CLCULO DE ALIMENTADORES PARA MOTORESResumen: Este artculo presenta aspectos bsicos en la seleccin de conductores para alimentadores y circuitos ramales de motores de no ms de 600 voltios, basados en el Cdigo Elctrico Colombiano Norma Tcnica Colombiana -NTC 2050. Abstract: This paper present the aplication an algoritm to solve the theorical and experimental problem of motors calculus of conductors. INTRODUCCIN Cada da crecen las exigencias en el diseo de instalaciones elctricas, especialmente en aquellas que manejan fuerzas motrices y cumplan con criterios tales como regulacin y capacidad de corrientes. El artculo comienza con definiciones y conceptos bsicos usados para el clculo de alimentadores para motores elctricos El trabajo presenta en su parte central un procedimiento sistematizado para el clculo de conductores de motores, teniendo en consideracin el rgimen de operacin de los motores y por ltimo se desarrolla un ejemplo ilustrativo. 1. DEFINICIONES Adolfo Len Escobar Profesor Titular Jorge Juan Gutirrez Granada Profesor Titular lvaro ngel Orozco Gutirrez Profesor Asociado Universidad Tecnolgica de Pereira

Figura 1. Motores Servicio Contnuo En otras palabras, se clasifica una mquina de servicio continuo si su perido de funcionamiento es tan largo que las temperaturas de todas las partes de la mquina alcanzan prcticamente valores estacionarios en una temperatura ambiente invariable, figura 1. En esta clasificacin la mquina puede trabajar en un perido ilimitado, pero el aumento de temperatura de sus partes no debe exceder los lmites especificados. 1.2 Motores de Servicio no Contnuo: De la definicin anterior un motor se considera de trabajo no contnuo, cuando la naturaleza del aparato que accione sea tal que el motor no trabaje continuamente con carga, figura 2.

Como parte introductoria al clculo de alimentadores y circuitos ramales de motores, se requiere hacer mencin algunas definiciones y conceptos importantes tales como: Los motores de acuerdo al servicio se dividen en dos grupos. 1.1 Motores de Servicio Continuo: Se definen por la NTC 2050 en la Seccin A 430.22, as "Cualquier aplicacin de un motor se debe considerar como de servicio continuo, a menos que la naturaleza del aparato movido por el motor sea tal que el motor no funciona continuamente con carga en cualquier circunstancia de uso". Carga

Figura 2. Motores de servicio no contnuo 1.3 Rotulados de Motores y Equipos:

tiempo Temp. Tmx.

Dentro de la marcacin (datos de placa) de un motor se debe encontrar la siguiente informacin de acuerdo a la NTC 2050 artculo 430.7. 1.3.1 Nombre del fabricante.

tiempo

SCIENTIA ET TECHNICA No. 121.3.2 Tensin nominal en voltios e intensidad nominal a plena carga en amperios para cada velocidad, a excepcin de motores de fase partida o de arranque con condensador donde slo se requiera la intensidad nominal en amperios para la velocidad mxima. Frecuencia nominal y nmero de fases para motores de corriente alterna. Velocidad nominal a plena carga. Aumento nominal de temperatura (T.R.) -Temperature Raise- o clase del sistema de aislamiento y temperatura ambiente nominal Tiempo nominal de funcionamiento. El rgimen nominal de tiempo ser 5, 15, 30 60 minutos, o contnuo. Potencia nominal del motor, expresada en hp., si es de 1/8 hp. o mayores, la potencia nominal del motor para cada velocidad, a excepcin de motores de polo sombreado o fase partida de 1/8 hp o mayores, donde la potencia nominal en hp es requerida slo para velocidad mxima. Los motores de soldadores de arco no requieren ser marcados con la potencia nominal. Letra cdigo: si es un motor para corriente alterna de una potencia nominal de 1/2 HP o ms debe aparecer la letra de cdigo o amperios con el rotor bloqueado. En motores polifsicos de rotor devanado la letra cdigo debe ser omitida. La letra de diseo en los motores con diseo B, C, D E. Nota (la letra de diseo es diferente de la letra de cdigo, ver ANSI/NEMA MG.1 1993 y ANSI/IEEE 100 1992). Tensin y corrientes a plena carga, si es un motor de induccin con rotor devanado. Corriente y tensin de campo para motores sincrnicos excitados con corriente continua. Devanado: En los motores de corriente continua, en derivacin normal, en derivacin estabilizado, compuesto o serie. Los motores de corriente continua de potencia nominal fraccionada (menos 1 hp), de 180 mm de dimetro o menos, no necesitan ser marcados. Cuando estn protegidos trmicamente llevarn la marca "Protegido trmicamente". Se permite que motores trmicamente protegidos de 100 W o

FEBRERO 2000 / 2menos y que cumplan el artculo 430-32 c) 4 se rotulen con "P.T.", de acuerdo a 430-32 a) o 430.32 c) 2. 1.3.14 Cuando estn protegidos por impedancia llevarn la marca "ZP"de acuerdo al artculo: 430-32 c) 4.

1.3.3 1.3.4 1.3.5

1.4 Letras Cdigo Indicadores de kVA con Rotor Bloqueado: NTC 2050 430-7 b) Se utiliza la letra cdigo para determinar la proteccin contra corto circuito, falla a tierra y corriente de arranque del motor. Ver excepciones Norma Icontec 2050 430-7 b) 1)Letra cdigo A B C D E F G H J K L M N P R S T U V 0 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 11.20 12.50 14.00 16.00 18.00 20.00 22.40 KVA por HP con rotor bloqueado 3.14 3.54 3.99 4.49 4.99 5.59 6.29 7.09 7.99 8.99 9.99 11.19 12.49 13.99 15.99 17.99 19.99 22.39 Y ms

1.3.6

1.3.7

1.3.8

1.3.9

Tabla 1. TABLA 430-7 b) Letras de cdigo indicadores para rotor bloqueado 1.5 Rgimen de Carga de un Motor: 1.5.1 Servicio de Corta Duracin: El tiempo de operacin con carga es tan corto que el motor no alcanza una temperatura constante. El intervalo durante el cual no opera el motor es tan alto que este vuelve a la temperatura ambiente. Ejemplo: Motor de compuertas de esclusas, puentes, bombas de agua domstica, motores que accionen vlvulas, elevacin o descenso de rodillos.

1.3.10 1.3.11 1.3.12

1.3.13

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12Carga

FEBRERO 2000 / 3Ejemplo: Motores de procesos industriales como rodillos,

Tiempo Temp

Tmx

Figura 3. Servicio de corta duracin 1.5.2 Servicio Intermitente:

mquinas para manipulacin de minerales. Figura 5. Servicio peridico o cclico 1.5.4 Servicio Variable: La carga es variable, ella puede presentarse durante un tiempo corto, combinada con cargas intermitentes, con Carga

El tiempo de operacin con carga es de corta duracin con peridos de reposo. Pero los intervalos sin carga son cortos y no permiten que la temperatura del motor llegue a la temperatura ambiente. Ver figura 4. Ejemplo: Motores de gras y ascensores, taladros y similares, bombas, puentes levadizos o giratorios, plataformas giratorias. Carga

Tiempo Temp Tiempo Temp Tmx

Tmx Tiempo cargas peridicas, etc. Figura 6. Figura 6. Servicio variable 1.5.5 Figura 4. Servicio intermitente Notas:

1.5.3

Servicio Peridico o cclico:

Un servicio de carga variable con un rgimen de tiempo contnuo, se puede interpretar como un motor que durante las pausas contina funcionando en vacio. La carga mxima en una mquina viene determinada, entre otras variables por el calentamiento admisible.

La carga del motor se repite cclicamente, figura 5.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12Valores tpicos: 1.6 Resumen NTC 2050 Seccin 430.Disposiciones generales Parte A Requisitos para tensiones mayores de 600v, nominales Parte J Proteccin de las partes activas para todas las tensiones Parte K Puesta a tierra Parte L Tablas Parte M Parte B Alimentador del motor Artculos 430-24 430-25 y 430-26 Proteccin contra cortocircuito Y falla a tierra Parte E Medios de desconexin del motor Proteccin contra cortocircuitos y falla a tierra del circuito ramal del motor Conductores del circuito del motor Control del motor Circuito de control del motor Proteccin de sobrecargas del Motor Motor Proteccin trmica Controles secundarios Conductores secundarios Resistencia secundaria seccin Parte I Parte D Parte B Parte G Parte F Parte C Parte A Parte C Parte B Artculo 430-23 Artculo 430-23 y 470

FEBRERO 2000 / 4SF= 1.15 SF= 1.20 SF= 1.25 etc. Un SF de 1.15; permite una carga permanente sin afectar la vida del motor en un 15% adicional a la nominal. 1.9 Elevacin de Temperatura (TR): En los motores existe una elevacin de temperatura sobre la del ambiente, por encima de la cual los aislantes de las bobinas pierden su poder de aislamiento, lo mismo ocurre con los aceites lubricantes. Un Valor tpico para devanados de motores es 400 centgrados. Otros valores 450C y 500C.

TR = 0.9 ( Th Ta )Ecuacin No. 1

Donde: TR = Elevacin de Temperatura.

Th = Temperatura mxima (punto ms caliente del motora plena carga). Ta = Temperatura ambiente. 2. CLCULO DE LOS CONDUCTORES PARA CIRCUITOS DE MOTORES

NTC 2050 Seccin 430 Numeral B La seleccin de un conductor implica determinar un calibre capaz de transportar sin recalentamiento la corriente del motor. (430-22). 2.1 Corriente Nominal del Motor: La corriente nominal de un motor puede ser obtenida utilizando varios procedimientos. 2.1.1 2.1.2 Los datos de placa del motor. Calculndola con las ecuaciones 2 y 3, teniendo en cuenta que una variacin de la tensin de la red con respecto a la tensin nominal del motor implica una variacin tanto de la corriente nominal del motor como de la de arranque, entre otras variables. Una tensin de red equivalente al 90% de la tensin del motor da como resultado un incremento de la corriente de plena carga del

Figura 7. Resumen NTC Seccin 430. 1.7 Rgimen de Tiempo del Motor: Es el tiempo asignado de servicio al motor. En la NTC 2050 Tabla 430-22. Se define el tiempo durante el cual el motor adopta un tipo de rgimen de carga y los clasifica en:. De 5 minutos. De 15 minutos. De 30 a 60 minutos. Contnuos. 1.8 Factor de Servicio (SF): Variable que indica la carga permanente que soporta un motor sin alterar su vida til.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12motor del 11%, y un decremento de la corriente de arranque entre el 10 y 12%. Una tensin de red equivalente al 110% del voltaje del motor da como resultado un decremento de la corriente de plena carga del motor del 7%, y un incremento de la corriente de arranque entre el 10 y 12%.

FEBRERO 2000 / 5La capacidad de corriente del circuito ramal o del alimentador de varios motores se debe realizar de acuerdo a la norma en los datos tomados de la NTC 2050 dados en las tablas 430-147 a 430-150 como bien se acaba de mencionar. 2.2 Clculo de la corriente del conductor del motor de acuerdo al nmero de motores: 2.2.1 Para un solo motor:

Inominal 1 = H .P. Inominal 3 = H .P. o

746 V f . p 746

I CONDUCTOR = k I FL

3 V f . p

Ecuaciones N 2 y 3 Donde:

Ecuacin N0 4 Donde k es una constante que depende del tipo de servicio (si el motor es de servicio continuo o no), para los de servicio no continuo del rgimen de tiempo y de la clarificacin del servicio. 2.2.1.1 Para motores de servicio continuo

Inominal = V= f .p. = =HP =

Es la corriente nominal del motor en amperios. Tensin de operacin del motor en voltios. Factor de potencia. Rendimiento del motor. Potencia del motor

K = 125%2.2.1.2 Para motores de servicio no continuo Los valores de K se encuentran en la tabla 430-22 a) de la NTC 2050. Tabla 430-22 a) VALOR DE LA CONSTANTE K % Rgimen de tiempo del motor Tiempo designado de servicio del motor 5' 15' 30' y CONTINUO 60' 110 120 150 85 85 90 140 85 90 95 140 110 120 150 200 Tabla No. 2 2.2.2 2.2.2.1 Para varios motores: (NTC 2050 artculo 430-24) Para motores de servicio contnuo:

Al utilizar las formulas anteriores se pueden cometen errores de apreciacin ya que pocas veces se conocen el rendimiento y el factor de potencia. Los procedimientos de clculo o de estimacin de las corrientes, no es el recomendado por la norma para estimar la corriente nominal del motor cuando se trata de seleccionar el conductor del alimentador o del circuito ramal. La NTC 2050 estipula que los clculos se deben realizar con base en los datos obtenidos de las tablas que a continuacin se citan. 2.1.3 Utilizando las tablas de la norma NTC 2050 Clculo de corrientes para motores. 430-147 Motores de corriente continua. 430-148 Motores monofsicos de corriente alterna. 430-149 Motores de corriente alterna a dos fases (4 hilos y 3 hilos). 430-150 Motores trifsicos de corriente alterna.

Clasificacin del servicio

Corto tiempo Intermitente Peridico Variable

I Conductor = K I FL Mayor Motor + I FL Dems MotoresEcuacin N0 5 donde: K = 125%, Donde, IFL= Corriente a plena carga.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 122.2.2.2 Para motores de servicio no continuo y continuo.

FEBRERO 2000 / 6el tipo de ducto utilizado para canalizar los conductores. Tambin se puede utilizar tablas elaboradas por fabricantes y manuales para evaluar estos parmetros. Si la distancia entre el punto de alimentacin y la ubicacin del motor es grande se debe proceder a calcular la cada de tensin en condiciones normales y en el arranque a fin de establecer si la tensin en bornes del motor es adecuada o no. Resistencia y Reactancia de Cables hasta de 600 voltios, no ms de tres conductores en ducto magntico (Ohmios/metro). Datos extractados de la Tabla 9 de la NTC 2050 . CABLE R X No. 14 AWG 0.00880 0.00024 No. 12 AWG 0.00656 0.000223 No. 10 AWG 0.00394 0.000207 No. 8 AWG No. 6 AWG No. 4 AWG No. 2 AWG No. 1 AWG No. 1/0 AWG No. 2/0 AWG No. 3/0 AWG No. 4/0 AWG No. 250 MCM No. 300 MCM No. 350 MCM No. 400 MCM No. 500 MCM No. 750 MCM 0.00256 0.00161 0.00102 0.000656 0.000525 0.000394 0.000328 0.000259 0.000207 0.000177 0.000148 0.000128 0.000115 0.000095 0.000069 Tabla No. 3 2.5 Clculo de la cada de tensin en Rgimen Nominal. En la figura No. 8, se muestra la conexin de un motor a travs de una lnea de parmetros RL y X L . 0.000213 0.000210 0.000197 0.000187 0.000187 0.000180 0.000177 0.000171 0.000167 0.000171 0.000167 0.000164 0.000161 0.000157 0.000157

K I FL mayor motor + I Conductore s de los motores de servicio NO continuo I Conduc = + I FL motores de Servicio continuo Ecuacin N0 6 Donde el mayor motor resulta de la comparacin entre: de motores de servicio contnuo e motores de servicio no contnuo.

I FL

I Conductor

de

Del valor seleccionado se toma la corriente a plena carga I FL . En resumen: El El 22

K para motores contnuos es 125% K para motores no contnuos es dado en la

tabla 430-

2.3 Seleccin del Conductor Con los clculos realizados en 2.2.2 y en el supuesto de no haber correccin por nmero de conductores en ducto y correccin por temperatura ambiente, se procede a seleccionar el conductor por capacidad de corriente con base en las tablas 310.16 a la 310.19 de la NTC 2050. Las tablas anteriores son de capacidad de corriente para los diferentes calibres y diferentes tipos de aislamiento. En el caso de ser requerido correcciones por nmero de conductores en ducto y temperaturas por encima de 30 c de la temperatura ambiente, se deben aplicar las correcciones contempladas por la NTC 2050. Es importante haber definido previamente el tipo de aislamiento requerido, ya que la capacidad de corriente es diferente para conductores del mismo calibre pero diferente aislamiento. El conductor seleccionado debe tener una capacidad de corriente mayor o igual a la calculada previamente. 2.4 Determinacin de los Parmetros del Conductor en Ohmios por Unidad de Longitud del Conductor. Para la seleccin de los parmetros del conductor se utilizan los datos tomados de la tabla 9 de la NTC2050, en esta tabla se dan valores de resistencia, reactancia inductiva e impedancia unitaria para cada conductor teniendo en cuenta

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12

FEBRERO 2000/ 61

RL+ -

jX L

V % =

kVA( RL cos + X L sen ) 2 10 ( kVnominal )Ecuaciones 7,8 y 9

V fin

Figura 8. Circuito Elctrico

I nom

De la ecuacin 7 se deducen fcilmente las ecuaciones 8 y 9 que permiten calcular la cada de tensin en porcentaje. Para sistemas monofsicos la cada de tensin es: 2 V % , con los KVA monofsicos y la tensin monofsico.

H .P. f . p.

I. jX L

V motor

IRL

V Fuente VMotorFigura 9. Diagrama fasorial En el diagrama vectorial se observa que la cada de tensin es la calculada por la ecuacin 7, y es considerada como una buena aproximacin, si se tiene en cuenta que el ngulo (ngulo de par) es muy pequeo.

2.6 Criterio para el Clculo de la Cada de Tensin a Corriente Nominal.

Del esquema circuital se obtiene el diagrama vectorial siguiente.

V % < 5%Aunque para clculos ms exigentes este valor puede ser reducido a un 3% o menor. 2.7 Criterio para el Clculo de la Cada de Tensin Instantnea en Porcentaje, debida a la Corriente de Arranque en el Motor.

V = I Nominal ( RL cos + X L sen ) V % = Inominal ( RL cos + X L sen ) 100 Vnominal

V %instantne o < 10%El valor dado anteriormente es un valor lmite, aunque dependiendo del tipo de motor y la utilizacin , el fabricante puede recomendar valores ms bajos que el anterior.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 122.8 Clculo de la Corriente a Rotor Bloqueado. La corriente de arranque de los motores se puede determinar de acuerdo a la letra de cdigo y a la potencia del motor as: 2.10

FEBRERO 2000/ 62Clculo de la Corriente de Corto Circuito.

I de rotor bloqueado =

kVA

HP 1000 HP k VLL

Las corrientes de corto circuitos de una instalacin dependen de las caractersticas fsicas de las cargas, de las caractersticas de la fuente de alimentacin, del transformador instalado, de la configuracin de la red elctrica interna, del tipo de falla, del tipo de conexin a tierra y de la ubicacin de la falla, por todo lo anterior el clculo de una corriente de corto circuito es un procedimiento complejo. Para efectos de clculo se considera la fuente primaria como una barra infinita (toda la energa que sea requerida por el corto es suministrada). De est manera la corriente de corto circuito secundaria en la instalacin estar limitada por la impedancia de corto circuito del transformador, impedancias de barras, conductores y equipos elctricos en general. Tampoco se debe olvidar que los motores de induccin que hacen parte de la instalacin, contribuyen durante los primeros ciclos a alimentar al sitio de falla durante un corto circuito aumentando de est manera las corrientes de corto circuito. En instalaciones elctricas se asumen las siguiente condiciones fsicas en la red, con el fin de facilitar su clculo. Para efectos de clculo simplificado de corrientes de corto circuito se puede asumir: 1. Barraje infinito en Media Tensin. 2. La corriente de corto circuito estar limitada por la impedancia del transformador, los conductores, los barrajes, los interruptores de potencia, etc. 3. Se desprecian las admitancias shunt de los circuitos equivalentes de transformadores y lneas. Diagrama Unifilar.

Ecuacin 10. donde:

kVA

motor. HP Es la potencia nominal del motor.

HP

son dados de acuerdo a la letra de cdigo del

VLL

Es la tensin lnea a lnea nominal y

K es igual a 1.73 para motores trifsicos y 1 para motoresmonofsicos. Si la tensin en el momento del arranque no es la nominal la corriente de arranque podr variar. Los diferentes tipos de arrancadores limitan la corriente de arranque y se relacionan de acuerdo con las caractersticas del motor. Los valores mximos de las corrientes de rotor bloqueado segn la letra de cdigo para motores de TIPO B, C, D y E. Son dados en la tabla 430-151B de la NTC 2050.

2.9

Determinacin del Factor de Potencia en el Arranque.

La tabla No. 5, indica el factor de potencia en el arranque aproximado para motores de induccin jaula de ardilla, (Tomado de "Industrial Power Systems Handbook" D. Beeman). H.P. 5 15 20 30 40 50 75

f .p.0.62 0.50 0.47 0.42 0.39 0.38 0.32

H.P. 100 130 200 500 700 1000

f .p.0.30 0.28 0.25 0.19 0.18 0.17

A.T. Transformador de 75 kVA 13200/208-120 Fallo B.T.

Figura No. 10. Diagrama unifilar TABLA No 4.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12Circuito Equivalente.

FEBRERO 2000/ 63

I 3 Baja Tensin =A Z% Transformador

KVA 3 Voperacin baja

Ecuaciones 12, 13, 14 y 15 2.12.Seleccin de Protecciones Los motores, aparatos de control de motores y los conductores de los circuitos ramales de los motores deben estar protegidos contra calentamiento excesivo producido por sobrecargas del motor. La NTC 2050 en la Seccin 430 parte C especifica los dispositivos de proteccin contra sobrecarga. Cuando hace referencia a sobrecarga se entiende una sobrecorriente que de mantenerse por un perodo prolongado de tiempo, ocasionara sobrecalentamiento en los equipos o aparatos. Los cortocircuitos o las fallas a tierra por el contrario son producidos por fallos en los equipos, o en los conductores o simplemente accidentes, la norma en la Seccin 430 parte D, regula todo lo relacionado con la proteccin de circuitos ramales de motores contra cortocircuitos y fallos a tierra. Todo motor debe tener estos dos tipos de proteccin, que pueden ser dispositivos diferentes o pueden integrarse en un solo equipo de proteccin. El objetivo de ste documento es ilustrar lo relacionado a la seleccin de conductores para alimentadores o circuitos ramales de motores, por lo cual no se profundizar en este tema que se dejar para un posterior artculo. 2.13Seleccin del conductor por requerimiento de corto circuito. La corriente de corto circuito calculada segn la Seccin 2.10, es la corriente en bornes secundarios del transformador, aguas abajo la corriente de corto circuito se ver afectada por las impedancias de equipos, barrajes y conductores, de est forma a medida que el sitio de falla se aleje del transformador, las corrientes de cortocircuito debern disminuir a medida que el punto de falla se aleje del transformador, argumento valido si el sistema a considerar es un sistema radial. Para hallar la corriente de corto circuito, se debe calcular la impedancia de cada uno de los elementos que conforman la red y elaborar su equivalente monofsico.

1 p.u.

Fallo B

I CC

Figura 11 Diagrama unifilar del fallo Durante un corto circuito en bornes secundarios de un transformador, la corriente de corto circuito solo est limitada por la impedancia del transformador, todos los transformadores tienen impedancia y su magnitud generalmente es expresada en %. La IEEE define la "Impedancia de Corto Circuito" o como tambin es conocida "Tensin de Corto Circuito" como: El porcentaje del voltaje (respecto al nominal del mismo devanado) requerido para que circule la corriente nominal en uno de los devanados cuando el otro devanado es cortocircuitado Las figuras 10 y 11 muestran que la corriente de corto circuito es igual a:

I CC =

1 p.u . Z % transf

100

I C .C .real = I p .u . I nominal transformador baja tensinEcuacin 11. 2.11 Clculo de la Corriente en Alta Tensin y Baja Tensin del Transformador.

I1 Alta Tensin = I 3 Alta Tensin = I1 Baja Tensin =

KVA Voperacin alta KVA 3 Voperacin alta KVA Voperacinbaja

SCIENTIA ET TECHNICA No. 122.14Criterio para la Seleccin del Conductor Considerando Corrientes de Corto Circuito.

FEBRERO 2000/ 64Figura 12. Diagrama de Flujo Inicio Con la magnitud de la corriente de corto circuito calculada segn elCalculo corriente nominal del motor. 2.1 numeral anterior se debe proceder a verificar si el conductor seleccionado anteriormente es capaz de soportar la corriente de corto circuito hasta que acten las protecciones. Ajuste de la I el tiempo que dure la falla los Durante nominal 2.2 conductores del alimentador o del circuito ramal debern disipar la energa en forma de calor. Para poder realizar estos clculos se debe conocer el tiempo que tarda en actuar la proteccin de corto circuito. Datos estos que pueden ser obtenidos2.4 curvas o en placa Determinar parmetros del conductor de de los equipos de proteccin. Conocido el tiemporegulacin en s.s 2.5 Calcular la que tarda en actuar la proteccin se puede mediante curvas determinar para cada calibre y tipo de aislamiento, cual es la mxima corriente de corto circuito que puede soportar.SI A manera de ejemplo se Calcular una curvade anexa la corriente para conductores Arranque 2.8 THW, Reg de cobre de un fabricante de conductores. Tabla 5. < 5% En la 2.6 figura 12 se ensea un diagrama flujo para el clculo de la acometidas el f.p motores Determinar para En el arranque 2.9 NO Seleccionar conductor 2.3

Tabla 5

3.0 EJERCICIO DE APLICACIN. Determinar el conductor del alimentador de un motor de Calcular corriente de SI induccin NO servicio contnuo 30 HP, 208 Voltios, 3 , de Corto circuito 2.10 con letra de cdigo G., Reg se alimenta del secundario de que Arranque un transformador trifsico 13.200/208-120 V, con una < 10% 2.7 tensin de corto circuito del 4%, la proteccin general es Calcular tiempo de de 700 A y 50 kA, el barraje principal del trablero general Respuesta 2.14 tiene una capacidad de 700 A y una longitud de 5 metros , La longitud del alimentador del motor medida desde barras es de 40 m. Nota: Desprecie la impedancia del alimentador principal NO Conductor O.K Capaci por considerar que el transformador y el tablero general Conduc estn muy prximos, asuma una temperatura ambiente de Debido c.c. 30 C y un ducto magntico con tresa2.13 SI conductores activos. Otros datos: Factor de potencia a carga nominal 0.8 Factor de potencia rotor bloqueado 0.42 Impedancia unitaria barraje principal (7.15E-5 + J4.46E-5) /m Impedancia interruptor principal 0.0002 3.1 Clculo de la corriente nominal del motor (2.1) De la tabla 430-150, pag. 448 NTC 2050

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12Se obtiene la corriente para este motor

FEBRERO 2000/ 65 I rotor bloqueado =kVA HP

HP 1000 3V LL

IFL= 88 Amp.3.2 Clculo de la corriente del conductor (2.2) Para motor de servicio contnuo K = 1.25

De la tabla 430-7b se calcula el valor de la corriente la cual depende de la letra de cdigo. Para letra de cdigo G se tiene que el valor mximo es de 6.29.

Icond = K.IFL = 1.25*88 Amp = 110 Amp.3.3 Seleccin del conductor (2.3) Conductor de Cu, aislamiento THW No hay correccin por nmero de conductores en ducto, ni por temperatura ambiente. De la tabla 310-16 el calibre No, 2 tiene una capacidad de corriente de 115 Amp. El conductor cumple con los requerimientos de la norma.

I rotor bloqueado =

6.29 kVA HP 30 HP 1000 = 524 A 3 208

3.7 Estimacin del factor de potencia en el arranque (2.9) De la tabla 4, se toma el factor de potencia, teniendo en cuenta la potencia nominal del motor. Para un motor de 30 HP, fp = 0.42 en atraso.

3.8tensin en el arranque.

Clculo de la cada deo

V V V

o

= =

I Rotor Bloqueado ( R cos RB + X L sen RB ) 100 V LL

3.4 Parmetros del conductor (2.4) La impedancia unitaria del conductor THW, Cu N2 es tomada de la tabla 10.

o

o

524 A( 0.00262 0.42 + 0.00748 0.90 ) 100208 3

o

o

= 3.4 < 10%

r = 0.000656 [/m] xL= 0.000187[/m] R = r.l = 0.000656 x 40 [] = 0.0262 [] XL= xL.l=0.000187x40 [] = 0.00748 []

Valor que tambin est dentro de la regulacin permisible en el arranque (2.7). 3.9 Clculo de la corriente de corto circuito. (2.10) Impedancia Equivalente

10 t cc ( kVbase ) Z transformador = kVAbase Z transformador =

2

. 3.5 Clculo de la regulacin en rgimen normal. (2.5)

V

o

o

=

88 A( 0.0262 0.8 + 0.00748 0.6 ) 100 208 3 o = 1.86 V o

10 4 0.208) 2 225 Z transformador = j 0.00769

(

)

Z barraje = 7.15 10 5 [ / m] + j 4.46 10 5 [ / m] Z barraje [] = Z barraje [ / m] l[m] Z barraje [] = (0.0003535 + j 0.000223) Z circuit brea ker general (200 800 A)(50kA) = j 0.0002 Zcon = (0.00262 + j 0.00748)La impedancia total es la suma de todas las impedancias.

Luego la cada de tensin cumple la condicin (2.6) 3.7 Clculo de la corriente a rotor bloqueado (2.8)

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 Z total [] = (0.002973 + j 0.01559 ) Z total [] = 0.01587 79.2 I cortocircuito I cortocircuito 120V 7561 A 0.01587 79.2 8kA.

FEBRERO 2000/ 66

3.10 Tiempo de respuesta de las protecciones. (2.14) El tiempo de disparo del magntico que protege el alimentador del motor es de 1 ciclo, 16.6 milisegundos. De las tablas de capacidad de corriente de cortocircuito de los conductores se calcula cual es el valor de mxima corriente que es capaz de disipar durante 16.6 milisegundos. Tabla 5.

ICORTO CIRCUITO MX = 26 kA. Para el conductor N 2 ICORTO CIRCUITO MX ASIMTRICA =1.25. 8kA=10 kALuego el conductor es capaz de soportar la corriente de corto circuito sin problemas. (2.14). Luego el conductor seleccionado es el N2 THW, Cu. Conclusiones. La seleccin de conductores para alimentadores o circuitos ramales de motores es un problema fundamental en las instalaciones elctricas industriales, comerciales y residenciales, requiriendo de la experiencia de ingenieros y diseadores de sistemas elctricos y de una correcta interpretacin y aplicacin de la normatividad vigente. Bibliografa [1] ICONTEC "Instituto Colombiano de Normas Tcnicas", "Cdigo Elctrico Colombiano", "Norma 2050 1999" [2] D. BEEMAN, "Industrial Power systems Hand-Book".