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6to. Primaria

COLEGIO XII Olimpiada Nacional de Matemtica

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01. Daniel quiere comprar 2 libros de entre

los 7 que le gustan. Cada libro cuesta

una cantidad entera de S/; El precio

ms barato es S/ 2. Daniel observa que

las distintas elecciones de dos libros,

entre los 7 que le gustan, cuestan can-

tidades distintas de dinero. Cunto

debe costar cada libro para que la sumade los precios de los 7 libros sea la

menor posible? Dar como respuesta

la suma de los precios de los 7 libros.

a) 60 b) 35 c) 45 c) 72

02. En la figura:

A M2x

B 3 Cx+8

Si "M" es punto medio de AC , halle el

valor de "x"

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

03. Resuelva la siguiente ecuacin:

2 2x xx x 2 5 10 xx 3 x 3

Luego indique el nmero de solucio-

nes aumentado en 4.

a) 5 b) 4 c) 6 d) 8

04. Si la fraccina 5

8es propia, halle la

suma de los valores de "a"

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

05. Sea "N" el mayor numero de 3 cifras

que al dividirse entre 4; 9 y 11 se obtie-

ne restos iguales. Luego la suma de

cifras de "N" es:

a) 17 b) 18 c) 22 d) 21

06. La suma de dos nmeros es 191; si el

mayor se divide por el menor, el cocien-

te es 4 y el residuo es 16. La diferencia

de dichos nmeros es.

a) 87 b) 121 c) 125 d) 131

07. En una feria escolar, cada cuaderno

cuesta S/.4 y cada flder S/.6 por

inaguracin, descuentan la sexta partedel total del importe de la compra. Ma-

nuel compr 6 decenas de cuadernos

y algunos flderes y pag S/.260.

Cuntos flderes compr?

a) 9 b) 10 c) 12 d) 15

08. Del conjunto de nmeros primos de

dos cifras, se sabe que "Q" representa

la cantidad de nmeros primos meno-

res que 50 y "R" representa la cantidad

de nmeros primos mayores que 50.

Calcule: (Q - R). (Q+R)a) 20 b) 21 c) 42 d) 40

09. Un cubo de madera blanca se mete en

una cubeta con pintura azul. Cuando la

pintura se ha secado, el cubo se corta

en 27 cubitos idnticos. Cuntos cu-

bitos tienen exactamente dos caras pin-

tadas?

a) 4 b) 12 c) 8 d) 10

10. Martn es mayor que Sal, Alberto esmenor que Sal, pero mayor que

Nicanor. Quin es el menor de todos?

a) Sal b) Alberto

c) Martn d) Nicanor

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11. Cuntos divisores ms tiene 48 que

64?

a) 1 b) 2

c) 3 d) 4

12. Se hacen tneles que atraviesan el cubo

grande en la forma indicada en la figura.

Cuntos cubos pequeos quedan?

a) 88

b) 80

c) 70

d) 92

13. Albertito tiene 20 bolsas de colores:

Amarillas, verdes, azules y negros. 17

de ellas no son verdes, 5 son negras,

12 no son amarillas. Cuntas bolas

azules tiene Albertito?

a) 3 b) 4

d) 5 d) 6

14. A Renato le gusta calcular la suma de

las cifras que ve en su reloj digital (Por

ejemplo, si el reloj marca 21:17, enton-

ces Renato obtiene 11). Cul es la

mxima suma que puede obtener?

a) 36 b) 19

c) 24 d) 25

15. Diego tiene 40 soles y Luis 44 soles. Si

juntan su dinero. Que parte del total

de dinero tiene Diego?

a)13

42b)

25

84

c)14

21d)

10

21

16. Un semforo de una interseccin cam-

bia cada 24 segundos y el semforo

de la interseccin siguiente lo hace 6

segundos despus. A las 8 de la ma-

ana los dos semforos cambiaron a

la vez. Cul es la hora ms proxima

en la que volveran a cambiar simult-

neamente?

a) 10:00 am b) 8:02 amc) 8:24 am d) 8:12 am

17. Pedro se fue de paseo a Yungay con

sus tres primos. Si pag todos los pa-

sajes con un billete de 20 soles y reci-

bi 8 soles de vuelto, Cunto cuesta

cada pasaje?

a) 3 soles b) 4 soles

c) 5 soles d) 2 soles

18. Andr dibuja crculos: uno azul, luego

uno verde, despues uno rojo, el siguien-te azul, verde, rojo, azul, verde, .... y as

sucesivamente.

De que color es el crculo numero 32?

a) Azul b) Verde

c) Rojo d) Negro

19. Sea m un nmero natural, cuntos

nmeros naturales consecutivos exis-

ten entre m2 y (m+1)2?

a) m b) 2m

c) 3m d) 9m+2

20. Calcule el rea de una regin

hexagonal regular cuya apotema mide

6 3m .

a) 236 3m b)2216 3m

c) 227 3m d) 272 3m