Allmänna gaslagen

Click here to load reader

  • date post

    14-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    122
  • download

    1

Embed Size (px)

description

Allmänna gaslagen. Allmänna gaslagen. Hur varierar tryck, temperatur och volym i en gas med N partiklar (molekyler). Mikroskopisk bild av en gas:. Gasen består av en stor mängd partiklar som rör sig slumpmässigt med olika hastigheter. Allmänna gaslagen. Ideal gas. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Allmänna gaslagen

  • Allmnna gaslagenHur varierar tryck, temperatur och volym i en gas med N partiklar (molekyler).Mikroskopisk bild av en gas:

    Gasen bestr av en stor mngd partiklar som rr sig slumpmssigt med olika hastigheter Allmnna gaslagen

  • Ideal gasEn ideal gas r en idealiserad model fr en reell gas.I modellen fr en ideal gas frutstts. Gasen bestr av ett mycket stort antal identiska molekyler som rr sig med slumpmssiga hastigheter. Molekylerna har ingen inre struktur (all kinetisk energi r translationsenergi, dvs ej rotationer eller vibrationer). Molekylerna vxelverkar ej, frutom korta elastiska kollisionermed varandra eller omgivande vggar. Medelavstndet mellan molekylerna r mycket strre n derasdiametrar.Allmnna gaslagenI praktiken r dessa frutsttningar uppfyllda fr reella gasermed lg densitet och en temperatur vl ovanfr kokpunkten.

  • Tryckets variation fr en ideal gasHur beror trycket, P, av antal partiklar, volym och temperaturfr en ideal gas.Trycket som gasen utvar p en omgivande vgg uppkommer d partiklarna kolliderar med vggen.Partikeln pverkar vidkollisionen vggen med en kraft.Alla de partiklar som per tidsenhetkolliderar med en vgg med area Abidrar till totala trycket Ptot = F/Asom gasen utvar p vggen.Allmnna gaslagen

  • Tryckets partikelberoendePartikelberoende:Antalet partiklar kar, fler kollisioner per tidsenhet med vggarna, trycket kar.Trycket r proportionellt mot antalet partiklarP NAllmnna gaslagen

  • Tryckets volymberoendeVolymberoende:Volymen minskar, fler kollisioner per tidsenhet med vggarna, trycket kar.Trycket r omvnt proportionellt mot volymenP 1/VAllmnna gaslagen

  • Tryckets temperaturberoendeTemperaturberoende:temperaturen kar, fler kollisioner per tidsenhet med vggarna, hgre hastighet p partiklarna, ger strrekraftverfring till vggen, trycket kar.Trycket r proportionellt mot temperaturenP TAllmnna gaslagenFigure 14.9

  • Tryckets beroendeTotalt frvntar vi oss drfr att trycket i en ideal gas varierar somP = k NT /V

    vilken kallas den allmnna gaslagen (ideala gaslagen).Ofta uttrycker man gaslagen i antal mol, n, istllet fr antal partiklar, N. Allmnna gaslagen

  • Atommassa, mol och Avogadros talAtommassor kan utlsas ur periodiska systemet.De ges i atomra massenheter (u), dr 1 u = 1,6605 10-27 kg.

    Molekylmassan fr en molekyl ges som summan av de ingendeatomernas atommassor.En mol av ett mne innehller precis NA atomer/molekyler,dr NA r Avogadros tal. NA = 6,022 1023.En mol av ett mne har en massa i gram som r lika medatomra/molekylra massan i u.Allmnna gaslagen

  • Allmnna gaslagenDet absoluta trycket fr en ideal gas r direkt proportionelltmot Kelvin temperaturen, T, och mot antalet mol, n, av gasen,och omvnt proportionellt mot gasens volym, V:P = R(nT/V)dr R r universella gaskonstanten som har vrdet 8,31 J/(molK) i SI-enheter.

    Gaslagen skrivs ofta:PV = nRT

    Den kan ocks uttryckas somPV = NkTdr N r totala antalet molekyler och k=1,38 10-23 J/K rBoltzmanns konstant.Allmnna gaslagenFigure 14.6

  • DiffusionProcessen d partiklar i en fluid rr sig frn en plats tillen annan kallas diffusion.

    Ett exempel p diffusion r spridning av doftpartiklar.Figure 14.13Diffusion r en lngsam process.Allmnna gaslagen

  • Blandade exempel p tavlanExempel 2 En behllare har volymen 0,030 m3. Frn brjan r behllaren tom (vakuum), drefter placeras4,0 g vatten i behllaren. Efter en stund har allt vatten frngats (evaporerat) Finn totala trycket i behllaren om temperaturen r 388 K.Exempel 1 Luften i en cykelslang upptar volymen 4,110-4 m3, och har en temperatur p 296 K, samt ett absolut tryck p 4,8105 Pa. Om luft pumpas in i slangen tills trycket 6,2105 Pa uppns,hur mnga mol luft mste d tillfras om temperatur ochvolym ej frndras?Allmnna gaslagen

  • TermodynamikTermodynamik r en del av fysiken som r uppbyggd kring de fundamentala lagar som beskriver vrme och arbete. Termodynamikens lagar. Vrmeprocesser, t ex expansion och kompression. Vrmemaskiner Utnyttjar vrme fr att producera arbeteEx: bilmotor, kylskp, vrmepumpTermodynamik

  • Begrepp och beteckningarNgra begrepp och beteckningar. System: de objekt som nskas beskrivas Omgivning:allt vrigt System och omgivning r separerade med fysiska (eller tnkta) vggar. Man skiljer speciellt p Adiabatisk vgg: ingen vrme kan flda (isolering). Diatermisk vgg: vrme kan flda.Tillstnd fr ett systemSpecificeras tex genom vrden frtryck, temperatur och volym fr engiven gasmassa.Termodynamik

  • Termodynamikens nollte lagTermisk jmviktTv objekt sgs vara i termisk jmvikt med varandra om ingen netto vrme fldar mellan dem.Tv objekt med samma temperatur r i termisk jmviktmed varandraTemperatur kan anvndas fr att avgra termisk jmviktTermodynamik

  • Termodynamikens nollte lagTermodynamikens nollte lag

    Tv system som vardera r i termisk jmvikt med ett tredjesystem r ocks i termisk jmvikt med varandraDet tredje systemet kan t ex vara en termometer.Termodynamik

  • Inre energi, vrme och arbeteEtt system har vid ett givet tillstnd en bestmd inre energi.TermodynamikNr den inre energin frndrasfr systemet s frndras ocksdess tillstnd.Den inre energin fr systemet kan frndras genom att systemet absorberar vrme och/eller genom att arbete utfrs p eller av systemet.

  • ArbeteArbete (work): W = F s F konstant F parallell med frflyttningenEn kraft som frflyttarett objekt en strcka gerobjektet ett energitillskott. Detta kallas arbete. Termodynamik

  • Inre energi, vrme och arbeteBeteckningarTermodynamik Inre energi:UBeror p systemets tillstnd.

    Vrme:QTillfrs till systemet (Q > 0), eller bortfrs frn systemet (Q < 0).

    ArbeteWUtfrs av systemet (W > 0), ellerutfrs p systemet (W < 0).

  • Inre energi, vrme och arbeteExempel U = Uf - Ui = Q U = Uf - Ui = - W Termodynamik(W=0)(Q=0)

  • Termodynamikens frsta lagTermodynamikens frsta lag

    Den inre energin fr ett system ndras frn ett initialvrde Ui till ett slutvrde Uf beroende p vrme Q ocharbete W: U = Uf - Ui = Q - W

    Q r positiv nr systemet vinner vrme och negativ nrsystemet frlorar vrme. W r positiv nr systemet utfrarbete och negativ nr arbete utfrs p systemet.Termodynamik

  • VrmeprocesserEtt system kan vxelverka med omgivningen p mnga stt,dr vrme och arbete uppfyller termodynamikens frsta lag.

    I processer dr vrme eller arbete utbyts med omgivningenkallas fr vrmeprocesser.

    Fyra vanliga vrmeprocesser r:isobar, isokor, isoterm samt adiabatisk.Vanligtvis frutstts processerna vara kvasi-stationra,vilket innebr att processerna sker s lngsamt att ett likformigttryck och temperatur finns i alla delar av systemet.Termodynamik

  • Isobar processTermodynamikVid en isobar process r trycket konstant.Figure 15.5Arbete utfrt av systemet:W = Fs = PAs = P ( Vf - Vi ) = P VArea = W

  • Isokor processTermodynamikVid en isokor process r volymen konstant.Arbete utfrt av systemet:W = 0Area = 0

  • Isotermisk processTermodynamikVid en isotermisk process r temperaturen konstant.Figure 15.9( Arbete utfrt av systemet fr ideal gasW = n R T ln( Vf / Vi ) )

  • Adiabatisk processTermodynamikVid en adiabatisk process r den verfrda vrmen noll. U = WFigure 15.10( Fr ideal gas:Arbete utfrt av systemetW = (3/2) n R ( Ti - Tf ) )

  • Andra typer av processerI en tryck-volym graf ges det utfrda arbetet avarean mellan grafen och x-axeln.TermodynamikFigure 15.8

  • Termodynamikens andra lagTermodynamikVrme fldar spontant frn ett mne med hg temperaturtill ett mne med lg temperatur, men fldar aldrig spontant i motsatt riktning.Vrme

  • VrmemaskinerEn vrmemaskin r en anordning som anvnder vrmefr att utfra arbete.Typiska egenskaper fr en vrmemaskin: Vrme tillfrs vid en hg temperatur. En del av den tillfrda vrmen anvnds fr att producera arbete. terstoden av den tillfrda vrmen avges vid en lgre temperatur.Figure 15.12Vrmemaskiner arbetar i cykler I slutet av varje cykel tervnder systemet till samma tillstndsom vid starten av cykeln.Figure 15.13Termodynamik

  • KylskpEtt kylskp r en vrmemaskin som krs i omkastad riktning.Figure 15.12Figure 15.16TermodynamikArbete utnyttjas fr att ta upp vrme vid enkall klla och avge vrme vid en varm kllaFigure 15.17