Alimentadores 3

5/13/2018 Alimentadores 3 - slidepdf.com

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C. A. Silva Ribeiro

Departamento de Engenharia Metalúrgica e de MateriaisRua Roberto Frias, s/n, 4200-465 Porto – Portugal;351+22 508 1786;351+22 508 1447;351+939 233 117

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Fundição I

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Dimensionamento de alimentadores

Ao colocar um alimentador sobre um dado ponto quente de um fundido, eliminamo-lo etransferimo-lo para o alimentador. Esse reservatório de metal líquido tem por objectivo

suprir a contracção volúmica do fundido, ou de uma das suas partes, com destaque para aque se processa no estado líquido.

Para que este objectivo seja atingido é necessário verificar os três critérios de alimenta-ção:

1º Critério do tempo de solidificação ou do módulo: o módulo do ali-mentador deve ser maior que o da secção ao qual se encontra ligado;2º Critério do volume de contracção: o volume disponível no alimentador, pa-ra além do que ele necessita para suprir a sua própria contracção, deve ser o suficiente pa-ra alimentar a peça ou a parte dela, para o qual foi projectado;

3º Critério da distância de alimentação.

As estes critérios devem acrescentar-se:

4º - o metal mais quente, no final do enchimento da cavidade de moldação, devesituar-se nos alimentadores, ou seja, sempre que possível, eles devem ser “quentes”;5º - os alimentadores devem posicionar-se no ponto quente de uma dada região dofundido, com caminhos de alimentação adequados e que favoreçam a solidificação dirigi-da, das partes mais longínquas e de solidificação mais prematura, para o alimentador;6º - os alimentadores devem colocar-se em níveis superiores aqueles que pretendemvir a alimentar;.

7º - o colo do alimentador não deve criar um ponto quente na junção com o fundido.

O critério do tempo de solidificação, ou do módulo, enuncia-se da formaseguinte:

O módulo do alimentador deve ser superior ao da parte da peça ao qual está ligado, ou seja:

pP a M M ξ = ,

em que o valor de ξ é um coeficiente que depende do tipo e posicionamento do alimenta-dor e do tipo da liga, ou seja:

=ξ factor de posição × factor do tipo da liga

Factor de localização do alimentador Tipo de alimentador



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1 Quente, ao frio, mas perto dos ataques1,1 Frio0,9 Quente com isolamento

0,65 Exotérmico

Factor do tipo de liga Liga1,2 Ligas de cobre, ferros fundidos nodulares e

aços não ligados2,1≤ (0,65≤ f l ≤0,80) Ferros fundidos cinzentos de grafite lamelar

1,4 Ferros brancos, ferro maleável, aços ligadose ligas de magnésio, alumínio e níquel

Para classificar o tipo de alimentador basta analisar a sua disposição a partir da figura 1.

Quanto à posição relativamente ao plano de apartação: poderemos ter alimentadores late-rais, quando colocados no plano de apartação, ou de topo quando se posicionam na partesuperior da cavidade de moldação. Em termos do comportamento hidráulico os alimenta-dores de topo são mais eficientes, porque podem alimentar as partes da cavidade de mol-dação superior e inferior, enquanto que os laterais só podem alimentar as zonas que estãoabaixo do seu nível, normalmente a cavidade de moldação inferior.

Quanto à posição relativamente aos ataques: poderemos ter alimentadores quentes, quan-do colocados de forma a receber o metal directamente dos ataques, ou frios quando rece-

bem o metal da cavidade de moldação. No final do enchimento terão o metal a uma temperatura mais baixa que o resto da cavidade. Têm uma eficiência térmica inferior ao dos

alimentadores quentes.



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Figura 1 – Esquema exemplificativo da classificação dos alimentadores, atendendo à lo-

calização relativamente ao plano de apartação, ataques e quanto ao meio envolvente.

Se os alimentadores estão totalmente envolvidos por material de moldação, ou nenhumadas suas superfícies contacta com a atmosfera, designam-se por alimentadores cegos. Se asua superfície superior contactar com a atmosfera, designam-se atmosféricos. Estes têmmaior potencial pois tiram proveito da pressão atmosférica, para além de se localizarem,

normalmente, no topo das cavidades e, por isso, melhor comportamento hidráulico. Osalimentadores cegos têm um melhor comportamento térmico, com ligas vazadas a altatemperatura, como sejam os ferros fundidos ou aços, visto limitarem ou eliminarem as

perdas de temperatura, associados à radiação.

O efeito do meio envolvente sobre o tempo de solidificação dos alimentadores, dependede vários factores, entre os quais se destacam o tipo da liga e o emprego de auxiliares dealimentação, como se pode deduzir da análise da figura 2.

As ligas em apreço são as de alumínio, um aço e ligas de cobre. As hipóteses em análisesão:(a) – alimentador de topo, atmosférico,

(b) – alimentador de topo com camisa lateral isolante,(c) – alimentador de topo com isolamento da parte superior, comportamento análogo aos

alimentadores cegos,(d) – alimentador com camisa isolante e topo coberto.



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Faz-se, igualmente, referência às perdas por radiação pelo topo em cada tipo de liga. Co-mo se pode ver na figura, aquelas perdas são tanto maiores, quanto mais elevada a tempe-ratura de vazamento da liga. Nas ligas de alumínio, não atingem os 10%, porque são va-zados abaixo dos 850º C. Para as ligas de cobre, atingem valores próximos dos 25% e cer-

ca do dobro para os aços. É de esperar que quanto maior a potencial perda de energia por radiação, maior será o efeito do isolamento do topo dos alimentadores.

Na primeira situação, com o topo do alimentador em contacto com a atmosfera, o alimen-tador de aço solidifica em 5 minutos, seguido do de cobre em 8,2 minutos e, finalmente ode alumínio em 12,3 minutos, um tempo cerca de 250% maior que no caso do aço, que re-flecte a menor sensibilidade das ligas de alumínio às perdas térmicas por radiação.

Isolando lateralmente as paredes do alimentador, constata-se que há um aumento de 50%no tempo de solidificação do alimentador de aço, um aumento de quase 100% no tempode solidificação do alimentador da liga de cobre e um aumento próximo dos 250% para o

tempo de solidificação no alimentador da liga de alumínio. É precisamente nestas ligasque o emprego de camisas isolantes é mais eficaz.

Quando se isola o topo do alimentador, constata-se que o tempo de solidificação é muito próximo, o que reflecte a relação entre o módulo e o tempo de solidificação. O mesmoefeito se verifica quando se isola lateralmente e o topo dos alimentadores. O tempo de so-lidificação aumenta fortemente, cerca de 800% para os aços, 500% para a liga de cobre e

perto de 400% para a liga de cobre, relativamente à situação inicial. Esta é, de facto, a si-tuação mais favorável.

Figura 2 – Efeito dos auxiliares de alimentação sobre o tempo de solidificação de diver-

sos tipos de alimentadores em três ligas diferentes.

O critério do volume de contracção tem como requisito que o volume de me-tal disponível no alimentador, descontado o efeito térmico e a contracção específica da li-



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ga metálica – o rendimento do alimentador, deve ser suficiente para suprir as necessidadesde metal na peça ou parte da peça para o qual foi projectado.

O metal necessário é dado pela equação: peçanessário V V β = , tomando β como a contracção

específica.

O metal disponível no alimentador é dado por: )(lim β µ −×= entador adisponível V V , sendo µ o

rendimento do alimentador, que varia com o seu tipo e com os eventuais auxiliares de ali-mentação empregues.

O Volume de metal disponível no alimentador deve ser maior ou igual ao necessário na peça ou em parte dela, ou seja:

necessáriodisponível V V ≥ ⇔ β µ

β

−×= peçaentador a V V lim

O alimentador seleccionado deve ser aquele para o qual se calcular o maior volume deacordo com o critério do módulo e do volume.

O rendimento dos alimentadores é um parâmetro que só pode ser estimado a partir da fi-gura que a seguir se anexa.



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Figura 3 – rendimento típico de alimentadores cilíndricos, semi-esféricos e cilíndricoscom camisa iso-lante.

O rendimento típi-co dos alimenta-dores, sem auxi-liares de alimenta-ção, não excede os15%.

Para analisar, commaior precisãoqual o critério aaplicar, podemosanalisar o gráficoda figura 4.

Figura 4 – repre-

sentação dos cri-térios dos módulose do volume em função da relação

entre o compri-mento e a espes-

sura de placas quadradas.

Nas ordenadas apresenta-se a relação entre o volume do alimentador para o volume totaldo fundido, admitindo que se trata de placas quadradas. Nas abcissas apresenta-se o quo-ciente entre o comprimento e a largura, ou seja, o módulo de arrefecimento.Para módulos inferiores a um dado valor crítico aplica-se o critério do módulo. Para valo-res superiores ao crítico o critério aplicável é o do volume. O valor crítico verifica-se,neste caso particular, para uma relação próxima de 8. A relação entre o volume do alimen-tador e o da placa, é próximo de 19%. Para uma relação entre o comprimento e a espessu-ra próximo de 5, a relação dos volumes é cerca de 38%, ou seja, pode empregar-se o ali-mentador, que foi projectado pelo critério dos módulos, para alimentar dois fundidos. Ovolume necessário para alimentar qualquer fundido, independentemente do tempo de soli-dificação ou módulo, é sempre definido pelo critério do volume.

O efeito do aumento da contracção específica da liga, originado pela mudança da liga ou, para uma mesma liga, por alteração das condições de processamento – variação no grau



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de sobreaquecimento, está resumido na figura 4. Para o alimentador representado, o crité-rio a aplicar é o dos volumes quando a contracção específica da liga atinge valores próxi-mos ou maiores que 9%.

Se for usado outro tipo de alimentador, por exemplo exotérmico, o rendimento do metalaumenta significativamente e há condições para projectar alguns dos alimentadores pelocritério do módulo, tal como se apresenta na mesma figura. O efeito do emprego de arre-fecedores na superfície do fundido, está apresentado na figura 5.

À medida que a proporção da área arrefecida aumenta, melhora a eficiência do alimenta-dor, e o critério predominante passa a ser, predominantemente, o critério do volume.

Figura 4 – efeito da variação da contracçãoespecífica e variação do rendimento do me-

tal no alimentador – emprego de um ali-

mentador exotérmico – sobre a aplicabili-dade dos critérios de alimentação.

Figura 5 – efeito da proporção de área ar-refecida no fundido sobre a aplicabilidade

dos critérios de alimentação.



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Tendo sido aplicado ambos os critérios, é possível saber qual o que vai ser empregue nadeterminação do diâmetro de referência da secção útil1 do alimentador. Pode acontecer

ser necessário utilizar mais que um dos alimentadores, quando a distância de alimentaçãofor superior aquela que é permitida para a liga e peça em causa.

A distância de alimentação máxima varia, como se disse, de liga para liga, em função do posicionamento do alimentadores – se num extremo, ou no meio do fundido, em funçãoda espessura da placa onde se situa o alimentador e, finalmente, se forem empregues arre-fecedores. Existem diversas tabelas, disponíveis para várias ligas, onde são sugeridas asdistâncias de alimentação típicas. Na figura 6 apresenta-se uma tabela típica das distân-cias de alimentação para uma liga de alumínio. Para levar em consideração as distânciasde alimentação, é necessário considerar três efeitos:1º - o do alimentador, denotado por A,

2º - o resultante o efeito de extremo, denotado por E,3º - o resultante do efeito de um arrefecedor, denotado por E’,

Estes efeitos podem actuar isoladamente ou conjugados, como se traduz na figura 6.

Imaginemos uma placa de espessura real de 12 mm, fabricada numa liga para o qual se possa aplicar o ábaco da figura 6. O efeito de extremo associado ao do alimentador daráuma distância de alimentação de, aproximadamente, 200 mm. Conjugando com a utiliza-ção de um arrefecedor, a distância de alimentação sobe para 290 mm.

Se a placa onde se coloquem os alimentadores tiver, por exemplo 500 mm de comprimen-to, terão de utilizar-se três alimentadores, se não se usarem arrefecedores e dois alimenta-

dores se eles forem usados.

1 A secção útil do alimentador é a que é projectada para fornecer o metal à peça. Existem no alimentador outras secções, ditas auxiliares, que possuem relações geométricas com o diâmetro de referência, mas quetêm uma função acessória.



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Figura 6 – tabela típica para as distâncias de alimentação de uma liga de alumínio.

Selecção da geometria dos alimentadores



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Os alimentadores devem ter o mínimo volume possível, compatível com o critério do vo-lume necessário à supressão das deficiências resultantes da contracção específica da liga eno mínimo, com um tempo de solidificação, na sua secção útil em contacto com o colo doalimentador, superior ao da parte da peça ao qual se encontra ligado.

A selecção da geometria é feita com base no módulo maior, para um dado volume ou, omenor volume para um dado módulo.

Figura 7 – Efeito da geometria do corpo com volume constante e igual a 1000 cm3 , sobre

o módulo de arrefecimento. A seguir à esfera, o corpo com maior módulo é o cilindro pa-

ra cujo diâmetro é igual à altura.



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Figura 8 – Efeito da geometria do corpo com módulo de arrefecimento constante e igual

a 1, sobre o volume do mesmo. A seguir à esfera, o corpo com menor volume é o cilindro

para cujo diâmetro é igual à altura.

Da análise das figuras 7 e 8, fica a noção de que a secção útil dos alimentadores deve ser cilíndrica. Contudo, dado que os alimentadores estão ligados à(s) peça(s) pelo colo, quedeve permanecer líquido até que a última porção de metal no fundido solidifique, a geo-metria final é composta por, pelo menos, duas secções e, frequentemente três: a secçãoútil, na qual o diâmetro é igual à altura, ou próximo disso, uma ou duas secções auxiliarescoma forma semiesférica, uma no topo e outra na base, no caso de alimentadores laterais.

A selecção do alimentador mais apropriado é feito de acordo com a sua localização nofundido bem como o critério de alimentação recomendado.



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Figura 9: Relação entre a geometria do alimentador, o seu volume definido em função do

diâmetro, para o critério do volume, em função do módulo. Conjuntamente, é apresenta-do o módulo calculado a partir do diâmetro e este a partir do módulo. A altura é definidana tabela para indicar a sua relação com o diâmetro.



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O cálculo do diâmetro do alimentador também pode ser realizado, utilizando fórmulas di-tas optimizadas, que já consideram o critério do módulo e do volume. A sua aplicação de-ve fazer-se para confirmar o resultado do cálculo, como forma de confirmar a aplicaçãodo critério do módulo ou o do volume.

Estas fórmulas permitem, ainda, considerar os efeitos da utilização de auxiliares de ali-mentação, como camisas ou coberturas isolantes e exotérmicas.

Figura 10: Fórmula de cálculo do diâmetro optimizado do alimentador, considerando,

simultaneamente o critério do módulo e do volume.

Os alimentadores laterais são cilíndricos, com uma altura 1,5 vezes o diâmetro ao qual a-cresce o colo do alimentador.

Os alimentadores laterais têm três secções. A superior e a inferior semiesféricas e auxilia-res. A central é a secção útil, com uma altura que varia entre 1 e 1,1 vezes o diâmetro,como se sugere na figura (alimentador recomendado pelo CTIF). As relações geométricassão as apresentadas em seguida.



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Secção Volume (D) Área Ar-refº(D)

Módulo (D) Volume (M)total

Superior 0,134 D3 1,005D2 0,133DÚtil 0,279π D3 1,12π D2 0,249D 56,810 M

3

Inferior 0,452D3 2,262D2 0,200D

A secção superior destina-se a provocar o início do rechupe, até porque possui uma cunha para originar uma zona quente. A secção inferior é a mais volumosa e tem por objectivofazer a ligação ao colo do alimentador e manter “aberto” o caminho de alimentação na li-gação da secção útil.

Figura 11: geometria dos alimentadores laterais recomendados pelo CTIF . O alimenta-dor esquerdo é o mais disseminado na indústria.

O método do CTIF tem um método de cálculo do factor de correlação entre o módulo doalimentador e da parte da peça à qual está ligado que é dependente do sentido de alimen-

tação do metal na peça: )2

'(..

e J M J M ppútil Secali ×=×= , tal como se sugere na figura 12.



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Figura 12: Método de cálculo dos alimentadores considerando o sentido de alimentação, sugerido pelo CTIF, para o método dos módulos.

Aplicação dos critérios de alimentação



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A aplicação dos critérios de alimentação permitirá seleccionar o alimentador apropriado auma dada zona do ou dos fundidos, com base no que se apresenta na figura 4. O critério aempregar é que proporcionar o alimentador de maior volume (ou diâmetro de referência)entre o critério do tempo de solidificação, ou do módulo, e o critério do volume. A distân-

cia de alimentação vai definir o número de alimentadores a empregar depois de seleccio-nado o maior.

Contudo, quando o critério a aplicar é o do módulo, o volume disponível na secção útil doalimentador )( M suV é maior que o volume de metal necessário à alimentação da parte do(s)

fundido(s) em apreço. O volume de metal necessário à alimentação só depende da contracção específica da liga (β) e do rendimento do alimentador (µ).

O volume disponível na secção útil do alimentador calculado pelo método do módulo édado por:

)(,8,5602,4279,0279,0 3 .lim3 .lim33)(

β µ χ

χ χ π χ π

−=××=××××=×××= aa M su M M DV

Se o volume necessário para alimentação da parte do(s) fundido(s): β ×= ppv V V

O número de fundidos que podem ser alimentados pelo mesmo alimentador, definido pelocritério do módulo é dado pelo número inteiro do quociente:

β

β µ

×

−××=

pp

a fundidos

V

M n

)(8,56º

3.lim .

Outra forma de fazer este cálculo é através do quociente entre o volume do alimentador (calculado primeiro pelo critério do módulo e, depois, pelo critério do volume) com o vo-

lume da parte do(s) fundido(s) a alimentar. Assim, se 7,0, = p

Móduloa

V

V e 2,0, =

p

volumea

V

V , o

número de fundidos que é possível alimentar com o mesmo alimentador, projectado pelocritério dos módulos são três.

Emprego de arrefecedores

Os arrefecedores empregam-se sempre que há necessidade de alterar a ordem relativa desolidificação, quando num dado local se forma um ponto quente ou um estragulamento, ese torna necessário repor um dado caminho de alimentação. Admite-se que o emprego dearrefecedores origina um arrefecimento mais severo (provocando um maior gradiente tér-mico) do que o material da moldação.



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O método do CTIF pressupõe a alteração da espessura equivalente de uma dada placa por acção do arrefecedor, considerando o coeficiente de difusividade, tal como se sugere nafigura 13.

O princípio por detrás do método pressupõe que o arrefecedor vai reduzir a espessuraequivalente da secção onde se localiza em função de uma de duas possibilidades:

(a) – arrefecedor abrangendo toda a superfície em apreço na secção, colocado em am- bas as faces da “placa”, dito arrefecedor bilateral,

(b) – em igual circunstância da situação anterior mas com o arrefecedor colocado deum só lado das faces da “placa”, dito arrefecedor unilateral.



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Figura 13: efeito da utilização de arrefecedores na alteração da espessura equivalente

das secções onde são utilizados. Nas ordenadas apresenta-se o coeficiente de difusivida-



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de relativa b em função da espessura do material arrefecedor, relativamente à espessura

equivalente ou módulo de arrefecimento da placa. Os materiais aos quais se referem as

curvas são os que se vão empregar no fabrico dos fundidos. A eficácia dos arrefecedores

diminui quando a sua espessura ultrapassa o da espessura equivalente da placa.

O efeito dos arrefecedores, no método descrito pelo CTIF, é traduzido pela aplicação deum coeficiente de “difusividade” relativa face à capacidade de arrefecimento da areia ver-de compactada, para a qual o valor de b é 1. Para que o comportamento seja “arrefecedor”é necessário que no final a difusividade do material seja maior que 1, dado que o seu efei-to se traduz no denominador da equação, tal como se apresenta na figura 13.

Figura 14: efeito na espessura

equivalente e´ ou módulo de ar-

refecimento M, o caso de uma

placa infinita rodeada por areia

(difusividade relativa b0 ), ou por

outro material (difusividade b).

Figura 15: efeito do arrefecimen-

to por uma das faces ou por duasdelas, na espessura equivalente

e´ ou módulo de arrefecimento

M, o caso de uma placa infinita

rodeada por areia (difusividade

relativa b0=1).



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Figura 16: efeito do arrefeci-

mento por duas faces com inter-

posição duma lâmina de areia,

na espessura equivalente e´ ou

módulo de arrefecimento M, ocaso de uma placa infinita ro-

deada por areia (difusividade

relativa b0=1).

1,.2

. 00

0 == bbS

V K t

a

; estabelece a relação entre o tempo de solidificação e módulo de

arrefecimento, do centro geométrico da placa semi-infinita, rodeada por areia verde:

2

´.´.2. 00

e

K t KM S

V K t

a=⇔==

No caso da placa semi-infinita rodeada por um material de moldação, diferente de areiaverde, com uma difusividade relativa b≠ b0, a relação com a espessura equivalente oumódulo é dado pelas relações:

0,.2

. bbbS

V K t

M

M ≠= ;

b

ee

b M M

e

e

M

M b

t

t e K t KM t

M

M

M M M

M M M

´´

;´

;´

´

´

´

2

´.´ 0

0

=

=

===⇔=⇔=

A figura 17 resume as deduções anteriores:



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Figura17:relação entre o tempo de solidificação, módulo de arrefecimento e espessura

equivalente de placas infinitas a arrefecer entre areia (a), entre areia e um arrefecedor

(b) e entre dois arrefecedores (c).

Efeito da área arrefecida sobre o módulo da placa

A abordagem do CTIF admite que toda a área da placa infinita é coberta pelos arrefecedo-res. Contudo, nem sempre este é o caso e, na circunstância de só uma parte da área da pla-ca ser “coberta” pelo arrefecedor, o efeito sobre o módulo de arrefecimento é menor.

Peter Beeley sugere como metodologia:

. _ _

apaparentearref

pp peça parte A

V

A

volume M Módulo ===

r arrefecedo

areiar arrefecedoareiaap

t

t A A A ×+=. , em que r arrefecedoareia t t , , são os tempos de solidificação

do centro geométrico da placa quando envolvido por areia e pelo arrefecedor, respectiva-mente.

Do rearranjo da fórmula resulta:



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−×+= 1 _ .

r arrefecedo

areiar arrefecedoareiatotal ap

t

t A A A , com os valores de

r arrefecedo

areia

t

t retirados a

partir do gráfico da figura 18.

Figura18:relação entre o tempo de solidificação de placas semi-infinitas envolvidas por

areia verde, para o qual o coeficiente tem o valor de 1, e envolvidas por outros materiais,

desde arrefecedores, para os quais os coeficientes são maiores que a unidade, ou mate-

riais exotérmicos para os quais o seu valor é menor que a unidade.

O efeito da proporção da área arrefecida sobre o critério de alimentação a aplicar, está a- presentado na figura 19.



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Figura19: efeito da proporção da área da placa “coberta” pelos arrefecedores sobre o

critério de alimentação aplicável.

Quando a proporção de área “coberta” pelo arrefecedor aumenta, considerando constantea contracção específica e igual, por exemplo a 5%, verifica-se que quando se atinge umvalor um pouco inferior a 50%, o critério de aplicação é o do volume de contracção.

Para exemplificar o método de cálculo, admita-se que se pretende determinar o efeito sobre o módulo de arrefecimento, resultante do emprego de um arrefecedor que “cobre”20% da área da placa, admitindo que se trata de um ferro fundido.



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%;20º = A

Aarref então a formulação fica:

5,2;. ≅×+= ff r arrefecedo

areia

r arrefecedo

areiar arrefecedoareiaap

t

t

t

t A A A ,

[ ]

areiatotal areiatotal ap

areiatotal ap

r arrefecedo

areiaareiatotal areiatotal ap

r arrefecedo

areiar arrefecedoareiatotal ap

A A A

A At

t A A A

t

t A A A

_ _ .

_ . _ _ .

_ .

3,1)5,12,01(

)15,2(2,0112,0

1

×=×+×=⇒

−×+×=⇒

−××+=⇒

⇒

−×+=

Ou seja, a área de arrefecimento aparente aumentou em 30%, para efeito do cálculo domódulo de arrefecimento. Este, por sua vez, baixa 23,%

0.

769,03,1 M A

V

A

V M

ap

efectivo ×=== .

O efeito do aumento da área “coberta” é apresentado na próxima tabela:

A

Aarrf . Aapp

Aumento da área arrefºRedução do Marrfº

20% 1,30A 23%30% 1,45A 31%40% 1,60A 37,5%50% 1,75A 42,9%

100% 2,50A 60%

O efeito do emprego de materiais com menor poder arrefecedor que a areia pode ser de-duzido da mesma forma, sendo que, nesta situação, se verifica um aumento do módulo dearrefecimento.

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