ALUMNOS : MUÑANTE REVILLA, EDGAR MORI BAZAN, NORKA

En la tabla 2 el costo estándar de gastos indirectos asignados a las computadoras de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad como se obtuvo esa cifra.

SE OBTIENE DE LA TABLA 3

249 000 / 600 CPUS DE ESCRITORIO = 415

 Gastos indirectos fijos totales (en miles)*

Gastos indirectos fijos unitarios

Prod.cajas ext. 247000 95

Montaje de tarjetas 533000 205

Ensam.comp.escritorio 249000 415

ensamb.portatiles 230000 115

*sobre la base de una prod.mensual de 600 cpus de escritorio y 200 cpus portatiles  

(a)¿ Las unidades para escritorio hacen una aportación a las utilidades?. En otras palabras, en otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo ¿es mas alta la utilidad de la compañía de lo que sería si no se produjeran unidades para escritorio?

Tenemos que:

Utilidad = (Precio de vta. unitario * cantidad) – (costo unitario * cantidad)

En el caso de los cpus de escritorio es como sigue

Utilidad = (1500-1640)*600 = -84000  Por lo tanto podemos apreciar que ha existido una

perdida de 84000 por mes  Las unidades para escritorio no aportan a las

utilidad por el contrario le genera mas gasto.

(b) Un calculo correcto de las utilidades por unidad mostrará que la portátil es mas rentable que la de escritorio ¿significa esto que se deben producir mas portátiles (o solo portátiles ¿ ¿Por qué?

Tenemos que: Utilidades por unidad = precio unitario de vta. –

costo unitario total  Utilidades por unidad = 1500 – 1640 = -140 (para

escritorio)  Utilidades por unidad = 1400 -1220 = 180

(portátiles)  Si no se corrige se tendría que disminuir la

producción o dejar de producir las de escritorio por que a más producción, mayor será la perdida que le genere a la empresa.

 

Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. formule una programación lineal para determinar la mezcla óptima de productos.

 

X1 = Cantidad de cpus portátiles a producir

X2 = Cantidad de cpus de escritorio a producir

Max z = 1500X1 + 1400X2

Max z = 1400 X1 + 1500 X2  S.a.X1 <= 2000

X2 <= 1800X1 + 2x2 <= 4000X1 + 5/6 X2 <= 2500

  

Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programación lineal disponible y señale la mezcla optima de computadores de escritorio y portátiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

Utilizando el Winqsb y lindo tenemos

Función objetivo = 3’928,572 X1 = 1428.57 Cpus portátiles X2 = 1285.71 Cpus de escritorio

Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los números enteros más cercanos.

1429 Cpus portátiles 1286 Cpus de escritorio Max z = 1400(1428)+ 1500(1286)

Max z = 3929600.00

(a) retroceda y vuelva a calcular los “costos estándar” de la compañía utilizando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y compárelos con los de la tabla 2

 

Gastos indirectos fijos totales (en miles)*

Gastos indirectos fijos unitarios (actuales)

Gastos indirectos fijos unitarios (con mezcla optima)

Prod.cajas ext. 247000 95 90.97605893

Montaje de tarjetas 533000 205 196.3167587

Ensam.comp.escritorio 249000 415 193.6236392

ensamb.portatiles 230000 115 160.9517145

Mezcla optima : 1429 portátiles y 1286 de escritorio

PARA ESCRITORIO PORTATILES

Materiales directos 800 690

Mano de obra directa

Produccion de cajas externas 20 15

Montaje de tarjetas 100 90

Ensamblado final 5 10

gastos indirectos fijos 125 115

Produccion de cajas externas 90.9761 90.9761

Llenado de tarjetas 196.317 196.317

Montaje final 193.624 160.952

480.917 448.2451

TOTAL 1405.92 1253.2451

Comparando tenemos que: la producción de cajas reduce su costo en $4.02, lo mismo el montaje de tarjetas de $205 a $196. Igual sucede con el ensamb.comp. escritorio de 415 a 194 pero el ensamblaje de portátiles aumenta el costo en casi $46

(b) ¿en cuanto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparación con la antigua es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles?

Utilidad con antigua mezcla = -140 * 600 + 180*2000 = $276000

Utilidad unitaria = 276000/2600= 106.15 Utilidad con la nueva mezcla = ((1400-

1253.2451)*1429)+(1500-1405.92)* 1286) = 330699.632

Utilidad unitaria = 330699.632/ (1429+1286) = 121.804653

Podemos apreciar que la nueva mezcla nos reporta una utilidad mayor en $ 54699.632

Supóngase que el subcontratista cobrará $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. ¿debe utilizar kiwi subcontratistas para montar las tarjetas de circuitos? Argumentar por que o por que no, sin formular ni resolver un nuevo programa lineal

sin subcontratista

PARA ESCRITORIO PORTATILES

Materiales directos 800 690

Mano de obra directa

Producción de cajas externas 20 15

Montaje de tarjetas 100 90

Ensamblado final 5 10

gastos indirectos fijos 125 115

Producción de cajas externas 95 95

Llenado de tarjetas 205 205

Montaje final 415 115

715 415

TOTAL 1640 1220

Al subcontratar el montaje de los circuitos tenemos que el costo por mano de obra se convierte en cero y los gastos fijos unitarios seria de 110 para cpus de escritorio y 100 para cpus portátiles el costo total unitario se reduce con la subcontratación por lo que resultaría conveniente subcontratar para incrementar las utilidades

Lo podemos ver en el siguiente cuadro

Con subcontratista

PARA ESCRITORIO PORTATILES

Materiales directos 800 690

Mano de obra directa

Producción de cajas externas 20 15

Montaje de tarjetas 0 0

Ensamblado final 5 10

gastos indirectos fijos 25 25

Producción de cajas externas 95 95

Llenado de tarjetas 110 100

Montaje final 415 115

620 310

TOTAL 1445 1025

Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratación. En su formulación distinga entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente. Soluciónelo usando LINDO o algún otro paquete de PL.

X1 = producción de portátiles sin subcontrataciónX2 = producción de portátiles con subcontrataciónX3 = Producción de comp.de escritorio sin subcontrataciónX4 = Producción de comp.de escritorio con subcontratación Min z = 1220X1 + 1025X2 + 1640X3 + 1445X4 

S.a. X1 + X2 <= 2000X3 + X4 <= 1800X1 + X2 + 2X3 + 2X4 <= 4000X1 + X2 + 5/6X3 + 5/6X4 <= 2500

Tenemos que: Resolviendo el modelo nos damos cuenta

que es mas conveniente subcontratar ya que nos permite disminuir costos

El resultado es el siguiente X2 = 2000 tarjetas para portátiles con

subcontratación X4 = 1800 tarjetas para escritorio con

subcontratación La función objetivo es 40651000

Suponga que además del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluirá un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo independientemente del numero de tarjetas o de su tipo) ¿que cargo fijo hará que a kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

El cargo fijo que hace que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar tarjetas internamente es cuando ese monto fijo hace que la utilidad (con subcontratación) sea igual a la utilidad que obtendría si las hiciera internamente.

Matemáticamente se puede representar con la siguiente ecuación:

Utilidad sin subcontratación = Utilidad con subcontratación + cargo fijo

330 669.632 = (1400-1025)*2000 + (1500-1445) *1800 +cargo fijo

Cargo fijo = 518330.368

Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8 ¿es degenerada la solución optima? Explíquelo.

La solución óptima es degenerada ya que las variables que no requieren subcontratación son cero (X1 y X3) lo que significa que le resulta más conveniente a kiwi subcontratar para obtener mayor ganancia.

Este caso se presenta cuando se valora una solución básica no única, la cual se tiene con al menos una variable básica de valor cero en el sistema de m restricciones, alguna de ellas debe ser restricción redundante que contiene sólo un punto vértice del conjunto factible

Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿existen óptimos alternativos? Explíquelo

Existen 6 óptimos alternativos que podemos observar en el siguiente cuadro. Cada uno con distintos valores para las variables en todas ellas vemos que siempre los valores de las variables x1 y x3 (sin subcontratación) son cero lo que nos indica que es mas provechoso trabajar con subcontratación.

1eraSOLUCION

4TASOLUCION

X1 0 X1 0X2 0 X2 1428.57X3 0 X3 0X4 0 X4 1285.71FO 0 FO 33221432DASOLUCION

5TASOLUCION

X1 0 X1 0X2 0 X2 2000X3 0 X3 0X4 1800 X4 1000

FO 2601000 FO 34950003eraSOLUCION

6TASOLUCION

X1 0 X1 0X2 400 X2 2000X3 0 X3 0X4 1800 X4 1800FO 3011000 FO 4651000

Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadora de escritorio montada. Cuanto tendría que disminuir este cargo para que fuera optimo para kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? ¿Por qué?

Actualmente kiwi produce solo 1286 escritorios que le dejan una utilidad de 1286* 94.10 = 121012.60 dolares

Tenemos entonces que la utilidad por escritorio es 121012.60/1800 = 67.22

Realizando una ecuacion para hallar el costo

Precio – costo = utilidad unitaria 1500-costo = 67.22 Costo = 1432.78

Dado este escenario si queremos que la utilidad anterior que es 55 dólares suba a 67.22 el costo debe bajar de 1445 a 1432.78 es decir 12.2 dólares

Por tanto la tarjeta debe tener un costo de 97.78 dólares

Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que se puedan completar 600 tarjetas de circuitos adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para portátiles o cualquier combinación equivalente. ¿debe aumentar su capacidad KIWI si el costo fuera de 175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

El costo en un mes por montar de tarjetas de la empresa es de 295 c/u para portátiles y 305 para escritorio.

Tenemos que 500 portátiles * 295 dólares = 147500

Y que 600 escritorio * 305 dólares = 183000 El costo total es 330500 dólares El costo propuesto en la pregunta es 175

000 por mes entonces el costo baja por lo tanto la empresa debe aumentar su capacidad

Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. suponga que se ha rediseñado la unidad de escritorio para que use menos "Chips”, lo que reduce el costo de los materiales directos en $ 200 ¿le dicen los resultados producidos por su computadora si cambiará el plan optimo de producción? Explíquelo.

  PARA ESCRITORIO PORTATILES  

Materiales directos 600  690

Mano de obra directa    

Produccion de cajas externas 20 15 

Montaje de tarjetas 100 90 

Ensamblado final 5 10 

gastos indirectos fijos 125  115

Produccion de cajas externas 90.9761 90.9761 

Llenado de tarjetas 196.317 196.317 

Montaje final 193.624 160.952 

    480.917  448.2451

TOTAL   1205.917  1253.2451

Por tanto 

utilidad = 1500-1205.917 294.083

El plan debería continuar por que se obtiene una utilidad mayor que con subcontratista