Cap. 1: Campos Eléctricos

1. Propiedades de Cargas eléctricas.2. Aislantes y Conductores3. Ley de Coulomb.4. Campo Eléctrico.5. Líneas de Campo Eléctrico.

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Propiedades de las Cargas Eléctricas

• Hay dos tipos de cargas eléctricas• Cargas negativas son los que poseen electrones• Cargas positivas son los que poseen protones.

• Hay fuerzas entre cargas eléctricas: Cargas del mismo signo se repelen y las cargas con signos contrarios se atraen

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Conservación de cargas eléctricas

• Una varilla de vidrio se frota con seda.

• Los electrones son transferidos desde el vidrio a la seda.

• Cada electrón añade carga negativa a la seda.

• Una cantidad de carga positiva queda en la barra.

Carga eléctrica siempre se conserva en un sistema aislado:

Carga no se crea en el proceso de frotar dos objetos juntos. La electrificación es debido a una transferencia de carga de un objeto a otro.

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• La barra de goma (Rubber) se carga negativamente.

• La varilla de vidrio (Glass) se carga positivamente.

• atraerá a las dos varillas.

• La barra de goma (Rubber) se carga negativamente.

• La segunda barra de goma está cargada negativamente también.

• Se rechazarán las dos varillas.

Conservación de cargas eléctricas

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Cuantificación de Cargas Eléctricas

• La Carga eléctrica, q, es cuantificada• q es el símbolo estándar usado para cargas variables• La carga eléctrica existe como paquetes discretos• q = Ne

• N es un número entero• e es la unidad fundamental de carga• |e| = 1.6 x 10-19 C (C, o Coulomb, es la unidad de carga eléctricas

para el sistema SI de unidades)• Electrón: q = -e• Protón: q = +e

¿Cómo las cargas eléctricas se mueven?

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Conductores y Aislantes

Conductores eléctricos son los materiales en los que algunos de los electrones son electrones libres.• Estos electrones pueden moverse relativamente libremente a

través del material.• Ejemplos de buenos conductores de cobre, aluminio y plata.• Cuando se carga un buen conductor en una región pequeña, la

carga se distribuye fácilmente por toda la superficie del material.

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Conductores y AislantesAisladores eléctricos son materiales en el cual todos los electrones están limitados a los átomos.

• Estos electrones no pueden moverse relativamente libremente a través del material

• Ejemplos de Buenos aisladores de vidrio, caucho y madera• Cuando se carga un buen aislante en una región pequeña, la carga

es incapaz de moverse a otras regiones del material.

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Conductores y AislantesSemiconductores Las propiedades eléctricas de los semiconductores es estar entre los aislantes y los conductores.

• Materiales que contienen Silicio (Si) y germanio (Ge).

• Los semiconductores son hechos de estos materiales (Si, Ge) para ser usados en chips electrónicos (Teléfonos Celulares, Computadoras, etc.), todo lo que pueda procesar información necesita a este tipo de material.

• Las propiedades de los semiconductores pueden cambiarse mediante la adición de cantidades controladas de ciertos átomos en el material.

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Conductores y AislantesBC = Banda de conducción BV = Banda de Valencia. = Energía.

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Cargando por inducción (conductores)

Cargar por inducción requiere el no contacto con el objeto inducido.

Comenzamos con una esfera metálica neutral. La esfera por ser neutral tiene el mismo número de cargas positivas que negativas.

Esfera Neutral, 8 Protones y 8 Electrones

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Cargando por inducción (conductores)

• Para cargar por inducción no se requiere contacto con el objeto a que se le induce la carga .

• En su lugar hacemos uso de las fuerzas entre las cargas para obtener el objeto cargado.

Repeler y atraer las fuerzas reorganizar los cargas en la esfera.Tierra (Ground) Remueve las cargas negativasRemueva el cable de conexión a tierra. La esfera se queda con un exceso de carga positiva.

¿Usted puede cargar un aislador por el mismo proceso.?

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Reordenamientos de cargas en Aislantes (Insulators)

• Un proceso similar de inducción puede ocurrir en aisladores.

• Se reorganizan las cargas dentro de las moléculas del material.

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La fuerza entre dos cargas puntuales – Ley de Coulomb

• La ley de Coulomb dice que existe una fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales estacionarias.

• La magnitud de la fuerza es proporcional al producto de las cargas, q1 y q2; e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa r entre ellas.

• La dirección de esta fuerza es a lo largo de la línea entre los dos puntos:• La fuerza es de atracción si las cargas son de

signos opuestos.• La fuerza es de repulsión si las cargas tienen

signos iguales.

• La fuerza es conservativa.

1736 – 1806 Físico Francés

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Ecuación de la ley de Coulomb.

• Matemáticamente:

• Para el SI de unidades la carga está en coulomb (C)• ke es llamada la Constante de Coulomb

• ke = 8.9876 x 109 N.m2/C2 = 1/(4π ε o)• εo es la permitividad del espacio vacío.• ε o = 8.8542 x 10-12 C2 / N.m2

1 212 122

ˆe

q qk

rF r

1 2

2e e

q qF k

r

Similar a la ley de Newton para la fuerza gravitacional entre dos masas puntuales.

or

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Problemas • Hacer los ejemplos de las páginas 647 a la 650 del Serway Física para ciencias e

Ingeniería; Vol2; 7ma Ed.

Ejemplo 23.2, Encuentre la fuerza resultante

Ejemplo 23.3, ¿Dónde es cero la fuerza neta?

Ejemplo 23.1, El átomo de hidrógeno

Ejemplo 23.4, Encuentre la carga sobre las esferas

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Problemas

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Problemas

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Tarea #1

Resolver los problemas del libro Serway Física para ciencias e Ingeniería; Vol2; 7ma Ed. De las páginas 666 en adelante.

Problemas: 1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 56.

Resolver los problemas del libro Giancolli; Física para ciencias e Ingeniería; Vol2; 4ta Ed. De las páginas 584 en adelante.

Problemas: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 16, 20.

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Campo Eléctrico: Definición

• La fuerza eléctrica actúa a través del espacio vacío, es decir, el efecto se produce incluso con ningún contacto físico entre los objetos.

• Un campo eléctrico ayuda a visualizar esto: el campo es un conjunto de vectores, un vector asociado a cada punto en espacio. Se produce en la región del espacio alrededor de una carga (llamada la carga de la fuente).

• La fuerza y la dirección de ese campo eléctrico en un punto en el espacio se mide por el vector fuerza eléctrica experimentado por otra carga (a menudo llamada la carga de la prueba) en ese punto.

• Matemáticamente:oq

F

E

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Campo Eléctrico: Definición

• El eléctrico de campo, , es un vector. La carga de la prueba, , generalmente es una carga muy pequeña en comparación con la carga de la fuente, por lo que su existencia no distorsione el campo eléctrico generado por la carga de la fuente.

• Unidades: Newton/Coulomb o N/C.

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Líneas de Campo Eléctrico, una vía para ilustrar los campos (Faraday)

• Campo eléctrico se introduce para explicar el hecho de que las fuerzas eléctricas actúan a través del espacio.

• Utilizamos un conjunto de líneas especialmente definidas para ilustrar el campo.

• Ahora vamos a definir estas líneas de campo eléctrico:• Empiezan de carga positiva,

terminan en la carga negativa.• Su densidad en el espacio (número

de líneas en la unidad de volumen) indica la intensidad de campo.

• La tangente de una línea de campo eléctrico, en un momento dado, apunta en la dirección del campo en ese punto. Por lo tanto no se cruzan las líneas (¿por qué?).

Líneas de campo de carga de fuente positiva de un punto en el espacio.

Líneas de campo de un punto negativo de cargo de fuente en el espacio.

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Mas casos de como se dibujan las líneas de campo eléctrico.

• Dipolo eléctrico: las cargas son iguales y opuestas.

• Las cargas son iguales y positivas.

• ¿Se puede dibujar las líneas de campo para cargas iguales pero negativas?

• Un caso ligeramente más general: las cargas no son iguales, no tienen el mismo signo.

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Un caso más general: Líneas de Campo eléctrico cuando la Fuente de carga no se ve.

• El campo eléctrico podría no provenir de cargas estáticas (fijas). Podemos entender las líneas de campo eléctrico cuando la fuente es desconocida. Como se muestra en la figura:• La densidad de las líneas de campo a

través de la superficie A es mayor que la que pasa por la superficie B. La magnitud del campo eléctrico es mayor en la superficie A que en la B.

• Un campo eléctrico fuerte (número de líneas) que pasan a través la superficie (A o B) es llamada Flujo eléctrico.

¿Cómo definirías el flujo de agua que sale de una manguera de jardín?

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Cómo calcular el campo eléctrico generado por una carga puntual q

oqF

E

• Por definición:

• En lugar de una carga de prueba q0 en el punto P. La fuerza en q0 está dada por la ley de Coulomb:

• Por lo tanto, el campo eléctrico es:

• El campo eléctrico solamente depende de la Fuente, no de la carga de prueba.

2ˆo

e e

qqkr

F r

2ˆe

eo

qk

q r F

E r

25

¿Cómo calcular el campo eléctrico generado por muchas cargas? Superposición con el campo eléctrico de cada carga.

2ˆi

i e ii

qkr

E r

2ˆi

i e ii i i

qk

rE E r

Cuando las cargas apuntan hacia un punto:

de

a

Example (23.5, page 653):

26

Problemas de campo eléctrico con cargas puntuales

27

Problemas de campo eléctrico con cargas puntuales (Serway-667)

28

Problemas de campo eléctrico con cargas puntuales (Giancolli-590)

29

¿Cómo calcular el campo eléctrico generado por muchas cargas? Se aplica superposición con el campo eléctrico de cada carga.

2ˆ

e

dqd k

rE r

Cuando las cargas están distribuidas sobre un volumen V:

de

a

2ˆ

e

V

dqk

rE r

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Ejemplos de cómo calcular el campo eléctrico de una distribución de carga continua.

Example 23.6 (page 656)

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Ejemplos de cómo calcular el campo eléctrico de una distribución de carga continua.

Example 23.7 (page 657)

32

Ejemplos de cómo calcular el campo eléctrico de una distribución de carga continua

Example 23.8 (page 658)

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Las partículas experimentan una fuerza a través de un campo Eléctrico.

q

FE

• De la definición de campo eléctrico:

Sabemos que carga partículas experimenta una fuerza en un campo eléctrico:

• Esta fórmula, aunque una simple transformación de la definición, es mucho más útil.

e qF E

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Dos ejemplos

Example 23.9 (page 662) Example 23.10 (page 663)