3.- CÁLCULOS Y SIMULACIONES PARA EL DISEÑO DE VIVIENDAS RURALES

3.1.- CÁLCULOS DE BALANCES TÉRMICOS

IDENTIFIQUEMOS LOS FLUJOS DE CALOR QUE SE PRESENTAN EN LAS EDIFICACIONES

ALGUNAS DEFINICIONES…

CALOR O TRANSFERENCIA DE CALOR“Transferencia de calor (o calor) es la energía en

tránsito debido a una diferencia de temperaturas.”

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

•CONDUCCIÓN•CONVECCIÓN•RADIACIÓN

•EVAPORACIÓN *PROPIEDADES TERMOFÍSICAS

•CONDUCTIVIDAD TÉRMICA•CALOR ESPECÍFICO

•DENSIDAD•CALOR LATENTE

PROPIEDADES ÓPTICAS•ABSORCIÓN, TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN

EN EL RANGO INFRARROJO Y SOLAR•EMISIVIDAD EN EL RANGO INFRARROJO

CONDUCCIÓN“Es la transferencia de energía desde las moléculas

más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.

En sólidos es mayor la transmisión,en los gases se da la mínima transmisión.”

1616ºº 1515ºº

EN SÓLIDOS A TRAVÉS DE METALES, MUROS, ETC….

qx

T1 T2

∆x

ΔT = T1 - T2

Ax

x

TkAqX

∆

∆=

qx

T1 T2

∆x

ΔT = T1 - T2

Ax

qx

T1 T2

∆x

ΔT = T1 - T2

Ax

x

TkAqX

∆

∆=

CONVECCIÓN“Es el calor que se transmite desde una superficie de un cuerpo a un fluido en movimiento, siempre que la superficie y el fluido estén a distintas temperaturas”.

PelPelíícula de airecula de aire

∞> TTS)(Yu

ux,

vy,

∞∞ ρ,T

g

Fluido estático

Fluido estático

Desarrollo de

la capa límite

sobre una placa

vertical caliente

AireAireFlujo

forzado

q’’

−×= ∞ 2

)(''m

WTThq S

Ley de enfriamiento

de Newton

RADIACIÓN“Es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Este modo de transferencia de energía no requiere la presencia de un medio material. ”

4

STE ××= σε

Donde ‘ε’ (0≤ ε ≤ 1) es una propiedad radiativa de la superficie denominada

emisividad, depende marcadamente del

material de la superficie y del acabado

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA“La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la

capacidad de conducción de calor.El coeficiente de conductividad térmica(k o λ) caracteriza la cantidad de calor necesario

por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1 m de material homogéneo obtenga una diferencia de 1 °C de temperatura entre las dos caras. La conductividad

térmica se expresa en unidades de W/(m·K). Es una propiedad intrínseca de cada material que varía en función de la temperatura a la que se efectúa la medida, por lo

que suelen hacerse las mediciones a 300 k con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.”

CALOR ESPECÍFICO“El calor específico de una sustancia o sistema termodinámico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa

del sistema considerado para elevar su temperatura en una unidad (Kelvin o grado Celsius) a partir de una temperatura dada; en general, el valor del calor específico

depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra “c” (minúscula), sus unidades son J/(kg·K)”

DENSIDAD“La densidad, simbolizada habitualmente por la letra griega “ρ”, es una magnitud

referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. En términos sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más

denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma. Sus unidades son kg/m³ ”

PROPIEDADES ÓPTICASAnalizemos el siguiente gráfico…

Algunos datos de utilidad…

SustanciaEstado de

agregacióncp

(J g−1 K−1)

Asfalto sólido 0,92

Ladrillo sólido 0,84

Hormigón sólido 0,88

Vidrio, sílice sólido 0,84

Vidrio, crown sólido 0,67

Vidrio, flint sólido 0,503

Vidrio, pyrex sólido 0,753

Granito sólido 0,790

Aljez sólido 1,09

Mármol, mica sólido 0,880

Arena sólido 0,835

Suelo sólido 0,80

Madera sólido 0,48

Material λ [W/(m·K)] Material λ [W/(m·K)] Material λ [W/(m·K)]

Acero 47-58 Corcho 0,03-0,04 Mercurio 83,7

Agua 0,58 Estaño 64,0 Mica 0,35

Aire 0,02 Fibra de vidrio 0,03-0,07 Níquel 52,3

Alcohol 0,16 Glicerina 0,29 Oro 308,2

Alpaca 29,1 Hierro 80,2 Parafina 0,21

Aluminio 209,3 Ladrillo 0,80 Plata 406,1-418,7

Amianto 0,04Ladrillo

refractario0,47-1,05 Plomo 35,0

Bronce 116-186 Latón 81-116 Vidrio 0,6-1,0

Zinc 106-140 Litio 301,2 Cobre 372,1-385,2

Madera 0,13 Tierra húmeda 0,8 Diamante 2300

SustanciaDensidad media

(en kg/m3)Sustancia

Densidad media (en kg/m3)

Aceite 920 Madera 600 - 900

Acero 7850 Mercurio 13580

Agua destilada a 4ºC 1000 Oro 19300

Agua de mar 1027 Wolframio 19250

Aire 1,2 Uranio 19050

Aerogel 01-feb Tántalo 16650

Alcohol 780 Torio 11724

Magnesio 1740 Estaño 7310

Aluminio 2700 Piedra pómez Pumita 700

Carbono 2260 Plata 10490

Caucho 950 Osmio 22610

Cobre 8960 Iridio 22650

Cuerpo humano 950 Platino 21450

Diamante 3515 Plomo 11340

Gasolina 680 Poliuretano 40

Helio 0,18 Sangre 1480 - 1600

Hielo 920 Tierra (planeta) 5515

Hierro 7874 Vidrio 2500

Hormigón armado 2500-3500

INTERCAMBIOS DE AIREConsta de una transferencia de energía a través del movimiento de masa de

aire que entra o sale de la vivienda.

t

Mmm HABITACIONLAENAIRE

salequeaireingresaqueaire∆

∆=−

••

COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE UN VIDRIOSe observa como la radiación solar interactúa con una superficie de vidrio

AMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TAMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TÉÉRMICO EN MUROS E INTERIORESRMICO EN MUROS E INTERIORESAmortiguamiento - La temperatura en el interior es menor que en el

exteriorRetraso - El efecto de las temperaturas del exterior se percibirá en el

interior un tiempo después.

k

Cve38.1=φ

Donde:

φ - Retraso térmico

e - Espesor

Cv- Calor especifico volumétrico

k - Conductividad térmica

Nota: Las unidades en calorías

ENERGENERGÍÍA EMITIDA POR LAS PERSONASA EMITIDA POR LAS PERSONASAnalizando con más detalle los flujos de energía asociados a una persona…

PRODUCTIVIDAD METABPRODUCTIVIDAD METABÓÓLICALICA

0=±±±±+ QmQeQvQcQiQs

ECUACIECUACIÓÓN DEL BALANCE TN DEL BALANCE TÉÉRMICORMICO

Donde:Qs - Ganancias solaresQi - Ganancias internasQc - Ganancias o pérdidas por conducciónQv - Ganancias o pérdidas por ventilaciónQe - Ganancias o pérdidas por evaporaciónQm - Ganancias o pérdidas mecánicas

BALANCE DE ENERGBALANCE DE ENERGÍÍA: MA: MÉÉTODO 1TODO 1

BALANCE DE ENERGBALANCE DE ENERGÍÍA: MA: MÉÉTODO 2TODO 2

LA FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGLA FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍÍA QUE INFLUYE EN EL A QUE INFLUYE EN EL CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BCALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BÁÁSICAMENTE DE SICAMENTE DE CONVECCICONVECCIÓÓN NATURALN NATURAL

Conociendo la temperatura, el área y la orientación de las superficies, asícomo la temperatura del aire de la zona, se procede a elaborar una hoja de cálculo de la cual se obtiene el coeficiente pelicular de convección natural. Esto permite obtener la rapidez de calor transferido (en W) desde cada superficie plana interior hacia el aire de la zona térmica, a lo largo del día. De esta manera se calcula la energía ganada por el aire a lo largo del día.

La ecuación de balance de energía para el volumen de aire de cada zona térmica en cada instante será,

[ ]Wt

TaireVolumenCeTTCemq ZONA

AIREAIREZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACISSUPERFICIELASTODASDE∂

∂×××=−××+

••

ρ)(

A lo largo de todo el dA lo largo de todo el dííaa

[ ]Jdtt

TaireVolumenCedtTTCemQ

DÍA

ZONAAIREAIRE

DÍA

ZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACISSUPERFICIELASTODASDETOTAL ×

∂

∂×××=×−××+ ∫∫

•

ρ)(

[ ]JQQ ONESINFILTRACIADEBIDOTOTALSSUPERFICIELASTODASDETOTAL 0≈+

Esta ecuación pone en evidencia que si se eliminaran completamente las infiltraciones en la vivienda la energía neta transmitida desde las superficies interiores al aire debería ser nula.De las ecuaciones se deduce que las infiltraciones influyen directamente sobre la temperatura del aire a lo largo del día.

En un instante..En un instante..

En esta ecuación se considera que es una función armónica (con periodo T = 24 horas), por lo tanto también lo es, y la integral de esta derivada a lo largo

del día es nula. Por lo tanto la ecuación se reduce a,

∂

∂

t

TZONA

ZONAT

Ganancias o pGanancias o péérdidas por conduccirdidas por conduccióón (n (QcQc))

Donde:

A - Área del elemento de la envolvente

expuesto al exterior

U - Coeficiente global de transferencia de calor

∆∆∆∆T - Diferencia de temperaturas

TAUQc ∆=

2mKmW 2

Cº

OBSERVACIOBSERVACIÓÓN ACERCA DE LOS MN ACERCA DE LOS MÉÉTODOS USADOS TODOS USADOS USUALMENTE..USUALMENTE..

Coeficiente de Coeficiente de transmitanciatransmitancia de calor (U)de calor (U)

Donde:

RT - Resistencia térmica total del sistema constructivo

RTU

1=

WKm º2

hik

e

k

e

k

e

k

e

hoRT

n

n 1....

1

3

3

2

2

1

1 ++++=Resistencia tResistencia téérmica (R)rmica (R)

Donde :

ho y hi – Coeficientes peliculares de transferencia de

calor por convección

e - espesor del material

k - Conductividad térmica del material

CmW º2

mCmW º

Conductancia superficial exterior e interior (Conductancia superficial exterior e interior (SzokolaySzokolay))

3

1.48.5

oi

o

hh

vh

=

+=

Dondeho exterior W/m2ºChi interior W/m2ºCv velocidad del aire

ee11 ee22 ee33

kk11 kk22 kk33

1/hi1/hi1/he1/he

Diferencia de temperaturas (Diferencia de temperaturas (∆∆T)T)

Donde:

Te - Temperatura exterior

Ti - Temperatura interior (termopreferendum)

TiTeT −=∆

Cº

Cº

)(31.06.17 TmambTi +=

Donde:

Tmamb - Temperatura media ambiente Cº

TiTsaT −=∆

Donde:

Tsa - Temperatura sol-aire Cº

ho

ITeTsa

∂+=

Donde:

I - Radiación incidente

∂ - Absortancia del elemento exterior

ho - Resistencia superficial exterior

2mW

Temperatura solTemperatura sol--aireaire

CCáálculo del coeficiente global de lculo del coeficiente global de transferencia de calor (U)transferencia de calor (U)

λλλλ1

λλλλ2

λλλλ3

Donde: 1/hi = 0.113 m2ºC/W, 1/he = 0.05 m2ºC/W l1 = espesor mortero cemento-arena (2 cm) l2 = espesor tabique (14 cm)l3 = espesor aplanado yeso (1 cm) λ1 = conductividad térmica (1.4 W/mºC) λ2 = conductividad térmica (0.73 W/mºC) λ3 = conductividad térmica (0.28 W/mºC)

2.244.0

11===

MK W/m2ºC

44.028.0

01.0

73.0

14.0

4.1

02.005.0113.0 =++++=M m2ºC/W

1/he 1/hi

l1 l2 l3

ALGUNAS CURIOSIDADES…

Revisando la bibliografía, es usual encontrar el término de la ecuación asociada a pérdidas energéticas por infiltraciones, expresada en términos del Nº de cambios de aire por hora. Esto sería como:

)( ZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACI TTCem −×ו

[ ]Whora

TTCeaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBAIREAIREHC

ZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACI1

)(º)(

.. −××××≈−××

• ρ

Donde..= número de cambios de aire por hora de la zona térmica.

Considerando y para condiciones de altura…3/798.0 mKgAIRE =ρ KKgJCeAIRE ×= /5.1006

..º HCN

[ ]Whora

TTaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBHC

ZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACI1

)(187.803º)(

.. −×××≈−××

•

La ecuación se reduce a..

Expresión que usualmente aparece en la bibliografía

[ ]WTTaireVolumenNTTCem ZONAEXTAMBHCZONAEXTAMBAIREÓNINFLITRACI )(223.0º)( .. −×××≈−×ו

3.2.- PRECISIÓN DE ZONAS TÉRMICAS CRÍTICAS

¿CUÁLES SON LAS ZONAS A PRIORIZAR PARA LOGRAR CONFORT TÉRMICO?

EN ESTE ASPECTO INTERVIENEN:LOS HORARIOS DE USO DE AMBIENTESEL TIPO DE ACTIVIDADES A REALIZARSELAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS

AMBIENTESLA IMPORTANCIA EN LA SALUD,ETC

USANDO EL MÉTODO 2 DE BALANCE DE ENERGÍA, SE OBTIEN LA

INFLUENCIA DE LOS COMPONENTES DE LA VIVIENDA SOBRE LA

TEMPERATURA INTERIOR, ESTO SE CONVIERTE EN UN HERRAMIENTA EN LA DEFINICIÓN DE ZONAS CRÍTICAS DE

INTERVENCIÓN…

Rapidez de calor transferido por

convección natural desde superficies

interiores hacia el aire de la zona térmica

(Sala) en uno de los días más fríos (06-07-

08). Se observa los componentes de la

vivienda que más influyen en el

enfriamiento del aire durante las noches.

A la izquierda, asociado al techo de

calamina metálica. A la derecha, asociado

al suelo de tierra.

3.3.- NECESIDAD DE UTILIZAR TÉCNICAS DE SIMULACIÓN Y MODELACIÓN

ESTA NECESIDAD SE HACE NOTORIA EN EL SIGUIENTE EJEMPLO:SUPONGAMOS QUE QUEREMOS HACER ALGUNA MODIFICACIÓN

CONSTRUCTIVA EN UNA VIVIENDA CON LA FINALIDAD DE LOGRAR AMBIENTES TÉRMICAMENTE CONFORTABLES….

¿CUÁL DE LAS ESTRATEGIAS BIOCLIMÁTICAS DEBERÍA PRIORIZAR?¿CUÁNTO SERÍA LA CONTRIBUCIÓN DE TAL O TAL ESTRATEGIA

SOBRE LA TEMPERATURA DE LOS AMBIENTES?EN CASO DE SELECCIONAR UNA ESTRATEGIA..¿QUÉ MATERIALES

DEBERÍA USAR Y POR QUÉ?PARA EL CASO DE EDIFICACIONES DE MAYOR TAMAÑO Y EN OTRAS

CONDICIONES CLIMÁTICAS… CAMBIA EL PANORAMA.

EL USO DE LAS TÉCNICAS DE SIMULACIÓN TÉRMICA EN EDIFICACIONES SE CONVIERTE EN UNA HERRAMIENTA DE APOYO

REFERENCIA PARA DECIDIR POR LA ESTRAGEGÍA BIOCLIMÁTICA MÁS ADECUADA…

REQUIRIÉNDOSE SÓLAMENTE HORAS DE TRABAJO EN LA ELABORACIÓN DEL MODELO.

¿CUÁL Y POR QUÉ?

VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO APLICATIVO….SUPONGAMOS QUE TENEMOS UNA VIVIENDA UBICADA EN LA

COMUNIDAD DE VILCALLAMAS ARRIBA (PUNO 4500 msnm), CON LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS…

TECHO DE CALAMINA METÁLICAPISO DE TIERRA APISONADA

MUROS DE ADOBE 40cm ESPESORPUERTA METÁLICA

VENTANA CON VIDRIO 3mm ESPESORINFILTRACION DE AIRE EQUIVALENTEN

A 4 ACH EN EL DIA Y 0.2 ACH EN LA NOCHE

N

HACIENDO EL MODELO DE SIMULACIÓN PARA LAS CONDICIONES TÉRMICAS ESTABLECIDAS, LA TEMPERATURA DEL AIRE EN LA

VIVIENDA SERÁ…

00.00h a 05.20h = 0.2 ACH05.30h a 18.30h = 4 ACH *18.40h a 24.00h = 0.2 ACH

CASOS EN LOS QUE SE REDUCE LA INFILTRACIÓN

DE AIRE

COMPARANDO LAS TEMPERATURAS AL INTERIOR Y EXTERIOR DE LA VIVIENDA….

CONSIDERANDO LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH…VEAMOS LO QUE SUCEDE CON EL TECHO AISLADO DE TRES FORMAS:

SÓLAMENTE CAMA DE PAJA (12cm)SÓLAMENTE CIELO RASO DE TELA DE LANA (1mm)

CAMA DE PAJA Y CIELO RASO

COMPARACION DE LAS TRES CONFIGURACIONES DEL AISLAMIENTO DEL TECHO

COMPARACIÓN DE LAS TRES CONFIGURACIONES DE AISLAMIENTO DEL TECHO, SE OBSERVA LA TEMPERATURA ALCANZADA EN EL ESPACIO DEFINIDO

POR EL CIELO RASO Y EL TECHO

VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH…VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN MURO TROMBÉ:

SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTESCON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL TROMBÉ Y LA HABITACIÓN

COMO CARACTERÍSTICAS DEL TROMBÉ SE CONSIDERA UN MURO NEGRO, UNA CUBIERTA DE PLÁSTICO DE INVERNADERO Y UN PISO DE PIEDRA (10cm) PINTADO DE NEGRO

CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE

00.00h a 07.50h = 0 m³/s08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s

17.00h a 24.00h = 0 m³/s

EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS

SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ

DEL AIRE DE 0.25 m/s

DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH…

VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN INVERNADERO:SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES

CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL INVERNADERO Y LA HABITACIÓN

COMO CARACTERÍSTICAS DEL INVERNADERO SE CONSIDERA, UNA CUBIERTA DE PLÁSTICO DE INVERNADERO, UN PISO DE TIERRA Y EL MURO SIN PINTAR

CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE

00.00h a 07.50h = 0 m³/s08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s

17.00h a 24.00h = 0 m³/s

EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS

SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ

DEL AIRE DE 0.25 m/s

COMPARANDO LA CONTRIBUCIÓN DE UN MURO TROMBÉ Y UN INVERNADERO CUANDO HAY INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE LAS ZONAS…

DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACHVEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS :

MUROS DOBLES (AISLANTES)PUERTA Y VENTANA AISLADAS

PISO AISLADO

LOS MUROS DOBLES CONSISTEN DE ADOBE 20cm-AIRE 8cm-ADOBE 20cmEL AISLAMIENTO DE PUERTA Y VENTANA CONSISTE EN CONSIDERAR UNA PUERTA DE MADERA

(2cm) Y UNA CUBIERTA DE MADERA PARA LA VENTANA (2cm) ABRIÉNDOSE DE DÍA Y CERRÁNDOSE DE NOCHE, EL PISO AISLADO ES PIEDRA 15cm-AIRE 7cm-MADERA 2cm

CONSIDERANDO TODAS LAS CONFIGURACIONES PROPUESTAS, PASAMOS A COMPARARLAS UNAS CON OTRAS….

SI UNO PUDIERA INTERVENIR CON UNA SOLA ESTRATEGIA, DEBERÍA DE AISLAR EL TECHO

CONSIDERANDO COMBINACIÓN DE DOS MODIFICACIONES. VIENDO EL CASO DEL INVERNADERO CON EL TECHO AISLADO

ADICIONANDO AL CASO DEL INVERNADERO Y EL TECHO AISLADO EL AISLAMIENTO DE VENTANAS Y PISO

FINALMENTE…COMPARANDO LA SITUACIÓN FINAL CON LA SITUACIÓN INICIAL

3.4.- HERRAMIENTAS EXISTENTES

ENERGY PLUS 4.0 Y OPEN STUDIO 1.0.4

TRNSYS – THE TRANSIENT ENERGY SYSTEM SIMULATION TOOL

SIMUSOL

Herramientas

•Plantillas de diagramas bioclimáticos•Simulación de las temperaturas horariasa partir de promedios máximo y mínimo•Simulación de las humedades relativashorarias a partir de promedios máximo, mínimo y medio o general la misma a partir de las temperaturas•Software para el cálculo del PMV y PET•Software para elaboración del diagramade isorequerimientos y sensación térmica•Comportamiento solar o rutas solares•Guías, atlas, códigos, etc.•Otras

PET (Mime)