ANÁLISIS A FRACTURA DE RECIPIENTES A PRESIÓN FABRICADOS EN ACEROS DE ALTA RESISTENCICA “HSS”

M. A. Guerrero1, Mª C. Betegón2

1 Centro Tecnológico del Acero y Materiales Metálicos (Fundación ITMA)

Parque Empresarial Principado de Asturias (PEPA), C/ Calafates Parcela L-3.4, 33417 Avilés (Asturias) España.

e-mail: m.armindo@itma.es Tfno: 985 129 120. Fax: 985 129 008

2 Dpto. de Construcción e Ingeniería de Fabricación. Campus de Viesques. Ed. 7

Universidad de Oviedo 33203 Gijón (Asturias) España.

e-mail: cova@uniovi.es

RESUMEN

El empleo de métodos de diseño mediante análisis por elementos finitos “Design by Analysis - Direct Route” en lugar de las recomendaciones basadas en la experiencia y en fórmulas “Design by Formula” permite eliminar los innecesarios conservadurismos de los códigos de diseño existentes, aplicando métodos modernos y fiables. El análisis de un recipiente a presión fabricado en acero de alta resistencia P500 aplicando la mecánica de la fractura nos permite asegurar que dicho material se encuentra injustificadamente castigado por la EN 13445, ya que a pesar de la experiencia práctica existente sobre su uso, su buena soldabilidad y comportamiento frente a los tratamientos térmicos post-soldeo, este material se encuentra excluido de la fabricación de recipientes a presión debido a que los criterios de selección de los materiales para evitar la fractura frágil según la EN 13445 Parte 2 Anexo B, sólo permiten el uso de aceros con un límite elástico máximo de 460 MPa. Se ha comprobado que el citado material es capaz de soportar satisfactoriamente la presencia de grietas bajo las presiones de diseño y en las condiciones más desfavorables.

ABSTRACT

The application of design methods based on finite element analysis “Design by Analysis - Direct Route” as an alternative to the recommendations based on the experience and formulas “Design by Formula” allows to remove the unnecessary conservatism of the current design codes, applying modern and reliable methods. The analysis of a pressure vessel made of P500 High Strength Steel (HSS) applying the fracture mechanics concludes this material is unfairly punished by EN 13445, in spite of the practical experience in its use and good welding and behaviour under post weld heat treatment, this material is excluded for pressure vessel applications because of the steel selection criteria to avoid brittle fracture in EN 13445 Part 2 Annex B is limited to steels with maximum yield strength of 460 MPa. It has been demonstrated this material is able to support properly the presence of cracks under design pressure and unfavourable conditions of operation. ÁREAS TEMÁTICAS PROPUESTAS: Aplicaciones Prácticas en Ingeniería. PALABRAS CLAVE: Recipiente a presión, Fractura, Análisis tensional.

1. INTRODUCCIÓN La fabricación de recipientes a presión (RP) representa un amplio mercado en todo el mundo y la decisión para la compra de un RP está sujeta a diferentes factores: económicos, técnicos y reguladores. La estrategia europea en busca de una mejora continua de la competitividad ha optado por el desarrollo de aceros de alta resistencia “High Strength Steel (HSS)”, desarrollados con éxito a lo largo de las últimas tres décadas, pero que presentan restricciones en su utilización debido principalmente a la falta de experiencia de uso y a no encontrarse recogidos por los conservadores códigos de diseño actuales de RP.

Para salvar estos obstáculos, que todavía están incluidos en la EN 13445 [1], nueva Normativa Europea para RP, se están abordando numerosos proyectos de investigación dirigidos a la aplicación del método de diseño mediante análisis “Design by Analisys - Direct Route (DBA)”, el cual aborda los modos de fallo directamente, y plantea una alternativa al diseño tradicional mediante fórmulas “Design by Formula (DBF)”, lo que permitiría la reducción de los factores de seguridad, el empleo de valores de resistencia de diseño mayores y el uso de aceros modernos de alta resistencia y características mejoradas. Uno de estos proyectos fue el proyecto ECOPRESS “Economical and Safe Design of Pressure Vessels Applying New Modern Steels”, iniciado por EPERC y

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305

financiado por la Comunidad Europea, y que presentaba los siguientes objetivos:

- Desarrollo de RP tecnológica y económicamente optimizados empleando nuevos aceros de alta resistencia, aceros dúplex y aceros sujetos a tratamiento termomecánico.

- Acumular experiencia para eliminar los innecesarios conservadurismos de los códigos de diseño actuales, aplicando métodos modernos y fiables.

- Aplicar el método DBA en lugar del tradicional DBF.

- Proponer recomendaciones eficientes para el diseño, la fabricación y la inspección de RP.

Para ello, se llevó a cabo un extenso programa de ensayos a pequeña y gran escala, junto con simulaciones numéricas empleando el método de los elementos finitos (FEM). Además, se realizaron ensayos sobre probetas de espesor real (Wide Plate Tests) con objeto de validar los resultados numéricos. Los resultados del proyecto ya están siendo empleados tanto por los miembros del consorcio como por terceras partes y serán implementados en la próxima revisión de la EN 13445 [1]. 2. OBJETO Y METODOLOGÍA En este trabajo nos centraremos en los análisis de mecánica de la fractura realizados y validados en el proyecto ECOPRESS con objeto de garantizar la integridad estructural de un RP “tipo”, fabricado en acero HSS P500 (con un límite elástico superior a 500 MPa). Todos los análisis realizados se llevaron a cabo mediante FEM, empleando el código ANSYS. La metodología que se ha seguido consta de los siguientes pasos:

- Validación de los cálculos FEM en modelos con defectos (grietas) con los ensayos “Wide Plate” realizados en laboratorio.

- Cálculo mediante FEM de los parámetros de la mecánica de la fractura: factor intensidad de tensiones “KI” e “integral J”, en los modelos de las probetas “Wide Plate”. Validación de resultados mediante las fórmulas disponibles.

- Análisis de la fractura en un RP “tipo” fabricado en acero HSS P500, suponiendo grietas con diferentes configuraciones: longitudinal y circunferencial.

3. PROPIEDADES DEL MATERIAL “P500” Este acero fue seleccionado por los fabricantes de RP socios del proyecto ECOPRESS ya que, a pesar de la experiencia práctica ya existente en su uso y su buena soldabilidad y comportamiento frente a los tratamientos térmicos post-soldeo, la norma EN 13445 [1] impide su

uso en estas aplicaciones debido a que los criterios de selección de materiales para evitar la fractura frágil que se citan en la Parte 2 Anexo B, sólo permiten el uso de aceros con un límite elástico máximo de 460 MPa. Las propiedades mecánicas convencionales y la tenacidad a la fractura del acero HSS P500 se obtuvieron a partir de los ensayos experimentales que se citan a continuación [2]. La Figura 1 muestra la curva verdadera tensión – deformación. Además, se ha representado el comportamiento de otros dos aceros convencionales con objeto de comparar su diferente comportamiento.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Strain (%)St

ress

(MPa

)

Acero HSS "P500" Ys= 572 MPa

Acero Convencional Ys = 377 MPa

Acero Convencional Ys = 373 MPa

Figura 1. HSS P500 vs. aceros convencionales.

A partir de los resultados de los ensayos de impacto (Charpy) realizados a diferentes temperaturas, se determinó la evolución de la tenacidad a fractura del acero utilizando para ello las metodologías de la Master Curve [3] y del procedimiento SINTAP [4]. La Figura 2 muestra los resultados obtenidos en ambos casos. Se observa que la tenacidad a la fractura del acero HSS P500 varía entre 50 y 250 MPa m1/2, en el intervalo comprendido entre -150ºC y 20ºC.

-200 -150 -100 -50 00

50

100

150

200

250

300

350

M = 30

5 %

95 %

P500 QL2 PWHT σY = 572 MPa B = 12.5 mm 50 mm FL+1

CLEAVAGEDUCTILE

T0 = -156 oC B0 = 25 mm

K JC [M

Pa√m

]

T [oC] -150 -100 -50 0

0

50

100

150

200

250

300

350

SINTAP

M = 30

5 %

95 %

P500 QL2 PWHT σY = 572 MPa B = 12.5 mm 50 mm FL+1

CLEAVAGEDUCTILE

T0 = -127 oC B0 = 25 mm

K JC [M

Pa√m

]

T [oC]

Figura 2. a) Análisis mediante la Master Curve. b) Análisis mediante el procedimiento SINTAP.

4. SIMULACIÓN DEL ENSAYO “WIDE PLATE”

MEDIANTE FEM Los ensayos de laboratorio con probetas de pequeño tamaño sólo reflejan el comportamiento del material en una zona muy concreta del mismo, y es muy dependiente de la zona del espesor del material de donde se haya obtenido dicha la probeta, por lo que se obtendrán las propiedades de esa zona en particular y no el comportamiento de la chapa con su espesor real. Para paliar este problema se realizaron ensayos sobre probetas con el espesor real de la chapa, 50mm (Wide Plate Tests).

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4.1. Ensayos “Wide Plate Test” Para la realización de estos ensayos se prepararon probetas de tracción de 300 mm de ancho con doble entalla (Double Edge Cracked Tensile “DECT”), con una relación 2a/W igual a 0.2 y con una entalla inicial de 15 mm por cada lado, que se hizo crecer hasta 30mm, a0 = 30 mm. Todas las probetas se instrumentalizaron con galgas extensométricas según se muestra en la Figura 3:

- S1 y S2: medida de la deformación en el punto central de la probeta.

- C1 a C4: medida de la apertura de grieta (crack displacement “CTOD”).

- E1 a E3: medida de deformaciones.

rolling direction

1,2W = 240P1

P2

E1

E2

C1

C2

C3C4

a = 0,1W0

a = 0,1W0

W = 200or 300

S1(S2)E3

L = 2500

Figura 3. Probeta instrumentalizada.

4.2. Simulación del ensayo “Wide Plate Test” con FEM Con objeto de simular el ensayo físico realizado en el laboratorio, se realizó un cálculo estructural mediante FEM, construyendo un modelo en 3D, modelizando una parte representativa de la probeta. Aprovechando la simetría que ésta presentaba respecto a los tres planos espaciales, tanto desde el punto de vista geométrico como de carga, se modelizó un octavo de la misma (ver Figura 4).

P 1 C 2

C 1

1 .2 W = 2 4 0

a = 0 .1 W = 2 0

a = 0 .1 W = 2 0 C 3C 4 r = 6 5

E 1 (E 3 )S 1 ( S 2 )

W = 2 0 0

E 2 (E 4 )

P 2

I = 1 0 0 0

L = 2 5 0 0

B = 3 3 0

t = 5 0

P 1 C 2

C 1

1 .2 W = 2 4 0

a = 0 .1 W = 2 0

a = 0 .1 W = 2 0 C 3C 4 r = 6 5

E 1 (E 3 )S 1 ( S 2 )

W = 2 0 0

E 2 (E 4 )

P 2

I = 1 0 0 0

L = 2 5 0 0

B = 3 3 0

t = 5 0

P 1 C 2

C 1

1 .2 W = 2 4 0

a = 0 .1 W = 2 0

a = 0 .1 W = 2 0 C 3C 4 r = 6 5

E 1 (E 3 )S 1 ( S 2 )

W = 2 0 0

E 2 (E 4 )

P 2

I = 1 0 0 0

L = 2 5 0 0

B = 3 3 0

t = 5 0

2D Model (See Figure 5)3D Model (See Figure 9)

B = 500 W = 300a = 0.1 W = 30

a = 0.1 W = 30r = 100

360

Figura 4. Elección de la porción a simular.

En la modelización se empleó el elemento sólido estructural en 3D Solid45 de 8 nodos. Con objeto de mejorar la precisión alrededor de la punta de la grieta, los elementos Solid45 que formaban el frente de la grieta se sustituyeron por elementos Solid95, versión de orden superior del elemento de 8 nodos, definido por 20 nodos. Así, el modelo FEM finalmente generado constaba de 2332 nodos y 1740 elementos (Figura 5) y en su construcción se tuvo en cuenta la posición de las galgas extensométricas (C1-C4), (E1-E3) y (S1-S2), colocando nodos en sus posiciones específicas, con objeto de que los resultados obtenidos mediante FEM fuesen comparables con los ensayos de laboratorio.

Figura 5. Modelo de elementos finitos en 3D. Un octavo. Posiciones de las galgas extensométricas.

4.3. Análisis de Resultados del “Wide Plate Test”. En la Figura 6 se muestra la coincidencia existente entre los resultados obtenidos de los ensayos realizados en el laboratorio [2] y la simulación numérica mediante FEM. Así, podemos confirmar la validez de los resultados de las tensiones y deformaciones obtenidos de la simulación numérica mediante cálculos FEM.

S1S2ANSYS

S1S2ANSYS

S1S2ANSYS

E1E2E3ANSYS

E1E2E3ANSYS

E1E2E3ANSYS

C1C2C3C4ANSYS

C1C2C3C4ANSYS

C1C2C3C4ANSYS

Figura 6. Resultados. Ensayos de laboratorio vs. FEM.

5. CÁLCULO DEL FACTOR DE INTENSIDAD

DE TENSIONES KJ 5.1. Cálculo de la Integral J mediante FEM La ecuación (1) muestra la expresión aplicada para el cálculo de la “integral J” asumiendo que el plano de la

Modelo FEM

Galgas C1 – C4

Galgas S1 – S2Galgas E1 – E3

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grieta corresponde al plano X-Y, siendo X la dirección de crecimiento de la grieta.

∫ ∫Γ Γ

∂

∂+

∂∂

−= dSy

Ut

xUtdyWJ y

yx

x (1)

5.2. Cálculo del Factor de Intensidad de Tensiones KJ El cálculo del factor de intensidad de tensiones KJ se realizó mediante la ecuación que relaciona este parámetro con la integral J:

( ) JEJ ·

1 2

−

=Κν

(2)

5.3. Análisis de Mecánica de Fractura del “Wide Plate Test” Empleando el modelo FEM generado y aplicando las expresiones (1) y (2), se determinó la evolución de la integral J y del factor de intensidad de tensiones KJ con la tensión aplicada. Con objeto de ver la influencia del espesor de la probeta, se evaluaron estos parámetros a diferentes profundidades en la dirección del espesor: Z=0mm (centro), Z=12.5mm (a un cuarto de espesor) y Z=25mm (superficie). Las Figuras 7 y 8 resumen los resultados obtenidos. Además, en la Figura 8 se comparan los resultados del factor de intensidad de tensiones KJ obtenido mediante FEM, con el obtenido a partir de la expresión (3) disponible en la literatura [5] para el tipo de probeta objeto de estudio (DENT):

( )WaFaI ⋅⋅⋅=Κ πσ (3)

( )

−

+

+

−

−

=

wa

wa

wa

wa

wa

WaF

1

190.0471.0205.0561.0122.1432

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Stress (MPa)

Jint

(kJu

l/m2 )

t/2 t/4 t

Crack Front

X directionZ direction

Y directionCrack Face

Crack Front

X directionZ direction

Y directionCrack Face

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Stress (MPa)

Jint

(kJu

l/m2 )

t/2 t/4 t

Crack Front

X directionZ direction

Y directionCrack Face

Crack Front

X directionZ direction

Y directionCrack Face

Figura 7. Evolución de la Integral J con la tensión.

Figura 8. Evolución de KJ con la tensión.

5.4. Análisis de Resultados Los resultados obtenidos mediante FEM en el centro de la probeta coinciden perfectamente con los obtenidos a partir de la expresión analítica (3); debido a que estas fórmulas son correctas bajo la hipótesis de deformación plana, situación que siempre se da en el plano medio de la probeta. Sin embargo, a medida nos movemos hacia la superficie de la probeta, la divergencia de los resultados aumenta ya que la hipótesis de deformación plana deja de ser cierta, tanto es así, que en la cara exterior de la probeta existe un estado de tensión plana. 6. ANÁLISIS DE UN RECIPIENTE A PRESIÓN

UTILIZADO LA MECÁNICA DE LA FRACTURA

Los cálculos realizados utilizando la mecánica de fractura se basan en la existencia de un defecto (grieta) inicial con un cierto tamaño, y tiene por objeto asegurar que en ningún caso se excede el tamaño máximo de grieta admisible. Empleando el mismo procedimiento utilizado en el apartado anterior para el cálculo del factor KJ, se realizó el cálculo de un RP genérico, fabricado en acero HSS P500 sometido a una presión interior de 82.5 bares (8.25MPa), condiciones de operación habituales para un RP como el analizado; y en el que se incluyeron defectos de geometría semielíptica situados en la cara exterior de la virola central, con dos configuraciones diferentes: a) grieta longitudinal (90º) y b) grieta circunferencial (0º) (ver Figura 9).

Figura 9. Representación esquemática de las grietas. a) Longitudinal. b) Circunferencial.

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La forma y el tamaño de la grieta se corresponden con el máximo admisible según el norma europea, grietas semi-elípticas de profundidad, a=t/4 y una relación de forma a/c=0.33, donde “a” y “c” son los semi-ejes de la grieta y “t” el espesor de la chapa. Así; el tamaño final de la grieta analizado fue 75.758 mm. 6.1. Modelo Grosero del Recipiente a Presión Completo Se generó un modelo FEM del RP completo (896 nodos y 825 elementos) empleando el elemento sólido estructural en 2D Shell63, de espesor igual al de la chapa (50mm). Como condición de contorno se estimó que el recipiente se sujetaba con un faldón inferior, y como cargas, se estimaron la presión interior de diseño 8.25 MPa y el peso propio del equipo

Figura 10. Tensiones. a) Axial σα. b) Circunferencial σt.

Así, realizando un análisis estructural estático, se obtuvieron las tensiones principales, en las direcciones ortogonales a las superficies semielípticas de las grietas, responsables de sus respectivas aperturas: σα= 120 MPa y σt= 240 MPa. La Figura 10 presenta dichas distribuciones de tensiones. 6.2. Sub-Modelo Refinado de la Sección Objeto de Estudio También se generaron los sub-modelos de detalle en 3D, incluyendo las grietas, empleando el elemento sólido estructural en 3D Solid45; comentado en el Apartado 4. Dado que las grietas se han supuesto en la parte central de la virola (ver Figuras 11 y 12), sobre la pared del cilindro, las tensiones permanecerán constantes en el contorno del submodelo, siempre que el tamaño de la sección analizada sea suficientemente grande y la concentración de tensiones debida a la grieta no afecte a las tensiones en el contorno de la sección considerada. Así, se comprobó que para una sección de 350x350mm se cumplían estas premisas. El submodelo generado con la grieta longitudinal contiene 15556 elementos y 17736 nodos mientras que el submodelo con la grieta circunferencial está formado por 15484 elementos y 17640 nodos. Las Figuras 11 y 12 muestran diferentes vistas y detalles de los modelos

generados. También en estas figuras se muestra el efecto que implica colocar las condiciones de contorno derivadas del modelo grosero sobre la sección de corte de los submodelos sólidos en 3D con las grietas.

Figura 11. Sub-modelo de la grieta longitudinal.

Figura 12. Sub-modelo de la grieta circunferencial.

6.3. Resultados en la grieta circunferencial La Figura 13a presenta el estado triaxial de tensiones existente a lo largo del espesor de la chapa. Aquí, la tensión axial es la tensión normal a la superficie de la grieta y por tanto la causante de su apertura. La Figura

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13b presenta la evolución del factor de intensidad de tensiones, a lo largo del frente de la grieta.

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Angle (º)St

ress

Inte

nsity

Fac

tor K

I (M

Pa m

1/2 )

0

100

200

300

400

500

600

1450 1455 1460 1465 1470 1475 1480 1485 1490 1495 1500

X-Coordinate (through the thickness) (mm)

Stre

ss (M

Pa)

Sr (Radial Stress)St (Hoop Stress)Sa Axial Stress

Figura 13. a) Distribución de las tensiones principales.

b) Evolución de KI a lo largo del frente de la grieta. Las Figuras 14 a y b muestran, la evolución de la tensión circunferencial y axial a lo largo del frente de grieta.

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Angle (º)

Hoop

Stre

ss

σ a (M

Pa)

200

220

240

260

280

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Angle (º)

Axi

al S

tres

s σ

a (M

Pa)

Figura 14. Grieta circunferencial. Tensiones

a) σCircunferencial. b) σAxial. 6.4. Resultados en la grieta longitudinal La Figura 15a muestra el estado tri-axial de tensiones a lo largo del camino “Path 1” (frente de la grieta). En este caso, la tensión circunferencial es la tensión normal a la superficie de la grieta y por tanto la causante de su apertura. La Figura 15b presenta la evolución del factor de intensidad de tensiones a lo largo del frente de la grieta longitudinal.

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Angle (º)

Stre

ss In

tens

ity F

acto

r KI (

MPa

m1/

2 )

0

100

200

300

400

500

600

1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Z-Coordinate (mm)

Stre

ss (M

Pa)

Sr (Radial Stress)St (Hoop Stress)Sa (Axial Stress)

Figura 15. a) Distribución de las tensiones principales. b) Evolución de KI a lo largo de la grieta.

6.5. Análisis de los Resultados Como puede verse en las Figuras 13b y 15b, los valores máximos del factor de intensidad de tensiones KI calculados con ambas grietas fueron 18.4 y 37.2 MPa m1/2. Estos valores quedan muy por debajo de la tenacidad a fractura KIC del acero HSS P500, que varía entre 50 y 250 MPa m1/2; por lo que no tendrá lugar el crecimiento de estas grietas y, habida cuenta de que se estaba estudiando el peor caso permitido por la norma europea, estamos en disposición de asegurar que el

empleo del acero HSS P500 en la fabricación del RP estudiado no compromete su seguridad desde el punto de vista de la mecánica de la fractura. 7. CONCLUSIONES Tras los análisis realizados mediante FEM, se demuestra que: • Los resultados de los análisis FEM simulando el Wide

Plate Test concuerdan con las medidas obtenidas utilizando galgas extensométricas colocadas sobre las probetas en los ensayos realizados en el laboratorio.

• Los valores del factor de intensidad de tensiones obtenidos mediante FEM coinciden, en general, con los obtenidos a partir de fórmulas analíticas disponibles en la literatura.

• • Y finalmente, la presencia de posibles grietas no detectadas por métodos de ensayo no destructivos en el acero HSS P500, empleado en la fabricación de RP, no compromete su seguridad desde el punto de vista de la mecánica de la fractura, ya que los valores máximos del factor de intensidad de tensiones obtenidos a lo largo de los frentes de las grietas analizadas permanecen siempre por debajo de la tenacidad a fractura del material determinada entre -150ºC y 20ºC.

Por todo ello se ha comprobado que aunque el acero HSS P500 se encuentra excluido por la EN 13445 Parte 2 Anexo B para la fabricación de RP sin embargo su uso sería plenamente satisfactorio y seguro incluso en las circunstancias más desfavorables.

REFERENCIAS

[1] EN 13445. Recipientes a Presión No Sometidos a

la Acción de Llama. Parte 3. Diseño. [2] Langenberg, P. (Edt.) et al., ECOPRESS,

Economical and safe design of pressure vessels applying new modern steels; European RTD 5th framework project “GROWTH”; Proj.-No. GRD1-1999-10640, Final Report, Aachen, December 2003.

[3] K. Wallin, "Application of the Master Curve Method to Crack Initiation and Crack Arrest," Proceedings of ASME Pressure Vessels and Piping Conference, PVP-Volume 393, Fracture, Fatigue and Weld Residual Stress, Boston, Massachusetts, August 1-5, 1999.

[4] Wallin, K. & Nevasmaa, P., 'Structural Integrity Assessment Procedures for European Industry (SINTAP) - Sub-Task 3.2 Report: Methodology for the Treatment of Fracture Toughness Data - Procedure and Validation', Report No. VAL A: SINTAP / VTT / 7. VTT Manufacturing Technology, Espoo 1998. 52 p.

[5] Fracture Mechanics. Fundamentals and Applications. Second Edition. T.L. Anderson. CRC Press, 1995

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