7/25/2019 alunbinasamudra

1/3

DASAR TEORI

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan

untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di

dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU

(Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

Sistem bilangan biner (memiliki baseradi! ")

Sistem bilangan oktal (memiliki baseradi! #)

Sistem bilangan $esimal (memiliki baseradi! %&)

Sistem bilangan 'e!adesimal (memiliki baseradi! %)

amun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan

biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negati*, maka digunakanlah sistem bilangan

complement. +$ (binary-coded decimal).

'al*-adder berdasarkan dua input, yaitu A dan +, maka outpunya adalah S(sum),

S atau sum ini akan dihitung berdasarkan implementasi operasi logika /R dari A dan +.

Selain /utput S(sum), masih ada lagi output lain yang kita kenal dengan (carry), nah

sedangkan output (carry) ini dihasilkan dari implementasi operasi logika

A$.0rinsipnya adalah /U10U1 S itu menyatakan hasil penjumlahan input A dan +,

sedangakan adalah menyatakan 2S+ (most signi*icant bit atau carry bit) dari

penjumlahan tersebut.

3ull-adder berdasarkan dua input seperti di atas (hal*-adder), maka prinsip

kerjanya juga sama seperti hal*-adder, hanya saja 3ull-adder mampu menampung carry

dari hasil penjumlahan sebelumnya. Sehingga dengan adanya carry tersebut, maka jumlah

inputnya se4aktu-4aktu bisa jadi 5 (tergantung kondisi carrynya, apakah akti*tidak)

%. 0enjumlahan sistem bilangan biner

Aturan dasar dari penjumlahan biner adalah sebagai berikut:

& 6 & 7 & ,

& 6 % 7 %,

% 6 & 7 %,

% 6 % 7 %&

$engan aturan tersebut, kita dapat menjumlahkan bilangan biner seperti penjumlahan

bilangan desimal (dilakukan dari kanan ke kiri). Lebih jelasnya dapat dilihat seperti

beberapa contoh di ba4ah ini.

ontoh:

7/25/2019 alunbinasamudra

2/3

". 0engurangan sistem bilangan biner

0engurangan pada sistem bilangan biner diterapkan dengan cara pengurangan

komplemen % dan pengurangan komplemen " dimana cara inilah yang digunakan oleh

komputer digital.

A.) 0engurangan biner menggunakan komplemen %

+ilangan biner yang akan dikurangi dibuat tetap dan bilangan biner sebagai

pengurangnya diubah ke bentuk komplemen %, kemudian dijumlahkan. 8ika dari

penjumlahan tersebut ada ba4aan putaran ujung (end-around carry ), maka ba4aan

tersebut ditambahkan untuk mendapatkan hasil akhir. Lebih jelasnya dapat dilihat seperti

contoh di ba4ah ini.

ontoh:

8ika dari penjumlahan tersebut tidak terdapat ba4aan putaran ujung, maka hasil

penjumlahan bilangan yang dikurangi dengan komplemen % bilangan pengurangnyaadalah bilangan negati* dimana hasil akhirnya negati* dari hasil komplemen %

penjumlahan tadi. Lebih jelasnya dapat dilihat beberapa contoh di ba4ah ini.

7/25/2019 alunbinasamudra

3/3

+.) 0engurangan biner menggunakan komplemen "

+ilangan biner yang dikurangi tetap kemudian bilangan biner sebagai

pengurangnya di komplemen ", lalu dijumlahkan. 8ika hasilnya ada ba4aan (carry ),

maka hasil akhir adalah hasil penjumlahan tersebut tanpa carry (diabaikan). Lebih

jelasnya dapat dilihat beberapa contoh di ba4ah ini.

ontoh:

Sekarang bagaimana kalau hasil penjumlahan dari bilangan yang dikurangi

dengan komplemen " bilangan pengurangnya tanpa ba4aan9 Untuk menja4ab ini, maka

caranya sama seperti pengurangan komplemen %, dimana hasil akhirnya negati* dan hasil

penjumlahan tersebut di komplemen " merupakan hasil akhirnya. Lebih jelasnya dapat

dilihat seperti contoh di ba4ah ini. ontoh: