopédicos (en especial ortesicos), se debe a que en la actualidad la población activamente deportista (3 de cada 10 personas) [1], está propensa sufrir de algunas patologías en sus articulaciones1, por lo cual se requieren de dispositivos mecánicos que cumplan la función de recuperar movilidad o fortalecer alguna debilidad presente en estas conexiones del cuerpo humano. Las articulaciones son de vital importancia para los movimientos diarios de las personas, por lo cual si no están adecuadamente ejercitadas y fortalecidas, esto puede conllevar a diferente tipo de lesiones. Es de recalcar que la rodilla es una de las articulaciones más complejas, debido al número de ligamentos, tendones y músculos que controlan el movimiento de ésta, lo cual hace que su rehabilitación sea compleja y larga. La finalidad del proyecto está basada en la necesidad de ayudar a pacientes que hayan sufrido una lesión en los músculos, tendones y ligamentos involucrado en el movimiento del ligamiento anterior cruzado, porque este se les ha debilitado debido a un accidente, trayendo como consecuencia problemas de transmisión de movimiento y potencia a través de la rodilla [2]. Por lo tanto, se propone un diseño de un dispositivo ortésico para pacientes que ya han recuperado la movilidad de la articulación, pero que presentan problemas en la marcha debido a que no tienen una estabilidad articular óptima en la rodilla afectada, conllevando a una inadecuada distribución de la carga sobre ésta, haciéndola más propensa a volverse a debilitar. Además, debido a que su miembro afectado no tiene la potencia y resistencia antes del accidente, presentan problemas físicos (cansancio, fatiga muscular, etc.) a la hora de caminar o hacer cualquier actividad que involucre a los miembros inferiores. El dispositivo será una herramienta para sobrepasar este tipo de problemas y ayudará a fortalecer el miembro inferior afectado, para así poder tener una marcha lo más normal posible. Vale aclarar que éste no reemplazará la fisioterapia de recuperación de movimiento y de tono muscular, sino que será una herramienta de ayuda a fortalecer dicha región afectada, para que puedan estos pacientes tener una recuperación rápida e integral. En cuanto a lo observado en el mercado de dispositivos ortopédicos, existen dispositivos ortésicos diseñados exclusivamente para recuperar el movimiento y dar mayor estabilidad a la articulación [ver Imágenes 1-8], más no ayudar a recuperar la fuerza que tuviera la persona en sus miembros inferiores, haciendo que el proceso de recuperación pueda verse corto en alcance por diferentes razones: 1 Brazo-antebrazo-muñecas, cadera-pierna, brazo-hombro, pie-pierna, rodilla.

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1. La fisioterapia puede ser larga y extenuante, haciendo que la persona no vea los resultados esperados y que tome la decisión de dar por terminado su tratamiento de recuperación, lo cual puede conllevar serias consecuencias, dado que se puede lesionar nuevamente. El solo proceso de recuperar la movilidad requiere de tiempo, conllevando a que el proceso de recuperación no se termine, dejando de lado el proceso de fortalecimiento.

2. Debido a que se dedica un pequeño espacio de tiempo semanal (a lo sumo 5 horas, una hora diaria), realmente no se logra fortalecer adecuadamente los ligamentos, tendones y músculos involucrados en la movilidad de la articulación de la rodilla. En general, sólo se dan de 3-4 semanas de fisioterapia, dando de 15-20 horas total de recuperación, lo cual es insuficiente para recuperar el estado original de la articulación antes del accidente.

Para poder delimitar más el problema, el diseño del dispositivo va enfocado hacia personas que ya han pasado por cirugía de rodilla, y hayan pasado por una primera etapa de recuperación2, en otras palabras el proyecto va enfocado hacia pacientes de post-operario de ligamento anterior cruzado, con lo cual se espera que se reduzca su tiempo de recuperación. Asimismo, la órtesis será utilizada en la etapa de recuperación de fuerza y potencia en el miembro inferior afectado, luego de haber utilizado la de primera etapa, la cual ayuda a la recuperación de la movilidad. Sin embargo, el ideal es que sea una órtesis que cumpla con las dos funciones para reducir costos, haciendo que el tiempo de recuperación sea más corto para el paciente. Adicionalmente, cabe resaltar que una parte de la población Colombiana que sufre algún problema de tipo ortopédico, ya sea de postura, equilibrio o marcha, no tiene los suficientes recursos para someterse a procedimientos ni pueden comprar dispositivos médicos costosos3. Igualmente, muchos dispositivos médicos no son producidos localmente4, y no están diseñados ergonómicamente y poseen unas dimensiones generales muy grandes para el confort del paciente, haciendo que los costos asumidos por los pacientes y clínicas sean elevados5, por lo tanto urge la necesidad de brindarles a la población una solución a su alcance. 2 Primera etapa de recuperación es la de volver a obtener movilidad en la articulación. 3 Existen dispositivos ortésicos que hacen la función de recuperar movimiento y potencia, pero que son más caros que carros de una gama media de precios que oscilan entre $30’000,000-$80’000,000 de pesos. 4 En Colombia 5 Costos oscilan entre $240,000- $2’000,000 de pesos, las que no son tan sofisticas, las que si son pueden alcanzar precios de hasta $15’000,000 de pesos.

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2 ANTECEDENTES

En la Universidad de los Andes, previamente se han realizado estudios en realizado estudios de diseño y construcción de órtesis para personas con traumas musculares en los gemelos [3] y para personas con problemas en el muslo [4], en la cuales se estudio la biomecánica y marcha de las personas que presentaban estas afecciones. Adicionalmente, realizaron una comparación entre las marchas de los pacientes que presentaban una cierta patología y las personas que no presentan ninguna afección, conllevando a entender como está afectada la marcha del primer grupo, lo cual ayuda al diseño de una ortesis que logrará llevar su marcha a un estado de “normalidad”. Basado en los estudios anteriores se pretende seguir el mismo procedimiento para diseñar la órtesis de personas con un trauma de ligamento anterior cruzado en la rodilla. Teniendo en cuenta que aparte de los cálculos de diseño de los elementos del dispositivo a construir, se requerirá de la ayuda computacional con la finalidad de observar el comportamiento del diseño del mecanismo y de sus componentes, para poder tener un diseño robusto que cumpla con las necesidades requeridas por una persona que presente una afección en su región patelofemoral. Anteriormente, se han diseñado órtesis de reacción de piso [5] y un apoyo para bota de yeso [6], ortesis mecanizada [7], estos proyectos dan las pautas para el desarrollo de un proyecto enfocado a la manufactura de un dispositivo ortésico de apoyo al movimiento y rehabilitación de un miembro o articulación afectada. A partir de esto, se plantea estudiar la biomecánica de la rodilla, entender la patología de ruptura de ligamento anterior cruzado, para posteriormente realizar el diseño del dispositivo ortésico que ayude a los pacientes que presentan esta patología. Dado que se pueden llegar a presentar problemas en ésta articulación se ha estudiado la estabilidad de los ligamentos de la región patelofemoral. Su área de contacto y de distribución de carga junto con la tensión en los cuádriceps, el grosor de la capa de cartílago, están todos en delicado balance con la carga impuesta en la patelofemoral durante el rango de flexión y extensión, cualquier alteración a éste sistema puede llevar a una sobrecarga del cartílago y a patologías clínicas [8]. Lo cual recalca la importancia de fortalecer ésta región para impedir que se creen patologías que impidan la adecuada marcha y locomoción de los miembros inferiores. Al tener una sobrecarga sobre la articulación de la rodilla, se crean las siguientes patologías: Sindrome Sinding-Larsen-Johansson (SLJ), Tendinosis Patelar, Síndrome Patelofemoral (PFS), déficit en ligamentos cruzados y laterales [9]. Siendo estás las más comunes y luego de la primera etapa de recuperación, sería fundamental fortalecer la rodilla, para no volver a presentar las mismas patologías. Muchos estudios de biomecánica sobre la rodilla, se han concentrado en los ángulos de flexión de la rodilla que están entre 0° a120°. El ligamento cruzado posterior es el que restringe la laxitud de la rodilla en este rango de flexión [10]. Este tipo de estudios dan una visión de que tan importantes son esos componentes para el movimiento y restricciones de la articulación de la rodilla.

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Por otro lado se han desarrollado estudios en como una trauma de ligamento anterior cruzado llega afectar a los meniscos al punto de degradarlos [11], en el cual se probo que cuando había una ruptura traumática del ligamento anterior cruzado (LCA), existía una ruptura aguda en el menisco. Debido a la alta intensidad de impacto sin restricciones en la articulación tibiofemoral conlleva a daño en los meniscos en conjunto con ruptura en el LCA, esto conllevando a dificultades en la marcha. Al comparar pacientes sanos con pacientes que tienen rehabilitado y reconstruido el LCA, se encontró que estadísticamente el segundo grupo tenía deficiencias en los extensores y flexores de ambos ligamentos extensores [12]. Conllevando a que parte de los protocolos de rehabilitación necesitan de una herramienta o dispositivo que ayude a reforzar la recuperación del paciente, trayendo como consecuencia que pueda llegar a tener ambos miembros inferiores en similares condiciones a las que tenía el paciente antes de sufrir el trauma en uno de ellos. Igualmente, debido a la interdependencia que hay entre los huesos, ligamentos, meniscos, el cartílago articular y los músculos, si alguno de ellos falla o se lesiona puede llevar al deterioro funcional principal de la articulación. Los ligamentos son particularmente vulnerables debido a que están sometidos a desguinces de bajo grado en cada lesión de la rodilla y en algunos casos se rompen por completo [13,14]. En otro estudio se investigaron los cambios en la cinemática de seis grados de libertad en rodillas de sujetos con ligamento anterior cruzado (LCA) deficientes durante la marcha. Al hacer un estudio comparativo con pacientes sanos, se encontró que los primeros caminaban con un incremento alto en la rotación externa de la tibia durante la mayoría de los pasos e incrementaban abducción tibial al momento del contacto del talón, y que la tibia estaba adelantada durante la fase del balanceo, lo cual indica que han desarrollado un mecanismo compensatorio, para evitar posiciones inestables en la rodilla debido a la pérdida o estirar éste ligamento parcialmente desgarrado [15]. Partiendo de éste estudio, se puede concluir que se requiere de un fortalecimiento de los ligamentos, tendones y músculos involucrados en el movimiento de la rodilla, siendo que éste no se logra enteramente con la fisioterapia o con órtesis que restringa el totalmente movimiento de ésta articulación, durante la fase de recuperación de los pacientes. Adicionalmente se realizaron estudios apoyándose en electromiografías, con la finalidad de poder evaluar en qué medida están afectados los músculos involucrados en la marcha y la evolución de los pacientes en su proceso de recuperación, conllevando a que la deficiencia en el ligamento anterior cruzado y su reconstrucción produce cambios considerables en los patrones de marcha de las extremidades inferiores y alcanzar el estado de normalidad en la marcha toma alrededor de 8 meses [16]. Para tratar las diferentes patologías presentes en la rodilla se han desarrollado diferentes tipos de dispositivos para ayudar en la rehabilitación de pacientes, dentro de las cuales se cuenta con los siguientes (ver Imagen 1-6), siendo que en el desarrollo de estos mismos se han presentado algunas complicaciones a la hora de implementarlos en pacientes o durante su ejecución:

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Imagen 1. Órtesis de control de movimiento de la rodilla [17]

Imagen 2. Dispositivo ortésico abrazadera [18]

Imagen 3. Comparación entre ortesis de rodilla-tobillo-pie (convencional) y ortesis con actuador para balanceo en la marcha

[19]

Imagen 4. Comparación entre las dos tipos de ortesis [20]

Imagen 5. Dispositivo de rehabilitación con resistencia variable y control inteligente

[21].

Imagen 6. Ortesis de rodilla-tobillo-pie con control en el apoyo (SCKAFO) [22]

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3. OBJETIVOS DEL PROYECTO 3.1 Objetivo General

Diseño y construcción de un prototipo de dispositivo de apoyo y fortalecimiento muscular para personas que presenten una patología de ligamento anterior cruzado.

3.2 Objetivos Específicos

Desarrollo de un modelo físico y dinámico del dispositivo. Construcción de un prototipo de órtesis que fortalezca la articulación de la rodilla.

4. MARCO TEÓRICO.

4.1 CONCEPTOS BÁSICOS La posición espacial y el movimiento de las diferentes partes del cuerpo pueden ser descritas mediante un sistema de coordenadas cartesianos, que se origina en el centro de la cadera del cuerpo humano en la configuración de estar de pie (Imagen 7) [23].

4.1.1 Planos [20]

- Frontal El plano frontal está delimitados por los ejes x1 y x2, también conocido como el plano coronal. Éste divide el cuerpo en la sección anterior y posterior (Ver Imagen 8).

- Transversal El plano transversal está conformado por los ejes x1 y x3, el cual pasa a través del hueso de la cadera y se encuentra en un ángulo recto con respecto al eje largo del cuerpo, dividiendo el cuerpo en sección superior e inferior (Ver Imagen 8).

- Sagital El plano sagital está constituidos por los ejes x2 y x3, el cual divide al cuerpo en sección derecha e izquierda. Es el único plano de simetría del cuerpo humano. (Ver Imagen 8).

Imagen 7. Tres (3) Planos Primarios de una persona de pie [23]

Plano Frontal Plano Sagital

Plano Tranversal

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4.1.2 Movimientos [23] La mayoría de modos de movimientos requieren la rotación de una parte del cuerpo alrededor de un eje que pasa a través del centro de la unión, tales movimientos se llaman movimientos angulares, las más usuales son flexión, extensión, aducción y abducción. La flexión y extensión son movimientos que ocurren paralelamente al plano sagital, para éste estudio es relevante este tipo de movimientos ya que son los principales realizados por la rodilla (ver Imagen 8).

- Flexión Movimiento rotacional que junta más cerca a dos huesos largos adyacentes

- Extensión Denota rotación en la dirección opuesta de la flexión. Imagen 8. Movimientos Principales del cuerpo humano (vista plano sagital) [23]

4.1.3 Biomecánica de la rodilla La rodilla es la encargada de transmitir la carga del fémur a la tibia y peroné, ayudando a conservar el momento y torque para las actividades de locomoción y movimiento de la pierna. Debido a esto, está sometida a grandes esfuerzos y momentos, dado que hay grandes brazos de palanca actuando sobre la articulación [24]. 4.1.4 Articulación de Rodilla Está compuesta por una estructura biarticular (Tibiofemoral y Femororrotuliana- ver Imagen 9) la cual conlleva a que tenga movimiento en los 3 planos, sin embargo, los movimientos de mayor visibilidad son en el plano sagital, en éste se presenta la flexión (140 grados) y la extensión (15 grados). También, presenta movimientos de abducción y aducción en el plano frontal, sin embargo es un movimiento limitado. Así mismo, presenta rotación externa e interna vistas desde el plano coronario. Debe entenderse que el alcance de los movimientos en los otros planos dependerá y estarán restringidos de acuerdo al realizado en el plano sagital [24]. 4.1.5 Ligamentos, Tendones y Músculos en la rodilla La articulación Femororrotuliana está compuesta por los músculos anteriores sartorio y el tensor de la fascia lata: el primero, se encarga de flexionar levemente la rodilla y la cadera; el segundo, su función consiste en estabilizar lateralmente la rodilla y contribuir a su extensión (ver Imagen 12) [24].

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Imagen 9. Músculos Relevantes en la flexión y extensión de rodilla [24]

Los ligamentos, tendones y músculos rodean, conectan y estabilizan las articulaciones, además, de controlar los movimientos y restringirlos [25]. Adicionalmente, hay varios de ellos que están interconectados a la rodilla, y estos son los que controlan la marcha en sus diferentes etapas, lo cual conlleva a que esta articulación se altamente compleja de estudiar. Se deben discriminar las características de cada uno de éstos, para entender que restricciones y aportes hacen al movimiento de la rodilla (ver Imagen 10)

Imagen 10. Anatomía Rodilla (ligamentos, meniscos y músculos)[25]

4.1.6 Características de Ligamentos [24].

Unen hueso con hueso. Aumentan la estabilidad mecánica de la articulación. Guían el movimiento. Limitan el exceso de movimiento. Limitadores estáticos.

Los ligamentos de la rodilla son esenciales para una flexión-extensión adecuada, tanto en el plano sagital como en la flexión-extensión fisiológica rotatoria [25]. Los ligamentos cruzados anteriores evitan una excesiva extensión y traslación. Una vez iniciadas la flexión a lo largo del plano horizontal y alrededor del eje, los ligamentos cruzados posteriores se convierten en el eje de rotación.

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Los ligamentos colaterales medial y lateral, esencialmente, impiden el movimiento lateral y medial de la rodilla e intervienen también en la flexión-extensión de la rodilla. En la extensión completa están tensos, situándose por delante del eje de rotación e impidiendo todo movimiento lateral-medial y toda rotación. A los 20° de flexión, estos ligamentos se distienden, permitiendo cierto movimiento lateral-medial y, especialmente, la rotación de la tibia sobre los cóndilos femorales durante toda la flexión y extensión de la rodilla [25]. El grado de rotación de la tibia sobre los cóndilos femorales está limitado por los ligamentos de la articulación tibiofemoral, aunque si bien los ligamentos cruzados son aún más determinantes en el control de la rotación. Los ligamentos cruzados limitan el grado de deslizamiento anteroposterior de la tibia sobre el fémur, así como la rotación. El ligamento cruzado anterior (LCA) se distorsiona durante los primeros 15°-20° de flexión y rotación externa. A medida que progresa la rotación, el ligamento se tensa, torsionándose alrededor de la cara medial del cóndilo femoral lateral Sólo determinadas porciones del ligamento cruzado intervienen en el movimiento de la articulación tibiofemoral. El ligamento se divide en el fascículo posterolateral (FPL) y más grande y voluminoso, y en el fascículo anteromedial (FAM) más pequeño. Una parte de cada fascículo permanece relajado, mientras que la otra se tensa a lo largo de la gama completa de movimiento, pero una porción permanece en tensión en todos los movimientos. 4.1.7 Características de Músculos Esqueléticos [24]

Proporciona fuerza y protección al esqueleto, distribuyendo cargas y absorbiendo impactos.

Permiten a los huesos moverse sobre sus articulaciones. Permiten el mantenimiento de la postura frente a una fuerza externa. La activación de un movimiento está dada por grupos musculares, no de músculos

individuales. Realizan trabajo dinámico y estático.

Los principales músculos anteriores que intervienen en la articulación de la rodilla son las cuatro cabezas de los cuádriceps femorales, conocidas como “mecanismo extensor”. Los cuatro componentes son el recto femoral, vasto interno, vasto externo y vasto intermedio (ver Imagen 19) [24]. Los músculos posteriores que intervienen son el sartorio, fascia lata, semimembranoso, semitendinoso, bíceps femoral (ver Imagen 19), los cuales atraviesan posteriormente la articulación de la rodilla, la flexionan y participan en su rotación [24]. 4.1.8 Características de los Tendones [24].

Unen musculo con hueso. Transmiten carga del musculo al hueso. Producen movimiento.

18

Mantienen la postura. Junto con los músculos forman una unidad, que es un limitador dinámico. Permite al cuerpo muscular mantenerse a una distancia óptima de la articulación para

evitar una excesiva longitud entre el origen y la inserción. 4.1.9 Lesiones y Tratamientos médicos Como fue mencionado anteriormente, los ligamentos, tendones y músculos involucrados en la rodilla son altamente propensos a las lesiones, debido a que ésta articulación está sometida a constantes ciclos de esfuerzo y sus componentes cumplen diferentes funciones, lo cual hace que se desgaste más rápido que otras articulaciones. Ésta investigación se centrará en el desarrollo de un dispositivo ortésico para tratar la lesión del ligamento anterior cruzado, la cual es muy frecuente en deportistas y en personas que someten sus rodillas a un amplio desgaste.

4.1.9.1 Tipo de Lesiones y sus consecuencias Cuando se sufren lesiones en la rodilla la marcha de las personas cambia sustancialmente, ya que se presenta una reducción tanto en la intensidad de la carga y duración de tiempo en la fase de apoyo del miembro afectado durante este actividad [26]. Este cambio en éste proceso, puede estar relacionado con una estrategia de mecanismo protector, debido a que los tejidos del miembro afectado no están en condiciones de soportar cargas, sin embargo, este sistema de compensación puede llevar a afectar las cargas que soporta el miembro sano. Lo que conlleva a que de acuerdo a la patología, la marcha se puede ver comprometida en diferentes grados.

4.1.9.2 Lesión en Ligamento Anterior Cruzado (Desgarro del ligamento cruzado anterior de la rodilla)

Es uno de los ligamentos, que junto con el posterior cruzado, colaterales interno y externo, dan estabilidad a la rodilla. Siendo que el par de cruzados le dan estabilidad en los movimientos de flexión y extensión, las lesiones en estos pueden llegarse a producir por rápidas maniobras como la rápida desaceleración y cambios de dirección (flexión a extensión o viceversa, en tiempos muy cortos) [25], es por esto que éste tipo de lesiones pueda causar dificultades en la marcha y a la hora de realizar un gesto deportivo. Los colaterales impiden el movimiento medial y lateral de la rodilla, e igualmente por movimientos bruscos se pueden llegar a lesión, sin embargo, sufrir lesiones de éste tipo es menos común que las presentadas en los cruzados [25]. Las lesiones en los ligamentos se pueden deber a momentos de gran impacto, donde debe existir un proceso previo de preparación para soportar dichos movimientos. Es posible que un movimiento inadecuado, una actividad insuficiente de los músculos antes del impacto y torsiones contribuyen a la lesión. Esto conlleva a que el ligamento anterior cruzado (LAC) y posterior (LPC) llegue a sufrir un desguince o desgarro, dado los esfuerzos de torsión, el momento flexo-extensor que han sufrido por los cambios abruptos que han sufrido [26].

19

4.1.9.3 Lesión en Meniscos

Al encontrarse el ligamento anterior cruzado lesionado, conlleva a que la carga en la articulación se distribuya de una manera no uniforme, provocando que los meniscos sufran un mayor desgaste al que presentan en condiciones de absoluta normalidad [25].

4.1.9.4 Lesiones en Músculos

Cuando los ligamentos se desgarran o sufren ruptura absoluta, los músculos junto con los tendones tienden a compensar la función que era realizada por el ligamento lesionado, lo cual causa que haya mayores esfuerzos en el movimiento, por tanto conllevando a que se fatiguen a mayor tasa y puedan lesionarse más frecuentemente. Como estabilizadores del movimiento de la rodilla se encuentran los cuádriceps, recto interno, vasto externo y vasto medial oblicuo. Este grupo de músculos, debido a la lesión pueden distensionarse, desgarrarse y perder su tonicidad muscular debido a la lesión, conllevando a que un paciente genere un mecanismo de compensación a la hora de la marcha, teniendo como resultado final una inadecuada distribución de la carga en músculo y huesos, aumentando los esfuerzos que estos mismos soportan [25].

5 DISEÑO, RESTRICCIONS Y ANÁLISIS DEL MECANISMO 5.1 CONSIDERACIONES Y RESTRICCIONES

Basado en los antecedentes de estudios anteriormente realizados sobre la manufactura de dispositivos ortésicos, se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones:

1. Debe tenerse en cuenta las medidas antropométricas a la hora de diseñar 2. Que sea fácil de ponerse y quitarse 3. El paciente sienta la menor incomodidad posible a la hora de usarlo 4. Debe proveerse un soporte para la rodilla 5. El dispositivo ni sus componentes se debe deslizar, con la finalidad de poder realizar la

rehabilitación de una forma adecuada. 6. Debe existir un alineamiento con la rodilla, para que el dispositivo cumpla la función de

apoyo a la articulación. 7. Debe tenerse en cuenta que músculos son los que más requieren refuerzo durante la

rehabilitación de pacientes con patología de ligamento anterior cruzado 8. Este dispositivo debe tener la posibilidad de que su resistencia pueda ser cambiada, según

el periodo y situación de la lesión que presente el paciente. 9. Debe ser manipulable por médicos ortopédicos y deportologos, fisioterapeutas. 10. En lo posible que sea lo más estético posible. 11. Dispositivo debe ser utilizado en la etapa post operatoria

20

5.2 DESCRIPCIÓN GENERAL Debe tenerse en cuenta que el paciente durante la utilización del dispositivo se encontrará sentado, por lo cual el muslo estará en estado de reposo sobre una silla (ver Imagen 11). El mecanismo (sujeto a la silla y cuyo único punto de contacto con el paciente es en la abrazadera), se encargará de mover la pierna y pie de éste, desde su posición de extensión hasta flexión, lo cual representa un rango de 105° ( ) [24] (Imagen 12 y Grafica 1), entre las dos posiciones anteriormente mencionadas. Para que el dispositivo pueda mover el peso de interés se requieren hacer los cálculos de fuerzas requeridas para esta tarea, la magnitud y dirección de estas dependerá del ángulo de rotación de la rodilla y el ángulo relativo del pie con respecto a la pierna. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que la velocidad angular de la rodilla en promedio es de 1.4 rad/s [24]. Sin embargo, anteriormente se han realizado pruebas con pacientes en las cuales se les instruía a relajarse, y un dispositivo isotónico movía la rodilla alternadamente entre la flexión y extensión a una de las 3 velocidades constantes 30°/s, 60°/s y 120°/s (lo cual representa velocidad angular de rotación de la rodilla de entre [0.52-2.09] rad/s]), cabe recalcar que esta prueba fue realizadas con niños que sufrían de una parálisis cerebral [27].

Imagen 11. Paciente sentado y con mecanismo de barras impulsado por un pistón.

Imagen 12. Movimiento pierna con mecanismo entre las dos posiciones

21

Grafica 1. Movimiento rotacional de la pierna con respecto a la rodilla.

Este mecanismo va ser desarrollado para que tenga la capacidad de poder mover la rodilla de un paciente con una masa m= 100kg y estatura =1.85m, este tipo de pacientes por su estatura pertenecen al percentil del 95% [libro principios de biomecánica]. Se tendrán en cuenta los siguientes datos antropométricos relevantes (ver Tabla 1).

Tabla 1. Medidas antropométricas paciente [28].

La pierna y el pie en conjunto pesan el 11.5% del total del peso corporal [28], esto nos conlleva a una masa total a mover de 11.5kg. Además, tomando en cuenta las medidas antropométricas del paciente, desde el punto de rotación de la rodilla (ver imagen 1) hasta la base del pie hay una distancia de 525mm. 5.3 MEMORÍA DE CÁLCULOS

5.3.1 Diseño del Mecanismo

Para cuestiones de los cálculos de los elementos mecánicos relacionados en el diseño, se hará una breve lista de los nombres de estos (Tabla 2), relacionados en la siguiente imagen (ver Imagen 13)

Imagen 13. Mecanismo de barras

Tabla 2. Lista elementos mecánicos

22

5.3.2 MODELO BIOMECÁNICO DEL PIE Y LA PIERNA Para poder entender de una manera más adecuada la interacción entre las fuerzas, la pierna y el mecanismo, se tomará a continuación el siguiente modelo simplificado de los miembros inferiores (Imagen 14).

Imagen 14. Modelo Mecánico de la pierna y el pie

5.3.3 FUERZAS INVOLUCRADAS EN EL PIE Y PIERNA En la siguiente tabla (ver Tabla 3) se hará la lista de las fuerzas más relevantes en el mecanismo, además, de la convención de signos utilizados en el desarrollo del trabajo.

Tabla 3. Nomenclatura de las fuerzas encontradas en el mecanismo

Dado que el dispositivo va ser implementado en la recuperación de pacientes mediante terapia activa, debemos tener en cuenta las siguientes fuerzas y momentos que se realizan en los puntos de interés (Imagen 15). Además, el mecanismo va tener un solo punto de contacto con la pierna, es fundamental realizar el diagrama de cuerpo libre para entender la magnitud y dirección de cada una de las fuerzas presentes (Imagen 15 e Imagen 16). Además, deben tenerse en cuenta las longitudes y ángulos importantes (Imagen 17).

23

Imagen 15. Diagrama de cuerpo libre sobre la pierna

Imagen 16. Diagrama de cuerpo libre sobre el pie

Imagen 17. Dimensiones Importantes

En la anterior imagen, la pierna se encuentra en su estado de máxima flexión para el paciente que está sentado. Es en este punto en el que el paciente ha logrado contrarrestar la fuerza de impulso ocasionada por el actuador del mecanismo, además, es allí donde este elemento se encuentra inactivo y requiere producir toda la fuerza para contrarrestar el peso de la pierna y el pie. A continuación las longitudes más importantes en el diagrama.

Basado en el diagrama anterior analizaremos las fuerzas dinámicas que afectan a la pierna y el pie:

24

Fuerzas Dinámicas en la Pierna

Fuerzas Dinámicas en el Pie:

Luego de obtener las ecuaciones de fuerzas dinámicas para el conjunto conformado por la pierna y el pie. Se realizo la simulación del mecanismo unido a la pierna y pie, y se obtuvo las siguientes gráficas de aceleración de estos (Gráfica 2 y 3). Se analizará el caso observado en la Imagen 21, en el cual la pierna y el pie han contrarrestado la fuerza de contacto del mecanismo.

Gráfica 2. Aceleración de la pierna

Gráfica 3. Aceleración del pie

25

Se analizará este caso, donde se producen las fuerzas mínimas requeridas para mover la pierna y pie: Fuerzas Dinámicas en la Pierna:

(1)

(2) Fuerzas Dinámicas en el Pie:

(3)

(4) Las anteriores ecuaciones de fuerzas dinámicas conllevan al siguiente sistema de ecuaciones, evaluadas en el punto crítico:

(1)

(2)

(3)

(4) Debido a que las ecuaciones (3) y (4), ya tienen un valor numérico, estos serán introducidos en las ecuaciones (1) y (2), conllevando a la lo siguiente:

(1) (1)

(2) (2)

La ecuación número (1) tiene 2 incógnitas, por lo cual se hará sumatoria de momentos sobre el eje de rotación de la rodilla. Además, teniendo en cuenta que el ángulo relativo a la vertical es de 15°. Adicionalmente, para poder obtener encontrar el ángulo critico ( ), se evaluó este entre los 70°-145° (representa el movimiento dorsiflexión y plantiflexión del pie), utilizando la ley de coseno para obtener la mayor distancia entre el centro de la rodilla y el centro de masa del pie, se obtuvo la siguiente gráfica (Gráfica 4):

26

Gráfica 4 . Longitud en función del ángulo relativo.

De la anterior gráfica se obtuvo que en los 145° la longitud , lo que quiere decir que el pie está sometido a plantiflexión de unos 45° con respecto a la pierna. Para poder obtener el ángulo en este caso, se realizarán los siguientes cálculos:

Se realizará la ecuación general de evaluación de momentos sobre la rodilla para el momento especificado en la Imagen 28.

27

A continuación se hará el diagrama de cuerpo libre sobre el mecanismo (ver Imagen 18), con la finalidad de poder cuantificar las fuerzas a las cuales está sometido el mecanismo, esto se hace con la finalidad de poder cuantificar las fuerzas en cada elemento mecánico del dispositivo y consecuentemente poder seleccionar los más adecuados y con las dimensiones correctas.

Imagen 18. Diagrama de cuerpo libre del mecanismo de manivela-corredera con pistón.

Las siguientes imágenes, son los ángulos y longitudes importantes a la hora de realizar los cálculos de fuerzas y momentos de flexión (ver Imagen 19-21). Debe tenerse en cuenta que la barra 1 siempre va estar con el mismo ángulo de inclinación, ya que esta solo se moverá sobre la ranura. Por otro lado, la barra 2 es la que va ser sometida a rotación debido al impulso generado por el pistón.

Imagen 19 . Esquemático mecanismo con ángulos relevantes

28

Una vez analizada las fuerzas y ángulos principales del todo el mecanismo, se procederá con encontrar las longitudes relevantes en las barras 2 y 1, con la finalidad de más adelante realizar un análisis de las fuerzas dinámicas que intervienen para poder mover el mecanismo junto con la pierna del paciente de estudio. En la siguiente imagen (ver Imagen 20), se hace referencia las longitudes más relevantes para la barra #2.

Imagen 20. Longitudes importantes en la barra #2

De la misma forma se procede para obtener la distancia mínima requerida entre ejes de la barra #1 (ver Imagen 21), con la finalidad de que el mecanismo pueda moverse

Imagen 21. Longitudes importantes en la barra #1

Paso seguido evaluaremos el diagrama de cuerpo libre sobre cada elemento del dispositivo, en el cual se hará el análisis respectivo sobre las fuerzas dinámicas que afectan a cada uno de los elementos.

29

5.4 ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS EN EL MECANISMO

Lo siguiente a realizar son las fuerzas dinámicas involucradas en el movimiento de cada una de las barras del mecanismo. Se comenzará haciendo el respectivo análisis sobre la abrazadera, ya que es este componente del mecanismo el cual estará en directo contacto con el miembro inferior del paciente.

5.4.1 ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS Y TORQUE SOBRE LA ABRAZADERA La siguiente imagen (Ver Imagen 22) muestra las principales fuerzas a las cuales estará sometida la abrazadera durante el movimiento del mecanismo.

Imagen 22. Diagrama de cuerpo libre sobre abrazadera

,

A partir del anterior diagrama se obtuvo la siguiente ecuación general de movimiento para el componente del mecanismo que recibe el nombre de abrazadera: Ecuación General:

Sin embargo, debe recalcarse que no todas las fuerzas tienen componentes en las dos coordenadas, por lo cual se deben realizar sumatorias en cada uno de los ejes, lo cual conlleva a encontrar: Sumatoria de fuerzas en el eje x:

(1) (1b) Sumatoria de fuerzas en el eje y:

(2) (2b) Adicionalmente al análisis de las fuerzas, se realizo un análisis del torque involucrado en el movimiento de este componente, lo cual conllevo a la siguiente ecuación: Torque:

-

30

Basado en la simulación del mecanismo en conjunto con la pierna y el pie (realizada en el programa de Working Model), se obtuvo la siguiente gráfica de la aceleración en la abrazadera (Gráfica 5).

Gráfica 5. Aceleración de la abrazadera

La grafica anterior, nos permitirá analizar el movimiento de la abrazadera durante un ciclo completo de movimiento del mecanismo, además de encontrar la aceleración crítica de este elemento en los dos ejes de referencias con la finalidad de poder obtener las fuerzas críticas que se requieren superar con la finalidad de contrarrestar las fuerzas ejercidas por el mecanismo sobre el paciente.

5.4.2 ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS Y TORQUE SOBRE LA BARRA 2 En seguida del análisis realizada sobre la abrazadera, se debe realizar un análisis de las fuerzas dinámicas que afectan a la barra #2 debido a que este componente va estar conectado a la abrazadera, las fuerzas en este último afectarán al elemento sobre el cual se hará el siguiente análisis. La siguiente imagen (Ver Imagen 23) muestra las principales fuerzas a las cuales estará sometida la barra #2, durante el movimiento del mecanismo, además, se ilustrará dos ángulos de referencia de estarán cambiando durante un ciclo de movimiento del dispositivo.

31

Imagen 23. Diagrama de cuerpo libre de barra #2

Teniendo en cuenta el anterior diagrama se obtuvo la siguiente ecuación general de movimiento para el componente del mecanismo que recibe el nombre de barra #2: Ecuación General:

Debido a que no todas las fuerzas tienen componentes en las dos coordenadas, debe realizar sumatorias en cada uno de los ejes, conllevando a encontrar las siguientes ecuaciones sobre cada uno de los planos de referencia: Sumatoria de fuerzas en el eje X:

(1)

(1b) Sumatoria de fuerzas en el eje Y:

(2)

Basado en la simulación del mecanismo en conjunto con la pierna y el pie (realizada en el programa de Working Model), se obtuvo la siguiente gráfica de la aceleración en la barra #2 del mecanismo (Gráfica 6).

32

Gráfica 6. Aceleración de la barra 2

Basados en la grafica anterior, ésta nos permitirá analizar el movimiento de la barra #2 durante un ciclo completo de movimiento del mecanismo, además de encontrar la aceleración crítica de este elemento en los dos ejes de referencias con la finalidad de poder obtener las fuerzas críticas que afectan a este componente debido a la interacción directa con la abrazadera y la interacción indirecta que tiene con el paciente.

5.4.3 ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS Y TORQUE SOBRE LA BARRA 1 Luego del análisis realizado sobre la barra #2, se procederá a hacer un análisis de fuerzas dinámicas sobrebarra #1, con la finalidad de poder obtener la magnitud y dirección de las fuerzas que afectan a este mismo debido a la interacción que este tiene con la barra #2 y al movimiento propio del mecanismo. La siguiente imagen (Ver Imagen 24) muestra las principales fuerzas a las cuales estará sometida la barra #1, durante el movimiento del mecanismo.


Tomando como partida el anterior diagrama se obtuvo la siguiente ecuación general de movimiento para el componente del mecanismo que recibe el nombre de barra #1:

33

Ecuación General:

Teniendo en cuenta que no todas las fuerzas van a estar relacionadas en el mismo eje de referencia, se debe realizar un análisis sobre los ejes X y Y, con la finalidad de poder obtener cuales son las fuerzas que afectarán al mecanismo en cada componente: Sumatoria de fuerzas en el eje X:

Sumatoria de fuerzas en el eje Y:

Adicionalmente al análisis de las fuerzas, se realizo un análisis del torque involucrado en el movimiento de este componente, lo cual conllevo a la siguiente ecuación: Torque:

Basado en la simulación del mecanismo en conjunto con la pierna y el pie (realizada en Working Model), se obtuvo la siguiente gráfica de la aceleración en la barra #1. (Gráfica 7).

Gráfica 7. Aceleración de la barra 1

La grafica anterior nos permitirá analizar el movimiento de la barra #1 durante un ciclo completo de movimiento del mecanismo, además de encontrar la aceleración crítica de este elemento en los dos ejes de referencias con la finalidad de poder obtener las fuerzas críticas que afectan a este componente debido a la interacción directa con la barra #2 e indirecta con la abrazadera.

34

5.5 CÁLCULO DE FUERZAS EN EL PUNTO CRÍTICO DEL MOVIMIENTO Se harán los cálculos respectivos sobre el punto de contacto de la abrazadera con la pierna, que se encuentra totalmente flexionada, dado que en este particular instante de tiempo, se producen las mayores fuerzas de reacción y momentos (ver Imágenes 25 y 26):

Imagen 25. Diagrama de cuerpo libre para el eje de la abrazadera (abrazadera-barra #2).

Imagen 26. Longitudes principales entre abrazadera y pie

Una vez obtenidas las longitudes principales entre la abrazadera y el pie se procede a encontrar los ángulos del triangulo hallado en el anterior diagrama con la finalidad de poder realizar una sumatoria de momentos sobre el punto de contacto del componente con la pierna. El ángulo gamma ( es encontrado de la siguiente forma:

35

Teniendo en cuenta las fuerzas ya encontradas y éste ángulo crítico se procede a realizar la sumatoria de momentos sobre el punto de contacto entre la pierna y la abrazadera, lo cual conlleva a la siguiente ecuación:

Para diseñar el eje que soportará el torque, se utilizará la teoría de von Misses, Se utilizará acero 1020-CR, que tiene como propiedades mecánicas las siguientes:

. Adicionalmente, se utilizará un factor de seguridad de 2 [29]. Utilizando la ecuación de Von Misses encontramos que:

Se procederá a utilizar la siguiente referencia de rodamientos de 17mm (ver Imagen 27)

Imagen 27. Rodamiento de 17mm para abrazadera7

6 Obtenidos de www.matweb.com 7 Imagen obtenida de www.skf.com

36

Con la finalidad de poder ir analizando las fuerzas dinámicas que existen entre los diferentes componentes, se irán despejando los valores de estas mismas a medida que avanzamos en el análisis de fuerzas de estos mismo. Por lo cual empezaremos a despejar las ecuaciones planteadas para la abrazadera (Ver Imagen 28):

Imagen 28. Diagrama de cuerpo libre sobre abrazadera

Sumatoria de fuerzas en el eje x:

(1)-> (1b)

Sumatoria de fuerzas en el eje y:

(2) (2b)

Una vez determinado las dimensiones y fuerzas en eje para la abrazadera , se procede a calcular el diámetro del eje de la barra 2 (eje barra 2), en seguida se procederá a calcular la fuerza a la cual está sometido el eje 2 (barra 2-barra1), en la siguientes Imágenes (Imagen 29 y 30) se observa el diagrama de cuerpo libre para poder obtener el valor de la fuerza.

Imagen 29. Diagrama para obtener ángulo beta

-

37

Paso seguido teniendo la fuerza en la abrazadera cálculada requerimos hayar las demás fuerzas, cuando el mecanismo se encuentra en posición de reposo, por lo cual requerimos resolver el siguiente sistema de ecuaciones, en las cuales tenemos 3 incognitas. Adicionalmente, se sabe que la aceleración en este punto será cero:

Imagen 30. Diagrama de cuerpo libre de barra #2.

Partiendo de las imágenes anteriores, se plantea las ecuaciones de fuerzas en el eje X y eje Y, y la ecuación de momentos sobre el eje barra 2, con la finalidad de poder despejar las incógnitas que resultan de las ecuaciones que son planteadas a continuación: Sumatoria de fuerzas en el eje X:

(1)

(1b)

(1c)


(2)

(2c) Haremos sumatoria de momentos en cada uno de los ejes en los cuales desconocemso sus valores de fuerzas:

(3)

(3 a)

(3b)

38

Dada las ecuaciones encontramos el siguiente sistema de ecuaciones, ecuaciones de fuerza (1 y 2) y la primer de momento (3), las fuerzas quedan:

(1)

(2)

(3)

Adicionalmente se hará el cálculo del momento flexor sobre el eje de la barra 2:

Utilizando la ecuación de Von Misses encontramos que:

Rodamientos de 18 mm no se consiguen por lo cual se requiere utilizar rodamientos que tengan un diámetro interno de 20m (ver Imagen 31)

Imagen 31. Rodamiento de 20mm para eje barra #2

Una vez encontrada la dimensión del eje barra 2, se procederá a encontrar la dimensión respectiva del eje entre barra, el cual conecta a la barra #2 y barra #1. Por lo cual se procede a hacer el cálculo del momento flexor sobre el eje entra-barras (ver Imagen 32):

39

Imagen 32. Diagrama para obtener ángulo gamma

,

Teniendo en cuenta las anteriores longitudes y fuerzas encontradas, se procoderá a hacer una sumatoria de momentos sobre el eje entre barras:


No se consiguen rodamientos con diámetro interno de 14mm por lo cual se deben utilizar de 15mm (ver Imagen 33)

Imagen 33. Rodamiento de 15mm para eje entre barra

40

Al haber obtenido la dimensión del eje entre barras, se procederá a realizar el análisis de sobre la barra #1 para encontrar la dimensión respectiva del eje barra 1. Por lo cual se realizarán el despeje de las ecuaciones de fuerzas, para saber la magnitud de estas mismas, y a continuación se realizarán la sumatoria de momentos para poder obtener la dimensión del eje (ver Imagen 34)


Sumatoria de fuerzas en el eje X:


Sumatoria de momentos en el eje de la barra 1:


(7)

No se consiguen rodamientos con diámetro interno de 14mm por lo cual se deben utilizar de 15mm (ver Imagen 35)

Imagen 35. Rodamiento de 15mm para eje barra #1

Al obtener las dimensiones de los ejes, se procederá a realizar el diseño de las barras del mecanismo, teniendo en cuenta el tamaño de los ejes y rodamientos.

41

5.6 DISEÑO DE LAS BARRAS, PLATINAS, EJES Y PINES DE SEGURIDAD El largo en las barras está diseñado de acuerdo al modelo del mecanismo y para que pueda ser utilizado por personas desde 1.60m, las platinas son una extensión de las barras para que el dispositivo pueda ser utilizado por personas entre 1.85m-1-90m y pesen menos de 100kg. Con anterioridad se hicieron los cálculos para determinar el tamaño de los diámetros y los respectivos rodamientos a utilizar, estos últimos nos dan los tamaños de los agujeros a realizar sobre las placas y platinas, conllevando a que existan concentradores de esfuerzos de las placas, por lo cual es de suma importancia determinar el ancho mínimo requerido para que el material no vaya a fallar durante el funcionamiento del mecanismo y no vaya a causar lesiones a los pacientes. A continuación se hará una lista de los diámetros de los ejes y los rodamientos encontrados en los principales elementos del mecanismo.

Tabla 4. Diámetros de los ejes

Tabla 5. Características Relevantes de los rodamientos escogidos

Basado en las tablas anteriores se requiere que las barras tengan como mínimo un espesor de 12mm. Sin embargo para resolver el ancho y el largo mínimo requerido para que los elementos no fallen por la concentración de esfuerzos se deben realizar los siguientes cálculos. Adicionalmente, dado la forma como se diseño el mecanismo con la finalidad de poder ser utilizado por pacientes que tengan diferentes medidas antropométricas, se deben realizar los respectivos cálculos para las platinas, las cuales son una extensión del dispositivo ortopédico. El ancho de las barras y platinas va a estar dado por el siguiente modelo (ver Imagen 36), debido a que ya se tiene especificado el diámetro del agujero que perfora las barras y platinas.

Elemento diametro #1 (mm) diametro #2 (mm) diametro #3 (mm) diametro # 4 (mm)Placa Ranura 15 20 --- ---Barra # 1 15 15 --- ---Barra #2 20 15 15 17Abrazadera 17 17 --- ---

Rodamientos(ref.) d.interno (mm) d.externo (mm) espesor (mm)6202 15 35 116003 17 35 126004 20 42 12

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Imagen 36. Modelo de Diseño espesor de platina[30]

Ecuaciones Matemáticas Regresión exponencial

Aplicando las ecuaciones se obtuvo:

Comercialmente es más fácil encontrar platinas de 75mm, lo cual conlleva a una relación

Comercialmente es más fácil encontrar platinas de 85mm, lo cual conlleva a una relación

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A continuación se harán los cálculos de la longitud que queda libre, a cada lado de los agujeros, en cada una de las placas y platinas. La barra 2 y su platina van a ser más anchas que los dos elementos debido a que tiene una configuración especial en la distribución de sus agujeros, por lo cual estos casos será tratado aisladamente para poder de una mejor forma entenderse. Adicionalmente, como está diseñado el mecanismo la placa ranura y la barra 1 deben ser más anchas que sus respectivas platinas debido a que las primeras sostendrán a las segundas, se ha escogido que tengan 10mm más ancho (Ver Tabla 6)

Tabla 6. Ancho elementos

A partir de la tabla anterior, teniendo en cuenta estas longitudes requeridas y las mediciones de longitud realizadas en el Modelamiento hecho en Working Model y la necesidad de cubrir diferentes medidas antropométricas, encontramos que las longitudes mínimas requeridas en este tipo de placas son las siguientes (Ver tabla 7).

Tabla 7. Longitud Primer Grupo de Elementos

Paso siguiente se harán los mismos cálculos respectivos para platina de la barra #2 y de la barra#2 (Ver tabla 8).

Tabla 8. Longitud y Ancho de la barra 2 y su platina.

Nota Aclaratoria: Las perforaciones en las barras y platinas son para que encajen perfectamente los rodamientos y no se deslicen. Los rieles para sostener las platinas serán colocados mediante soldadura. Para poder observar los planos de cada elemento por favor remitirse al anexo de planos.

ElementoDiametro dominante (mm)

w=ancho (mm)

w.libre (mm)

(w/2).libre (mm)

distancia requerida #1 (mm)


Platina Placa Ranura 42 85 43 21.5 71.5 ---Placa Ranura 42 95 53 26.5 60 50Platina Barra 1 35 75 40 20 53 ---Barra 1 35 85 50 25 50 ---Abrazadera 35 75 40 20 45 ---

Elemento Longitud (mm)Platina Placa Ranura 135Placa Ranura 250Platina Barra 1 128Barra 1 195Abrazadera 120

Elemento diametro 1(mm)diametro 2(mm)

distancia requerida # 1 (mm)

distancia requerida # 2(mm)



Longitud (mm)

ancho (mm)

Barra 2 42 35 21.5 55 20 40 235 140Platina barra 2 35 --- 20 65 110 120 130

44

5.7 ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS (Cargas Estáticas)

Una vez diseñados los elementos que componen el mecanismo se procedió mediante el análisis de elementos finitos, utilizando el programa de ANSYS V 12.1 Fabricado por ANSYS Inc., para verificar si las dimensiones y el material usado en los componentes del dispositivo están adecuadamente diseñados para resistir las fuerzas y momentos a las cuales va a estar sometido éste.

5.7.1 ANALISIS DEL MECANISMO

El primer paso fue realizar un análisis sobre todo el dispositivo ensamblado, al cual se le realizó el proceso de enmallado, conllevando a lo encontrado en la siguiente imagen (Ver imagen 37). Una vez realizada este procedimiento, se procedió a colocar las restricciones de movimiento, las fuerzas y momentos calculados en la memoria de cálculos (ver Imagen 38). Finalmente, se llevo a cabo la simulación del mecanismo, utilizando la teoría de esfuerzo de equivalentes de Von Misses, en la cual se obtuvo los resultados obtenidos en las siguientes imágenes (ver Imágenes 39).

Imagen 37. Enmallado del mecanismo

Imagen 38. Restricciones, Fuerzas y Momentos en el mecanismo

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Imagen 39. Simulación de los esfuerzos en mecanismo(Vista lateral Izquierda).

Basado en la simulación realizada (ver Imagen 43), se observa que el mayor esfuerzo se encuentra sobre el eje que comunica a la abrazadera con la barra # 2 siendo este de 41,2 MPa. Esto conlleva a pensar que este eje es el que más va estar sometido a esfuerzos y a fatigas, sin embargo, el valor encontrado es muchísimo menor al esfuerzo de fluencia del Acero 1020 por lo cual no habría necesidad de rediseñar este elemento. Sin embargo, se hicieron las simulaciones respectivas de cada componente del mecanismo para verificar que sus dimensiones son las correctas de acuerdo a las cargas a las cuales fueron sometidos.

5.7.2 ANÁLISIS DE LA ABRAZADERA Y SUS COMPONENTES

Se realizó un análisis sobre este elemento del dispositivo, ya que éste es el punto de contacto del paciente con el mecanismo, dado que la persona debe superar las fuerzas que genera el mecanismo para poder llevar a cabo su proceso de terapia activa de rehabilitación, lo cual conlleva a que la abrazadera este sometida a esfuerzos, por lo cual éste elemento fue sometido a una simulación para determinar el esfuerzo máximo que se puede obtener en la abrazadera (ver Imagen 40-42).

Imagen 40. Enmallado de la abrazadera.

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Imagen 41. Restricciones y Fuerzas sobre la abrazadera

Imagen 42. Simulación de la abrazadera

Mediante la simulación, se obtuvo un esfuerzo máximo equivalente de von Misses de 0.69MPa, ubicado en el área de contacto entre la pierna del paciente y la parte semicircular de la abrazadera. Luego de realizar el análisis sobre sólo el componente de la abrazadera se procedió a realizar el mismo sobre este con el eje y rodamiento que le corresponden. Por lo tanto se tuvo que realizar el proceso de enmallado (ver Imagen 43), las restricciones y fuerzas que afectan a este (ver Imagen 44) y finalmente realizar la simulación de elementos finitos (ver Imagen 45).

Imagen 43. Enmallado de abrazadera con eje y rodamiento.

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Imagen 44. Restricción, Fuerzas y Momento en la abrazadera y sus componentes

Imagen 45. Simulación de la abrazadera con sus componentes

El esfuerzo máximo equivalente de von Misses de este subensamble fue de 0.734MPa, en el área de contacto entre el paciente y la parte semicircular de la abrazadera. Lo cual conlleva a indicar que se deben revisar los demás elementos del dispositivo para poder observar en cual se obtienen los mayores esfuerzos y cuál de los otros es más propenso a fallar. Dado que el valor obtenido en este elemento es mucho menor al esfuerzo de fluencia Sy del Acero 1020, se procedió sobre la barra #2, ya que esta es la que está más sometida a fuerzas en comparación a los demás elementos del mecanismo

5.7.3 ANÁLISIS DE LA BARRA #2 Y SUS COMPONENTES

Adicionalmente, se realizó un análisis a la barra #2 y sus componentes, dado que este elemento se encuentra interconectado con los demás elementos del mecanismo. Por lo tanto, se procedió a realizar el enmallado de este componente (ver Imagen 46). Luego se colocaron las restricciones y fuerzas que afectarán a la barra #2, lo cual conlleva a la siguiente imagen (ver Imagen 47). Paso siguiente se hace la respectiva simulación, utilizando la teoría de esfuerzos equivalentes de Von Misses (ver Imagen 48).

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Imagen 46. Enmallado de la barra #2

Imagen 47. Restricciones y Fuerzas a las cuales está sometida la barra #2.

Imagen 48. Simulación de la barra #2

Tomando en cuenta lo obtenido en la simulación (ver Imagen 48), se encontró que el Esfuerzo Máximo es igual 0,922MPa, el cual se encuentra en el agujero correspondiente al de rodamiento de 15mm donde va ubicado el eje auxiliar, el cual está conectado al pistón. Una vez realizada la simulación sobre la barra #2, se procedió a hacer lo mismo con la barra #2 y sus componentes, comenzando con el enmallado de este conjunto de piezas (ver Imagen 49). Luego del enmallado se colocaron las restricciones y fuerzas que afectarán a la barra #2 y sus componentes (ver Imagen 50). Finalmente, se realizó la a respectiva simulación, utilizando la teoría de esfuerzos equivalentes de Von Misses (ver Imagen 51).

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Imagen 49. Enmallado de la barra #2, con platina, ejes y rodamientos

Imagen 50. Fuerzas y Restricciones a las cuales está sometida la barra # 2 con sus

componentes

Imagen 51. Simulación de la barra #2 con sus componentes

En la simulación (ver Imagen 51), se encontró que el Esfuerzo Máximo es igual 19,37MPa, el cual se encuentra entre la platina de la barra #2 y la abrazadera, teniendo en cuenta el esfuerzo de fluencia del Acero 1020, este componente no fallará cuando sea sometido a cargas estáticas.. Sin embargo, debido a que éste elemento está conectado con la barra #1, se procedió a hacer el respectivo análisis de éste y sus componentes.

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5.7.4 ANÁLISIS DE LA BARRA #1 Y SUS COMPONENTES

Una vez analizada la barra #2, mediante elementos finitos, se procedió a hacer el mismo análisis con respecto a la barra #1 y sus componentes, siendo que este elemento está conectado con el soporte y la barra #2. Por lo cual se empezó por hacer el enmallado de este componente (ver Imagen 52). El siguiente paso fue colocar las restricciones de movimiento y las fuerzas a las cuales está sometida la barra #1 (ver Imagen 53). Por último, se realizó la simulación utilizando la teoría de esfuerzos equivalentes de Von Misses (ver Imagen 54).

Imagen 52. Enmallado de la barra #1

Imagen 53. Fuerzas y restricciones a las cuales está sometida la barra # 1

Imagen 54. Simulación de la barra #1

El resultado obtenido en la simulación fue un esfuerzo máximo de 2.87MPa, el cual se encuentra en la ranura sobre la cual va un rodamiento para un eje de 15mm que conecta a la barra #1 y la barra #2. Luego de la simulación realizada sobre la barra #1, se realizó un análisis sobre la barra

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#1 y sus componentes, comenzando con el enmallado de este conjunto de piezas (ver Imagen 55). Adicionalmente, se procedió a establecer las fuerzas y restricciones de este subconjunto (ver Imagen 56). Por último se realizó la simulación, utilizando la teoría de esfuerzos equivalentes de Von Misses (ver Imagen 57)

Imagen 55. Enmallado de la barra #1, con platina, ejes y rodamientos

Imagen 56. Fuerzas y restricciones a las cuales está sometida la barra # 1 con sus

componentes

Imagen 57. Simulación en de la barra #1 con sus componentes

Mediante la simulación (ver Imagen 57), se encontró que el Esfuerzo Máximo es igual 8,62MPa, el cual se encuentra entre la barra #1 y el eje que conecta a este elemento con la barra placa ranura.

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5.7.5 ANÁLISIS DE LA PLACA RANURA Y SUS COMPONENTES Finalmente, se hizo el respectivo análisis con la placa ranura y sus componentes, ya que es sobre este componente sobre el cual va a estar soportado el resto del mecanismo, lo cual puede conllevar a que este elemento sea susceptible a deformaciones y esfuerzos (ver Imagen 58). Luego de haber realizado el enmallado (ver Imagen 58) sobre la placa ranura, se procedió a colocar las restricciones y fuerzas que afectan a este componente del mecanismo (ver Imagen 59). Teniendo en cuenta éste último procedimiento, se procedió a realizar la simulación utilizando la teoría de esfuerzos equivalentes de Von Misses, la cual arrojo el siguiente resultado (ver Imagen 60).

Imagen 58. Enmallado de placa ranura

Imagen 59. Restricciones y Fuerzas que afectan a la placa ranura

Imagen 60. Simulación de la placa ranura

El esfuerzo máximo encontrado en la simulación fue de 0,605MPa (ver Imagen 60) que se encuentra en la ranura de diámetro de 35mm, sobre la cual va el eje barra 1, el cual conecta a la placa ranura y la barra #1. Inmediatamente, después de simular la placa ranura sola, se procedió a

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realizar el enmallado de ésta con sus componentes (ver Imagen 61). El siguiente paso fue colocar las restricciones y fuerzas que afectan a la placa ranura (ver Imagen 62). Para finalmente realizar la simulación en la cual se utilizó la teoría de esfuerzos equivalentes de von Misses (ver Imagen 63).

Imagen 61. Enmallado de placa ranura con platina, ejes y rodamientos

Imagen 62. Fuerzas y restricciones que afectan a la placa ranura y sus componentes

Imagen 63. Simulación de la placa ranura y sus componentes

A partir de la simulación se obtuvo un Esfuerzo máximo de 26.5MPa, el cual se encuentra en el eje de conexión entre placa ranura y la barra #1. Los esfuerzos máximos hallados con las simulaciones son menores a , lo cual implicaría que los elementos si aguantan las cargas a las cuales están sometidos, conllevando a que las dimensiones sean las correctas.

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5.8 ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS (Cargas Cíclicas)

5.8.1 ANÁLISIS DEL MECANISMO Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA Adicionalmente, al análisis de los elementos sometidos a cargas estáticas se realizó un análisis de fatiga, debido a que el mecanismo estará sometido a movimientos por partes del paciente y del pistón. Para poder hacer el respectivo análisis de fatiga requerimos calcular el , teniendo el

, teniendo en cuenta que hay agujeros pasantes conllevando a que encontramos lo siguiente:

El mecanismo tiene dos tamaños de diámetro de agujeros principales de 35mm, 37mm y de 42mm, por lo cual evaluaremos estos valores en la formula anterior para obtener el de mayor valor:

Adicionalmente al uso de los anteriores factores se utilizo la teoría de falla por fatiga de Goodman y la de Gerber, las cuales fueran aplicadas en las simulaciones, de donde se obtuvieron los siguientes resultados (ver Imagen 64):

Imagen 64. Simulación de los esfuerzos en el mecanismo (Vista lateral Izquierda)(fatiga)

El Esfuerzo máximo alternante encontrado en el mecanismo es de 61.47MPa, siendo este menor al esfuerzo de fluencia del material, por lo cual no habría problemas de falla por fatiga en el mecanismo. Sin embargo, se hizo un análisis riguroso sobre cada uno de los elementos con la finalidad de descartar que alguno de ellos vaya a fallar por este fenómeno.

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5.8.2 ANÁLISIS DE LA ABRAZADERA Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA Una vez realizado el análisis de fatiga sobre todo el mecanismo, se procedió a hacer lo mismo sobre la abrazadera, lo cual conllevo al siguiente resultado (ver Imagen 65)

Imagen 65. Simulación de los esfuerzos en la abrazadera (fatiga)

La simulación para el elemento conocido como abrazadera arrojo un esfuerzo equivalente alternante de 6.49MPa, éste se presento en el agujero sobre el cual va un rodamiento de diámetro externo de 35mm y 17mm de interno, siendo el esfuerzo encontrado menor al de fluencia del material de Acero 1020, por lo cual al ser sometido esta parte del dispositivo a fatiga no se rompería sino a largo plazo. Una vez realizado este análisis se procedió a realizar el respectivo análisis sobre la abrazadera con los otros componentes (eje y rodamiento) que pueden llegar a afectar la distribución de esfuerzos en éste (ver Imagen 66)

Imagen 66. Subensamble de la abrazadera con sus componentes simulados (fatiga)

Una vez sometido el elemento a fatiga en la simulación se obtuvo un esfuerzo máximo equivalente alternante de 1.38MPa, siendo que este elemento por fatiga a corto plazo tampoco fallará. Luego de realizar el análisis sobre ese elemento se procederá a realizar el respectivo sobre la barra #2 y sus componentes.

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5.8.3 ANÁLISIS DE LA BARRA #2 Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA A continuación se hizo el análisis de fatiga para los diferentes componentes del mecanismo. Se empezó con la barra #2 ya que es la que está más sometida a fuerzas y debido a que es la que tiene más interacciones con los demás componentes. Por consiguiente se realizo una simulación de la cual se obtuvieron los siguientes resultados (ver Imagen 67).

Imagen 67. Simulación de la barra #2 (fatiga)

Se encontró que el esfuerzo máximo equivalente fue de 1,20MPa, el cual se encuentra en el rodamiento para el eje de la barra #2, en la cual están conectados la placa ranura y la barra #2. Una vez realizada la simulación de la solo barra #2, se procedió a realizar una simulación de este con todos los componentes, que la une a los demás elementos del mecanismo (ver Imagen 68).

Imagen 68 Simulación de la barra #2 con sus componentes (fatiga)

El esfuerzo Máximo hallado fue de 21,38MPa el cual se encuentra entre platina barra #2 y la abrazadera, específicamente sobre el eje que conecta a estos dos elementos.

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5.8.4 ANÁLISIS DE LA BARRA #1 Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA Luego de hacer el análisis sobre la barra #2, se procedió a realizar el análisis de fatiga sobre la barra #1 del mecanismo. Se realizó una simulación en la cual se obtuvo el siguiente resultado (ver Imagen 69)

Imagen 69. Simulación de la barra #1(fatiga)

Se obtuvo Esfuerzo máximo equivalente de 2.87MPa, el cual se encuentra en la ranura sobre la cual esta va un rodamiento y el eje de 15mm que conecta a este elemento con la barra #2. Luego se hizo el respectivo subensamble sobre esta barra y se obtuvo lo mostrado en la siguiente imagen (ver Imagen 70)

Imagen 70. Simulación de la barra #1 con sus componentes (fatiga)

El esfuerzo máximo fue en el eje que conecta barra #1 y la barra placa ranura, siendo este de 31.25MPa Finalmente, se hará el respectivo análisis con la placa ranura y sus componentes, sin embargo debe tenerse en cuenta que este elemento estará estático pero los demás componentes del mecanismo (barras y platinas) estarán generando esfuerzos debido al movimiento que poseen durante la ejecución del mecanismo.

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5.8.5 ANÁLISIS DE LA PLACA RANURA Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA (esfuerzos alternantes equivalentes)

Aunque la placa ranura no tendrá movimiento, ya que estará sujeta a la silla, la barra #1 y barra #2, si tendrán un movimiento relativo sobre esta, por lo cual esto generará algunos esfuerzos sobre este elemento. A partir de esto se realizó una simulación que conllevo al siguiente resultado (ver Imagen 71).

Imagen 71. Simulación de la placa ranura (fatiga)

Se encontró un esfuerzo máximo de 3,6MPa sobre la ranura de 35mm, sobre la cual va un rodamiento en el cual va un eje de 15mm, este último conecta a la placa ranura con la barra #1. Por lo tanto, se procedió a realizar una simulación de la placa ranura con todos sus componentes (ver Imagen 72).

Imagen 72. Simulación de la placa ranura y sus componentes (fatiga)

El Esfuerzo máximo fue de 26.49MPa, localizado en el eje que conecta a las barras anteriormente mencionadas. Los esfuerzos máximos hallados con las simulaciones son menores a , lo cual implicaría que los elementos si aguantan las cargas a las cuales están sometidos, conllevando a que las dimensiones sean las correctas. Adicionalmente, aparte de haber encontrado los esfuerzos máximos producidos en cada uno de los elementos se procedió también a encontrar el factor de seguridad bajo fatiga, conllevando a los siguientes resultados.

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5.8.6 ANÁLISIS DE LA BARRA #2 Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA esfuerzos alternantes equivalentes)

La barra #2 es el elemento del mecanismo pivoteado sobre un eje , y es sobre la cual habrá el mayor número de fuerzas interactuando, por lo cual se realizó un análisis de este elemento sometido a cargas cíclicas, el resultado de esto se observa en la siguiente imagen (ver Imagen 73).

Imagen 73. Simulación de esfuerzos equivalentes alternantes en barra #2 (fatiga)

El Esfuerzo máximo alternante equivalente fue de 2.15MPa, el cual se encuentra localizado en el agujero de 42mm, era de esperarse que estuviese localizado sobre este punto dado que será este el punto sobre el cual la barra estará girando. El paso siguiente fue unir la barra #2 con la platina barra #2, los ejes y rodamientos respectivos y realizar la simulación para observar el comportamiento de éste subensamble, del cual se obtuvo el siguiente resultado (ver Imagen 74)

Imagen 74. Esfuerzos equivalentes alternantes para la barra #2 (fatiga)

Una vez se ha realizado el subensamble en la barra #2 (ver Imagen 86) con sus respectivos componentes, se obtuvo un esfuerzo máximo equivalente alternante de 38.1MPa, el cual se encuentra localizado sobre el eje que conecta a éste elemento con la abrazadera.

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5.8.7 ANÁLISIS DE LA BARRA #1 Y SUS COMPONENTES SOMETIDO A FATIGA esfuerzos alternantes equivalentes)

La barra #1, es una barra seguidora del movimiento lineal que se produce sobre la ranura de 35mm de la placa ranura, y sirve como elemento de seguridad para que la barra #2 no vaya a rotar más allá de lo encontrado para que no cause ningún tipo de lesión. Por lo cual se realizó un análisis de cargas cíclicas, para poder observar el comportamiento de éste elemento (ver Imagen 75).

Imagen 75. Simulación de esfuerzos equivalentes para barra #1(fatiga)

Se encontró que el esfuerzo máximo equivalente alternante fue de 5.51MPa en la ranura de 35mm en el punto donde va el eje que conecta a las dos barras. Una vez realizado esto se procedió a hacer el subensamble sobre la barra #1 y se hizo su respectiva simulación (ver Imagen 76).

Imagen 76. Esfuerzos equivalentes alternantes para la barra #1 y sus componentes (fatiga)

La simulación realizada arrojo como resultado un Esfuerzo equivalente alternante máximo de 60MPa, en el eje que comunica a la barra #1 y la placa ranura.

Finalmente, tomando en cuenta todos los esfuerzos equivalentes y esfuerzos equivalentes alternantes no se requiere de rediseñar ninguno de los componentes del dispositivo ya que los resultados obtenidos son menores al esfuerzo de fluencia Sy =350MPa del Acero 1020.

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6. SELECCIÓN ACTUADOR MECANISMO Para poder dimensionar el pistón que se requirió utilizar para mover el mecanismo se tuvo que tener en cuenta la densidad de un acero 1020-CR como referencia ρ=7850kg/m3 y las dimensiones generales de elementos (ver tabla 9), además del peso de la pierna y el pie, para hacer la adecuación selección del actuador que se utilizó en el desarrollo del proyecto.

Tabla 9. Dimensiones y medidas generales elementos mecanismo

Nota: Los elementos numerados del 4 a 9, son aquellos que el mecanismo necesita mover lo cual representa 8kg. Además, teniendo en cuenta que debe movilizar la pierna (10kg) y el pie (1.5kg),

Buscamos en el catalogo de MINDMAN, encontramos que en la serie ISO-VDMA-MCQI (ver Imagen 77), el pistón que levanta 200N, de diámetro de pistón de 32mm y diámetro de cilindro de 16mm, siendo que se puso a operar a 40psi (0.5MPa). Dado que el pistón va a estar acoplada a una de las barras del mecanismo, éste debe tener la misma velocidad lineal que ésta última. Por lo que conlleva (ver Imagen 78)8:

Imagen 77. Catalogo de pistones de MINDMAN

8 Nota: Se escoge esta referencia porque es la única que maneja mm.

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Imagen 78. Mecanismo de pistón y barras

7. MANUFACTURA Y ENSAMBLE DISPOSITIVO ORTESICO

7.1 MANUFACTURA DISPOSITIVO ORTESICO

7.1.1 Manufactura Barras y Platinas 7.1.2 Manufactura Rieles 7.1.3 Manufactura Abrazadera.

Luego de haber realizado el cálculo y diseño de los elementos del dispositivo ortésico se procedió a su manufactura. Las denominadas barras y platinas de éste proyecto se obtuvieron luego de haber realizado un proceso de cizalladura sobre dos platinas de 600mmx250mmx12mm (largo x ancho x espesor), dado que las superficies de las caras por donde paso este proceso presentaban una no uniformidad y rugosidad, el siguiente paso fue someter a estas piezas a un proceso de cepillado en la fresadora. Adicionalmente, dado que las piezas presentaban algunos filos, se utilizaron limas planas para quitar estos bordes que representaban un peligro a la hora de manipular estos elementos. Por otro lado, a partir de un cilindro hueco de radio interno de 44mm, espesor de 6mm y altura 50mm, se obtuvieron las dos partes de la abrazadera. Una vez lograda la superficie exterior, se procedió a realizar los agujeros y ranuras respectivas, esta operación fue llevada a cabo en el centro de mecanizado, dado que se necesitaba una holgura que permitiría el deslizamiento de los rodamientos en la ranuras y que estuvieran ajustados en los agujeros. Los rieles fueron cortadas a partir de un perfil en L que presentaba las dimensiones 760mmx25mmx6mm (largo x alto x espesor) mediante el uso de la cizalladora. Igualmente, fueron sometidos a un proceso de cepillado (Fresadora) y uso de limas planas con la finalidad de obtener las dimensiones deseadas y reducir el riesgo de cortarse a la hora de manipularlos.

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El último paso para este grupo de elementos fue realizar la respectiva soldadura de los rieles, para el caso de las barras, y de los perfiles semicirculares a la platina de la abrazadera (ver Imágenes 79-85).

Imagen 79. Barra #2

Imagen 80. Platina de la barra #2

Imagen 81. Barra #1

Imagen 82. Platina de la barra #1

Imagen 83. Placa ranura y soporte

Imagen 84. Platina de la placa ranura

Imagen 85. Abrazadera

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7.1.4 Manufactura Ejes y Pines

En cuanto a la manufactura de los ejes y pines, estos debieron ser cortados a la dimensión requerida según los planos y luego fueron sometidos a un proceso de torneado para obtener el diámetro deseado y se realizo un proceso de ajuste en los extremos de estos, dado que allí fueron colocados los rodamientos y se requería estos últimos no se deslizaran. Los ejes y pines se hicieron un poco más largos con la finalidad de que pudiesen ser extraídos de los rodamientos, para así poder ajustar el mecanismo a las dimensiones antropométricas requeridas (ver Imágenes 86-91)

Imagen 86. Eje 1 (barra #1-placa ranura)

Imagen 87. Eje 2 (barra# 1-barra #2)

Imagen 88. Eje auxiliar (barra# 2- actuador)

Imagen 89. Eje de la abrazadera

Imagen 90. Pin de seguridad entre la barra

#1 y platina barra #1

Imagen 91. Eje 3 entre la placa ranura y la barra# 2

7.2 MANUFACTURA ESTRUCTURA DE SOPORTE

Debido a que el peso del mecanismo no debe ser soportado por el paciente, ya que éste lo puede a fatigar e inclusive podría llegar a causarle otro tipo de lesiones y patologías, se construyó una estructura que soportó el peso y los esfuerzos generados en el mecanismo, siendo que ésta fue atornillada a la silla ejecutiva, lo cual conllevó a que el único punto de contacto del dispositivo con el paciente fuera la abrazadera.

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7.2.1 Manufactura Rieles Silla Dada la geometría que presentaba la platina de soporte de la silla, se procedió a utilizar un perfil en U, al cual se le soldaron dos platinas con la finalidad de atornillar este sub-ensamble y sujetarlo a 4 puntos críticos de la silla (dos en la platina de soporte central y dos en la platina de soporte de los brazos). Adicionalmente, se realizaron agujeros a las dos platinas soldadas ya que por medio de estas se iba realizar el proceso de ensamble, también, al perfil en forma de U se realizaron una serie de agujeros sobre los cuales más delante se apoyo y atornillo las barras de soporte (ver Imagen 92).

Imagen 92. Rieles de Soporte

7.2.2 Manufactura Barras de Soporte

Teniendo en cuenta que el mecanismo desarrollado requería estar lo más cerca posible al paciente y a la silla, se manufacturaron unas barras sobre las cuales el dispositivo fue anclado por medio de tornillos, a su vez estas barras están atornilladas a los rieles que van unidos a la silla (ver Imagen 93).

Imagen 93. Barras de soporte

7.3 ENSAMBLE DISPOSITIVO ORTESICO

Luego de haber tenido las todas las piezas manufacturadas del dispositivo, se procedió a hacer el ensamble de las barras, platinas y abrazadera con sus respectivos rodamientos y ejes, para luego hacer el ensamble final (ver Imagen 94).

Imagen 94. Dispositivo Ensamblado (primera etapa)

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Se realizaron pruebas para observar si dispositivo por si solo se movía y se encontró que la barra#2 se chocaba con el eje que conecta a la placa ranura con la barra #1, por lo cual la barra #2, debió ser rediseñada y luego fue sometida al centro de mecanizado para la remoción del material sobrante. Una vez logrado esto, se reensamblo el dispositivo (ver Imagen 95).

Imagen 95. Dispositivo Ensamblado (segunda etapa)

Una vez superado este impase, se procedió al ensamble del dispositivo y del soporte para finalmente hacer el ensamble del mecanismo a la silla con los soportes. 7.4 ENSAMBLE ESTRUCTURA DE SOPORTE A LA SILLA

Para poder realizar el ensamble de la estructura de soporte del mecanismo que va atornillado a la silla, la platina de soporte y las platinas de soporte de los brazos de la silla debieron ser modificadas para poder atornillar el soporte diseñado (ver Imagen 96)

Imagen 96. Soporte de la Silla ensamblado a la silla

7.5 ENSAMBLE DEL DISPOSITIVO ORTESICO A LA SILLA

Finalmente, se ensambló el dispositivo ortésico a la estructura de soporte de la silla (ver Imagen 97 y 98), una vez se logro esto, se tuvo que realizar un proceso de balanceo sobre todo el sistema, ya que debido al peso del mecanismo y estructura de soporte, todo el ensamble se encontraba desbalanceado, conllevando a que el mecanismo se encontrase inclinado hacia un lado. Una vez superado este impase (ver Imagen 99), se procedió a realizar el montaje del actuador, se colocó una manguera plástica que conectaba al actuador a la válvula, que solo permitía la entrada de aire, y ésta última conectada a la línea de aire de laboratorio (ver Imagen 97-99). El último paso fue poner en funcionamiento todo el dispositivo (ver Imagen 100)

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Imagen 97. Dispositivo ortésico ensamblado a la estructura

Imagen 98. Balanceo del sistema

Imagen 99. Montaje final del dispositivo con actuador

Imagen 100. Prueba de funcionamiento Mecanismo con paciente sentado

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8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Buscar materiales más livianos para el diseño y manufactura del dispositivo, se recomendaría para las barras y platinas utilizar polímeros, lo cual bajaría el peso del mecanismo, y se necesitaría menos peso para balancear todo el sistema. Lo concerniente a los ejes y pines de seguridad (que aseguran las platinas a la barras), se recomienda dejar los ejes diseñados de Acero 1020. Teniendo en cuenta que si se mantiene el sistema de rieles, estos tendría que ser fundidos o atornillados a las barras.

2. Realizar modificaciones al sistema de rieles y platinas para que sea más fácil de operar, dado que es muy difícil en algunos casos de mover las platinas para adaptarlas a las diferentes medidas antropométricas. Podría hacerle una modificación a los rieles en su parte externa para poder halar las platinas.

3. Diseñar las barras con una geometría redonda en los extremos y redondear más los filos que quedan para evitar problemas al manipularlo. Aunque se redondearon los filos de las geometría esta operación se podría evitar si se hace que todas las barras y platinas tengas extremos en forma semicircular, además puede conllevar a ayudar a reducir el material que se necesita en los componentes del mecanismo.

4. Se recomienda diseñar una silla especial para el montaje del mecanismo, porque se presentaron muchas dificultades para ensamblar la estructura de soporte del mecanismo a una silla de oficina estilo ejecutiva, ya que se debió modificar la platina de soporte de ésta para poder que soportará el peso del dispositivo, la estructura de soporte y el peso de balanceo. Por lo cual se requiere que tenga una platina de soporte más grande, para evitar que se pandea el soporte y el mecanismo, conllevando a que se debilite la estructura platina de soporte de la silla.

5. Se deben realizar pruebas mecánicas y dinámicas al dispositivo, para determinar la vida útil del dispositivo, esto con la finalidad de poder observar cuales son las fallas que a largo plazo se pueden presentar y que mantenimiento se le podría realizar al dispositivo.

6. Realizar pruebas del dispositivo en pacientes para hacerle los ajustes necesarios para que el dispositivo pueda ser utilizado clínicamente. Además, con la finalidad de poder cuantificar los beneficios que trae al utilizar el dispositivo, en especial lo concerniente a tiempo de recuperación de los pacientes y hasta dónde puede llegar éste a recuperar al paciente de la patología sufrida.

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