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II CURSO INTERNACIONAL DE ESPECIALIZACIN EN MICRO Y MINICENTRALES HIDROELCTRICAS

1 de 46 Ing. Ariel R. Marchegiani

Unidad 5

Turbomquinas: Las turbinas Hidrulicas

Las turbinas hidrulicas tienen como misin transformar la energa potencial y cintica del agua

en energa mecnica de rotacin. Aunque este apunte no pretende dar informacin sobre el diseode turbinas, actividad especfica de los fabricantes de equipos, si hemos considerado convenientedar criterios para elegir el tipo de turbina aconsejable en cada caso, e incluso frmulas paraestimar las dimensiones fundamentales de las mismas, con las que poder realizar unanteproyecto de casa de mquinas. Todos estos criterios y frmulas estn basados en los trabajosde Siervo y Lugaresi, Sweiger & Gregori, y otros, que han permitido desarrollar una serie deecuaciones con las que calcular los parmetros fundamentales de cualquier turbina. En todo casoconviene subrayar que no hay informacin tan fiable como la ofrecida por los propios fabricantesde turbinas a los que conviene recurrir.

2.- Criterios de clasificacin

2.1.- Por como se produce la transformacin de la energa en la turbina

La energa potencial del agua, se convierte en energa motriz en la turbina, con arreglo a dosmecanismos bsicamente diferentes:

* En el primero, la energa potencial se transforma en energa cintica, mediante un chorro degran velocidad, que es proyectado contra unos labes, fijos en la periferia de un disco. A este tipode turbinas se las conoce como turbinas de accin. Como el agua, Despus de chocar contra loslabes, cae al canal de descarga con muy poca energa remanente, la carcasa puede ser ligera ysolo tiene por misin evitar accidentes e impedir las salpicaduras del agua.

* En el segundo, la presin del agua acta directamente sobre los alabes del rodete, disminuyendode valor a medida que avanza en su recorrido. A este tipo de turbinas se las conoce como turbinas dereaccin. Al estar el rodete completamente sumergido y sometido a la presin del agua, la carcasaque lo envuelve tiene que ser suficientemente robusta para poder resistirla.

2.1.1.- Turbinas de accin

Turbinas PeltonBsicamente la turbina Pelton consta de las siguientes partes: inyector, rotor y carcaza. El rotorpuede ser de una sola pieza o ensamblado. Tiene uno o ms inyectores cuyos chorros libres inciden

sobre una serie de cucharas montadas sobre la periferia de un disco [figura 2]. El torque es generadopor la deflexin del chorro en las cucharas del rotor. Es por esto que la turbina Pelton es tambinllamada Turbina de Chorro Libre.

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Figura 2

La turbina de chorro libre fue inventada alrededor de 1880 por Lester Pelton, quien le dio sunombre. La mejora ms significativa hecha por Pelton fue introducir las cucharas dobles simtricas.

El nervio central rgido separa el flujo en dos mitades iguales, los cuales son desviados hacia loslados.

En las grandes instalaciones hidroelctricas este tipo de turbinas solo es considerado para alturasmayores a 150 metros. Para aplicaciones en micro hidroenerga puede ser usada para saltos muchomenores. Por ejemplo una turbina Pelton que gira a una alta velocidad de rotacin puede ser usadapara generar 1 Kw con alturas inferiores a 20 metros. Para potencias ms grandes la velocidad derotacin disminuye y el rotor se hace muy grande.

La tobera o toberas (una turbina de eje vertical puede tener hasta seis toberas) transforman la energade presin del agua en energa cintica. Cada tobera produce un chorro, cuyo caudal se regula

mediante una vlvula de aguja (figura 3). Suelen estar dotadas de un deflector, cuya misin esdesviar el chorro para evitar que, al no incidir sobre los labes, se embale la turbina, sin tener quecerrar bruscamente la vlvula de aguja, maniobra que podra producir un golpe de ariete. Se utilizanen saltos entre 20 y 1200 m.

figura 3

El eje de las toberas est siempre situado en el plano meridiano del rodete (figura 4). El agua salede las cazoletas a velocidades muy bajas (idealmente a velocidad cero) con lo que la carcasa querodea al rodete no tiene que resistir ninguna presin.

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Figura 4

Turbinas Turgo

La turbina Turgo puede trabajar en saltos con alturas comprendidas entre 15 y 300 metros. Como

la Pelton, se trata de una turbina de accin, pero sus alabes tienen una distinta forma ydisposicin. El chorro incide con un ngulo de 20 respecto al plano diametral del rodete (Fig 5),entrando por un lado del disco y saliendo por el otro. A diferencia de la Pelton, en la turbinaTurgo el chorro incide simultneamente sobre varios alabes, de forma semejante a como lo haceel fluido en una turbina de vapor. Su menor dimetro conduce, para igual velocidad perifrica, auna mayor velocidad angular, lo que facilita su acoplamiento directo al generador, con lo que aleliminar el multiplicador reduce el precio del grupo y aumenta su fiabilidad.

Sus desventaja son: es ms difcil de fabricar que las turbina Pelton, ya que los labes son deforma compleja, se superponen y son mas frgiles que los de la Pelton. Por otra parte tiene unaalta carga axial sobre su rotor por lo que debe proveerse unos cojinetes adecuados sobre el eje.

figura 5

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Turbinas de flujo cruzado o Michell-Banki

La turbina de Flujo cruzado o turbina Mitchell-Banki es una mquina utilizada principalmentepara pequeos aprovechamientos hidroelctricos. Basa sus ventajas fundamentalmente en un

sencillo diseo y fcil construccin lo que la hace especialmente atractiva en el balanceeconmico de un aprovechamiento en pequea escala. No obstante esto no impide que la turbinase utilice en grandes instalaciones. Aunque la turbina de flujo transversal se conoce como unamquina de pequea escala, existen actualmente mquinas de este tipo de hasta 6 MW.

Las principales caractersticas de esta mquina son las siguientes:

La velocidad de giro puede ser seleccionada en un amplio rango. El dimetro de la turbina no depende del caudal. Se alcanza un aceptable nivel de rendimiento con pequeas turbinas. Se puede regular el caudal y la potencia por medio de un labe ajustable.

Algunos investigadores han mencionado que la turbina de flujo transversal es una "turbina limite"(entre una turbina de accin y una turbina de reaccin) pero an no se han hecho anlisisdetallados para extender esta opinin.

Se utiliza con una gama muy amplia de caudales (entre 20 l/seg y 10 m3/seg) y una gama desaltos entre 1 y 200 m. Su rendimiento mximo es inferior al 87%, pero se mantiene casiconstante cuando el caudal desciende hasta el 16% del nominal, y tiene un mnimo tcnicoinferior al 10% del caudal de diseo.

Fundamentalmente su aplicacin se destina a la produccin de energa elctrica en pequea escala, o

en otros casos, su eje se acopla por correa a otros dispositivos mecnicos, y la energa mecnicaobtenida se utiliza directamente en trabajos de taller.

La turbina consta de dos elementos principales: un inyector y un rotor. El agua es restituidamediante una descarga a presin atmosfrica. El rotor est compuesto por dos discos paralelos alos cuales van unidos los labes curvados en forma de sector circular. El inyector posee unaseccin transversal rectangular que va unida a la tubera por una transicin rectangular - circular.Este inyector es el que dirige el agua hacia el rotor a travs de una seccin que toma unadeterminada cantidad de labes del mismo, y que gua el agua para que entre al rotor con unngulo determinado obteniendo el mayor aprovechamiento de la energa.

La energa del agua es transferida al rotor en dos etapas, lo que tambin da a esta mquina elnombre de turbina de doble efecto, y de las cuales la primera etapa entrega un promedio del 70%de la energa total transferida al rotor y la segunda alrededor del 30% restante.

El agua (figura 6) entra en la turbina a travs de un distribuidor, y pasa a travs de la primeraetapa de alabes del rodete, que funciona casi completamente sumergido (incluso con un ciertogrado de reaccin). Despus de pasar por esta primera etapa, el flujo cambia de sentido en elcentro del rodete y vuelve a cruzarlo en una segunda etapa totalmente de accin. Ese cambio de

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direccin no resulta fcil y da lugar a una serie de choques que son la causa de su bajorendimiento nominal.

figura 6Los ensayos realizados por distintos investigadores sitan el rendimiento hidrulico de esta mquinaentre un 65-70%, y en algunos casos hasta un 84%.

Una caracterstica atractiva de estas mquinas es la forma aplanada de su curva de rendimientos.Esto se logra con un diseo de la turbina con admisin parcial. Se divide el rotor en 3 partesiguales y la admisin del agua se puede realizar por 1/3, 2/3 o la totalidad del rodete. Esta clasede admisin permite obtener una curva de rendimiento como la de la Figura 7 en la cual seobserva la comparacin con la curva de rendimiento de una turbina tipo Francis. Una instalacinde este tipo se muestra en la figura 8.

figura 8: Central de Geislingen H=5.3 m, Q=1.1 m3/s, P=45.6kW2.1.2.- Turbinas de reaccin

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Turbinas FrancisSon turbinas de reaccin de flujo radial y admisin total, muy utilizadas en saltos de altura media,equipadas con un distribuidor de alabes regulables y un rodete de alabes fijos, como se ve en lafigura 9.

Los labes distribuidores regulan el caudal que entra en el rodete, y usualmente estn conectadosal sistema de regulacin, el cual lleva el caudal, de la misma manera que el inyector en unaturbina Pelton. Cuando el caudal se reduce la eficiencia de la turbina disminuye. Estascaractersticas se observan en la figura 9.

Figura 9

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Debido a la complejidad y el precio del sistema de labes distribuidores, para pequeas turbinas,ste puede ser sustituido por un sistema de labes reguladores en pasos si no es requerida unaregulacin de caudal, esto permite posicionar los labes distribuidores a una apertura menor en laestacin seca del ao hidrolgico. Para minicentrales y especialmente para microcentralesnormalmente se puede instalar un sistema de una cascada de labes fijos

En las turbinas Francis rpidas la admisin sigue siendo radial, pero la salida tiende a ser axial.La foto 10 muestra una turbina Francis de eje horizontal con el tubo de aspiracin en primerplano. Obsrvese como la turbina est fuertemente encastrada en el hormign para evitar lasvibraciones a bajo rgimen.

foto 10

En estas turbinas el agua se desplaza como encauzada en una conduccin forzada, pasando deldistribuidor fijo al rodete -mvil- al que cede su energa, sin entrar, en ningn momento, encontacto con la atmsfera. La figura 11 muestra una turbina Francis de eje horizontal en la quepuede verse como los alabes distribuidores que regulan el caudal de agua que entra al rodetegiran accionados mediante bielas accionadas por un anillo exterior que sincroniza su movimiento.Destaca la importancia de la carcasa y su caracol, en contraste con la envoltura de una Pelton.

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figura 11

En la foto 12 se aprecian los ejes de giro de los alabes del distribuidor y las bielas conectadas alanillo de accionamiento.

Foto 12

La figura 13 muestra los alabes en posicin abierta (1) y en posicin cerrada (2). En esta ultimaposicin la extremidad de un alabe se apoya completamente sobre el flanco del anterior, cerrandoprcticamente el paso del agua al rodete.

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figura 13

Las turbinas Francis pueden ser de cmara abierta generalmente para saltos de poca altura - ode cmara en espiral. En las turbinas con cmara en espiral, la carcasa, dependiendo del tamao,

se construye en hormign armado, en acero soldado o en hierro fundido.

Al ser uniforme el volumen de agua que llega a cada alabe del distribuidor, el caudal que pasa porcada seccin del caracol es proporcional al arco que le queda por abastecer. En la figura 14 se ve, enperspectiva, un rodete de turbina Francis, visto por la seccin de salida. Estos alabes, cuando sonpequeos suelen fabricarse en fundicin de bronce al aluminio formando un solo cuerpo con el cubo.Cuando los rodetes son grandes los alabes, generalmente en chapa de acero inoxidable, se sueldan alcubo y a la llanta, generalmente en acero fundido.

En las turbinas de reaccin, el agua a la salida del rodete, pasa antes de llegar al canal dedescarga, por un tubo de aspiracin o difusor, cuya misin es recuperar parte de la energa

cintica contenida en el agua que abandona el rodete a una velocidad elevada.Para disminuir la velocidad con que el agua llega al canal de descarga - la prdida cintica esproporcional al cuadrado de la velocidad - se aumentar la seccin de salida del difusoradoptando un perfil cnico. Su funcin es especialmente critica en los rodetes de alta velocidadespecfica porque el agua sale de estos rodetes a una velocidad especialmente elevada.

figura 14

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En turbinas de eje horizontal es importante que el cuerpo de la turbina est perfectamente ancladoen bloques de hormign para evitar que las vibraciones limiten su campo de funcionamiento.

Turbinas Kaplan y de hlice

Son turbinas de reaccin de flujo axial. Los alabes del rodete en las Kaplan son siempreregulables, mientras que los de los distribuidores, pueden ser fijos o regulables. Si ambos sonregulables la turbina es una verdadera Kaplan; si solo son regulables los del rodete, la turbina esuna Semi-Kaplan. Para su regulacin, los alabes del rodete giran alrededor de su eje, accionadospor unas manivelas, que son solidarias de unas bielas articuladas a una cruceta, que se desplazahacia arriba o hacia abajo por el interior del eje hueco de la turbina.

Las turbinas Kaplan (figura 15) son de admisin radial mientras que las semi-kaplan puede ser deadmisin radial o axial Las turbinas de hlice se caracterizan porque tanto los alabes del rodetecomo los del distribuidor son fijos, por lo que solo se utilizan cuando el caudal y el salto son

prcticamente constantes.La turbina bulbo es una derivacin de las anteriores, caracterizada porque el agua pasaaxialmente a travs de alabes directrices fijos y porque el generador y el multiplicador (si existe)estn contenidos en una carcasa estanca, con forma de bulbo, sumergida en el agua. La figura 16muestra una turbina, en la que todo el equipo est alojado en un bulbo refrigerado por ventilacinforzada con intercambiador aire-agua.

figura 15

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figura 16

Bombas trabajando como turbinas

Desde hace varias dcadas, las bombas en rotacin inversa se han utilizado como turbinas enaplicaciones industriales, y mas recientemente en centrales de generacin hidroenergtica parasitios aislados o, en algunos casos, conectadas a la red, sobre todo en pases desarrollados. Envirtud del mayor tamao de su mercado, las bombas usadas como turbinas (BCT) representantener un costo menor y estn de manera ms rpida en disponibilidad respecto a las turbinasconvencionales; adems es ms fcil su mantenimiento, debido a la amplia disponibilidad detalleres con tcnicos y/o idneos experimentados. Sin embargo, algunas incertidumbres que seencuentran presente aun, han frenado su difusin, y particularmente en el contexto de los pases

en desarrollo.

La principal diferencia entre una BCT y una turbina convencional radica en que las BCT carecen deun dispositivo de control hidrulico (Predistribuidos y Distribuidor). Esta carencia, que ayuda aexplicar el bajo costo de las BCT, significa que las mismas necesitan condiciones de operacinconstantes. Estas condiciones pueden ser provistas considerando que, para el caso de las variacionesde la carga, estas se pueden enfrentar por medio de un control electrnico de carga; las variacionesestacionales de caudal se las contempla operando varias mquinas en paralelo, o bien operando unasola mquina a toda capacidad intermitentemente con ciclos de corta duracin.

La segunda deficiencia que hay que resolver, y tal vez la ms importante, es la falta de informacin

respecto al funcionamiento de las BCT. Los pequeos fabricantes de bombas ignoran elfuncionamiento de sus bombas como turbinas, y las grandes compaas multinacionales, que scuentan con esta informacin, la consideran confidencial. Por lo tanto, en la mayora de los casos, lamejor opcin para el usuario de una BCT es predecir por si mismo, y por medio de mtodosconfiables, su funcionamiento como turbina.

El rendimiento o rendimiento no son los mismos, aunque la teora para un escurrimiento idealpredice lo contrario. Sin excepcin alguna, la altura y caudal en su punto ptimo en el modo

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turbina es mayor que en el modo bomba; la principal razn de esta diferencia esta relacionadacon las perdidas hidrulicas de la mquina.En el modo bomba y para el caso de operacin en el punto de mejor eficiencia donde, a lavelocidad de rotacin nominal, el flujo presenta un aspecto ptimo a travs de la mquina, lapresin o altura en la brida de salida se ve reducida por las perdidas hidrulicas tales como

perdidas por friccin y volumtricas; esto haciendo una comparacin con las condiciones idealesde acuerdo a la teora.

Para el caso de operacin a la misma velocidad de rotacin en el modo turbina, la altura depresin requerida a la entrada de la mquina para operar en el punto de mejor eficiencia, debe serincrementada en una magnitud equivalente a las perdidas hidrulicas. Esto considerando que seevalan escurrimientos ideales. De este modo la altura en el modo bomba difiere de la altura en elmodo turbina, aproximadamente el doble de las perdidas hidrulicas:

2.turbom HH Estas leyes generales no son totalmente validas en todo su aspecto. La energa transferida entreun fluido y un impulsor esta principalmente determinada por la forma de sus alabes, es decir porlos ngulos de estos.

En el modo turbina, la transferencia de energa al rotor esta determinada por la forma de lacmara espiral o voluta de la bomba, por lo tanto diferentes detalles de diseos y fabricacinafectar el rendimiento: dos mquinas pueden tener similar rendimiento en el modo bomba(similar impulsor) pero no necesariamente alcanzara la misma rendimiento operando en el modoturbina.

Conceptualmente cualquier tipo de bomba puede ser utilizada como turbina. Sin embargo la

principal ventaja de una bomba como turbina, es decir menores costos que una turbina convencional,esta muy a favor en el campo de las bombas centrfugas standard y bombas de flujo mixto, mientrasque para el caso de bombas de flujo axial, estas ventajas se hacen, en todo aspecto, menos notorias.

El rendimiento de una bomba y/o turbina, por lo general se lo presenta en diagramas de altura enfuncin del caudal o, bajo la misma relacin funcional, por medio de los coeficientes adimensionalesunitarios de los parmetros antes mencionados.

El rendimiento de la bomba y la misma en modo turbina pueden ser llevados a un nico diagramade altura en funcin de caudal, con la salvedad de que este estar comprendido en un rango quetomara valores positivos y negativos.

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figura 17

Este valor negativo representa el flujo reverso de la bomba trabajando como turbina. La curvaque se presenta a continuacin nos muestra la curva caracterstica Altura Total en funcin delcaudal de una bomba y una BCT. Estas, estn dadas para una misma velocidad de rotacin enlos dos modos de trabajo.

En la figura anterior se puede visualizar de una manera clara que el punto de mejor eficiencia en elmodo bomba no se corresponde para la misma combinacin de valores de altura y caudal para elpunto de mejor eficiencia en el modo turbina.

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Por su velocidad especifica

La gran mayora de las estructuras hidrulicas - aliviaderos, disipadores de energa a la salida deun embalse, tomas de agua, etc.- se proyectan hoy en da sobre la base de ensayos realizados conmodelos a escala reducida. El comportamiento de estos modelos se fundamenta en la teora de la

similitud hidrulica, que incluye el anlisis de la interrelacin de las diversas magnitudes fsicasque intervienen en el comportamiento dinmico del agua sobre la estructura, ms conocido comoanlisis dimensional. El diseo de turbinas hidrulicas no constituye una excepcin y losfabricantes de equipos tambin utilizan modelos a escala reducida.

La pregunta que se plantea es la de si, conociendo como funciona un cierto tipo de mquinasbajo determinados parmetros hidrulicos, se puede saber como funcionar esa misma mquina,u otra Geomtricamente semejante, cuando opera bajo otros parmetros hidrulicos diferentes. Sipodemos contestar a esta pregunta, la teora de la similitud nos proporcionar un criteriocientfico con el que catalogar las turbinas, de gran utilidad en el proceso de seleccin de laturbina que mejor se adapta a las condiciones del aprovechamiento que proyectamos.

La contestacin es positiva si el modelo y el prototipo son:

1. Geomtricamente semejantes

2. Tienen el mismo coeficiente volumtrico, definido por gHQ 2/

Para ser Geomtricamente semejantes el modelo tendr que ser una reduccin del prototipo conuna relacin fija para todas las dimensiones homogneas. Las cantidades fsicas involucradas enla semejanza son la longitud l, el rea A y el volumen V. Si la relacin de longitudes es k, la dereas ser k2 y la de volmenes k3. Para que modelo y prototipo tengan el mismo coeficientevolumtrico deber cumplirse la ecuacin:

221

2

2k

H

H

A

A

gH

gH

Q

Q/

''

== (1)

La relacin de potencia entre prototipo y modelo vendr dada por:

223

kH

H

QH

HQ

P

P/

''''

== (2)

Como''

;HHgHv == 2 ;

la relacin de velocidades angulares ser:

kH

H

r

r

v

v

rv

rv

n

n 121

===

/

'

'

''/'

/

' (3)

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Sustituyendo en (2) el valor de k despejado de (3)

225

2

22223

=

=

n

n

H

H

n

n

H

H

H

H

P

P '

'

'

'''

///

(4)

Realizando los ensayos del modelo, con un salto de 1 metro, y con un caudal Q tal que genere 1kW de potencia, y suponiendo que el rodete gira a n srpm, la ecuacin 4 se rescribir:

45 /H

Pnns = (5)

A ns se la conoce como velocidad especfica. Todas la turbinas con idnticas proporcionesgeomtricas, aunque de diferente tamao, tendrn una misma velocidad especfica. Si el modelose ha afinado para que el rendimiento hidrulico sea ptimo, todas las turbinas con la misma

velocidad especfica, tendrn tambin un rendimiento ptimo.Sustituyendo P/P' por su equivalente HQ/H'Q' en la ecuacin (2), la ecuacin (4) se escribir:

n

nHHQ

n

n

H

H

QH

HQ q25223

//

;'

'''=

= , supuesto que H'=1, Q'=1 y n'=nq

obtenemos

43 /H

Qnnq = (6)

que algunos fabricantes toman como velocidad especfica. Hay que recordar que ninguna de estasexpresiones de la velocidad especfica es adimensional.

La expresin adimensional viene dada por( ) 45 /gH

P

Ns

= en donde Wes la velocidad angular

y la densidad del agua.

Aqu se entiende por ns, la velocidad a que debe girar el modelo para que genere 1 kilovatio conun salto de 1 metro, velocidad que equivale a 166 Ns. En el caso de aceptar como velocidadespecfica nq la equivalencia sera 193 Ns..

En la figura 18 se representan algunos diseos de rodetes de turbinas de accin y de reaccin, ysu correspondiente velocidad especfica, optimizados desde el punto de vista del rendimiento. Seve como el rodete evoluciona con la velocidad especfica, para adaptarse a los parmetros delaprovechamiento. Un rodete Francis lento, se utilizar en aprovechamientos de gran altura desalto, en los que si se utilizara un rodete de alta velocidad especfica, girara a excesiva velocidad.Al evolucionar el rodete con la velocidad especfica, llega un momento en el que la llanta que uneel borde inferior de los alabes produce un rozamiento excesivo, y para evitarla los alabes se

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construyen en voladizo, dando lugar a las turbinas Kaplan, Hlice y Bulbo, utilizadas en saltos debaja altura.

figura 18

Por regla general los fabricantes de equipos anuncian el valor nsde sus turbinas. Gran nmero deestudios estadsticos, llevados a cabo por De Siervo y Lugaresi, Lugaresi y Massa, Schweiger yGregory, Gordon y otros, sobre aprovechamientos muy diversos, han permitido correlacionar,para cada tipo de turbina, la velocidad especifica con la altura de salto neto. A continuacin semuestran algunas correlaciones utilizadas y representadas grficamente en la figura 19. Seobserva que existen zonas de solape en las que el proyectista tendr que basar su eleccin enrazones de costos.

Pelton (1 chorro) 24304985 .. Hns = (de Siervo y Lugaresi, 1978)

Francis 65403763 .Hns = ( Schweiger y Gregori, 1989)

Kaplan 48602283 .Hns = ( Schweiger y Gregori, 1989)

Flujo cruzado 505025513 .. Hns = (Kpordze y Warnick, 1983)

Hlice 502702 .Hns = (USBR, 1976)

Bulbo 28370261520 .. Hns = (Kpordze y Warnick, 1983)

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figura 19

Conociendo la velocidad especfica se pueden estimar las dimensiones fundamentales de lasturbinas. En las turbinas Pelton con una tobera, la velocidad especfica vara entre 12 para unsalto de 2000 m y 26 para uno de 100 m. Al aumentar el nmero de toberas, la velocidadespecfica aumenta en proporcin a la raz cuadrada de su nmero. As, la velocidad especfica deuna Pelton con cuatro toberas (rara vez se sobrepasan las seis toberas, y eso solo en turbinas deeje vertical) es el doble del de una con una. La velocidad especfica de una Pelton nunca supera60 rpm.

El dimetro Pelton, es el de la circunferencia tangente al eje del chorro. Se demuestra fcilmenteque en teora la velocidad perifrica V0, correspondiente al rendimiento mximo, es la mitad de lavelocidad de salida del chorro vch. En la prctica ese rendimiento mximo se obtiene a unavelocidad 0,47 vch.

El dimetro d que se calcula mediante las ecuaciones de continuidad y la energa es el de latobera, sino el de la vena liquida. Este dimetro vara con el diseo de la tobera, pero se aceptaque una buena tobera produce una contraccin de la vena tal, que la relacin del cuadrado de losdimetros - de la vena y de la tobera - alcanza el valor 0,6. El dimetro de la vena contracta serpues 0,775 dt. La relacin dimetro de tobera / dimetro rueda Pelton que asegura un buen

rendimiento est dentro del rango 0,12 - 0,06

El dimetro de una turbina Turgo es la mitad del de una Pelton, por lo que tendr una velocidadespecfica doble de la de sta.

En una turbina de flujo cruzado, como la gran longitud del rodete permite hacer pasar caudalesconsiderables con dimetros pequeos, la velocidad especfica puede alcanzar las 100 rpm.

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Las turbinas Francis cubren una gama de velocidades especficas que va desde las 60, de unaFrancis lenta, a las 400 que llegan a alcanzar las Francis ultrarrpidas.

Los rodetes lentos se utilizan en aprovechamientos de hasta 350 m de altura de salto y los rpidosse destinan a aprovechamientos con saltos de 30 m. Debe hacerse notar que de acuerdo con los

estudios llevados a cabo por Schweiger y Gregory sobre turbinas Francis de pequea potencia, lasvelocidades especficas de las turbinas de menos de 2 MW son sensiblemente inferiores a las quecorresponderan a turbinas de mayor potencia.

Las turbinas Kaplan alcanzan velocidades especficas muy superiores: 325 para una altura desalto de 45 m; 954 para una altura de salto de 5 m. Estas turbinas - en el rango de potenciaspropias de las pequeas centrales estn estandarizadas y utilizan un cierto nmero decomponentes comunes. Utilizando solo 6 dimetros de rotor: 1,8 - 2,0 - 2,2 - 2,5 - 2,8 y 3,2 m, ytres dimetros de eje por rotor, con tres disposiciones para el distribuidor y tres multiplicadoresdiferentes, se puede hacer frente a todas las configuraciones posibles.

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Ventajas y Desventajas de los Distintos Tipos de Turbinas

Tabla No.2: VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS TURBINAS DE ACCIN Y REACCIN

PARA PEQUEOS APROVECHAMIENTOS HIDRULICOS (

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Criterios de seleccin

El tipo, geometra y dimensiones de la turbina estn condicionados, fundamentalmente, por lossiguientes criterios:

Altura de salto neta Rango de caudales a turbinar Velocidad de rotacin Problemas de cavitacin Velocidad de embalamiento Costo

Altura del salto

El salto bruto es la distancia vertical, medida entre los niveles de la lmina de agua en la toma yen el canal de descarga, en las turbinas de reaccin, o el eje de toberas en las de turbinas de

accin. Conocido el salto bruto, para calcular el neto, basta deducir las prdidas de carga, a lolargo de su recorrido. En la Tabla 3 se especifica, para cada tipo de turbina, el rango de valores desalto neto dentro con la que puede trabajar. Obsrvese que hay evidentes solapamientos, de modoque para una determinada altura de salto pueden emplearse varios tipos de turbina.

Tabla 3: Rango de alturas de salto

Tipo de turbina rango de salto en metrosKaplan y hlice 2 < H < 20Francis 10 < H < 350Pelton 50 < H < 1300Michell-Banki 3 < H < 200

Turgo 50 < H < 250

El problema es particularmente crtico en el caso de los aprovechamientos de baja altura que,para que sean rentables, necesitan turbinar grandes volmenes de agua. Se trata deaprovechamientos con 2 a 5 m de altura de salto y un caudal que puede variar entre 10 y 100m3/seg. Utilizan turbinas con un dimetro de rodete entre 1,6 m y 3,2 m de dimetro, acoplada aun generador Asncrono a travs de un multiplicador. Los conductos hidrulicos tienen unasdimensiones muy superiores a las requeridas por los aprovechamientos con saltos de media ygran altura, lo que conlleva la realizacin de importantes trabajos de obra civil, cuyo costo llega asuperar al de los grupos turbo-generadores.

Para reducir el costo global (obra civil + equipos), y en particular reducir el volumen de obracivil, se han concebido un cierto nmero de configuraciones que han llegado a ser consideradascomo clsicas. Todas ellas hacen uso de uno de los dos tipos de turbinas aplicables a estos saltos:la kaplan y la semi-kaplan.,

Los criterios de seleccin son bien conocidos :

Rango de caudales a turbinar Altura de salto

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Naturaleza del terreno Criterios medioambientales (fundamentalmente impacto visual y sonoro) Costo de la mano de obra

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Las configuraciones se diferencian en como el flujo atraviesa la turbina (radial o axial), en el sistemade cierre del paso de agua (compuerta, distribuidor o sifn) y en el tipo de multiplicador (engranajesparalelos, reenvo en ngulo, engranajes epicicloidales).

Tabla 4Tipo de configuracin Flujo Sistema de cierre Tipo de multiplicador Figura

Kaplan o semi-Kaplan vertical radial compuerta paralelo 20Semi-Kaplan vertical en sifn radial sifn paralelo 21Semi-Kaplan inversa en sifn radial sifn paralelo 22

Semi-Kaplan inclinada en sifn axial sifn epicicloidal 23Kaplan en S delante axial distribuidor paralelo 24

Kaplan en S invertida axial distribuidor paralelo 25Kaplan con reenvo a 90 Axial compuerta cnico 26

Semi-Kaplan reenvo a 90 axial compuerta cnico 27Semi-Kaplan en pozo axial compuerta epicicloidal 28

Los cierres de sifn son fiables, econmicos y, dada su velocidad de cierre, impiden el

embalamiento de la turbina, pero son muy ruidosos. La solucin ideal desde el punto de vista deimpacto visual y snico es la de una casa de mquinas enterrada o semienterrada que solo esfactible con una configuracin de turbina en S, turbina inclinada con reenvo a 90 o turbina enpozo. La solucin con reenvo a 90, permite utilizar un generador a 1500 rpm, standard, barato ypoco voluminoso, empleando un multiplicador de doble etapa - reductor planetario y cnico - enel que la velocidad relativamente elevada del eje, a la entrada del segundo, facilita el diseo delos piones cnicos. La solucin en S est siendo ltimamente muy utilizada, aunque presenta elinconveniente de que el eje de la turbina tiene que atravesar el conducto de salida - o de entrada sila S se presenta invertida como en la figura 22 - lo que provoca una prdida de carga en absoluto

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despreciable, como prueba un estudio reciente, segn el cual en un aprovechamiento con un saltode 4 m y un caudal nominal de 24 m3/seg, la configuracin con reenvo a 90 tiene unrendimiento global, entre un 3% y un 5% superior al de la configuracin en S. Adems, comomuestran las figuras 22 y 23 los volmenes, tanto de excavacin como de hormign son muyinferiores en la configuracin con reenvo a 90 que en la configuracin en S.

La configuracin en pozo presenta la ventaja de que los principales rganos mecnicos sonfcilmente accesibles, con lo que se facilita la inspeccin y el mantenimiento, especialmente en loque respecta al acoplamiento turbina multiplicador, multiplicador propiamente dicho y generador.Al tener un mayor caudal especfico (un 30% ms que las kaplan de eje vertical) la turbina es mspequea y la obra civil ms sencilla.

Puesto que una turbina de doble regulacin tiene un caudal mnimo tcnico del 20%, y una desimple regulacin del 40%, siempre que el caudal mnimo a turbinar sea inferior al 40% delcaudal de diseo, la decisin deber inclinarse por una configuracin de doble regulacin.

Como una turbina solo puede trabajar con un caudal comprendido entre el nominal y el mnimotcnico, puede resultar interesante utilizar, en vez de una sola turbina, varias de menor potenciaunitaria, y adaptar el nmero de unidades en funcionamiento al caudal disponible en cadamomento. De esta forma todas las que estn en marcha, menos una, trabajarn a plena carga ycon un rendimiento global sensiblemente ms alto. La utilizacin de mltiples turbinas, en lugarde una de mayor potencia, permite reducir el peso y tamao de cada una de ellas, facilitando sutransporte y montaje en obra. La velocidad de rotacin de una turbina es inversamenteproporcional a su dimetro, por lo que al sustituir un grupo grande por varios ms pequeos,disminuir el par de entrada al multiplicador y este podr ser ms pequeo. Al aumentar el nmerode turbinas, disminuir tambin la relacin kilos de turbina por metro cbico de caudal turbinadoaunque aumentar la relacin costo de equipo/ m3de caudal turbinado.

Cuando aumenta el nmero de turbinas, disminuye el dimetro de los rodetes, lo que lleva a unareduccin en la longitud de los elementos resistentes en la casa de mquinas y por tanto a unadisminucin de sus espesores. Por aadidura, al instalar varios grupos idnticos, los encofradoscomplejos pueden reutilizarse varias veces, disminuyendo as el costo de la obra civil.

Caudal

Un valor aislado del caudal no tiene ninguna significacin. Lo que interesa es el rgimen decaudales preferiblemente representado por la curva de caudales clasificados (CCC) obtenida delos datos procedentes de la estacin de aforos o de los estudios hidrolgicos, previos a la eleccinde la turbina. No todo el caudal representado en una CCC puede utilizarse para producir energaelctrica. En primer lugar hay que descartar el caudal ecolgico que tiene que transitar todo elao por el cauce cortocircuitado. En segundo lugar, cada tipo de turbina solo puede trabajar concaudales comprendidos entre el nominal (para el que el rendimiento es mximo) y el mnimotcnico por debajo del cual no es estable.

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FRANCIS

KAPLANBANKI

PELTON

TURGO

0 0.2 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 50 100

2

3

6

10

20

30

50

100

200

300

500

1000

10kW

50kW

100kW

500kW

1000kW

5000kW10000kW

CAUDAL [m /s]3

SALTO

NE

TO[m]

figura 29

Un caudal y una altura de salto definen un punto en el plano que rene la, envolventesoperacionales de cada tipo de turbina. Cualquier turbina dentro de cuya envolvente caiga dichopunto, podr ser utilizada en el aprovechamiento en cuestin. La eleccin final ser el resultadode un proceso iterativo, que balancee la produccin anual de energa, el costo de adquisicin ymantenimiento, y su fiabilidad.

La figura 29 est elaborada integrando los datos de varios fabricantes europeos, y muestra las

envolventes operacionales de los tipos de turbina ms utilizados. Los limites no son precisas,varan de fabricante a fabricante, en funcin de la tecnologa utilizada, y tienen por ello uncarcter exclusivamente orientativo.

Velocidad especfica

La velocidad especfica constituye un excelente criterio de seleccin, ms preciso sin duda que elms convencional y conocido de las envolventes operacionales que acabamos de mencionar.

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Por ejemplo, si queremos generar energa elctrica en un aprovechamiento con un salto neto de100 metros, utilizando una turbina de 800 kW directamente acoplada a un generador standard de1500 rpm, empezaremos por calcular la velocidad especfica, segn la ecuacin 5:

134100

8001500251

==.s

n

de lo que se deduce que la nica eleccin posible es una turbina Francis. Si, por el contrarioadmitimos la instalacin de un multiplicador con una relacin de hasta 1:3, la turbina podra girarentre 500 y 1.500 rpm, con lo que su velocidad especfica podra situarse entre 45 y 134 rpm. Deesta forma la eleccin podra recaer, adems de en la Francis, en una Turgo, una Ossberger o unaPelton de dos toberas.

Supongamos ahora que queremos instalar una turbina de 1500 kW de potencia en unaprovechamiento con un salto de 400 m, directamente acoplada a un generador a 1000 rpm.

Calcularemos primero la velocidad especfica ns:

6521400

15001000251251

...

===H

Pnns

que nos confirma debemos seleccionar una Pelton de una tobera.

Un mtodo conveniente para la seleccin de una turbina para un sitio determinado es dado en lafigura 30. Note que el uso de una turbina Pelton no es siempre restringido a grandes alturas; si lapotencia transmitida es baja, entonces la Pelton tambin funcionar en pequeas alturas.

En los grandes aprovechamientos el sistema de control de caudal tiene dos funciones principales:

Reducir la potencia de la turbina y as controlar la velocidad Conservar los recursos de agua donde estn disponibles

En un micro aprovechamiento, la funcin de control de caudal debe ser simple, tal que la turbinapueda an girar eficientemente a reducidos caudales.

Ntese tambin que el nomograma permite seleccionar la velocidad de rotacin producida por laturbina, y calcular cuando una relacin de transmisin es necesaria.

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Peltonmulti-inyectores

Axial

Peltonun inyector

Turgo

Francis

Bankin = 1.2 RPM kW

m1.25

10 20 30 40 60 80 100 200 300 400 600 1000

Ejemplo

100

80

60

50

40

30

20

15

10

8

6

5

4

3

210

0200

400

600

800

1000

150

0

2000

3000

4000

Rango Practico recomendadopara generadores de 1500 r.p.m.

Velocidad de rotacin [r.p.m.]

s

1000

400

200

100

40

20

10

4

2

1

0.4

0.2

0.1

Pot e

nciaeneleje[kW]

Altu

raN

eta[m]

figura 30

La figura 31 es til para estimar el tamao del rotor de una turbina para cualquier aplicacin. Engenera los rotores ms pequeos, utilizan menor cantidad de material, y giran ms rpido,requiriendo menor multiplicacin en la transmisin, reduciendo los costos. En la prctica, haylmites en cuanto a cuan pequeo puede ser un rotor. Los costos de fabricacin aumentan cuando elrotor se hace muy chico.

La turbinas de impulso o accin son usualmente ms baratas que las de reaccin, an en los casosdonde sus rotores son ms grandes.

Otro lmite a tener en cuenta en la reduccin del tamao de los rotores es el fenmeno de lacavitacin que se explica en el apartado siguiente.

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AlturaN

eta[m

]

3000

Caudal[l/s]

2.0

3

20

10

60

40

100

1000

200

400

Dimetro Aproximado del Rotor [m]

0.31.01.5 0.60.8 0.4

Ejemplo

0.2 0.1

0.01

1.0

0.1

40

2

20

un inyector

Pelton

10

Francis

Turgo

multi-inyectores

40

20

30

Pelton

80

Banki

60 1

00

Axial

1.2 RPM kW

n =

200

400

s

1000

m1.25

4

10

60100

figura 31

Cavitacin

Cuando la presin ejercida sobre un liquido en movimiento, desciende por debajo de su presinde vaporizacin, ste se evapora formando gran nmero de pequeas burbujas, que al serarrastradas a zonas de mayor presin, terminan por estallar. La formacin de estas burbujas y susubsiguiente estallido, es lo que constituye la cavitacin. La experiencia demuestra que elestallido de esas burbujas genera impulsos de presin muy elevados, que van acompaados defuertes ruidos (una turbina en cavitacin suena como si a travs de ella pasasen montones degrava), y que la accin repetitiva de esos impulsos produce una especie de corrosin difusa,formando picaduras en el metal (pitting). Con el tiempo esas picaduras, degeneran en verdaderasgrietas con arrancamiento de metal. Las elevadas temperaturas generadas por esos impulsos y lapresencia frecuente de gases ricos en oxgeno, agravan la corrosin. Un alabe sometido acavitacin aparece al cabo de cierto tiempo lleno de cavidades, lo que obliga a sustituirlo o, si anse est a tiempo, a repararlo recargndolo por soldadura.

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La experiencia demuestra que existe un coeficiente, llamado T de Thoma, que define conbastante precisin, bajo que parmetros tiene lugar la cavitacin. Este coeficiente se define por laecuacin

H

HsucT = (7)

en la que Hsuces la altura de succin neta positiva y H la altura neta de salto. Segn la figura 32

Id

vapsatmsuc Hg

VHhHH ++=

2

2

(8)

en la que:Hatmes la altura en metros de la columna de agua equivalente a la presin atmosfrica del lugardonde est la central.Hvapes la presin del vapor de agua, en m de columna de agua, a su paso por la turbinahses la altura de aspiracin, o distancia entre el eje del rodete en turbinas de eje horizontal, o desu plano de referencia en turbinas de eje vertical, y la lamina de agua en el canal de descarga.Vdes la velocidad media del agua al salir al canal de descarga

Hles la prdida de carga en el difusor.

Tubo de aspiracin

Turbina

Tubera

Prdida de cagade la tubera y O.T.

Salto

Neto

H

Salto

Bru

to

hs v2

/2g

vs

p

v2/2gc

figura 32

Si despreciamos las prdidas de carga en el difusor y la altura correspondiente a la velocidad desalida Vd, el valor sigma critico del aprovechamiento vendr definido por la ecuacin:

H

hHH svapatmT

=. (9)

Para que no haya cavitacin, la turbina deber instalarse, como mnimo, a una altura hpsobre elnivel de agua en el canal de descarga dada por la ecuacin:

HHHh Tvapatmp = (10)

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El sigma de una turbina es una funcin de su velocidad especfica y el proyectista debersolicitarla del fabricante. De todos modos, varios autores, basndose en estudios estadsticos, hanestablecido para las turbinas Francis y Kaplan, la siguiente correlacin entre T y velocidadespecfica:

Francis4115

10547.

. sT n

= (11)Kaplan 461510406 .. sT n

= (12)

Conviene subrayar que la altura de instalacin vara sensiblemente con la altitud de la central.Como es sabido Hatmdisminuye aproximadamente 1,1 m por cada 1000 m, desde los 10,3 m decolumna de agua al nivel del mar a los 7 m a una altitud de 3000 m. As una turbina Francis conuna nsde 150, trabajando con un salto de 100 m de altura (a la que corresponde una T=0,088),que instalada en una central al nivel del mar exigira una altura

hs= 10,3-0,09-0,088*100=1,41 m.

Si se instalase a una altitud de 2000 m exigira una altura

hs = 8,1-0,09-0,088*100= -0,79 m

por debajo del nivel de agua en el canal de descarga, altura que exige proceder a una obraimportante de excavacin.

Velocidad de rotacin

Segn la ecuacin 6, la velocidad de rotacin de una turbina es funcin de su velocidad

especfica, de su potencia y de la altura del aprovechamiento. En los pequeos aprovechamientossuelen emplearse generadores standard, por lo que hay que seleccionar la turbina de forma que,bien sea acoplada directamente o a travs de un multiplicador, se alcance una velocidad desincronismo.

La tabla 5 da las velocidades de sincronismo, para generadores multi polos con frecuencias de 50 Hzy 60 Hz.

Tabla 5Frecuencia FrecuenciaN de

Polos 50 Hz 60 HzN dePolos 50 Hz 60 Hz

2 3000 3600 16 375 450

4 1500 1800 18 333 4006 1000 1200 20 300 3608 750 900 22 272 327

10 600 720 24 250 30012 500 600 26 231 27714 428 540 28 214 257

Velocidad de embalamiento

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Cuando, trabajando a plena potencia hidrulica, desaparece sbitamente la carga exterior, biensea por corte del interruptor o por fallo en la excitacin del alternador, la turbina aumenta suvelocidad hasta alcanzar lo que se conoce como velocidad de embalamiento. Esa velocidad varacon el tipo de turbina, el ngulo de apertura del distribuidor y la altura de salto. En las turbinasKaplan la velocidad de embalamiento puede llegar a ser 3,2 veces superior a la nominal. En las

Francis, Pelton, Banki y Turgo, esa relacin vara entre 1,8 y 2. Hay que tener en cuenta que alaumentar la velocidad de embalamiento, se encarecen el multiplicador y el generador, que habrnde disearse para poder resistir las fuerzas de aceleracin centrfuga correspondientes Tabla 5.

Rendimiento de las turbinas

El rendimiento que garantizan los fabricantes de turbinas, est basado en el International Code forthe field acceptance tests of hydraulic turbines (publicacin IEC-41) o, cuando es aplicable, en elInternational Code for model acceptance tests (publicacin IEC-193). El rendimiento se definecomo la relacin entre la potencia mecnica transmitida al eje de la turbina y la potenciahidrulica correspondiente al caudal y salto nominales.

Hay que hacer notar que en las turbinas de accin (Pelton y Turgo), la altura de salto se midehasta el punto de impacto del chorro que, para evitar que el rodete quede sumergido en pocas deriadas, estar siempre por encima del nivel de la lmina de agua en el canal de descarga, con loque se pierde una cierta altura con respecto a las turbinas de reaccin, en las que, como veremos,el plano de referencia es la propia lmina de agua.

Dadas las prdidas que tienen lugar en el conjunto de la turbina de reaccin, el rodete solo utilizauna altura Hu, inferior al salto neto Hn, tal y como se define en la figura 32.

Estas prdidas son esencialmente prdidas de friccin y tienen lugar en la cmara espiral, en los

alabes directores y del rodete, y sobre todo en el tubo de aspiracin o difusor. El difusor tienecomo misin recuperar el mayor porcentaje posible de la prdida de energa cinticacorrespondiente a la velocidad a la que el agua sale del rodete, y su funcin es especialmentecrtica en los rodetes de alta velocidad especfica, en los que las prdidas por este conceptopodran llegar a alcanzar el 50% del salto (mientras que en las Francis lentas apenas representanel 3%-4%). La columna de agua que acciona la turbina equivale al salto neto menos la presinequivalente a la energa cintica disipada en el tubo de aspiracin, cuantificada por la expresinVe

2/2g (siendo Vela velocidad media a la salida del tubo de aspiracin). Es por eso que, a fin dereducir la velocidad media a la salida del tubo de aspiracin, se aumenta el rea de su seccin desalida lo que conduce a un perfil cnico. Sin embargo, si se quiere evitar que la vena de agua sedespegue de las paredes, el ngulo de conicidad no puede superar los 7. Un difusor biendiseado permitir instalar la turbina por encima del nivel del canal de descarga sin perderprcticamente altura de salto.Los tubos de aspiracin pueden ser de diversas formas: rectos, cnicos, curvados etc. En unaturbina Francis de eje horizontal el tubo de aspiracin al dejar la turbina tiene forzosamente que irseguido por un codo. El tipo ms utilizado es el difusor cnico recto utilizado en configuracionesverticales. Su eficiencia, como se ha dicho ms arriba, empeora al superar los 7 de conicidad,pero para reducir la velocidad de salida con poca conicidad, los tubos resultan muy largos, y porlo tanto caros. Por eso con frecuencia se utilizan difusores con conicidades prximas a los 15grados. Se sabe que, a la salida de la turbina, el agua tiene un cierto movimiento rotacional, que si

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es excesivo da lugar a variaciones de presin e inestabilidad pero que dentro de ciertos limites,mejora el rendimiento del difusor.

Por todo lo dicho, el comportamiento del difusor es de tal importancia que se recomienda sea elconstructor el que lo suministre, o al menos lo disee.

Por el momento no hay ningn cdigo que defina la altura de salto en el clculo del rendimientode una turbina de flujo cruzado, por lo que hay que extremar las precauciones cuando secomparan soluciones en las que intervienen turbinas de este tipo. En todo caso midiendo la alturade salto con el mismo criterio que en las turbinas Pelton, su rendimiento rara vez supera el 84%.

figura 33

La figura 33 muestra las curvas de rendimiento en funcin del caudal relativo para distintos tiposde turbina. Para calcular el rendimiento global del grupo turbo-generador hay que multiplicar elde la turbina por el del multiplicador (si es que existe) y por el del generador. La turbina se disea

para trabajar con el caudal nominal, para el que, en general, el rendimiento es mximo. Cuando elcaudal se aleja de ese valor, tanto hacia arriba como hacia abajo, desciende el rendimiento, hastaque el caudal es inferior al mnimo tcnico y la turbina no puede seguir funcionando.

Las turbinas Kaplan de doble regulacin tienen un rendimiento aceptable a partir del 20% delcaudal nominal. Las semi-Kaplan solo trabajan eficazmente a partir del 40% del nominal y lasFrancis con cmara espiral solo a partir del 50%. Por debajo del 40% una turbina Francis,dependiendo de su diseo y de las condiciones en que ha sido instalada, puede experimentarvibraciones que hacen inestable su funcionamiento y obligan a su parada.

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Las turbinas de flujo cruzado tienen, para el caudal nominal, un rendimiento sensiblementeinferior a las Pelton, Francis o Kaplan, pero pueden trabajar con esa o parecida eficiencia en unagama de caudales mucho ms amplia.

Funcionamiento de una turbina bajo parmetros diferentesEs sabido que el caudal, la velocidad y la potencia de una turbina son especficos delaprovechamiento y funcin del salto con el que trabaja. De acuerdo con las reglas de semejanza,una turbina diseada para trabajar con ciertos parmetros caracterizados por el sufijo 1, exhibirotras caractersticas cuando trabaje con otros parmetros caracterizados por el sufijo 2. El caudalQ igual que en el caso de un orificio, ser proporcional a la raz cuadrada del salto H.

1

212

1

2

1

2

H

HQQseao

H

H

Q

Q==

La velocidad n de una turbina es proporcional a la velocidad del flujo, tambin proporcional a laraz cuadrada del salto H.

1

212

1

2

1

2

H

Hnno

H

H

n

n==

Cuando la turbina instalada en el nuevo aprovechamiento gira a la velocidad n2, la potencia P esproporcional al producto del caudal por el salto

23

1

212

23

1

2

1

2

1

2

1

2

//

=

==

H

HPPo

H

H

H

H

Q

Q

P

P

El eje de la turbina se dise para soportar el par de torsin que es directamente proporcional a lapotencia e inversamente proporcional a la velocidad de la turbina

1

2

21

2

1

23

1

2

2

1

1

2

1

2

H

H

H

H

H

H

n

n

P

P

T

T=

==

//

Como el par es proporcional al cubo del dimetro del eje

31

1

2

12

/

=

H

H

dd ss

Se deduce que si el eje de la turbina estaba bien dimensionado, servir para el nuevoaprovechamiento siempre que el salto sea inferior a aquel para la que aquella fue diseada. Igualpuede decirse del resto de los componentes: alabes directrices, alabes del rotor, cojinetes, etc. Elmultiplicador tambin deber ser comprobado. Si el salto es ligeramente superior habr querecalcular los componentes y tal vez reforzarlos sino se quiere correr el riesgo de disminuirexcesivamente los coeficientes de seguridad.

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Tratndose de una turbina de reaccin habr que comprobar la altura de instalacin de la turbinapara evitar la cavitacin. Para ello es necesario que el suministrador de la turbina de ocasinsuministre el sigma de Thoma correspondiente.

Funcionamiento a Cargas Parciales

De la figura 34 surge que el rendimiento global de un microaprovechamiento normalmente es0.5.

figura 34

sta es una regla aproximada muy til cuando se considera a las turbinas funcionando con loscaudales de diseo, pero no puede aplicarse cuando hay menos agua disponible y la turbinafunciona con caudales parciales (por ejemplo en la estacin seca). Si definimos el rendimiento

como:

EntradadePotencia

salidadePotencia=ComponenteundeoRendimient

Al funcionar con caudales parciales puede haber una reduccin en el rendimiento de cadacomponente, la turbina, la correa de transmisin y el generador; estas ineficacias reducidas secombinan para dar un rendimiento del sistema global muy pobre, a veces tan pobre que no puedeesperarse ningn suministro de potencia significativa para los consumidores.

Esta situacin es muy comn en esquemas elctricos pequeos desde los generadores de menos

de 5 kW pueden transformarse ineficaces cuando operan a bajas potencias. Los sistemas msgrandes tambin son afectados dependiendo del diseo de la turbina.

Lo importante es saber, o estimar, la actuacin de las turbinas en los caudales parciales que ustedest considerando usar. Si el fabricante no puede decirle, o no pueden encontrarse resultados deensayos en laboratorios universitarios, entonces asuma que la turbina es aproximadamente 20%menos eficaz en caudales parciales que las mquinas similares fabricadas por empresas reconocidas.

En el caso de generadores elctricos, de induccin o sincrnicos, es necesario pedirle datos al

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fabricante, de ensayos a cargas parciales. Las mquinas sofisticadas de todos los tamaosmantendrn 70 o 80% de rendimientos a cargas de la mitad, y se reduce a 60 - 75% a cargas de uncuarto de la nominal. En general el rendimiento del generador es muy bajo cuando la carga es menorde un quinto de la potencia nominal.

Los sistemas de transmisin pierden una cantidad fija de potencia. Es decir, una transmisin deaproximadamente un 95% de rendimiento en un micro aprovechamiento de 10 kW pierde 0.5 kW.Si la misma trasmisin se usa para transmitir 2.5 kW (un cuarto de la potencia nominal) tambinperder 0.5 kW, y su rendimiento es por consiguiente (2.5-0.5)/2.5 = 80%.

Un componente del sistema que realmente mejora su eficacia a medida que el caudal se reduce es latubera. En aprovechamientos superiores 5 kW, es comn utilizar el criterio econmico de escogerdimetros de tuberas que dan el 90% de rendimiento (10% de prdida por friccin en la tubera)cuando se trabaja con caudal nominal. Pero en aprovechamientos ms pequeos puede ser mseconmico usar caeras normalizadas, con rendimientos tan bajos como un 80 o 70%. Cuando elcaudal se reduce, el rendimiento mejora; por ejemplo una tubera de un 80% de rendimiento (a

caudal nominal) pasa a tener un rendimiento del 95% a un medio del caudal nominal. Si la tuberatiene un rendimiento del 90% caudal nominal, se transforma en un 97% eficaz a la mitad del caudalnominal. El efecto de esto es proporcionar ms energa a la entrada de la turbina en la forma deaumento de la altura neta a la mitad del caudal nominal. Esto tender a acelerar la turbina lo quepuede causar que la turbina opere ms all de su punto de mejor rendimiento y esto puede tener unefecto negativo en lugar de positivo. sta es una razn por la qu es mejor disear sistemas depotencia variable con tuberas de rendimiento bastante alto a caudal nominal, y posiblementefuncionar ligeramente por debajo de la velocidad de mejor rendimiento a ese caudal. En sistemaselctricos donde la frecuencia es dependiente de la velocidad de la turbina esto puede serimportante.

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Metodologas de Diseo de las turbinas hidrulicas

Turbinas de Accin : Metodologa de diseo de unaTurbina Pelton

Turbinas de Reaccin : Metodologa de Diseo Preliminar para Pequeas Turbinas Francisy Axiales.

El siguiente anlisis ha sido realizado para turbinas de reaccin de hasta 5000 kW, con un rangode alturas entre 8 y 230 metros para turbinas radiales y entre 2 y 14 metros para turbinas axiales,resultando adecuada la dispersin de las relaciones obtenidas.

Velocidad EspecificaGeneralmente, la Velocidad Especfica define una turbina y determina no solo el tipo sino

tambin su forma. Se puede asumir un diseo apropiado, conociendo los parmetros nominales,tal como la Altura Neta H y el Caudal Nominal Q. La velocidad especfica que caracteriza acada turbina puede ser expresada como:

HxQxn=ns-0.750.5

q (1)

donde n es la velocidad de rotacin de la turbina [rea./min], Q el caudal nominal [m3/s] , y H laaltura neta [m].

Estas turbinas cubren un gran campo de velocidades especificas. Puede verse claramente queexiste una estrecha relacin entre la velocidad especfica, la altura de diseo y el caudal nominal.

Siguiendo el procedimiento de otros autores[1],[2],[3],[4], una serie de relaciones analticasaproximadas pueden encontrarse en base a un anlisis estadstico de regresin sobre los datosrecopilados. Estas relaciones se presentan analticamente y grficamente

Para Pequeas Turbinas Radiales (figuras 1 y 2):

HQ156.65=ns-0.3310.298

q (2)

donde el coeficiente de correlacin es r=0.915 y la disviacin estandar s=0.129.

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Q

Por datos disponib les Por ec. (2)

figura 1

Por datos disponibles Por ec. (2)

figura 2

Para Pequeas Turbinas Axiales (figura 3):

H= 322.58ns-0.178

q (3)

donde el coeficiente de correlacin es r = 0.72 y la disviacin estandar s = 0.069 .

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Figura 3

En el caso de las turbinas radiales la regresin obtenida es funcin de dos variablesindependientes H y Q. Para observar la validez de la expresin obtenida se representa en lasfiguras 1 y 2 la velocidad especfica nsq=f[H,Q] hallada de los datos disponibles. Puedeobservarse en cada una de los grficos una correspondencia de los mismos que delimita unazona de aplicacin bien definida. En el caso de las turbinas axiales la regresin obtenida essolo una funcin de la variable independiente H, como se observa en la figura 3.

Los valores calculados por las ecuaciones 2 y 3 deben tomarse como indicativos pues elclculo final del nsq deber tener en cuenta las condiciones especficas de operacin y loscriterios de proyecto.

Una vez que la velocidad especfica ha sido calculada por las expresiones 2 y 3 , se procede ahallar la velocidad de rotacin ms adecuada para la mquina en cuestin, por medio de laecuacin 1. La velocidad de rotacin nominal de la turbina coincidir con una de aquellasvelocidades sincrnicas que ms prxima a la ideal est, adoptando el valor ms alto o ms

bajo segn las condiciones del aprovechamiento.

El valor final de nsqser entonces calculado aplicando nuevamente la ecuacin 1.

Coeficiente de Cavitacin

De acuerdo a la IEC (International Electrotechnical Comission) standard No.193 A, elCoeficiente de Cavitacin puede ser obtenido en base a la altura de presin a la salida deltubo de aspiracin o la altura de presin aguas abajo de la central. Durante el diseo

preliminar, se adoptan el eje de los labes distribuidores (en unidades verticales) o el eje de lamquina (en unidades horizontales), y el nivel de descarga aguas abajo, como niveles dereferencia, a fin de simplificar el clculo del coeficiente.

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El coeficiente de cavitacin , resulta de dividir la altura neta de presin de aspiracin(NPSH) por la altura de diseo H,

Hx)h-h-h(=-1

svat (4)

Donde hates la altura de presin atmosfrica, hvla altura de presin de vapor, y hs la alturade aspiracin.El coeficiente as definido se transforma en un parmetro indicativo del margen de seguridadde operacin de la turbina con referencia a la cavitacin. Es conveniente expresar comouna funcin de la velocidad especfica: = f[nsq]. De los datos disponibles la curva regresinresultante tiene las siguientes expresiones, para cada tipo de turbina:

Para Pequeas Turbinas Radiales (figura 4):

ns103.2=1.48q

-4 6 (5)

Donde el coeficiente de correlacin es r=0.903 y la desviacin standard s=0.232

Para turbinas axiales:

nsx101.07=2.57q

-6 (6)Donde el Coeficiente de Correlacin es r=0.94 y la desviacin estndar s= 0.088 .

figura 4

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figura 5

Debe observarse que estas expresiones representan apenas una referencia para el clculo del

valor de sumergencia de la turbina. Las caractersticas de cada proyecto exigirn un estudioexhaustivo de las condiciones de instalacin.

Dimensiones del Rotor

El Coeficiente de Velocidad Perifrica, ku, puede ser usado para calcular el dimetro dedescarga, D, caracterstico de cada tipo de mquina (mostrados en las figura 6 y 7). Estecoeficiente est definido por:

)60x(2xgxH

xDxn=k 0.5u

(7)

D

D

figura 6

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figura 7

De acuerdo con las leyes de semejanza, kupermanece constante para una misma velocidadespecfica. As, es conveniente expresar a ste como una funcin de nsq: ku= f[nsq]. Elanlisis de los datos disponibles arroja las siguientes regresiones:

Para Pequeas Turbinas Radiales (figura 8):

0.2617+ns108.46=k 1.48258q-3u (8)

Coeficiente de Correlacin r=0.96 Desviacin estndar s=0.045

Para Pequeas Turbinas Axiales (figura 9):

1.148+ns103.478=k q-3

u (9)

Coeficiente de Correlacin r=0.58 Desviacin estndar s=0.07

ku

figura 8

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figura 9

Una vez determinado el coeficiente ku y con la velocidad de rotacin seleccionada se procedea estimar el dimetro de la turbina segn la expresin 7.

PARMETROS ADIMENSIONALESA medida que los estudios sobre turbomquinas han ido progresando, se necesit determinarlos parmetros de las turbinas hidrulicas adimensionalmente; independientemente delsistema de unidades adoptado. Una turbina puede ser definida por los siguientes coeficientes

adimensionales:Coeficiente de Caudal:

DnQk=)R(

Q= 1-1-

3

(10)

Donde = velocidad angular [rad/s] y kn=240x-2

Coeficiente de Energa :

DxnHgk=U

Hg22-2-

2=

(11)

Donde U es la velocidad perifrica del rotor y k=7200x-2

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FACULTAD DE INGENIERIA - LABORATORIO DE MAQUINAS HIDRAULICAS (LA.M.HI.)

CURSO : " PEQUEAS CENTRALES HIDRULICAS"


La expresin de la Velocidad Especfica Adimensional" o "Numero Especfico Adimensional seobtiene relacionando los coeficientes adimensionales, n y :

ns0.00634== q-0.750.5 (12)

De acuerdo con las leyes de semejanza, cada turbomquina semejante tiene los mismoscoeficientes de energa y caudal. Luego, estos coeficientes adimensionales pueden serexpresados como una funcin de la velocidad especifica, obteniendo: = f[nsq] y n= f[nsq]. Unanlisis estadstico de los datos disponibles arroja las siguientes regresiones:

Coeficiente de Energa:

Pequeas Turbinas radiales (figura 10):

ns403.664=-1.346q

7 (13)

r = 0.9699 s = 0.105

Pequeas Turbinas axiales (figura 11):

ns= 22.530.818q (14)

r = 0.756 s = 0.072

Coeficiente de Caudal :

Pequeas Turbina Radiales (figura 12):

0.310= (15)

Pequeas Turbinas Axiales (figura 13):

0.07+nsx109.47= q4 (16)

r = 0.577 s =0.031

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figura 10

figura 11

figura 12

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figura 13

Como se observa en la ltima expresin, para pequeas turbinas radiales el coeficiente n esconstante y no depende de la velocidad especifica.

Relacionando los coeficientes de caudal y de energa con la geometra del rotor se obtiene otroparmetro adimensional, llamado "Dimetro Especfico":

-0.50.253 xQ)x(gxHDxk= (17)

Donde k'=2-0.75x0.5

Puede observarse que no solo la velocidad especifica adimensional sino tambin el dimetro

especifico son funciones de y n.

Es conveniente relacionar ambos parmetros a fin de obtener una visin completa de losparmetros de la turbina en el punto ptimo de funcionamiento. As

],f[=]f[= Las regresiones de los datos disponible muestra que para:

turbinas radiales (figura 14):

1.62109x-2.746439= (18)donde r = 0.9095 s = 0.0877

turbinas axiales (figura 15):

x0.54065-= 2.132 (19)donde r = 0. 85 s = 0.049

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Una vez determinado el dimetro especfico, el dimetro caracterstico del rotor de cada tipo demquina puede calcularse de acuerdo con la ecuacin 17. Esto permite llegar una de las dimensionesprincipales de la mquina independientemente del sistema de unidades utilizado.

figura 14 figura 15

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BIBLIOGRAFA

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