Algebraické výrazy
description
Transcript of Algebraické výrazy
![Page 1: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/1.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraické výrazy
Násobení výrazů – 2
(odstranění závorky)
Foto: Mgr. Radomír Macháň
![Page 2: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/2.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení algebraických výrazů - opakování.
2.(2x+3y)= 4x+6yMnohočlen násobíme tak, že vynásobíme
postupně všechny jeho členy.
3.(1-2x+3y) =
3.1-3.2x+3.3y == 3-6x+9y
(1-2x+3y).3 =
3.1-3.2x+3.3y == 3-6x+9y
![Page 3: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/3.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení algebraických výrazů - opakování.
3.(1-2x+3y) =
3.1-3.2x+3.3y == 3-6x+9y
(1-2x+3y).3 =
3.1-3.2x+3.3y == 3-6x+9y
V uvedených příkladech jsme úpravu výrazu
uskutečnili odstraněním závorky. Podíváme se tedy nyní na možnosti odstranění závorky,
s nimiž se můžeme při úpravách výrazů setkat.
![Page 4: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/4.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 1.
8x - (1+5).x =
1. Pokud jde závorku odstranit výpočtem, provedeme jej.
8x - 6x =
2x
6x – 2.(x+2x) =
8x – 2.3x =2x= 8x – 6x =
![Page 5: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/5.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2.2. Pokud nejde závorku
odstranit výpočtem, roznásobíme ji.
6x – 2.(3+2x) =
6x – 2.3 – 2.2x =
= 2x – 6
= 6x – 6 – 4x =
1. krok – určení znaménka (minus a plus dává minus).2. krok – vynásobení čísel (2 krát 3 a 2 krát 2).
3. krok – vynásobení proměnných.
![Page 6: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/6.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2.
8x + (2 – 3x).2 =
2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji.
8x+2.2–2.3x == 8x + 4 – 6x
=1. krok – určení znaménka (plus a plus dává plus; minus a plus dává minus).2. krok – vynásobení čísel (2 krát 2 a 3 krát 2).
3. krok – vynásobení proměnných.
= 2x + 4
![Page 7: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/7.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2.
8x + (2 – 3x).2 =
2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji.
8x+2.2–2.3x == 8x + 4 – 6x
=1. krok – určení znaménka (plus a plus dává plus; minus a plus dává minus).
= 2x + 4 Možná vás během
prvního kroku roznásobení závorky, tj.
určení znamének výsledných členů napadlo, kdeže se
ztratilo znaménko plus, které bylo před
závorkou…
![Page 8: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/8.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2.
8x + (2 – 3x).2 =
2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji.
8x+2.2–2.3x == 8x + 4 – 6x
== 2x + 4 Podíváme se tedy nyní na to, jak se znaménky před
závorkou pracovat.
![Page 9: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/9.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 3.
8x – (2 – 3x) =
Mezi znaménkem minus a závorkou jsem nechal
schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme dosadit, aniž
by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale jen
jeho vzhledu?
Pokud jste na to ještě
nepřišli, pomohu vám
…
1. =1 =
![Page 10: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/10.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 3.
8x – (2 – 3x) =
Je-li před závorkou znaménko minus, je to tedy stejné jako kdyby
tam bylo násobení číslem -1.
Vynásobme tedy závorku číslem -1 a zkoumejme, co se
změní.
1.8x – 2 + 3x =
= 11x – 2
![Page 11: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/11.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
8x – (+2 – 3x) =
Odstranění závorky – 3.
8x – (2 – 3x) =
Co se tedy změnilo po odstranění závorky a
jaký závěr pro odstraňování závorek,
před kterými je znaménko minus tedy
můžeme vyvodit?
1.8x – 2 + 3x =
= 11x – 2
Dochází k vypuštění závorky i znaménka minus a ke změně znamének všech členů uvnitř závorky, jinými slovy k jejich změně ve členy opačné.
3. Závorku, před kterou je znaménko minus, i s tímto znaménkem vynecháme a všechny členy původní závorky změníme v opačné.
![Page 12: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/12.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 4.
8x + (2 – 3x) =
Tak ještě jednou…Mezi znaménkem plus a závorkou jsem nechal
schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme
dosadit, aniž by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale
jen jeho vzhledu?
Mám vám ještě jednou
pomoci?
1. =1 =
![Page 13: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/13.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
8x + (2 – 3x) =8x + (+2 – 3x) =
Odstranění závorky – 4.
Co se tedy změnilo po odstranění závorky a
jaký závěr pro odstraňování závorek,
před kterými je znaménko plus tedy
můžeme vyvodit?
1. 8x + 2 – 3x =
= 5x + 2
Dochází sice opět k vypuštění závorky i znaménka plus, ale k žádné změně členů původní závorky.
4. Závorku, před kterou je znaménko plus, můžeme vynechat.
![Page 14: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/14.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Klikni pro kontrolu výsledků.
Příklady k procvičení.
(3+2).5x=-10.(2y+1)=(3-2a).7=
2-(x+7)=
12.(4x-2x)=
3+(5-6y)=(1+4).(-6y)=-2a-(a-9)=(3-y).(-5)=7-(-3-x)=-4.(6-a)=(-5x+4).5=
![Page 15: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/15.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičení.
25x-20y-1021-14a
-5-x
24x
8-6y-30y-3a+9-15+5y10+x-24+4a-25x+20
(3+2).5x=-10.(2y+1)=(3-2a).7=
2-(x+7)=
12.(4x-2x)=
3+(5-6y)=(1+4).(-6y)=-2a-(a-9)=(3-y).(-5)=7-(-3-x)=-4.(6-a)=(-5x+4).5=
![Page 16: Algebraické výrazy](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062422/568140ca550346895dac96f0/html5/thumbnails/16.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2009-27-01]. Dostupné pod licencí Public Domain – na
http://www.pdclipart.org/
http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=search&cat=0&pos=20