ใบความรท 3 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชกราฟ เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการทงสอง ดงนนการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร คอ การหาจดรวมของระบบสมการนนเอง พจารณาตวอยางตอไปน

จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ

8yx 2yx วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน

เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 8yx และ 2yx ดงนน ค าตอบของระบบสมการน คอ (5, 3)

ใบความรท 2.1 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชกราฟ

2

จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ

5yx 3yx วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน

เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 5yx และ 3yx ดงนน ค าตอบของระบบสมการน คอ (4, 1)

3

จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ

3yx2 6y2x4 วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน

เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 3yx2 และ 6y2x4 จากกราฟจะเหนไดวามคอนดบทสอดคลองกบสมการทงสองมากมาย ดงนน ระบบสมการนมหลายค าตอบ และค าตอบอยในรป (x, -2x+3) เชน (-1, 5), (0, 3), (1, 1) เปนตน

4

จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ

5yx2 5yx2 วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน

เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 5yx2 และ 5yx2 จากกราฟจะเหนไดวาไมมคอนดบทสอดคลองกบสมการทงสอง ดงนน ระบบสมการนไมมค าตอบ

5

แบบฝกท 3 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชกราฟ 1. จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ 1) 52y3x , 87yx

...................................................................

...................................................................

2) 011-3y-4x 7,y-3x

...................................................................

................................................................... 3) 3x-4y=0, 3x+4y=-24

.................................................................. ................................................................... ...................................................................

4) x+2y-1=0, 2x+4y-5=0

...................................................................

...................................................................

...................................................................

แบบฝกทกษะท 2.1 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชกราฟ

6

5) 3y43

x , 123y-4x

.................................................................. ................................................................... …………………………………………..

6) 6

13y- x,

2

1yx

.................................................................. ................................................................... …………………………………………..

7) -129y6x- , 53y-2x

.................................................................. ................................................................... ...................................................................

8) -42x- y, 2y21

-x

.................................................................. ................................................................... ...................................................................

7