ใบความรท 1 ทบทวนความร

เปนททราบมาแลววาสมการ เชน 03yx2 , y24x และ 1x3y เปนสมการเชงเสนมรปทวไปคอ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน โดยทวไปเราเรยกคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน เชน คอนดบ (0, 3), (1, 1), (2, -1) เปนค าตอบของสมการเชงเสน 03yx2 และยงมคอนดบทสอดคลองกบสมการนมมากมาย กราฟของสมการ 03yx2

จากกราฟคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 03yx2 เชน คอนดบ (0, 3), (1, 1), (2, -1) ซงเปนค าตอบของสมการ 03yx2 แลวยงมคอนดบอน ๆ ทสอดคลองกบสมการนมมากมาย

ใบความรท 1.1 ทบทวนสมการเชงเสน

2

สมการเชงเสนมรปทวไปคอ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน เชน 03-y2x , 1-3xy การเขยนกราฟของสมการเชงเสนมหลกการเขยนงาย ๆ คอ หาคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการนน ๆ แลวลากเสนตรงใหผานคอนดบดงกลาว

จงเขยนกราฟของ 02yx

วธท า คอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 02yx เชน

x -2 -1 0 1 2 y 0 -1 -2 -3 -4

เขยนกราฟของ 02yx ไดดงน

3

การเขยนกราฟของสมการเชงเสนมหลกการเขยนงาย ๆ คอ หาจดตดบนแกน X (ให 0y ) และจดตดบนแกน Y (ให 0x ) แลวลากเสนตรงผานจดทงสองจด

เขยนกราฟของ 02yx

4

จงเขยนกราฟของ xy วธท า xy จดตดบนแกน X คอ )0,0( จดตดบนแกน Y คอ )0,0(

ทบทวนสกนด สมการเชงเสนสองตวแปรมรปมาตรฐาน คอ baxy เมอ a และ b เปนคาคงตว และ a คอ ความชนของเสนตรง และ (0, b) คอ จดตดบนแกน Y 1) a > 0 กราฟของเสนตรงท ามมแหลมกบแกน X ในทศทวนเขมนาฬกา 2) a < 0 กราฟของเสนตรงท ามมปานกบแกน X ในทศทวนเขมนาฬกา 3) a = 0 กราฟของเสนตรงจะขนานกบแกน X

5

จงเขยนกราฟของ 2xy และ 2x2y บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 2xy 2x2y จดตดบนแกน X คอ )0,2( จดตดบนแกน X คอ )0,1( จดตดบนแกน Y คอ )2,0( จดตดบนแกน Y คอ )2,0(

6

จงเขยนกราฟของ 2xy และ 3xy บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 2xy 3xy จดตดบนแกน X คอ )0,2( จดตดบนแกน X คอ )0,3( จดตดบนแกน Y คอ )2,0( จดตดบนแกน Y คอ )3,0(

7

จงเขยนกราฟของ 4xy และ 8x2y2 บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 4xy 8x2y2 จดตดบนแกน X คอ )0,4( จดตดบนแกน X คอ )0,4( จดตดบนแกน Y คอ )4,0( จดตดบนแกน Y คอ )4,0(

ทบทวนสกนด ก าหนดให 111 bxay เมอ 1a คอ ความชนของเสนตรงและ 1b คอ จดตดบนแกน Y และ 222 bxay เมอ 2a คอ ความชนของเสนตรงและ 2b คอ จดตดบนแกน Y 1) ถา 21 aa แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะตดกน 2) ถา 21 aa และ 21 bb แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะขนานกน 3) ถา 21 aa และ 21 bb แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะทบกน 4) ถา 1aa 21 แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะตดกนเปนมมฉาก

8

แบบฝกท 1 ทบทวนความร

1. จงเขยนกราฟของสมการเชงเสนตวแปรเดยวทก าหนดให (ตวอยางท 2-4)

6xy)1

...................................... .................................

...................................... .................................

2xy)2

...................................... .................................

...................................... .................................

01yx)3

...................................... .................................

...................................... .................................

06yx4)4

...................................... .................................

...................................... .................................

9

2. จงเขยนกราฟของสมการเชงเสนตวแปรเดยวทก าหนดใหบนแกนกราฟเดยวกน (ตวอยางท 5-7) 2xy,6x3y)1

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

4x2y,1x2y)2

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

2xy,3xy)3

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

6x2y3,12x4y6)4

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

10

05yx2,3yx2)5

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

1y3x2,4y2x)6

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

03x,0yx)7

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

5xy,4y2x)8

...................................... .................................

...................................... .................................

...................................... .................................

11