Alimentadores de energía

Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 1 de 63

CÁTEDRA

REDES DE DISTRIBUCIÓN E INSTALACIONES ELÉCTRICAS

PRIMERA PARTE

REDES DE DISTRIBUCIÓN

PRIMARIAS Y SECUNDARIAS

Elaborado: Ing. Roberto Storoni Rev. y Ampliado: Ing. Evaristo Mario Martinez Colaboraron Alumnos: Cursado 2007 Año: 2007


INTRODUCCIÓN El suministro de la energía eléctrica desde las principales Estaciones de Transformación a los consumidores se realizan por medio de:

- Alimentadores Eléctricos

- Distribuidores Eléctricos

Los primeros pueden ser: - Líneas aéreas Cobre – Aluminio/aluminio – Aluminio/Acero - Cables de potencia de media tensión aislados, generalmente, en XLPE. Cu ó Al

Los distribuidores son cables de potencia aislados en PVC, XLPE, EPR, etc. También se usan cables Preensamblados aislados en XLPE. Cu ó Al

La selección adecuada de los mismos responde a los siguientes criterios:

1) Verificar Corriente Admisible

2) Verificar Caída de Voltaje o Tensión

3) Verificar al Calentamiento (Cortocircuito)

4) Verificar Condiciones de Sobrecarga (Arranque de motores, etc.)

1) Verificar Corriente Admisible

n

Iadm = Icatalogo * fi > Icarga (A) [1] i=1

Donde los fi son factores que tienen en cuenta el tipo de proyecto en si. Es decir, si van por bandejas, canaletas, etc. Si esta agrupados, la disposición utilizada, etc. Estos valores se pueden extraer de: - El catálogo correspondiente de los cables. - En la norma AEA (Asociación Electrotécnica Argentina) - Normas Iram - NEC 2005 - Normas Municipales

2) Verificar Caída de Tensión

ΔV = K * I (A) * L(km) * [ R(Ω/km) * cos φ + X(Ω/km) * sen φ ] [2]

K = 2 Cargas Monofásicas K = 2 Corriente Continua X=0 cos 0 = 1 sen 0= 0 K = √3 Corriente Trifásica


3) Verificar al Calentamiento

3.1.) Método Tradicional - Equilibrio Térmico

Durante una falla o cortocircuito, toda la energía calórica desarrollada por el mismo, es absorbida por el conductor durante el tiempo en que tarda en actuar la protección correspondiente. Se aplica en el caso de que los interruptores NO sean limitadores de la corriente de cortocircuito. Conocida la sección del conductor y el tiempo de actuación de las protecciones, se puede determinar la corriente de cortocircuito que es capaz de soportar el mismo durante ese tiempo: Se debe cumplir que este valor calculado sea mayor que el nivel de cortocircuito existente en el punto de arranque del conductor.

Icc adm (A) > I”kp(máx) [3]

Conductores de Cobre:

340.12 * S (mm2) ( T2 + 234.5 ) 1/2 Icc adm (A) = -------------------------- x [ log --------------------- ] [5] √t(s) ( T1 + 234.5 )

Conductores de Aluminio:

220.65 * S (mm2) ( T2 + 228 ) 1/2 Icc adm (A) = -------------------------- x [ log -------------------- ] [6] √t(s) ( T1 + 228 ) T1 [ºC] Temperatura máxima de operación normal del cable PVC = 70 [ºC] Ver catálogo Fabricante XLPE = 90 [ºC] T2 [ºC] Temperatura máxima admisible de cortocircuito PVC = 160 ó 140 [ºC] S≤300 mm2 ó S>300 mm2 XLPE = 250 [ºC]

También se puede realizar el proceso inverso, es decir, conocido el nivel de cortocircuito I”kp(máx), determinar cual es la sección mínima que verifica al calentamiento durante el tiempo de duración de la falla.

Icc adm (A) Ither (A) Calculada mediante un estudio de cortocircuito. K-Cu-PVC = 114 K-Cu-XLPE = 142 K-Al-PVC = 75 K-Al-XLPE = 92


3.2) Método de la Energía Pasante

Este método se aplica cuando los interruptores utilizados son Limitadores de las corrientes de cortocircuito. En este caso se compara la energía pasante de los interruptores con la energía que son capaces de soportar los conductores de PVC ó XLPE. En la energía que son capaces de soportar los conductores influye si son de cobre o aluminio. Se debe verificar que:

I2 t < S2 K2 [7]

Donde:

I2 t [A2 s] Energía que deja pasar el interruptor limitador de Icc

S2 K2 [A2 s] Energía que puede resistir el conductor de acuerdo a sus características.

K = 143 Conductores XLPE Cobre K = 94 Conductores XLPE Aluminio K = 115 S≤300 K = 103 S>300 Conductores PVC Cobre K = 76 S≤300 K = 68 S>300 Conductores PVC Aluminio

Ver Norma AEA 90364-7-771-2006 - Pág. 136.

I2 t Se obtiene de las gráficas de los interruptores Limitadores de la corriente de cortocircuito. Para ello es necesario conocer el nivel de cortocircuito aguas arriba del interruptor, luego con este valor I”kp(máx)rms se ingresa a la curva de energía pasante del interruptor seleccionado y se obtiene el valor de I2 t correspondiente.


Ver Catálogo Schneider I

2 t

I”kp-rms

Icclim En otra gráfica se ingresa con I”kp(máx) y se puede obtener la corriente de cortocircuito limitada aguas abajo del interruptor. Este valor se da en valor cresta en la gráfica, por lo que hay que dividirlo por √2 para obtener el valor eficaz.

Igráfica Icc-limitada = -------------------- [A] ó [kA] [8] √2

5,5 10

5

150

70 25


Ver Catálogo Schneider

Icc-limitada [Valor cresta]

I”kp-rms


1.0. LÍNEAS ELÉCTRICAS DE MT Y DE BT.

1.1. LÍNEAS DE MEDIA TENSIÓN Y DE BAJA TENSIÓN.

ALIMENTADORES ELÉCTRICOS.

Las líneas eléctricas de MT y de BT pueden ser clasificadas en alimentadores y

distribuidores.

Un alimentador eléctrico es una línea que lleva energía eléctrica desde un punto de

alimentación hasta un punto de consumo. Ver figura Nº 1.

DISTRIBUIDORES ELÉCTRICOS.

Un distribuidor eléctrico es una línea que partiendo de un punto de alimentación, reparte

energía eléctrica a todo lo largo de su trayectoria. Ver figura Nº 2.


1.2. ALIMENTADORES ELÉCTRICOS.

ALIMENTADORES ABIERTOS

Los alimentadores pueden clasificarse en alimentadores abiertos y alimentadores cerrados.

Son alimentadores abiertos aquellos que solo reciben alimentación por un extremo.

Ver figura Nº 3.

ALIMENTADORES CERRADOS

Los alimentadores cerrados si reciben alimentación por sus dos extremos. Ver figura Nº 4.

1.3. ALIMENTADORES ABIERTOS. DIVERSOS TIPOS.

ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.

Un alimentador eléctrico es una línea eléctrica que lleva electricidad a un solo punto. Por

un extremo recibe energía eléctrica, (entrada) y por el otro extremo, (salida), entrega esa

energía a una carga o consumo. Ver figura Nº 5.

Si un alimentador está conectado a una fuente de tensión continua el único efecto que

producen los conductores es resistencia óhmica. Ver figura Nº 6.


En estas condiciones, la caída de tensión es:

Ua – Ub = 2 . Ib . Rab

Ub = Unom

Rab = Lab / (c . S)

Esta caída de tensión no debe superar, en general, el valor de 5 % de Unom.

u (máx) = 0,05 . Unom

Si se está proyectando la línea y se desea conocer el valor necesario de sección, resulta:

u (máx) = 2 . Ib . Lab / [c . S (mín) ]

S (mín) = 2 . Ib . Lab / [c . u (máx)]

S (mín) = 2 . Ib . Lab / [c . 0,05 . Unom]

Luego se adopta una sección comercial, S(com), igual o mayor que S (mín). Verificar por

corriente admisible y calentamiento.

EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 1. (BAJA TENSIÓN)

Se desea alimentar una carga (consumo eléctrico) con las siguientes condiciones. Tensión

continua. Ver figura Nº 7.

Lab = 130 m.

Ib = 74 A.

c = 56 metro/Ω.mm2

Unom = 220 V.

Tendido = dentro de cañería.


Poniendo valores numéricos es:

S (mín) = 2 . 74 A . 130 m / 56 m/Ω.mm2 . 0,05 . 220 V

S (mín) = 19240 / 616 = 31,2 mm2

Esta sección no se encuentra en el comercio. Por lo tanto se adopta el valor comercial

inmediatamente superior.

S (com) = 35 mm2

Verificación por corriente admisible (elevación de temperatura en condiciones normales):

Si se instalara un cable de cobre de 35 mm2, dentro de cañería, la intensidad máxima

permitida sería:

Aplicando la fórmula [1]

Imáx = 85 A

Para una temperatura ambiental máxima: tmáx = 40º C

El conductor de cobre de 35 mm2 verifica positivamente. Se adopta un cable de cobre de

sección S = 2 x 35 mm2.

Se puede, ahora, calcular la caída de tensión que ocurrirá en la línea, con la sección

comercial adoptada.

u (com) = u(máx) . S(mín) / S(com)

u (com) = 11 V . 31,2 mm2 / 35 mm

2

u (com) = 9,8 V

La tensión de alimentación será:

Ua = 220 V + 9,8 V = 229,8 V

Resta realizar la verificación al calentamiento [3].

EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 2. (MEDIA TENSIÓN)

Se desea alimentar una carga (consumo eléctrico) con las siguientes condiciones.

Tensión continua. Ver figura Nº 8.


Lab = 3320 m.

Ib = 274 A.

c = 56 metro/Ω.mm2

Unom = 3000 V.

Tendido = Subterráneo.

Poniendo valores numéricos es:

S (mín) = 2 . 274 A . 3320 m / 56 m/Ω.mm2 . 0,05 . 3000 V

S (mín) = 216,6 mm2

Esta sección no se encuentra en el comercio. Por lo tanto se adopta el valor

comercial inmediatamente superior.

S (com) = 240 mm2

Verificación por temperatura: Si se instalara un cable de cobre de 240 mm2, dentro

de cañería, la intensidad máxima permitida sería:

Imáx = 465 A


El conductor de cobre de 240 mm2 verifica positivamente al calentamiento. Se

adopta un cable de cobre de S = 2 x 240 mm2.

Se puede, ahora, calcular la caída de tensión que ocurrirá en la línea, con la sección

comercial adoptada.

u (com) = u(máx) . S(mín) / S(com)

u (com) = 150 V . 216,6 mm2 / 240 mm

2

u (com) = 135,4 V = 4,51 %

La tensión de alimentación será:

Ua = 3000 V + 135,4 V = 3135,4 V

ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.

Si un alimentador esta conectado a una fuente de tensión alterna monofásica, los

efectos que producen los conductores son resistencia óhmica y reactancia inductiva, como

muestra la figura Nº 9.


En estas condiciones la caída de tensión es:

u = I Ua I – I Ub I (diferencia de módulos)

I Ua I = OB, I Ub I = OA

(OB)2 = (OE)

2 + (BE)

2

OE = OA +AD + DE

BE = BF – FE

OE = OA + AC . Cos (φ) + BC . Sen (φ)

SenXabIbCosRabIbUbOE 22

BE = BC . Cos (φ) – AC . Sen (φ)

SenRabIbCosRabIbBE 22

El valor de BE es muy pequeño comparado con OE, por lo que puede despreciarse,

entonces queda:

SenXabIbCosRabIbUbUa 22

SenXabIbCosRabIbu 22


tg

Rab

XabCosRabIbu 12

KCosRabIbu 2

Sc

LabKCosRabIbu

2

tgRab

XabK 1

Los valores de K están dados en las TABLAS Nº 1ª Y Nº 1B para cobre y para

aluminio. Paginas 56 y 57.

Si se está proyectando no se conoce la sección, que resulta:

min

2Sc

LabKCosIbmáxu

máxuc

LabKCosIbS

2min

Unommáxu 05,0

Unomc

LabKCosIbS

05,02min

Para el valor K se comienza por adoptar un “valor razonable” y luego, conociendo

S, se recalcula. Finalmente, se adopta una sección comercial igual o mayor que S(mín).

Siempre se deberá verificar al calentamiento. Siempre deberá ser:

Iad Ib

NOTA: En todos los casos deberá ser Ub = Unom

Además será: Ua = Ub + u (com)


Un motor eléctrico monofásico debe alimentarse, con las siguientes condiciones.

Ver figura Nº 13.


Ib = 87 A.

Lab = 155 m.

c = 35 metro/Ω.mm2

Unom = 220 V.

Kp = 1,05 valor provisorio (adoptado).

90,0Cos


Unomc

LabKCosIbSp

05,02

V

mASp

1135

15505,190,0872

22,66 mmSp (Sección provisoria)

082,1Kd (Valor definitivo) 2,68Sd (Valor definitivo)

270mmSc (Sección comercial)

Se adopta un cable de aluminio de S = 2 x 70 mm2.

Verificación por temperatura:

Un conductor de aluminio de 70 mm2, con tendido subterráneo, admite una

intensidad máxima de:

Imáx = 175 A


Se confirma la adopción de un conductor de aluminio de 2 x 70 mm2.

Si se desea conocer la caída de tensión real, es:

Vmm

mmVcomu 7,10

70

2,68112

2



Una carga eléctrica monofásica debe alimentarse, con las siguientes condiciones.

Ver figura Nº 14.

Ib = 256 A.

Lab = 6320 m.

c = 35 metro/Ω.mm2

Unom = 13200 V (entre fases).


90,0Cos


Unomc

LabKCosIbSp

05,02

V

mASp

66035

63204,190,02562


213,1Kd (Valor definitivo) 9,152Sd (Valor definitivo)






Imáx = 310 A


Se confirma la adopción de un conductor de aluminio de 2 x 185 mm2.


Vmm

mmVcomu 5,545

185

9,1526602

2


ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.

Si un alimentador esta conectado a una fuente de tensión trifásica y la carga es

equilibrada, el conductor neutro no lleva corriente. Por eso, solo hay una caída de tensión

en los conductores de fase, (vivos), y es igual en los tres. Ver figura Nº 15.

Entonces será necesario y suficiente calcular la caída de tensión en una sola fase.

Ver figura Nº 16.

No hay conductor de retorno. Resulta entonces:

RabKCosIbu

Sc

LabKCosIbu

uc

LabKCosIbS

Siendo: máxuc

LabKCosIbmínS

Donde: Unommáxu 05,0

Se calcula como un monofásico, sin conductor “de retorno”.

Si la carga fuera poco desequilibrada, sería necesario incorporar un conductor

neutro, que según normas, debe tener una sección igual a la mitad de la sección de los

conductores de fase.

Si la carga fuera totalmente desequilibrada, equivaldría a un monofásico, y el

neutro debería tener la misma sección que las fases.



Un motor eléctrico trifásico debe alimentarse, con las siguientes condiciones. Ver

figura Nº 17.

Ib = 125 A.

Lab = 185 m.

c = 35 metro/Ω.mm2

Unom = 220 V (monofásica).

Ut = 380 V (trifásica).


90,0Cos


Unomc

LabKCosIbSp

05,0

V

mASp

1135

18505,190,0125


081,1Kd (Valor definitivo) 4,58Sr (Valor de recálculo)






Imáx = 175 A

Se confirma la adopción de un cable de aluminio de 3 x 70 mm2.


VenVmm

mmVcomu 22018,9

70

4,58112

2

VenVVtrifu 3809,15732,118,9



Una carga eléctrica trifásica debe alimentarse, con las siguientes condiciones. Ver

figura Nº 18.

Ib = 315 A.

Lab = 5285 m.

c = 35 metro/Ω.mm2

Unom = 7621 V (estrella).

Ut = 13200 V (triángulo).


90,0Cos

Tendido = Aéreo en triángulo.

Unomc

LabKCosIbSp

05,0

V

mASp

38135

52856,190,0315


85,1Kd (Valor definitivo) 9,207Sr (Valor de recálculo)


Se adopta un cable de aluminio de S = 3 x 240 mm2. (Separados)


Un conductor de aluminio de 240 mm2, con tendido aéreo, admite una intensidad

máxima de:

Imáx = 340 A

Se confirma la adopción de un cable de aluminio de 3 x 240 mm2.


estrellaenVmm

mmVcomu

330

240

9,2073812

2

triánguloenVVtrifu 6,571732,1330


1.4. ALIMENTADORES CERRADOS CON Ua = Ub. DIVERSOS TIPOS.

ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.

Si las fuentes de alimentación tienen tensión continua, el alimentador cerrado es de

corriente continua.

Siendo un alimentador cerrado, la carga, (consumo) recibirá energía eléctrica por

ambos extremos y si Ua = Ub será: Ver figura Nº 19.

UcUbUcUa

RbcIbRacIa SbcSac

LbcIbLacIa

IaIcIbIcIbIa

Lac

LbcIaIcIa

Lac

LbcIc

Lac

LbcIaIa

LbcIcLbcIaLacIa

LbcLac

LbcIcIa

LabLbcLac

Lab

LbcIcIa

Lab

LacIcIb

Conociendo Ia e Ib puede calcularse la sección Sac = Sbc.

ucc

IaLacSac

2

ucc

IbLbcSbc

2



Un motor de corriente continua consume 427 A y tiene una línea de alimentación

eléctrica de 628 metros, con doble alimentación. Tendido bajo tierra. Ver figura Nº 20.

Lac = 235 m.

Lbc = 393 m.

Ic = 427 A.

Ua = Ub.

c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)

Unom = 220 V.

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 215,267 AIb 785,159

ucc

IaLacSac

2 Vuc 22005,0

ucc

IbLbcSbc

2

2882,203 mmSac 2882,203 mmSbc

2240mmcomS Vcomu 345,9

Se adopta un conductor de cobre de S = 2 x 240 mm2.


Un conductor de cobre de 2 x 240 mm2, con tendido subterráneo, admite una


Iad = 465 A

Se verifica positivamente ante el calentamiento. Se confirma la adopción de un

cable de cobre de 2 x 240 mm2.



Una carga de corriente continua consume 485 A y tiene una línea de alimentación


Lac = 716 m.

Lbc = 832 m.

Ic = 485 A.

Ua = Ub.


Unom = 3000 V.

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 672,260 AIb 328,224

ucc

IaLacSac

2 Vuc 300005,0

ucc

IbLbcSbc

2

2438,44 mmSac 2438,44 mmSbc




Un conductor de cobre de 50 mm2, con tendido subterráneo, admite una intensidad

máxima de:

Iad = 185 A

Por lo tanto el conductor de 50 mm2 enterrado es insuficiente. Se debe aumentar la

sección. Se elige un conductor de 95 mm2. Este nuevo conductor admite:

Iad = 275 A

Que verifica positivamente al calentamiento.


ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.

Cuando las fuentes de alimentación son de tensión alterna monofásica, se trata de

un alimentador cerrado con corriente alterna monofásica.



UcUbUcUa SbcSac

KbCosRbcIbKaCosRacIa ba

LbcIbLacIa IcIbIa IaIcIb

Lac

LbcIaIcIa

Lac

LbcIc

Lac

LbcIaIa

LbcIcLbcIaLacIa

LbcLac

LbcIcIa

LabLbcLac

Lab

LbcIcIa

Lab

LacIcIb


ucc

KaCosIaLacSac a

2

ucc

KbCosIbLbcSbc b

2



Una carga de corriente alterna monofásica consume 278 A y tiene una línea de

alimentación eléctrica de 425 metros, con doble alimentación. Tendido subterráneo. Ver

figura Nº 23.

Lac = 256 m.

Lbc = 169 m.

Ic = 278 A.

Ua = Ub.


Unom = 220 V.

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 546,110 AIb 454,167

9,0aCos Vuc 22005,0

9,0bCos 05,1 KbKa

ucc

KaCosIaLacSac a

2

ucc

KbCosIbLbcSbc b

2

2829,86 mmSac 2829,86 mmSbc




Un conductor de cobre con tendido subterráneo, de 95mm2, admite una intensidad

máxima de:

Iad = 275 A

Se verifica positivamente al calentamiento, por lo tanto se adopta definitivamente

un cable de cobre de 2 x 95 mm2.



Una carga alterna monofásica consume 278 A y tiene una línea de alimentación

eléctrica de 10805 metros, con doble alimentación. Tendido subterráneo. Ver figura Nº 24.

Lac = 4560 m.

Lbc = 6245 m.

Ic = 278 A.

Ua = Ub.

c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)

Unom = 13200 V (entre dos fases).

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 264,124 AIb 736,90

9,0aCos Vuc 1320005,0

9,0bCos 8,1 KbKa

ucc

KaCosIaLacSac a

2

ucc

KbCosIbLbcSbc b

2

2477,79 mmSac 2477,79 mmSbc




Un conductor de aluminio, con tendido subterráneo, de 95mm2, admite una


Iad = 215 A

Se verifica positivamente al calentamiento, por lo tanto se adopta definitivamente



ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.

Cuando las fuentes de alimentación son de tensión alterna trifásica, se trata de un

alimentador cerrado con corriente alterna trifásica.



UcUbUcUa SbcSac

KbCosRbcIbKaCosRacIa ba

LbcIbLacIa IcIbIa IaIcIb

Lac

LbcIaIcIa

Lac

LbcIc

Lac

LbcIaIa

LbcIcLbcIaLacIa

LbcLac

LbcIcIa

LabLbcLac

Lab

LbcIcIa

Lab

LacIcIb


ucc

KaCosIaLacSac a

ucc

KbCosIbLbcSbc b



Un motor de corriente alterna trifásica, tiene un consume 355 A y está conectado

con una línea de alimentación cerrada de 493 metros. Ver figura Nº 26.

Lac = 111 m.

Lbc = 382 m.

Ic = 355 A.

Ua = Ub.


Unom = 220 V. (estrella)

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 071,275 AIb 929,79

9,0aCos Vuc 22005,0

9,0bCos 05,1 KbKa

ucc

KaCosIaLacSac a

ucc

KbCosIbLbcSbc b

284,46 mmSac 284,46 mmSbc


Para este conductor es K = 1,058 que difiere muy poco del valor provisorio

adoptado, por eso no recalculamos.

Se adopta un conductor de aluminio de S = 3 x 50 mm2.




con una línea de alimentación cerrada de 3793 metros, tendido aéreo , disposición plana.

Ver figura Nº 27.

Lac = 2111 m.

Lbc = 1682 m.

Ic = 355 A.

Ua = Ub.


Unom = 7621 V. (estrella)

Lab

LbcIcIa

LbcLacLab

Lab

LacIcIb

IcIbIa

AIa 424,157 AIb 576,197

9,0aCos Vuc 762105,0

9,0bCos 6,1 KbKa

ucc

KaCosIaLacSac a

ucc

KbCosIbLbcSbc b

2763,71 mmSac 2763,71 mmSbc


Para este conductor es K = 1,63 que difiere muy poco del valor provisorio

adoptado, por eso no recalculamos.

Se adopta un conductor de aluminio de S = 3 x 95 mm2.


1.5. ALIMENTADORES CERRADOS CON Ua distinto Ub. DIVERSOS TIPOS.

ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.

Ua Ub (Ua distinto Ub).

Si las fuentes de alimentación tienen tensión continua, el alimentador cerrado es de

corriente continua.


ambos extremos y si Ua Ub será: Ver figura Nº 28.

Ua Ub

UbUaubcuac

UbUaRbcIbRacIa

UbUaRbcIaIcRacIa

RbcIcUbUaRbcIaRacIa

RbcIcUbUaRbcRacIa

RbcIcUbUaRabIa

Rab

RbcIcUbUaIa

Rab

UbUa

Lab

LbcIcIa

Rab

UbUa

Lab

LacIcIb

El término Rab

UbUa es la CORRIENTE DE CIRCULACIÓN.

IcircIaaIa IcircIbbIb

No es posible calcular Ia o Ib porque no se conoce Rab.

Se comienza por calcular Iaa e Ibb para lograr una sección aproximada.


Lab

LbcIcIaa

Lab

LacIcIbb

Suponiendo Ua = Ub.

Conociendo Iaa e Ibb puede calcularse la sección Sap 0Sbp y también Rab. (El

subíndice p indica provisorio).

ucc

IaLaSap

2 máxuuc

ucc

IbLbSbp

2

Sapc

LabRab

Rab

UbUaSIcirc


uacc

LacIadefSa

ubcc

LbcIbdefSb

UbUauacubc


Un motor de corriente continua consume 427 A y tiene una línea de alimentación


Lac = 235 m.

Lbc = 393 m.

Ic = 427 A.

Ua = 230 V.

Ub = 228 V.


Lab

LbcIcIaa

(Suponiendo Ua = Ub)

Lab

LacIcIbb


m

mAIaa

628

393427

m

mAIbb

628

235427

AIaa 215,267 AIbb 785,159

Conociendo Iaa e Ibb puede calcularse la sección Sap = Sbp y también Rab. (El

subíndice p indica provisorio).

ucc

IaaLacSap

2 Vuc 10

ucc

IbbLbcSbp

2

2270,224 mmSap 2270,224 mmSbp

2240mmprovSab

224056

62822

mm

m

Sapc

LabRab

093452,0Rab

093452,0

2

Rab

UbUaIcirc AIcirc 401,21

AIcircIaaIa 616,288 AIcircIbbIb 384,138

uacc

IaLacSap

2 Vuac 10

ubcc

IbLbcSbp

2 Vuac 8

22,242 mmSap 27,242 mmSbp

2240mmprovSab

Que admite:

Iad = 465 A (tendido subterráneo).

El cálculo de secciones dio valores muy poco superiores a 240 mm2, (2,2 y 2,7) por

lo cual se acepta S = 240 mm2.

NOTA: Es importante remarcar que si se adoptara llevar la sección al valor inmediato

superior, 300 mm2, la corriente de circulación aumentaría a 26,752 A, lo cual no es

deseable.




con una línea de alimentación cerrada de 3793 metros, tendido aéreo, disposición plana.

Ver figura Nº 30.

Lac = 2111 m.

Lbc = 1682 m.

Ic = 355 A.

Ua = 7964 V.

Ub = 7911 V.


Utrif = 13200 V

Unom = 7621 V (estrella).

Lab

LbcIcIaa

LbcLacLab

Lab

LacIcIbb

IcIbIa

AIaa 424,157 AIbb 576,197

9,0aCos Vuc 762105,0

9,0bCos 6,1 KbKa

ucc

KaCosIaaLacSac a

ucc

KbCosIbbLbcSbc b

286,39 mmSac 215,47 mmSbc

250mmSabp

25035

3793

mm

m

Sabpc

LabRab

167,2Rab

167,2

53V

Rab

UbUaIcirc AIcirc 458,24


AIcircIaaIa 882,181 AIcircIbbIb 118,173

V

mAuacc

KCosLacIadefSac

34335

6,19,0211182,181

V

mAubcc

KCosLbcIbdefSbc

29035

6,19,01682118,173

2055,46 mmSac 2311,41 mmSbc

250mmdefSab

Se adoptan 3 conductores de aluminio de 50 mm2, con tendido aéreo y disposición

plana.

1.6. DISTRIBUIDORES ELÉCTRICOS.

DISTRIBUIDORES ABIERTOS.

Cuando un distribuidor está alimentado desde un solo extremo, se denomina

distribuidor abierto. Ver figura Nº 31.

DISTRIBUIDORES CERRADOS.

Si un distribuidor se alimenta desde sus dos extremos, se denomina distribuidor

cerrado. Ver figura Nº 32.

1.7. DISTRIBUIDORES ABIERTOS. DIVERSOS TIPOS.

DISTRIBUIDORES ABIERTOS TROCALES.

Si un distribuidor tiene una sola línea, sin líneas derivadas, se denomina

distribuidor abierto troncal. Ver figura Nº 33.


DISTRIBUIDORES ABIERTOS RAMIFICADOS.

Si un distribuidor abierto tiene una o más líneas derivadas, se denomina distribuidor

abierto ramificado. Ver figura Nº 34.

1.8. DISTRIBUIDORES ABIERTOS TRONCALES. TIPOS DE TENSIÓN.

DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE CONTINUA.

En este caso el único efecto del conductor es la caída de tensión por su resistencia

eléctrica. Ver figura Nº 35.

Se tendrá entonces:

udbucduacuab

Sc

LacIacuac

2

Sc

LcdIcducd

2

Sc

LdbIdbudb

2

Sc

LacIbIdIcuac

2

Sc

LcdIbIducd

2

Sc

LdbIbudb

2


Sc

LdbLcdLacIbLcdLacIdLacIcuab

2

Sc

LabIbLadIdLacIcuad

2

Sc

aLIuad

2

mínSc

aLImáxuad

2

máxuadc

aLImínS

2

nomUc

aLImínS

05,0

2

LabIbLadIdLacIcaLI

aLI Indica que las distancias se toman desde A.


Un distribuidor abierto troncal con corriente continua se proyecta para dar energía

eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 36.

Unom = 220 V.


Tendido bajo tierra.

Intensidades y distancias: Ver figura Nº 36.

LabIbLadIdLacIcaLI

17951 aIL

22,58

1156

35902

05,0

2mm

VnomUc

aLImínS

270mmcomS


Verificación por calentamiento:

Un conductor de cobre de 70 mm2 admite una intensidad de corriente de:

Imáx = 230 A

Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:

IdIbIcIab

AAAAIab 123206835

Se confirma que se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará entonces



Un distribuidor abierto troncal con corriente continua se proyecta para dar energía

eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 37.

Unom = 3000 V.




LabIbLadIdLacIcaLI

251313 aIL

2836,59

15056

2513132

05,0

2mm

VnomUc

aLImínS

270mmcomS


Un conductor de cobre de 70 mm2 admite una intensidad de corriente de:

Imáx = 230 A



IdIbIcIab

AAAAIab 158633857



DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.

Si se trata de un distribuidor abierto con corriente alterna monofásica, el análisis es

similar, con el agregado de los términos propios de la corriente alterna. Ver figura Nº 38.

El agregado es: KCos

Será entonces:

nomUc

KCosaLImínS

05,0

2


Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna monofásica se proyecta para

dar energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 39.

Unom = 220 V.




9,0Cos 05,1Kp

LabIbLaeIeLadIdLacIcaLI


25454 aIL

2956,124

1135

05,19,0254542

05,0

2mm

VnomUc

KCosaLImínS

2150mmcomS


Un conductor de aluminio de 150 mm2 admite una intensidad de corriente de:

Iadmis = 275 A


IdIeIbIcIab

AAAAAIab 15337562832



Con este cable de 150 mm2, la caída máxima de tensión será:

2

2

150

956,12411

mm

mmVcomu Vcomu 163,9


Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna monofásica se proyecta para

dar energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 40.

Unom = 13200 V.




9,0Cos 05,1Kp


LabIbLadIdLacIcaLI

503728 aIL

2214,41

66035

05,19,05037282

05,0

2mm

VnomUc

KCosaLImínS

250mmcomS



intensidad de corriente de:

Iadmis = 145 A


IdIbIcIab

AAAAIab 218639857

El conductor de aluminio de 50 mm2 no verifica.

Se instalará un cable de aluminio de 2 x 120 mm2.

Iadmis = 245 A


2

2

120

214,41660

mm

mmVcomu Vcomu 677,226

DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.

Como ya se ha analizado, los circuitos trifásicos equilibrados no llevan conductor

neutro, y si lo tienen, por ese neutro no circula intensidad y no hay caída de tensión. La

única caída de tensión la ocasiona el conductor de fase. Por esto, el cálculo se efectúa

como si fuera corriente alterna monofásica, sin el factor 2. (En realidad el “retorno” se

realiza por las otras fases). Ver figura Nº 41.


Será entonces:

nomUc

KCosaLImínS

05,0


Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna trifásica se proyecta para dar

energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 42.

Unom = 380 V (tensión alterna trifásica).




9,0Cos 05,1Kp

LabIbLadIdLacIcaLI

35000 aIL

291,85

1135

05,19,035000

05,0mm

VnomUc

KCosaLImínS

295mmcomS





Iadmis = 215 A


IdIbIcIab

AAAAIab 160704050

El conductor de aluminio de 95 mm2 verifica positivamente.



2

2

95

91,8511

mm

mmVcomu Vcomu 95,9


Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna trifásica se proyecta para dar

energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 43.

U = 13200 V (tensión alterna trifásica).

Unom = 7621 V(componente en estrella).




9,0Cos 05,1Kp

LabIbLadIdLacIcaLI

801000 aIL

276,56

38135

05,19,0801000

05,0mm

VnomUc

KCosaLImínS


270mmcomS




Iadmis = 175 A

Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lac, tendrá:

IdIbIcIac

AAAAIac 220905080

El conductor de aluminio de 70 mm2 no verifica, es insuficiente.


El conductor de aluminio subterráneo admite:

Iadmis = 245 A


2

2

120

76,56381

mm

mmVcomu Vcomu 2,180

1.9. DISTRIBUIDORES ABIERTOS RAMIFICADOS.

LÍNEA TRONCAL.

Se denomina línea troncal, la línea que parte del punto de alimentación eléctrica, y

se supone sin derivaciones. Para mantener la carga, esas derivaciones se reemplazan por

cargas concentradas con igual ubicación que sus respectivas derivaciones. Ver figura Nº

44.


LÍNEA DE RAMALES

Son ramales todas las líneas que se derivan de la línea troncal. Ver figura Nº 45.


Un distribuidor abierto ramificado con corriente alterna trifásica se proyecta para

dar energía eléctrica a varias cargas como muestra la figura Nº 46.


U = 380 V (tensión alterna trifásica).





9,0Cos 05,1Kp

Cálculo del tramo troncal:

LabIbLadIdLacIcaLI

48340 aIL

2653,118

1135

05,19,048340

05,0mm

VnomUc

KCosaLImínS

2120mmcomS




Iadmis = 245 A


IdIbIcIab

AAAAIab 220805090

El conductor de aluminio de 120 mm2 verifica, es suficiente.


Cálculo del ramal:

Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión u(ab) será:


212035

05,19,0135220

mm

Vabu

Vabu 682,6

La caída disponible para el ramal BF será:

VVdispu 4318,4682,611

La sección del ramal será:

2386,24318,435

05,19,03900mmbfu

225mmcombfu


Un distribuidor abierto ramificado, con corriente alterna trifásica se proyecta para

dar energía eléctrica a seis cargas como muestra la figura Nº 47.

Utrif = 13200 V (tensión alterna trifásica).






9,0Cos 6,1Kp

Cálculo del tramo troncal:

LabIbLaeIeLadIdLacIcaLI

933376 aIL

2184,58

66035

6,19,0933376

05,0mm

VnomUc

KCosaLImínS

270mmcomS




Iadmis = 175 A

Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lac, tendrá:

IbIeIdIcIac

AAAAAIac 21638685060

El conductor de aluminio de 70 mm2 no verifica, es insuficiente.

Se instalará un cable de aluminio de 3 x 120 mm2, cuya intensidad admisible es:

Iadmis = 245 A

Cálculo del ramal:

Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión u(ac) será:

212035

6,19,0668808

mmacu

Vacu 306,229

La caída de tensión disponible para el ramal CG será:

VVVdispu 694,430306,229660

La sección del ramal será:

2053,3694,43035

6,19,031960mmcgu

210mmcomcgu


Adoptamos 10 mm2 por tratarse de un tendido subterráneo de aluminio y no hay

secciones menores.

1.10. DISTRIBUIDORES CERRADOS Ua = Ub..

Cuando un distribuidor cerrado tiene en sus extremos dos puntos de alimentación

eléctrica de iguales tensiones, se indica:

UbUa

Si un distribuidor cerrado tiene en sus extremos dos puntos de alimentación

eléctrica con tensiones distintas, se indica:

Ua Ub

Si las tensiones de sus extremos son iguales, se hallan los aportes de cada extremo,

según las expresiones:

Lab

bLIIa

Lab

aLIIb

Por sucesivas restas de intensidades, a partir de cada extremo, se halla el punto de

corte. Abriendo la línea por este punto, se obtienen dos líneas abiertas que se calculan

como ya se vió.


Un distribuidor cerrado trifásico en baja tensión con Ua = Ub se proyecta para dar

energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 48.


Unom = 220 V (componente en estrella).




9,0Cos 05,1Kp


Cálculo de Ia y de Ib:

Lab

bILIa

Lab

aLIIb

AIa 696,73 AIb 304,41

Ubicación del punto de corte:

La intensidad que entra por “A”, deja 35 A en “C” y provee al punto “D” con el

resto de su intensidad.

AAAIcd 696,3835696,73

De igual modo, Ib deja 20 A en “F” y 15 A en “E”, para continuar hasta “D” con:

AAAAIed 304,61520304,41

En estas condiciones, la carga Id recibirá:

AIedIcdId 45

El punto de corte o punto de mínima es el “D”. En ese punto se puede suponer que

la línea se “corta” para formar dos líneas abiertas independientes.

Lad que dá Icd a la carga “D”: Icd = 38,696 A.

Lbd que dá Ied a la carga “D”: Ied = 6,304 A.

Cálculo de secciones:

umáxc

KCosadLISad

umáxc

KCosbdLISbd

2361,18 mmSad 2361,18 mmSbd

225mmScom

La intensidad admisible para este conductor, enterrado es:

Iadm = 10 A.


La intensidad en el tramo mas cargado será:

AAAIac 696,73696,3835

Se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará un cable de aluminio de 3 x

25 mm2, enterrado.

DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO EN MEDIA TENSIÓN Ua = Ub.


Un distribuidor cerrado trifásico en media tensión con Ua = Ub se proyecta para

proveer energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 49.




Tendido aéreo.


9,0Cos 15,1Kp

Cálculo de Ia y de Ib:

Lab

bILIa

Lab

aLIIb

AIa 245,204 AIb 755,268


La intensidad que entra por “A”, deja 43 A en “C” y 75 A en “D” y provee al punto

“E” con el resto de su intensidad.

AAAAIde 245,867543245,204

De igual modo, Ib deja 127 A en “F”, para continuar hasta “D” con:

AAAIfe 755,141127755,268


En estas condiciones, la carga Ie recibirá:

AIfeIdeId 228

El punto de corte o punto de mínima es el “E”. En ese punto se puede suponer que


Lae que dá Ide a la carga “E”: Ide = 86,245 A.

Lbe que dá Ife a la carga “E”: Ife = 141,755 A.


umáxc

KCosaeLISae

umáxc

KCosbeLISbe

2288,71 mmSae 2288,71 mmSbd

295mmScom

La intensidad admisible para este conductor, aéreo, es:

Iadm = 290 A.


AIbIbf 755,267


95 mm2, aéreo.

1.11. DISTRIBUIDORES CERRADOS Ua > < Ub..

Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación:

1. Se supone que Ua = Ub y se calculan Iaa e Ibb.

Lab

bLIIaa

Lab

aLIIbb


2. Se halla, por sustracciones sucesivas de intensidad, a partir de Iaa t de Ibb, el punto

de corte.

3. Se abre la línea por el punto de corte, obteniéndose dos líneas abiertas.

Línea desde A hasta el punto de corte.

Línea desde B hasta el punto de corte.

4. Se hallan las secciones de estas líneas abiertas como ya se vió.

provSabSbpcSapc Como ya se conoce.

Sab(prov)com será igual o mayor que Sab(prov)

5. Conociendo la sección de la línea A – Pc – B se puede calcular la corriente de

circulación.

Lab

comprovSabcUbUaIcirc

6. Esta corriente de circulación se suma a la intensidad del extremo de tensión mayor

y se resta a la intensidad del extremo de menor tensión. Si Ua > Ub será:


7. Se encuentra el nuevo punto de corte, que puede coincidir con el anterior, se abre la

línea y se calculan las secciones:

Sab(def) = Sección de la línea unida al punto A.

Sab(com) = Sección igual o mayor que Sab(def).


DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO CON Ua > < Ub.

Un distribuidor cerrado trifásico alimenta varias cargas como se muestra en la

figura Nº 50.





Tendido aéreo.


Ua = 228 V.

Ub = 226 V.

9,0Cos 4,1Kp

Cálculo de Iaa y de Ibb: (se supone Ua = Ub).

Lab

bILIaa

Lab

aLIIbb

AIaa 90 AIbb 120


La intensidad que entra por “A”, deja 30 A en “C” y 45 A en “D” y provee al punto

“E” con el resto de su intensidad.

AAAAIde 15453090

De igual modo, Ib deja 75 A en “F”, para continuar hasta “E” con:

AAAIfe 4575120

En estas condiciones, la carga Ie recibirá:

AIfeIdeId 60

El punto de corte o punto de mínima es el “E”. En ese punto se puede suponer que


Lae que dá Ide a la carga “E”: Ide = 15 A.

Lbe que dá Ife a la carga “E”: Ife = 45 A.


umáxc

KCosaeLISae

umáxc

KCosbeLISbe

254mmSae 254mmSbe


270mmcomprevSab


Iadm = 155 A.


AIbbIbf 120

La corriente de circulación será:

Lab

comSabcUbUaIcirc

AIcirc 8,9

Los nuevos valores de intensidades en A y en B, serán:

IcircIaaIa AAAIa 9,988,990

IcircIbbIb AAAIb 2,1108,9120


70 mm2, tendido aéreo, con disposición plana vertical (parrilla).


DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO CON Ua > < Ub.

Un distribuidor cerrado trifásico alimenta varias cargas como se muestra en la

figura Nº 51. ( Ua < Ub).




Tendido aéreo.


Ua = 7952 V.

Ub = 8002 V.


9,0Cos 4,1Kp

Cálculo de Iaa y de Ibb: (se supone Ua = Ub).

Lab

bILIaa

Lab

aLIIbb

AIaa 667,131 AIbb 333,68


La intensidad que entra por “A”, deja 80 A en “C” y provee al punto “D” con el

resto de su intensidad.

AAAIcd 667,5180667,131

De igual modo, Ib deja 20 A en “F”, otros 40 A en “E”, para continuar hasta “D” con:

AAAAIed 333,84020333,68

En estas condiciones, la carga Id recibirá:

AIedIcdId 60

El punto de corte o punto de mínima es el “D”. En ese punto se puede suponer que


Lad que dá Icd a la carga “D”: Icd = 51,667 A.

Lbd que dá Ied a la carga “D”: Ied = 8,333 A.


umáxc

KCosadLISae

umáxc

KCosbdLISbe

2646,34 mmSae 2646,34 mmSbe


235mmcomprevSab


Iadm = 215 A.


AIaa 667,131

Verifica al calentamiento. Se adopta provisoriamente 35 mm2.

La corriente de circulación será:

Lab

comprevSabcUaUbIcirc

AIcirc 104,5

Los nuevos valores de intensidades en A y en B, serán:

IcircIaaIa AAAIa 563,126104,5667,131

IcircIbbIb AAAIb 437,73104,5333,68

Se confirma la instalación de cable de aluminio de 3 x 35 mm2, tendido aéreo, con

disposición plana vertical (parrilla).

1.12. DISTRIBUIDORES CERRADOS RAMIFICADOS.

Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación.

1. Se reemplaza la ramificación por una carga de igual intensidad.

2. Se calcula como si fuera un distribuidor cerrado troncal, como se hizo

anteriormente.

3. Se determina la sección conveniente.

4. Se calcula la caída de tensión desde la alimentación hasta el punto donde se deriva

la ramificación.

5. Se calcula la caída de tensión disponible o residual para el ramal.

6. Se calcula la sección del ramal para esta caída disponible.

7. El calculista puede hallar que la ramificación resulta de mayor sección que el

propio distribuidor troncal, lo cual es inaceptable. En ese caso soberdimencionará


la sección del tronco, para tener mayor caída disponible, y así disminuir la sección

del ramal.

8. Generalmente se hacen varios proyectos para encontrar la solución mas económica.

Se aclarará con ejemplos.


DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO RAMIFICADO.

Un distribuidor cerrado trifásico ramificado alimenta varias cargas como se muestra

en la figura Nº 52.

Este ejercicio se resuelve hasta aquí de igual forma como se indicó en el ejercicio

anterior, y continua como sigue.

Cálculo del ramal C-G-H.

Se acepta provisoriamente una sección S = 35 mm2, en tendido aéreo y se calcula la

caída de tensión desde A hasta C.


Sacc

KCosLacIacacu

3535

4,19,02000667,131

acu

Vacu 658,270

La caída disponible es:

VVVchu 142,110858,270381

La sección de cálculo del ramal C-G-H será:

chuc

KCosccghcalccghS

440000800030400050 calccgh

142,11035

4,19,0440000

calccghS

2814,143 mmcalccghS Valor real pero absurdo.

Se deberá dar mayor sección al tronco, para tener mayor caída disponible para el

ramal y poder disminuir su sección-

Después de varios intentos de solución, el proyectista comparará los diversos

resultados y elegirá el más económico.

Si conoce el valor de venta de los conductores de diversas secciones, calculará:

Costo(tot) = Costo(tron) . L(tron) + Costo(ram) . L(ram)

Si no conoce costos, procede por volúmenes de conductores:

Vol(tot) = Vol(tron) + Vol(ram)

Vol(tot) = S(tron) . L(tron) + S(ram) . L(ram)

Vol(tot) = Sab . Lab + Sch . Lch

1.13. DISTRIBUIDORES CON ALIMENTADOR.

Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación.


1. Se comienza por reemplazar el distribuidor por una carga equivalente en intensidad

y se calcula el ramo alimentador asignándole una caída de tensión del orden de la

mitad de la caída total. Se trata de un primer ensayo tentativo.

2. Se halla la S(prov)com y se calcula la caída de tensión real para esa sección.

3. Se calcula la caída disponible para el tramo distribuidor.

4. Se calcula la sección del tramo distribuidor con esa caída disponible.

5. Se repite carias veces este proceder, utilizando cada vez una caída distinta para el

tramo alimentador.

6. En todas las alternativas se calcula el costo total o el volumen total y se adopta la

alternativa más económica.

1.14. DISTRIBUIDORES CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS.

Se trata de distribuidores que tienen todas las cargas iguales e igualmente distantes.

Es el caso del alumbrado público.


1. Se reemplazan las cargas por una sola carga equivalente en intensidad que se ubica

en el baricentro del tramo distribuidor. Se trata del teorema de varignon, aplicado a

momentos eléctricos.

2. Se calcula como un alimentador con I =Itot y L = Lar.


1.15. DISTRIBUIDORES CON CARGAS MIXTAS.

Se trata de distribuidores que tienen algunas cargas iguales e igualmente

distanciadas. Y algunas cargas particulares diferentes. Es el caso de la distribución

secundaria pública en barrios residenciales, urbanos y suburbanos.


1. Cada grupo de cargas uniformemente distribuidas se reemplaza por su resultante en

intensidad, ubicada en su baricentro.

2. Cada carga particular, no uniforme, se mantiene en su ubicación con su propio

valor de intensidad.

3. Se calcula como ya se ha visto.

Cargas:

A-B-C-E-F-G-K-M-O-U-W-Y cada una 10 casas.

J-P-Q-R-S-D-T-Z-a-b-c- H cada una 4 casas.

L es el consumo de P+Q N es el consumo de R+S

V es el consumo de Z+a X es el consumo de de b+c

Las líneas que se han formado son:


Estas líneas se calculan como ya se ha visto.

Analizando los circuitos de distribución que fueron propuestos y computando las

cargas totales, (casas en cada una), puede verse el siguiente resultado:

Líneas ff-J-K-L-M-N-O : Total de carga 50 casas.

Líneas ff-AE-BF-CG-DH : Total de carga 68 casas.

Líneas ff-T-U-V-W-X-Y: Total de carga 50 casas.

Aunque es aceptable, parece oportuno disminuir las diferencias entre las 68 casas

de la segunda línea y las 50 de las otras dos. El proyectista podrá ensayar otros circuitos

para disminuir estas diferencias.

Una modificación muy sencilla puede ser:

Pasar la carga D a la línea superior.

Pasar la carga H a la línea inferior.

El nuevo resultado será:

Líneas ff-J-K-L-M-N-O-D: Total de carga 54 casas.

Líneas ff-AE-BF-CG: Total de carga 60 casas.

Líneas ff-T-U-V-W-X-Y-H: Total de carga 54 casas.

NOTA 1: El autor prefiere hacer estos cálculos según cantidad de casas y luego calcular

con intensidades.

NOTA 2: Todas las líneas son trifásicas, y las casas se van distribuyendo entre las 3 fases,

tendiendo a equilibrar las fases en el transformador.

NOTA 3: Si las líneas tuvieran cargas totalmente equilibradas no habría caídas de tensión

en el neutro.

1.16. SIMPLIFICACIÓN DE LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN.


Una posibilidad muy frecuente, es hallar alguna simetría en las cargas, como en el

caso que se esta analizando, en las tres líneas, como se ve a continuación:

Representando en forma lineal es:

Por simetría resulta:

Centros de simetría: Puntos M-BF-W

Podemos simplificar las tres líneas, quedando finalmente:


CABLES DE COBRE

SEPARADOS SOLO POR LA AISLACIÓN TABLA Nº 1-A

SECCIÓN

mm2

RESISTENCIA

μΩ/m

REACTANCIA

μΩ/m

VALOR “K”

0,85

PARA

0,90

Cos φ

0,95

6 2976,2 103,9 1,022 1,017 1,012

10 1785,7 96,8 1,033 1,026 1,018

16 1116,1 90,7 1,050 1,039 1,027

25 714,3 86,2 1,075 1,058 1,040

35 510,2 83,0 1,101 1,079 1,053

50 357,1 80,2 1,139 1,108 1,074

70 255,1 77,7 1,189 1,146 1,100

95 188,0 75,7 1,250 1,193 1,133

120 148,8 74,5 1,310 1,240 1,165

150 119,0 73,4 1,382 1,299 1,203

185 96,5 72,3 1,464 1,360 1,246

240 74,7 71,2 1,593 1,463 1,315

300 59,5 70,2 1,732 1,566 1,388

NOTA: Coeficiente “K

CABLES DE ALUMINIO

SEPARADOS SOLO POR LA AISLACIÓN TABLA Nº 1-B

SECCIÓN

mm2

RESISTENCIA

μΩ/m

REACTANCIA

μΩ/m

VALOR “K”

0,85

PARA

0,90

Cos φ

0,95

6 5351,6 103,9 1,012 1,009 1,006

10 3210,9 96,8 1,019 1,015 1,010

16 2006,9 90,7 1,028 1,022 1,015

25 1284,4 86,2 1,042 1,033 1,022

35 917,4 83,0 1,056 1,044 1,030

50 642,1 80,2 1,077 1,060 1,041

70 458,7 77,7 1,105 1,082 1,056

95 338,1 75,7 1,139 1,109 1,074

120 267,6 74,5 1,173 1,135 1,092

150 214,0 73,4 1,213 1,166 1,113

185 173,5 72,3 1,258 1,202 1,137

240 133,8 71,2 1,330 1,259 1,175

300 107,0 70,2 1,407 1,318 1,216

NOTA: Coeficiente “K”: factor que permite calcular caídas de tensión en líneas de

corriente alterna con autoinducción.

tagR

XK 1

Alimentadores de energía

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