A.A. 2004-2005Microeconomia - Cap. 151 Capitolo 15 Gli investimenti, il tempo e il mercato dei...

A.A. 2004-2005 Microeconomia - Cap. 15 1

Capitolo 15

Gli investimenti, il tempo e il mercato dei capitali


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le


Argomenti

• Stock e flussi (par. 15.1)

• Il valore attuale scontato (par. 15.2)

• Il valore di un’obbligazione (par. 15.3)

• Il criterio del valore attuale netto per le decisioni di investimento in capitale (par. 15.4)


Introduzione

• Capitale

– Un fattore produttivo che contribuirà alla produzione dell’output per un lungo periodo di tempo

– Confrontare i redimenti nel futuro con le spese sostenute nel presente


Stock e flussi

• Stock

– Il capitale è misurato come uno stock (ammontare di capitale che un’impresa possiede in un dato momento)

• Flusso

– I fattori di produzione (lavoro e materie prime) e la quantità prodotta sono misurati come flussi (ammontare in un dato periodo di tempo)


Valore attuale scontato (VAS)• Per determinare il valore presente di un futuro flusso di

reddito, il valore dei futuri pagamenti deve essere scontato per l’intervallo di tempo e per l’interesse che potrebbe essere guadagnato nello stesso intervallo

• Valore futuro

futuro)in euro 1 avereper

oggi investire occorre (quanto ;)(1

1 futuroin

ricevuto euro 1 di scontato attuale Valore VAS

)(1 oggi investito euro 1 di futuro Valore

n

n

R

R


Valore attuale di un euro percepito in futuro

0.01 0.990 0.980 0.951 0.905 0.820 0.742

0.02 0.980 0.961 0.906 0.820 0.673 0.552

0.03 0.971 0.943 0.863 0.744 0.554 0.412

0.04 0.962 0.925 0.822 0.676 0.456 0.308

0.05 0.952 0.907 0.784 0.614 0.377 0.231

0.06 0.943 0.890 0.747 0.558 0.312 0.174

Tasso diInteresse 1 anno 2 anni 3 anni 4 anni 5 anni 6 anni


0.07 0.935 0.873 0.713 0.508 0.258 0.131

0.08 0.926 0.857 0.681 0.463 0.215 0.099

0.09 0.917 0.842 0.650 0.422 0.178 0.075

0.10 0.909 0.826 0.621 0.386 0.149 0.057

0.15 0.870 0.756 0.497 0.247 0.061 0.015

0.20 0.833 0.694 0.402 0.162 0.026 0.004

Tasso diInteresse 1 anno 2 anni 3 anni 4 anni 5 anni 6 anni

Valore attuale di un euro percepito in futuro


La valutazione dei flussi di pagamenti

• La scelta tra flussi di pagamenti dipende dal tasso di interesse. Dati due flussi di pagamenti

oggi tra 1 anno tra 2 anni

A: 100 100 0

B: 20 100 100

2)(1

100

)(1

10020 flusso del VAS

)(1

100100A flusso del VAS

RR

R

B


VAS dei flussi di pagamento

VAS del flusso A: 195.24 190.90 186.96 183.33

VAS del flusso B: 205.94 193.54 182.57 172.77

R = 0.05 R = 0.10 R = 0.15 R = 0.20


Il valore delle mancate entrate• Il VAS può essere usato per determinare il valore delle

mancate entrare dovute a disabilità o morte

• Esempio: HJ muore in un incidente a 53 anni (nel 1996, all’inizio), ha uno stipendio di € 85.000 e l’età di pensionamento è 60 anni

• Domanda: qual è il VAS delle mancate entrate per la famiglia di HJ?

• Occorre correggere lo stipendio per gli aumenti prevedibili (es. g = 8% - aumento probabile)

• Occorre correggere per la probabilità di morte per altre cause (m ricavato dalle tavole di mortalità)

• Si ipotizza R = 9%, rendimento titoli di Stato nel periodo


77

70

22

20

100

00

0

)1(

)1()1(W

...)1(

)1()1(W

)1(

)1)(1(W

R)(1

)1()1(W VAS

R

mg

R

mg

R

mgmg

Il valore delle mancate entrate

Cor

rett

o ri

spet

to a

l lib

ro


Calcolo delle mancate entrate

1996 85,000 .991 1.000 84,2351997 91,800 .990 .917 83,3391998 99,144 .989 .842 82,5611999 107,076 .988 .772 81,6712000 115,642 .987 .708 80,8102001 124,893 .986 .650 80,0432002 134,884 .985 .596 79,1852003 145,675 .984 .547 78,408

Anno W0(1 + g)t (€) (1 - mt) 1/(1 + R)t W0(1 + g)t(1 - mt)/(1 + R)t

Totale 620.254; a dedurre i consumi di HJ?


Il valore di un’obbligazione

• Determinazione del prezzo di un’obbligazione– Pagamento della cedola = 100 euro all’anno per 10

anni– Rimborso del capitale = 1.000 euro tra 10 anni

1010

2

)1(

1000

)1(

100...

)(1

100

)(1

100 VAS

RR

RR


Il valore attuale del flusso di cassa derivante da un’obbligazione

Tasso di interesse

VA

S d

el f

luss

o d

i ca

ssa

(mig

liai

a d

i eu

ro)

0 0.05 0.10 0.15 0.200.5

1.0

1.5

2.0

Perché il valore diminuiscequando il tasso di interesse aumenta?


Il valore di un’obbligazione

• Obbligazioni perpetue– Sono delle obbligazioni che pagano una cedola

di ammontare fisso ogni anno, per sempre

R

annuale pagamento VAS


Rendimento effettivo di un’obbligazione

• Calcolare il tasso di rendimento di un’obbligazione

%10

1000 100

100annuale Pagamento :perpetua neObbligazio

VAS

R

PP

R

RRP

P



• Calcolo del tasso di rendimento di un’obbligazione

PR

RR

RR

di funzionein Calcolare

)1(

1000

)1(

100...

)(1

100

)(1

100 VAS : neObbligazio

1010

2



Tasso di interesse0 0.05 0.10 0.15 0.20

0.5

1.0

1.5

2.0

Perché il rendimento èdifferente tra obbligazioni?

Il rendimento effettivo è il tasso di interesse che rende uguale il valore attuale

dei flussi di pagamento dell’obbligazione con il prezzo di mercato dell’obbligazione

VA

S d

ei p

agam

enti

(v

alo

re d

ell’

ob

bli

gaz

ion

e)(m

igli

aia

di

euro

)


I rendimenti delle obbligazioni societarie• Occorre conoscere il valore nominale e l’ammontare della cedola

pagata• Si ipotizzi che l’IBM e la Polaroid entrambe emettano

obbligazioni con un valore nominale di 100 dollari e paghino una cedola ogni sei mesi (semplificazione: si considera annuale)

• Calcoliamo i rendimenti usando i prezzi di chiusura al 23 luglio 1999:

a b c d e f

IBM 53/8 09 5.8 30 92 -11/2

Polaroid 111/2 06 10.8 80 106 -5/8

a: cedola annualeb: anno di scadenza dell’obbligazione (2009 o 2006)c: cedola annuale/prezzo di chiusura (es. 5,375/92)d: numero di obbligazioni scambiate quel giornoe: prezzo di chiusura (92)f: variazione del prezzo rispetto al giorno precedente


I rendimenti delle obbligazioni societarie

• Rendimento dell’obbligazione IBM:– Ipotizzando pagamenti annuali per 10 anni (1999-2009)

• Rendimento dell’obbligazione Polaroid:– Ipotizzando pagamenti annuali per 7 anni (1999-2006)

%5,6*

)1(

100

)1(

375.5...

)(1

5.375

)(1

5.375 92

10102

R

RRRR

%2,10*

)1(

50.11

)1(

5.11...

)(1

11.5

)(1

11.5 106

772

R

RRRR


Il criterio del valore attuale netto per le decisioni di investimento in capitale

• Per decidere se un investimento in capitale è conveniente occorre confrontare il valore attuale dei flussi di cassa derivanti dall’investimento con il costo dell’investimento

• Criterio del VAN: le imprese dovrebbero investire se il valore attuale del flusso di cassa atteso dall’investimento è maggiore del suo costo

0 VAN se Investire

rischio paricon capitale del àopportunit costo o sconto di tasso

)1(...

)1()1(- VAN

10)(n anni per profitti

capitale del costo

1010

221

n

R

RRRC

n

C


• Fabbrica di motori elettrici (scelta di costruire una fabbrica da 10 milioni di euro)

– 8.000 motori al mese per 20 anni• Costo = 42,50 euro l’uno

• Prezzo = 52,50 euro• Profitto = 10 euro all’unità ossia 80.000 euro al mese

• Vita attesa della fabbrica 20 anni con un valore di rottamazione di 1 milione di euro

• Si ipotizzi assenza di rischio e R = tasso dei titoli di stato

Il criterio del valore attuale per le decisioni di investimento in capitale

%5,7*

)1(

1

)1(

96....

)(1

.96

)(1

.96 10- VAN

20202

R

RRRR


Valore attuale netto di una fabbrica

Tasso di interesse, R0 0.05 0.10 0.15 0.20

-6

Val

ore

att

ual

e n

etto

(mil

ion

i d

i eu

ro)

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Il VAN di una fabbrica è il valore attualescontato di tutti i flussi di cassa

prodotti dalla costruzione e dal funzionamento della fabbrica

R* = 7.5


• Tasso di sconto nominale e reale– Necessità di correggere i dati per l’inflazione– Si ipotizzano prezzo, costo e profitti in termini reali

(inflazione = 5%)• quindi,

– anno 1 P = (1.05)(52.50) = 55.13, anno 2 P = (1.05)(55.13) = 57.88….– C = (1.05)(42.50) = 44.63, anno 2 C =….– Profitti rimangono 960.000 all’anno

– R reale = R nominale - inflazione = 9 - 5 = 4


Corrente, per impieghi alternativi


Valore attuale netto di una fabbrica

Tasso di interesse, R0 0.05 0.10 0.15 0.20

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Se R = 4%, il VAN èpositivo. L’impresa

dovrebbe investire nella nuovafabbrica

Val

ore

att

ual

e n

etto

(mil

ion

i d

i eu

ro)


• I flussi di cassa futuri negativi: gli investimenti dovrebbero essere corretti per il periodo di costruzione e per le eventuali perdite

• Fabbrica di motori elettrici– Tempo necessario per la costruzione: 1 anno

• 5 milioni di euro spesi subito• 5 milioni di euro spesi l’anno prossimo

– Perdite attese per 1 milione di euro nel primo anno e di 0.5 milioni di euro nel secondo anno

– Profitti pari a 0.96 milioni di euro all’anno fino all’anno 20– Valore di rottamazione = 1 milione di euro



2020

54

32

)1(

1

)1(

96.

...)1(

96.

)1(

96.

)(1

.5

)(1

1

)(1

5 - 5- VAN

RR

RR

RRR


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