230_Grupos_Espaciales_Desarrollados

7/16/2019 230_Grupos_Espaciales_Desarrollados

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y

GEOGRÁFICA

E.A.P. INGENIERÍA GEOLÓGICA

CristalografíaDesarrollo de los 230 Grupos Espaciales

Profesora : Ing. Rosa Medina Sandoval

Alumno : Pedemonte Castro, Giovanni

Código : 11160001

Ciclo : 2013-I

Ciudad Universitaria, Junio del 2013



Sistema TriclínicoGrupos espaciales

Clase: 1 (Pedial)

P1: Red primitiva triclínica + Eje monario

Clase: 1 (Pinacoidal)

P1: Red primitiva triclínica + Eje monario de rotoinversión

Sistema MonoclínicoGrupos espaciales

Clase: 2 (Esfenoídica)

P2: Red primitiva monoclínica+ Eje binario

P21: Red primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro

C2: Red monoclínica centrada en las bases+ Eje binario

Clase: m (Domática)

Pm: Red primitiva monoclínica+ Plano de simetría

Pc: Red primitiva monoclínica+ Plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c

Cm: Red monoclínica centrada en las bases+ Plano de simetría

Cc: Red monoclínica centrada en las bases+ Plano de deslizamiento con traslaciónparalela al eje C

Clase: 2/m (Prismática)

P2/m: Red primitiva monoclínica +Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P21/m: Red primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro

perpendicular a un plano de simetría

C2/m: Red monoclínica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría

P2/c: Red primitiva monoclínica+ Eje binario perpendicular a un plano dedeslizamiento con traslación paralela al eje C

P21/c: Red primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro perpendicular

a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C

C2/c: Red monoclínica centrada en las bases+ Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C



Sistema OrtorrómbicoGrupos espaciales

Clase: 222 (Biesfenoídica Rómbica)

P222: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario + Eje binario + Eje binario

P2221: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario + Eje binario+ Eje binario helicoidal

con giro neutro

P21212: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje

binario helicoidal con giro neutro + Eje binario

P212121: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje

binario helicoidal con giro neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro

C2221: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario + Eje binario + Eje binario

helicoidal con giro neutro

C222: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario + Eje binario + Eje binario

F222: Red ortorrómbica centrada en todas las caras + Eje binario + Eje binario + Eje

binario

I222: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario + Eje binario + Eje binario

I212121: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario helicoidal con giro

neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro

Clase: mm2 (Piramidal Rómbica)

Pmm2: Red primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de simetría + Eje

binario

Pmc21: Red primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje c + Eje binario helicoidal con giro neutro

Pcc2: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al

eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Pma2: Red primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje a + Eje binario

Pca21: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al

eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario helicoidal

con giro neutro

Pnc2: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal +

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Pmn21: Red primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con

traslación diagonal + Eje binario helicoidal con giro neutro.

Pba2: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al

eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Pna21: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal +

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario helicoidal con giro

neutro



Pnn2: Red primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal +

plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario

Cmm2: Red ortorrómbica centrada en las bases + plano de simetría + plano de

simetría + Eje binario

Cmc21: Red ortorrómbica centrada en las bases + plano de simetría + plano dedeslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario helicoidal con giro neutro

Ccc2: Red ortorrómbica centrada en las bases + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Amm2: Red ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de simetría + plano

de simetría + Eje binario

Abm2: Red ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje b + plano de simetría + Eje binario

Ama2: Red ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de simetría + plano

de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Aba2: Red ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a +

Eje binario

Fmm2: Red ortorrómbica centrada en todas las caras + plano de simetría + plano de


Fdd2: Red ortorrómbica centrada en todas las caras + plano de deslizamiento con

traslación diagonal + plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario

Imm2: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de simetría + plano de


Iba2: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Ima2: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de simetría + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Clase: mmm (Bipiramidal Rómbica) - 2/m 2/m 2/m

Pmmm: Red primitiva ortorrómbica + eje binario perpendicular a un plano de

simetría+ eje binario perpendicular a un plano de simetría + eje binario perpendicular

a un plano de simetría.

Pnnn: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de


deslizamiento con traslación diagonal.

Pccm: Red primitiva ortorrómbica + eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de


simetría

Pban: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela el eje b + Eje binario perpendicular a un plano de



deslizamiento con traslación paralela el eje a + eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación diagonal

Pmma: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

+ Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pnna: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de



deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pmna: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

+ Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje

binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pcca: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de


deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano dedeslizamiento con traslación paralela al eje a

Pbam: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de


deslizamiento con traslación paralela el eje a + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría

Pccn: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de



deslizamiento con traslación diagonal Pbcm: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela el eje b + eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela el eje c + eje binario perpendicular a un plano de

simetría

Pnnm: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de



simetría

Pmmn: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

+ Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un

plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pbcn: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de




Pbca: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de



deslizamiento con traslación paralela al eje a



Pnma: Red primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de


simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje a

Cmcm: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación

paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Cmca: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación

paralela el eje “c” + eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje “a”

Cmmm: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un

plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario


Cccm: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano


de simetría

Cmma: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un


perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a.

Ccca: Red ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje c+ Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un planode deslizamiento con traslación paralela al eje a

Fmmm: Red ortorrómbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a

un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario


Fddd: Red ortorrómbica centrada en las caras + Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento tipo diamante+ Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento tipo diamante + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento

tipo diamante

Immm: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un



Ibam: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje b+ Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje a + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría

Ibca: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela el eje b+ Eje binario perpendicular a un plano


de deslizamiento con traslación paralela al eje a



Imma: Red ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Sistema TetragonalGrupos espaciales

Clase: 4 (Piramidal Tetragonal)

P4: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario

P41:Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha

P42: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro

P43: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda

I4: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario

I41: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a laderecha

Clase: 4 (Biesfenoídica tetragonal)

P4: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión

I4: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión

Clase: 4/m (Bipiramidal tetragonal)

P4/m: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

simetría P41/m: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha


P4/n: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de


P41/n: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

I4/m: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de simetría

I41/a: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la

derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Clase: 422 (Trapezoédrica tetragonal)

P422: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario + Eje binario + Eje binario

P4212: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario + Eje binario helicoidal con giro a la

derecha + Eje binario

P4122: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha + Eje

binario + Eje binario

P41212: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha +

Eje binario helicoidal con giro a la derecha + Eje binario



P4222: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro + Eje

binario + Eje binario

P43212: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +



Eje binario + Eje binario



I422: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario + Eje binario + Eje

binario

I4122: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la

derecha + Eje binario + Eje binario

Clase: 4mm (Piramidal ditetragonal)

P4mm: Red a tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de simetría perpendicular

al eje cuaternario + plano de simetría perpendicular al eje cuaternario

P4bm: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje b paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al

eje cuaternario.

P41cm: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario +

plano de simetría paralelo al eje cuaternario

P41nm: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +

plano de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + plano desimetría paralelo al eje cuaternario

P4cc: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4nc: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con

traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

P42mc: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha +

plano de simetría paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

P42bc: Red tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha +

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b y paralelo al eje cuaternario +

plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

I4mm: Red tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario + plano de simetría

paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario

I4cm: Red tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario+ plano de deslizamiento

con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo

al eje cuaternario

I41md: Red tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario helicoidal con giro a la

izquierda + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento tipodiamante paralelo al eje cuaternario



I41cd: Red tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario helicoidal con giro a la

izquierda + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje

cuaternario + plano de deslizamiento tipo diamante paralelo al eje cuaternario

Clase: 42m (Escalenoédrica tetragonal)

P42m: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario +

plano de simetría paralelo al eje binario

P42c: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario + plano

de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje binario

P421m: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario

helicoidal con giro a la derecha + plano de simetría paralelo al eje binario

P421c: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario

helicoidal con giro a la derecha + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

paralelo al eje binario

P4m2: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de simetría

paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4c2: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4b2: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje b paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4n2: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de

deslizamiento con traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + Eje binario

I4m2: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión +

plano de simetría paralelo al eje cuaternario + Eje binario I4c2: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + plano

de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje cuaternario + Eje

binario

I42m: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje

binario + plano de simetría paralelo al eje binario

I42d: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje

binario + plano de deslizamiento tipo diamante paralelo al eje Binario

Clase: 4/mmm (Bipiramidal ditetragonal) - 4/m 2/m 2/m

P4/mmm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular

a un plano de simetría

P4/mmc: Red tetragonal primitiva + + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular

a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4/nbm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de


deslizamiento con traslación paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría



P4/nnc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de



deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4/mbm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de


paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/mnc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de


diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje c

P4/nmm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de


simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/ncc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano dedeslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de


P41/mmc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha

perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de


paralela al eje c

P42/mcm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro


deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría

P43/ncb: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b

P41/nnm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha



perpendicular a un plano de simetría P41/mbc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha


deslizamiento con traslación paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de


P42/mnm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro



simetría

P41/nmc: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha






P41/ncm: Red tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha


perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario


I4/mmm: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un



I4/mcm: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

I41/amd: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a

la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a +

Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un planode deslizamiento tipo diamante

I41/acd: Red tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a

la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a +

Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c +

Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante

Sistema Trigonal

Grupos espaciales

Clase: 3 (Piramidal Trigonal)

P3: Red primitiva trigonal + Eje ternario

P31: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha

P32: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda

R3: Red trigonal romboédrica + Eje ternario

Clase: 3 (Romboédrica)

P3: Red primitiva trigonal + Eje ternario de rotoinversión

R3: Red trigonal romboédrica + Eje ternario de rotoinversión

Clase: 32 (Trapezoédrica Trigonal)

P312: Red primitiva trigonal + Eje ternario + Eje monario + Eje binario

P321: Red primitiva trigonal + Eje ternario + Eje binario + Eje monario

P3112: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha + Eje

binario + Eje monario

P3121: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha + Eje




P3212: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda + Eje

monario + Eje binario.

P3221: Red primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda + Eje


R32: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario + Eje binario

Clase: 3m (Piramidal Ditrigonal)

P3m1: Red primitiva trigonal+ Eje ternario +plano de simetría paralelo al eje ternario

+ Eje monario

P31m: Red primitiva trigonal+ Eje ternario + Eje monario + plano de simetría paralelo

al eje monario

P3c1: Red primitiva trigonal + Eje ternario + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje C paralelo al eje ternario+ eje monario

P31c: Red primitiva trigonal + Eje ternario + Eje monario + Plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje C, paralelo al eje monario

R3m: Red trigonal romboédrica + Eje ternario + plano de simetría paralelo al eje

ternario

R3c: Red trigonal romboédrica + Eje ternario + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje c

Clase: 3m (Escalenoédrica Hexagonal) 3 2/m

P31m: Red primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + Eje monario + plano de

simetría paralelo al eje monario

P31c: Red primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + Eje monario + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje monario

P3m1: Red primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + plano de simetría

paralelo al eje ternario + Eje monario

P3c1: Red primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + plano de deslizamiento

con traslación paralela al eje C, paralelo al eje ternario + eje monario

R3m: Red trigonal romboédrica + Eje ternario de roto inversión + plano de simetría

paralelo al eje ternario

R3c: Red trigonal romboédrica + Eje ternario de roto inversión + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C , paralelo al eje ternario



Sistema HexagonalGrupos espaciales

Clase: 6 (Piramidal Hexagonal)

P6: Red primitiva hexagonal + Eje senario

P61: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la derecha

P62: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la derecha

P63: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro

P64: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la izquierda

P65: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la izquierda

Clase: 6 (Bipiramidal Trigonal)

P6: Red primitiva hexagonal + Eje senario de rotoinversión

Clase: 6/m (Bipiramidal Hexagonal)

P6/m: Red primitiva hexagonal + Eje senario + plano de simetría perpendicular al eje

senario.

P63/m: Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de

simetría perpendicular al eje senario.

Clase: 622 (Trapezoédrica Hexagonal)

P622 Red primitiva hexagonal+ Eje senario+ Eje binario+ Eje binario

P6122 Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la derecha+ Eje

binario+ Eje binario

P6222 Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la izquierda+ Eje


P6322 Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la derecha+ Eje


P6422 Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la izquierda+ Eje


P6522 Red primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro neutro + Eje binario+

Eje binario

Clase: 6mm (Piramidal Dihexagonal)

P6mm: Red primitiva hexagonal+ Eje senario + plano de simetría paralelo al eje senario

+ plano de simetría paralelo al eje senario

P6cc: Red primitiva hexagonal+ Eje senario + plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje C ,paralelo al eje senario+ plano de deslizamiento con traslación paralela

al eje C, paralelo al eje senario



P63cm: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario + plano de

simetría paralelo al eje senario

P63mc: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de

simetría paralelo al eje senario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje

C, paralelo al eje senario

Clase: 6m2 (Bipiramidal Ditrigonal)

P6m2: Red primitiva hexagonal+ Eje senario de roto inversión + plano de simetría

paralelo al eje senario + eje binario

P6c2: Red primitiva hexagonal + Eje senario de rotoinversión + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario + eje binario

P62m: Red primitiva hexagonal+ Eje de rotoinversión senario + eje binario + plano de

simetría paralelo al eje binario P62c: Red primitiva hexagonal+ Eje senario de roto inversión + Eje binario + plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje binario

Clase: 6/mmm (Bipiramidal Dihexagonal) – 6/m 2/m 2/m

P6/mmm: Red primitiva hexagonal + Eje senario perpendicular a un plano de simetría

+ Eje binario perpendicular a un plano de simetría+ Eje binario perpendicular a un

plano de simetría

P6/mcc: Red primitiva hexagonal+ Eje senario perpendicular a un plano de simetría +

Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C +

Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C

P63/mcm: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro


deslizamiento con traslación paralela al eje C + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría

P63/mmc: Red primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro



paralela al eje c

Sistema CúbicoGrupos espaciales

Clase: 23 (Tetartoídica)

P23: Red cúbica primitiva + Eje Binario + Eje Ternario

F23: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje Binario + Eje Ternario

I23: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje Binario + Eje Ternario

P213: Red cúbica primitiva + Eje Binario helicoidal con giro neutro + Eje Ternario

I213: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje Binario helicoidal con giro neutro + Eje

Ternario



Clase: m3 (Diploédrica) – 2/m 3

Pm3: Red cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje

Ternario de Rotoinversión

Pn3: Red cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con

traslación diagonal + Eje Ternario de Rotoinversión

Fm3: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría + Eje Ternario de Rotoinversión

Fd3: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento tipo diamante+ Eje ternario de Rotoinversión

Im3: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría + Eje Ternario de Rotoinversión

Pa3: Red cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con

traslación paralela al eje a + Eje Ternario de Rotoinversión

Ia3: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano dedeslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje Ternario de Rotoinversión

Clase: 432 (Giroídica)

P432: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario + Eje Ternario + Eje binario

P4132: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la derecha + Eje

ternario + Eje Binario

F432: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario + Eje Ternario + Eje

Binario

F4132: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario helicoidal con giro ala derecha + Eje Ternario + Eje Binario

I432: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario + Eje Ternario + Eje Binario

P4232: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario helicoidal con giro neutro + Eje Ternario

+ Eje Binario

I4132: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la

derecha + Eje Ternario + Eje Binario

P4332: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la

izquierda + Eje Ternario + Eje Binario

Clase: 43m (Hexaquistetraédrica)

P43m: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano

de simetría paralelo al eje Ternario.

F43m: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje

Ternario + plano de simetría paralelo al Eje Ternario.

I43m: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje

Ternario + plano de simetría paralelo al Eje Ternario.

P43n: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano

de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al Eje Ternario.



F43c: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje

Ternario + Plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c, paralelo al Eje

Ternario.

I43d: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje

Ternario + Plano de deslizamiento con traslación tipo diamante, paralelo al Eje

Ternario.

Clase: m3m (Hexaquisoctaédrica) – 4/m 3 2/m

Pm3m: Red cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría +

Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría.

Pn3n: Red cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación diagonal + Eje Ternario de Rotoinversión + Eje binario

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pm3n: Red cúbica primitiva + Eje Cuaternario perpendicular a un plano de simetría +

Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento

con traslación diagonal.

Pn3m: Red cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación diagonal + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario

perpendicular a un plano de simetría.

Fm3m: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría.

Fm3c: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un planode deslizamiento con traslación paralela al eje c.

Fd3m: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de deslizamiento tipo diamante + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario


Fd3c: Red cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un

plano de deslizamiento tipo diamante + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

Im3m: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano

de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de

simetría

Ia3d: Red cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje ternario de rotoinversión + Eje

binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante.

230_Grupos_Espaciales_Desarrollados

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