3.- CLCULOS Y SIMULACIONES PARA EL DISEO DE VIVIENDAS RURALES

3.1.- CLCULOS DE BALANCES TRMICOS

IDENTIFIQUEMOS LOS FLUJOS DE CALOR QUE SE PRESENTAN EN LAS EDIFICACIONES

ALGUNAS DEFINICIONES

CALOR O TRANSFERENCIA DE CALORTransferencia de calor (o calor) es la energa en

trnsito debido a una diferencia de temperaturas.

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

CONDUCCINCONVECCINRADIACIN

EVAPORACIN *PROPIEDADES TERMOFSICAS

CONDUCTIVIDAD TRMICACALOR ESPECFICO

DENSIDADCALOR LATENTE

PROPIEDADES PTICASABSORCIN, TRANSMISIN Y REFLEXIN

EN EL RANGO INFRARROJO Y SOLAREMISIVIDAD EN EL RANGO INFRARROJO

CONDUCCINEs la transferencia de energa desde las molculas

ms energticas a las menos energticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.

En slidos es mayor la transmisin,en los gases se da la mnima transmisin.

1616 1515

EN SLIDOS A TRAVS DE METALES, MUROS, ETC.

qx

T1 T2

x

T = T1 - T2

Ax

x

TkAqX

=

qx

T1 T2

x

T = T1 - T2

Ax

qx

T1 T2

x

T = T1 - T2

Ax

x

TkAqX

=

CONVECCINEs el calor que se transmite desde una superficie de un cuerpo a un fluido en movimiento, siempre que la superficie y el fluido estn a distintas temperaturas.

PelPelcula de airecula de aire

> TTS

)(Yu

ux,

vy,

,T

g

Fluido esttico

Fluido esttico

Desarrollo de

la capa lmite

sobre una placa

vertical caliente

AireAireFlujo

forzado

q

=

2)(''

m

WTThq S

Ley de enfriamiento

de Newton

RADIACINEs la energa emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Este modo de transferencia de energa no requiere la presencia de un medio material.

4

STE =

Donde (0 1) es una propiedad radiativa de la superficie denominada

emisividad, depende marcadamente del

material de la superficie y del acabado

CONDUCTIVIDAD TRMICALa conductividad trmica es una propiedad fsica de los materiales que mide la

capacidad de conduccin de calor.El coeficiente de conductividad trmica(k o ) caracteriza la cantidad de calor necesario

por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1 m de material homogneo obtenga una diferencia de 1 C de temperatura entre las dos caras. La conductividad

trmica se expresa en unidades de W/(mK). Es una propiedad intrnseca de cada material que vara en funcin de la temperatura a la que se efecta la medida, por lo

que suelen hacerse las mediciones a 300 k con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.

CALOR ESPECFICOEl calor especfico de una sustancia o sistema termodinmico es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa

del sistema considerado para elevar su temperatura en una unidad (Kelvin o grado Celsius) a partir de una temperatura dada; en general, el valor del calor especfico

depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra c (minscula), sus unidades son J/(kgK)

DENSIDADLa densidad, simbolizada habitualmente por la letra griega , es una magnitud

referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. En trminos sencillos, un objeto pequeo y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es ms

denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma. Sus unidades son kg/m

PROPIEDADES PTICASAnalizemos el siguiente grfico

Algunos datos de utilidad

SustanciaEstado de

agregacincp

(J g1 K1)

Asfalto slido 0,92

Ladrillo slido 0,84

Hormign slido 0,88

Vidrio, slice slido 0,84

Vidrio, crown slido 0,67

Vidrio, flint slido 0,503

Vidrio, pyrex slido 0,753

Granito slido 0,790

Aljez slido 1,09

Mrmol, mica slido 0,880

Arena slido 0,835

Suelo slido 0,80

Madera slido 0,48

Material [W/(mK)] Material [W/(mK)] Material [W/(mK)]

Acero 47-58 Corcho 0,03-0,04 Mercurio 83,7

Agua 0,58 Estao 64,0 Mica 0,35

Aire 0,02 Fibra de vidrio 0,03-0,07 Nquel 52,3

Alcohol 0,16 Glicerina 0,29 Oro 308,2

Alpaca 29,1 Hierro 80,2 Parafina 0,21

Aluminio 209,3 Ladrillo 0,80 Plata 406,1-418,7

Amianto 0,04Ladrillo

refractario0,47-1,05 Plomo 35,0

Bronce 116-186 Latn 81-116 Vidrio 0,6-1,0

Zinc 106-140 Litio 301,2 Cobre 372,1-385,2

Madera 0,13 Tierra hmeda 0,8 Diamante 2300

SustanciaDensidad media

(en kg/m3)Sustancia

Densidad media (en kg/m3)

Aceite 920 Madera 600 - 900

Acero 7850 Mercurio 13580

Agua destilada a 4C 1000 Oro 19300

Agua de mar 1027 Wolframio 19250

Aire 1,2 Uranio 19050

Aerogel 01-feb Tntalo 16650

Alcohol 780 Torio 11724

Magnesio 1740 Estao 7310

Aluminio 2700 Piedra pmez Pumita 700

Carbono 2260 Plata 10490

Caucho 950 Osmio 22610

Cobre 8960 Iridio 22650

Cuerpo humano 950 Platino 21450

Diamante 3515 Plomo 11340

Gasolina 680 Poliuretano 40

Helio 0,18 Sangre 1480 - 1600

Hielo 920 Tierra (planeta) 5515

Hierro 7874 Vidrio 2500

Hormign armado 2500-3500

INTERCAMBIOS DE AIREConsta de una transferencia de energa a travs del movimiento de masa de

aire que entra o sale de la vivienda.

t

Mmm HABITACIONLAENAIREsalequeaireingresaqueaire

=

COMPORTAMIENTO TRMICO DE UN VIDRIOSe observa como la radiacin solar interacta con una superficie de vidrio

AMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TAMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TRMICO EN MUROS E INTERIORESRMICO EN MUROS E INTERIORESAmortiguamiento - La temperatura en el interior es menor que en el

exteriorRetraso - El efecto de las temperaturas del exterior se percibir en el

interior un tiempo despus.

k

Cve38.1=

Donde:

- Retraso trmicoe - Espesor

Cv- Calor especifico volumtrico

k - Conductividad trmica

Nota: Las unidades en caloras

ENERGENERGA EMITIDA POR LAS PERSONASA EMITIDA POR LAS PERSONASAnalizando con ms detalle los flujos de energa asociados a una persona

PRODUCTIVIDAD METABPRODUCTIVIDAD METABLICALICA

0=+ QmQeQvQcQiQs

ECUACIECUACIN DEL BALANCE TN DEL BALANCE TRMICORMICO

Donde:Qs - Ganancias solaresQi - Ganancias internasQc - Ganancias o prdidas por conduccinQv - Ganancias o prdidas por ventilacinQe - Ganancias o prdidas por evaporacinQm - Ganancias o prdidas mecnicas

BALANCE DE ENERGBALANCE DE ENERGA: MA: MTODO 1TODO 1

BALANCE DE ENERGBALANCE DE ENERGA: MA: MTODO 2TODO 2

LA FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGLA FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGA QUE INFLUYE EN EL A QUE INFLUYE EN EL CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BCALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BSICAMENTE DE SICAMENTE DE CONVECCICONVECCIN NATURALN NATURAL

Conociendo la temperatura, el rea y la orientacin de las superficies, ascomo la temperatura del aire de la zona, se procede a elaborar una hoja de clculo de la cual se obtiene el coeficiente pelicular de conveccin natural. Esto permite obtener la rapidez de calor transferido (en W) desde cada superficie plana interior hacia el aire de la zona trmica, a lo largo del da. De esta manera se calcula la energa ganada por el aire a lo largo del da.

La ecuacin de balance de energa para el volumen de aire de cada zona trmica en cada instante ser,

[ ]Wt

TaireVolumenCeTTCemq ZONAAIREAIREZONAEXTAMBAIRENINFLITRACISSUPERFICIELASTODASDE

=+

)(

A lo largo de todo el dA lo largo de todo el daa

[ ]Jdtt

TaireVolumenCedtTTCemQ

DA

ZONAAIREAIRE

DA

ZONAEXTAMBAIRENINFLITRACISSUPERFICIELASTODASDETOTAL

=+

)(

[ ]JQQ ONESINFILTRACIADEBIDOTOTALSSUPERFICIELASTODASDETOTAL 0+Esta ecuacin pone en evidencia que si se eliminaran completamente las infiltraciones en la vivienda la energa neta transmitida desde las superficies interiores al aire debera ser nula.De las ecuaciones se deduce que las infiltraciones influyen directamente sobre la temperatura del aire a lo largo del da.

En un instante..En un instante..

En esta ecuacin se considera que es una funcin armnica (con periodo T = 24 horas), por lo tanto tambin lo es, y la integral de esta derivada a lo largo

del da es nula. Por lo tanto la ecuacin se reduce a,

t

TZONAZONAT

Ganancias o pGanancias o prdidas por conduccirdidas por conduccin (n (QcQc))

Donde:

A - rea del elemento de la envolvente

expuesto al exterior

U - Coeficiente global de transferencia de calor

T - Diferencia de temperaturas

TAUQc =

2mKmW 2

C

OBSERVACIOBSERVACIN ACERCA DE LOS MN ACERCA DE LOS MTODOS USADOS TODOS USADOS USUALMENTE..USUALMENTE..

Coeficiente de Coeficiente de transmitanciatransmitancia de calor (U)de calor (U)

Donde:

RT - Resistencia trmica total del sistema constructivo

RTU

1=

WKm 2

hik

e

k

e

k

e

k

e

hoRT

n

n 1....1

3

3

2

2

1

1 ++++=Resistencia tResistencia trmica (R)rmica (R)

Donde :

ho y hi Coeficientes peliculares de transferencia de

calor por conveccin

e - espesor del material

k - Conductividad trmica del material

CmW 2

mCmW

Conductancia superficial exterior e interior (Conductancia superficial exterior e interior (SzokolaySzokolay))

3

1.48.5

oi

o

hh

vh

=

+=

Dondeho exterior W/m2Chi interior W/m2Cv velocidad del aire

ee11 ee22 ee33

kk11 kk22 kk33

1/hi1/hi1/he1/he

Diferencia de temperaturas (Diferencia de temperaturas (T)T)

Donde:

Te - Temperatura exterior

Ti - Temperatura interior (termopreferendum)

TiTeT =

C

C

)(31.06.17 TmambTi +=

Donde:

Tmamb - Temperatura media ambiente C

TiTsaT =Donde:

Tsa - Temperatura sol-aire C

ho

ITeTsa

+=

Donde:

I - Radiacin incidente

- Absortancia del elemento exterior ho - Resistencia superficial exterior

2mW

Temperatura solTemperatura sol--aireaire

CClculo del coeficiente global de lculo del coeficiente global de transferencia de calor (U)transferencia de calor (U)

1

2

3

Donde: 1/hi = 0.113 m2C/W, 1/he = 0.05 m2C/W l1 = espesor mortero cemento-arena (2 cm) l2 = espesor tabique (14 cm)l3 = espesor aplanado yeso (1 cm) 1 = conductividad trmica (1.4 W/mC) 2 = conductividad trmica (0.73 W/mC) 3 = conductividad trmica (0.28 W/mC)

2.244.0

11===

MK W/m2C

44.028.0

01.0

73.0

14.0

4.1

02.005.0113.0 =++++=M m2C/W

1/he 1/hi

l1 l2 l3

ALGUNAS CURIOSIDADES

Revisando la bibliografa, es usual encontrar el trmino de la ecuacin asociada a prdidas energticas por infiltraciones, expresada en trminos del N de cambios de aire por hora. Esto sera como:

)( ZONAEXTAMBAIRENINFLITRACI TTCem

[ ]Whora

TTCeaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBAIREAIREHCZONAEXTAMBAIRENINFLITRACI

1

)()(

..

Donde..= nmero de cambios de aire por hora de la zona trmica.

Considerando y para condiciones de altura3/798.0 mKgAIRE = KKgJCeAIRE = /5.1006

.. HCN

[ ]Whora

TTaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBHCZONAEXTAMBAIRENINFLITRACI

1

)(187.803)(

..

La ecuacin se reduce a..

Expresin que usualmente aparece en la bibliografa

[ ]WTTaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBHCZONAEXTAMBAIRENINFLITRACI )(223.0)( ..

3.2.- PRECISIN DE ZONAS TRMICAS CRTICAS

CULES SON LAS ZONAS A PRIORIZAR PARA LOGRAR CONFORT TRMICO?

EN ESTE ASPECTO INTERVIENEN:LOS HORARIOS DE USO DE AMBIENTESEL TIPO DE ACTIVIDADES A REALIZARSELAS CARACTERSTICAS FSICAS DE LOS

AMBIENTESLA IMPORTANCIA EN LA SALUD,ETC

USANDO EL MTODO 2 DE BALANCE DE ENERGA, SE OBTIEN LA

INFLUENCIA DE LOS COMPONENTES DE LA VIVIENDA SOBRE LA

TEMPERATURA INTERIOR, ESTO SE CONVIERTE EN UN HERRAMIENTA EN LA DEFINICIN DE ZONAS CRTICAS DE

INTERVENCIN

Rapidez de calor transferido por

conveccin natural desde superficies

interiores hacia el aire de la zona trmica

(Sala) en uno de los das ms fros (06-07-

08). Se observa los componentes de la

vivienda que ms influyen en el

enfriamiento del aire durante las noches.

A la izquierda, asociado al techo de

calamina metlica. A la derecha, asociado

al suelo de tierra.

3.3.- NECESIDAD DE UTILIZAR TCNICAS DE SIMULACIN Y MODELACIN

ESTA NECESIDAD SE HACE NOTORIA EN EL SIGUIENTE EJEMPLO:SUPONGAMOS QUE QUEREMOS HACER ALGUNA MODIFICACIN

CONSTRUCTIVA EN UNA VIVIENDA CON LA FINALIDAD DE LOGRAR AMBIENTES TRMICAMENTE CONFORTABLES.

CUL DE LAS ESTRATEGIAS BIOCLIMTICAS DEBERA PRIORIZAR?CUNTO SERA LA CONTRIBUCIN DE TAL O TAL ESTRATEGIA

SOBRE LA TEMPERATURA DE LOS AMBIENTES?EN CASO DE SELECCIONAR UNA ESTRATEGIA..QU MATERIALES

DEBERA USAR Y POR QU?PARA EL CASO DE EDIFICACIONES DE MAYOR TAMAO Y EN OTRAS

CONDICIONES CLIMTICAS CAMBIA EL PANORAMA.

EL USO DE LAS TCNICAS DE SIMULACIN TRMICA EN EDIFICACIONES SE CONVIERTE EN UNA HERRAMIENTA DE APOYO

REFERENCIA PARA DECIDIR POR LA ESTRAGEGA BIOCLIMTICA MS ADECUADA

REQUIRINDOSE SLAMENTE HORAS DE TRABAJO EN LA ELABORACIN DEL MODELO.

CUL Y POR QU?

VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO APLICATIVO.SUPONGAMOS QUE TENEMOS UNA VIVIENDA UBICADA EN LA

COMUNIDAD DE VILCALLAMAS ARRIBA (PUNO 4500 msnm), CON LAS SIGUIENTES CARACTERSTICAS

TECHO DE CALAMINA METLICAPISO DE TIERRA APISONADA

MUROS DE ADOBE 40cm ESPESORPUERTA METLICA

VENTANA CON VIDRIO 3mm ESPESORINFILTRACION DE AIRE EQUIVALENTEN

A 4 ACH EN EL DIA Y 0.2 ACH EN LA NOCHE

N

HACIENDO EL MODELO DE SIMULACIN PARA LAS CONDICIONES TRMICAS ESTABLECIDAS, LA TEMPERATURA DEL AIRE EN LA

VIVIENDA SER

00.00h a 05.20h = 0.2 ACH05.30h a 18.30h = 4 ACH *18.40h a 24.00h = 0.2 ACH

CASOS EN LOS QUE SE REDUCE LA INFILTRACIN

DE AIRE

COMPARANDO LAS TEMPERATURAS AL INTERIOR Y EXTERIOR DE LA VIVIENDA.

CONSIDERANDO LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACHVEAMOS LO QUE SUCEDE CON EL TECHO AISLADO DE TRES FORMAS:

SLAMENTE CAMA DE PAJA (12cm)SLAMENTE CIELO RASO DE TELA DE LANA (1mm)

CAMA DE PAJA Y CIELO RASO

COMPARACION DE LAS TRES CONFIGURACIONES DEL AISLAMIENTO DEL TECHO

COMPARACIN DE LAS TRES CONFIGURACIONES DE AISLAMIENTO DEL TECHO, SE OBSERVA LA TEMPERATURA ALCANZADA EN EL ESPACIO DEFINIDO

POR EL CIELO RASO Y EL TECHO

VOLVIENDO A LA SITUACIN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACHVEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN MURO TROMB:

SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTESCON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL TROMB Y LA HABITACIN

COMO CARACTERSTICAS DEL TROMB SE CONSIDERA UN MURO NEGRO, UNA CUBIERTA DE PLSTICO DE INVERNADERO Y UN PISO DE PIEDRA (10cm) PINTADO DE NEGRO

CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE

00.00h a 07.50h = 0 m/s08.00h a 16.50h = 0.0157 m/s

17.00h a 24.00h = 0 m/s

EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS

SUPERIORES COMO LA CENTSIMA REA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ

DEL AIRE DE 0.25 m/s

DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH

VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN INVERNADERO:SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES

CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL INVERNADERO Y LA HABITACIN

COMO CARACTERSTICAS DEL INVERNADERO SE CONSIDERA, UNA CUBIERTA DE PLSTICO DE INVERNADERO, UN PISO DE TIERRA Y EL MURO SIN PINTAR

CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE

00.00h a 07.50h = 0 m/s08.00h a 16.50h = 0.0157 m/s

17.00h a 24.00h = 0 m/s

EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS

SUPERIORES COMO LA CENTSIMA REA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ

DEL AIRE DE 0.25 m/s

COMPARANDO LA CONTRIBUCIN DE UN MURO TROMB Y UN INVERNADERO CUANDO HAY INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE LAS ZONAS

DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACHVEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS :

MUROS DOBLES (AISLANTES)PUERTA Y VENTANA AISLADAS

PISO AISLADO

LOS MUROS DOBLES CONSISTEN DE ADOBE 20cm-AIRE 8cm-ADOBE 20cmEL AISLAMIENTO DE PUERTA Y VENTANA CONSISTE EN CONSIDERAR UNA PUERTA DE MADERA

(2cm) Y UNA CUBIERTA DE MADERA PARA LA VENTANA (2cm) ABRINDOSE DE DA Y CERRNDOSE DE NOCHE, EL PISO AISLADO ES PIEDRA 15cm-AIRE 7cm-MADERA 2cm

CONSIDERANDO TODAS LAS CONFIGURACIONES PROPUESTAS, PASAMOS A COMPARARLAS UNAS CON OTRAS.

SI UNO PUDIERA INTERVENIR CON UNA SOLA ESTRATEGIA, DEBERA DE AISLAR EL TECHO

CONSIDERANDO COMBINACIN DE DOS MODIFICACIONES. VIENDO EL CASO DEL INVERNADERO CON EL TECHO AISLADO

ADICIONANDO AL CASO DEL INVERNADERO Y EL TECHO AISLADO EL AISLAMIENTO DE VENTANAS Y PISO

FINALMENTECOMPARANDO LA SITUACIN FINAL CON LA SITUACIN INICIAL

3.4.- HERRAMIENTAS EXISTENTES

ENERGY PLUS 4.0 Y OPEN STUDIO 1.0.4

TRNSYS THE TRANSIENT ENERGY SYSTEM SIMULATION TOOL

SIMUSOL

Herramientas

Plantillas de diagramas bioclimticosSimulacin de las temperaturas horariasa partir de promedios mximo y mnimoSimulacin de las humedades relativashorarias a partir de promedios mximo, mnimo y medio o general la misma a partir de las temperaturasSoftware para el clculo del PMV y PETSoftware para elaboracin del diagramade isorequerimientos y sensacin trmicaComportamiento solar o rutas solaresGuas, atlas, cdigos, etc.Otras

PET (Mime)