Campos Electricos Informe (3)

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVARLABORATORIO “D”

LABORATORIO DE FÍSICA II (FS-2281)SECCIÓN: 15

Campos Eléctricos

Profesor:

Julio Puerta Autores:

Susan Bazán 08-10109

María G. Rodríguez 09-11195

Sartenejas, Marzo 2014INTRODUCCIÓN

Todo objeto que se encuentre cargado eléctricamente genera un campo eléctrico alrededor de el, este último está asociado a cierta región del espacio en donde se sienten los efectos de los objetos cargados. William Gilbert hizo en 1600 uno de los primeros intentos para explicar como un cuerpo cargado podía alcanzar y afectar a otro. Afirmaba que “…un cuerpo eléctrico desprendía vapores o efluvios cuando se frotaba y en consecuencia, producía una atmosfera alrededor de el. Al regresar los efluvios al cuerpo productor, la corriente arrastra los objetos ligeros…”.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. El campo eléctrico no es directamente medible, sino a través de la ponderación de la fuerza actuante sobre alguna carga, por ser una cantidad vectorial también se puede medir a partir de la diferencia de potencial que es una magnitud escalar, que es mucho más fácil de medir.

En este laboratorio comprobamos la uniformidad del campo eléctrico entre electrodos de placas paralelas a través de la medición de su potencial eléctrico con respecto a la variación de la distancia x que las separa, así mismo se determinaron las expresiones que relacionan el potencial y el campo eléctrico con la posición espacial; y por último se verifico el apantallamiento electrostático de un conductor.

MARCO TEORICO

El campo eléctrico es aquel que posee una región en el espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica. La fuerza neta ejercida por aquellas cargas sobre una carga testigo positiva q0’ dividida por q0:

El vector E del campo eléctrico es tangente a la línea del campo eléctrico en cada punto

y es representado mediante líneas de fuerza o también por superficies equipotenciales,

es decir, es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el valor

numérico de la función que representa el campo es constante. La intensidad del campo

eléctrico viene dada por la densidad de las líneas de fuerzas. Si el campo eléctrico es

producido por una configuración de electrodos de placas planas, este es uniforme entre

las placas y se expresa

Para que este sea uniforme debe tener dos consideraciones las placas deben tener una área grande para evitar que el campo se deforme, y la distancia entre ellas no debe ser muy grande, sino hay que aumentar las cargas de ambas, y tampoco deben estar muy cerca porque rompen la constante dieléctrica del medio que las separa.

Ahora cuando el campo eléctrico es producido por una configuración de electrodos de simetría radial es variable y se expresa:

El campo eléctrico con simetría radial la región externa a la misma equivale al de una carga puntual con toda la carga del anillo ubicado en su centro.

El apantallamiento electrostático es el procedimiento por el cual una región del espacio puede mantenerse libre de campos eléctricos, rodeándola con un conductor. Este comportamiento viene de la jaula de Faraday, esta es empleada para proteger de descargas eléctricas, debido a que en su interior el campo eléctrico es nulo. El funcionamiento de esta jaula es basado en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático, que rodea un espacio hueco impidiendo las perturbaciones producidas por campos eléctricos externos. Una de sus aplicaciones es proteger equipos electrónicos que sean muy delicados como por ejemplo un repetidor de radio.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Materiales:

Cuba de vidrio Electrolito Fuente de poder AC, salida nominal de 12 Volts Voltímetro digital, apreciación de 0,1 Volts. Cables con banana 2 varillas con soportes aislantes 2 electrodos metálicos rectos, 2 electrodos metálicos circulares.

Actividad A: Campo eléctrico uniforme de dos barras paralelas

Se colocaron dos electrodos rectos, en paralelo y separados por una distancia d = 20 cm dentro de una cuba. Luego, se conectaron los electrodos a la fuente de poder con un potencial de (12,33 ± 0,01) V, teniendo en cuenta que el terminal común del voltímetro se conectó al electrodo de referencia (tierra) y con la otra punta se midió el potencial a lo largo del eje x, en puntos separados por 1 cm. (Figura 1).

Fig. 1 Medición del potencial entre placas paralelas para determinar el campo eléctrico uniforme.

Con los datos obtenidos se realizó una gráfica del potencial eléctrico en función de la distancia del electrodo al punto de medición en el eje x, y a partir de él se determinó el campo eléctrico con la pendiente de la recta.

Actividad B: Campo eléctrico con simetría radial

Se colocó un anillo metálico grande en el centro de la cuba y un electrodo de punta se ubicó en el centro de del anillo. Ambos conectados a la fuente de poder con un potencial de (12,33 ± 0,01) V. Luego, se conectó el terminal común del multímetro al terminal de referencia (Figura 2). Así, se procedió a buscar los puntos de referencia en el plano x-y que tuvieran un mismo potencial para poder construir un mapa de las líneas equipotenciales (Anexado a este informe), anotada sobre cada línea su potencial correspondiente.

Fig. 2 Medición de campo eléctrico con simetría radial

Posteriormente, se construyeron dos gráficos: el primero, potencial en función del inverso de la distancia radial (V vs 1/r); el segundo, potencial en función del logaritmo

de la distancia radial (V vs. Log r), para así obtener una función empírica que relacione el potencial (V) con la distancia radial (r).

Actividad C: Apantallamiento electrostático

Se colocó un electrodo recto enfrente de un electrodo de punta en la cuba y se conectaron a la fuente de poder con un potencial de (12,33 ± 0,01) V. Se conectó el terminal común del multímetro con el terminal de referencia. Seguidamente, se procedió a calcular el potencial en dos puntos, separados por 2 cm entre sí, ubicados en el centro de esta configuración. Este experimento se realizó para dos casos:

a) Sin el anillo.

Fig.3 medición de la diferencia de potencial puntos P y Q sin el anillo.

b) Con el anillo rodeando los puntos de medición

Fig. 4 Medición de la diferencia de potencial de los puntos P y Q rodeados por el anillo conductor

En la segunda parte de este experimento, se ubicó el anillo de forma que encerrara el electrodo de punta y luego se procedió a medir la diferencia de potencial entre los dos puntos separados por 2 cm entre sí y ubicados fuera del anillo (Figura 5).

Figura 5. Medición de la diferencial de potencial entre los puntos P y Q fuera del anillo.

RESULTADOS EXPERIMENTALES, DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

A. Campo eléctrico uniforme entre dos barras paralelas

Dos electrodos de barras paralelas se colocan a la salida de (12,33±0,01)V uno conectado directamente a la fuente y otro al terminal común del multímetro. La distancia que separa a ambos electrodos es de 20 cm. Se tomaron potenciales a distintos desplazamientos en el eje x entre ambas barras, con un intervalo de 1 cm. Obteniendo así:

X: distancia del electrodo al punto de medición en el eje x

V: potencial eléctrico

Y: distancia del electrodo a un punto de medición en el eje Y

Tabla 1. Potencial a lo largo del eje X

X(m) ΔX(m) V(V) ΔV(V)0,010 0,001 0,60 0,010,020 0,001 1,69 0,010,030 0,001 2,16 0,010,040 0,001 3,59 0,010,050 0,001 4,55 0,010,060 0,001 5,20 0,010,070 0,001 5,82 0,010,080 0,001 6,43 0,010,090 0,001 6,95 0,010,100 0,001 7,47 0,010,110 0,001 7,97 0,010,120 0,001 8,41 0,010,130 0,001 8,85 0,010,140 0,001 9,27 0,010,150 0,001 9,76 0,010,160 0,001 10,02 0,010,170 0,001 10,39 0,010,180 0,001 10,74 0,010,190 0,001 11,41 0,01

0,200 0,001 12,00 0,01Potencial electrico (V ) 12,33 ±0,01

Con esta serie de datos se gráfico V vs. X , potencial versus el desplazamiento en el eje x , con la finalidad de determinar el campo eléctrico. Obteniendo así la siguiente gráfica :

Gráfico 1. Potencial versus la distancia x entre las barras metálicas.

A partir de la ecuación de la recta podemos determinar el campo eléctrico, basándonos en la relación V=E.d , donde la pendiente de la ecuación de la recta es el campo eléctrico, así y=55,731x+1,3124 , entonces E= (55,731±0,004)V/m. Entre los hallazgos podemos mencionar que nuestros resultados indicaron la presencia de un campo eléctrico constante entre las varillas o placas lo cual coincide con las predicciones teóricas previamente establecidas; también apuntan a verificar la vigencia de la teoría electromagnética que indica la relación del potencial eléctrico con el producto del campo eléctrico y la distancia del cuerpo cargado y un punto cualquiera del espacio, es decir, se comprobó experimentalmente que el potencial eléctrico depende de la posición y del campo. Es decir el campo eléctrico posee una dependencia radial.

Fig. 6 Campo eléctrico entre dos placas paralelas

Actividad B. Campo eléctrico con simetría radial

Inicialmente se construyeron cinco tablas con coordenadas x e y del plano xy, así se evaluó el potencial en cuatro puntos del plano para cada línea equipotencial.

Tabla 2. Líneas equipotenciales

Voltios (V) 2,08 ΔV (V) 0,01

ΔY(m) 0,001 ΔX (m) 0,001X (m) Y(m) N0,040 0,000 10,000 -0,040 2-0,040 0,000 30,000 0,040 4


Voltios (V) 2,98 ΔV (V) 0,01

ΔY(m) 0,001 ΔX (m) 0,001X (m) Y(m) N

0,03 0,000 10,000 -0,030 2

-0,030 0,000 30,000 0,030 4


Voltios (V) 1,03

ΔV (V) 0,01

ΔY(m) 0,001ΔX (m) 0,001

X (m) Y(m) N0,060 0,000 10,000 -0,060 20,000 0,060 3-0,060 0,000 4


Voltios (V) 1,9

ΔV (V) 0,01

ΔY(m) 0,001ΔX (m) 0,001

X (m) Y(m) N-0,050 0,000 10,000 0,050 20,050 0,000 3

0,000-

0,050 4


Voltios (V) 6,48

ΔV (V) 0,01

ΔY(m) 0,001ΔX (m) 0,001

X (m) Y(m) N0,010 0,000 10,000 0,010 2-0,010 0,000 30,000 -0,010 4

Luego, en papel milimetrado se graficaron las líneas equipotenciales generadas por el campo eléctrico. Seguido, se realizaron las mediciones del potencial en función de una línea radial junto con los datos de 1/r (m^-1) y log r (m)y con ellos se obtuvo la

siguiente tabla de resultados:

Tabla 7. Medidas del potencial a lo largo de una línea radial

V(V) V (V) r (m) r (m)1/r (m^-

1) log r (m)6,37 0,01 0,010 0,001 100,000 -2,000

5,14 0,01 0,015 0,001 66,667 -1,8244,17 0,01 0,020 0,001 50,000 -1,6993,56 0,01 0,025 0,001 40,000 -1,6022,92 0,01 0,030 0,001 33,333 -1,5232,52 0,01 0,035 0,001 28,571 -1,4562,09 0,01 0,040 0,001 25,000 -1,3981,82 0,01 0,045 0,001 22,222 -1,3471,54 0,01 0,050 0,001 20,000 -1,3011,31 0,01 0,055 0,001 18,182 -1,2601,05 0,01 0,060 0,001 16,667 -1,2220,88 0,01 0,065 0,001 15,385 -1,1870,71 0,01 0,070 0,001 14,286 -1,1550,56 0,01 0,075 0,001 13,333 -1,125

Con esta tabla se realizó una gráfica de potencial en función del inverso de la distancia radial y la gráfica del potencial en función del logaritmo de la distancia radial, con la finalidad de obtener la relación empírica que relacione V con r.

En este grafico podemos ver la relación V y r cumpliendo la siguiente forma:

Y= 2,891Ln (x) - 7,085

V= 2,891xLn (1/r) - 7,085

Para este grafico se obtuvo una función empírica que relaciona de forma directa V y r y tiene la forma:

Y= -6,658Log(x) – 7,085

V= -6,658xLog(r) – 7,085

Con los datos iníciales se determinaron las líneas equipotenciales, con ayuda de las coordenadas X e Y, en este caso se encontraron cinco líneas con el mismo potencial y en

papel milimetrado se trazó un mapa del campo eléctrico en el cual se observan las líneas.

Las mediciones realizadas representan circunferencias perfectas concordando así con la teoría, es decir, estas líneas equipotenciales obtenidas indican que hay puntos de igual diferencia de potencial eléctrico; además estas líneas son perpendiculares al del campo eléctrico.

Para la segunda experiencia se determinó la relación empírica entre el potencial y la distancia radial, usando la gráfica del potencial en función del inverso de la distancia radial, y la gráfica del potencial en función del logaritmo de la distancia radial, obteniendo así las expresiones que relacionan el potencial eléctrico y la distancia radial según la teoría pautada. Para e primer gráfico se obtuvo la expresión V= 2,891xLn (1/r) - 7,085, con esto se deduce una configuración de cascarones concéntricos. En la segunda gráfica se obtuvo la relación V= -6,658xLog(r) – 7,085 representando una configuración de cilindro hueco conductor con una línea de carga en su eje.

Al momento de analizar el mapa de líneas equipotenciales se observa que un campo eléctrico con simetría radial el voltaje depende exclusivamente de la distancia al electrodo central. Del mismo modo, se puede concluir que a mayor distancia del electrodo central el campo eléctrico disminuye.

Actividad C. Apantallamiento electrostático.

En esta sección se quiere determinar la influencia de un conductor en la diferencia de potencial medida dentro de el. Luego de haber realizado las mediciones del potencial entre los puntos A y B en los diferentes casos se realizaron las siguientes tablas:

Tabla 8. Diferencia de potencial puntos P y Q sin el anillo

Puntos X(m) x(m) Y(m) Y(m)Voltios

(V) V(V) Diferencia de potencial

(V)

P 0,050 0,001 0,000 0,001 5,36 0,01 0,98

Q 0,070 0,001 0,000 0,001 6,34 0,01

Tabla 9. Diferencia de potencial entre los puntos P y Q rodeados del anillo conductor



(V)

P 0,050 0,001 0,000 0,001 3,96 0,01 0,01Q 0,070 0,001 0,000 0,001 3,97 0,01

Tabla 10. Diferencia de potencial con los puntos fuera del anillo



(V)

P 0,000 0,001 0,000 0,001 2,91 0,01 1,42Q 0,020 0,001 0,000 0,001 1,49 0,01

A través de los siguientes resultados se pudo verificar el apantallamiento electrostático de un conductor, en la primera parte se midió la diferencia de potencial entre dos puntos P y Q separados por una distancia de 2 cm , tal como lo indica la figura 3. Dando un valor de V=(0,98±0,02)V. En la segunda parte se volvió a medir esta diferencia de potencial de los puntos P y Q separados por la misma distancia , pero añadiendo a las condiciones la presencia de un electrodo circular que encierra a estos puntos P y Q obteniendo así una diferencia de potencial V =(0,01±0,02)V. Nos damos cuenta que al encerrar los puntos dentro de un conductor la diferencia de potencial tiene una gran caída igual o cercana a cero, el campo eléctrico en esta área es igual a cero. Así se concluye que dentro de un material conductor el campo eléctrico es cero ya que el campo eléctrico que se forma en el interior anula el campo en el exterior lo que evidencia el efecto de apantallamiento electrostático, similar a la teoría de la jaula de Faraday.

El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red ; los electrones , sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por :

Donde e es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los electrones se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y , aunque la carga total del conductor es cero uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con exceso de carga negativa , mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico de sentido contrario al campo externo. El campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nulo. Como en el interior de la caja no hay campo, ninguna carga puede atravesarla; por ello se emplea para proteger dispositivos de cargas eléctricas. Esta explicación de apantallamiento electrostático evidencia la teoría de la jaula de Faraday donde el campo eléctrico es nulo.

En la experiencia siguiente se puede evidenciar que aumento la diferencia de potencial

medida en los puntos P y Q al medir su potencial , , dichos puntos

se encuentran fuera del anillo y en el centro del anillo se encuentra ahora el electrodo de punta, tal como lo indica la figura 5. Este aumento se debe a la configuración utilizada, la distancia entre los puntos y electrodo puntual era mayor que la distancia entre los puntos y la cara exterior del electrodo en forma de anillo. El campo eléctrico posee una dependencia de la distancia radial, al estar la cara del electrodo en forma de anillo más cerca de los puntos, el potencial tiende a aumentar y por esa razón la diferencia de

potencial aumenta.

PREGUNTAS

1. ¿Una carga abandonada libremente en un campo eléctrico, se desplazará a lo largo de una línea de fuerza que pase por dicho punto inicial? Explique.

Si, la carga desplazara libremente a lo largo de una línea de fuerza, ya que la tendencia de movimiento va en el sentido de mayor acción de la fuerza eléctrica.

2. ¿Funcionaría este experimento con corriente continua? ¿Qué dificultad habría?

Sí, pero como los electrodos tendrían una polaridad fija, todos los iones del electrodo se acumularían entorno a ellos, originando que al cabo de un tiempo ya no haya corriente. Así que se tendría que cambiar el montaje experimental.

3. ¿Por qué no pueden cruzarse dos líneas equipotenciales?

No deben cruzarse ya que contradecirían la teoría, es decir, si se cruzaran las líneas equipotenciales existiría un punto para el cual habría dos valores diferentes de potencial.

4. ¿Si se conoce E en un punto del espacio, basta este dato para calcular el potencial? En caso contrario, ¿qué otra información es necesaria?

No, también se necesita la expresión que indique la posición del punto de medición hasta la fuente del potencial. Debido a que el potencial electrostático por definición es:

Aquí se puede ver que el potencial no depende solamente del campo sino que también se debe conocer la distancia al punto en cuestión.

5. En la determinación del campo eléctrico entre dos electrodos paralelos (sección A), ¿por qué el valor del campo en la región del líquido resulta menor que el valor que se obtendría directamente de la relación E= V/d, siendo d la distancia entre las barras y V la diferencia de potencial aplicada?

Esto se debe a que el agua es un medio conductor y transporta carga, pero no es conductor ideal, así que el transporte de carga en agua es menor en comparación con el transporte de carga de un medio conductor ideal; provocando un cambio de las

condiciones del sistema y varían la magnitud del campo.

6. ¿Por qué el apantallamiento electrostático funciona de afuera hacia adentro pero no al revés?, por ejemplo, si estamos en la cavidad de un conductor, quedamos protegidos de tormentas eléctricas que ocurran afuera, pero si ocurriese una tormenta eléctrica dentro de la cavidad no quedaríamos protegidos cuando nos colocamos afuera.

Cuando el campo eléctrico va de adentro hacia adentro, los electrones y protones del conductor se pueden "mover" alrededor de su espacio interior, de manera tal, que en el interior se cree un campo contrario al "exterior". Pero cuando el campo eléctrico va de adentro hacia afuera, los electrones y protones no se pueden "mover" alrededor del espacio exterior, sino su movimiento queda limitado al conductor, por lo cual en el exterior ellos no pueden crear un campo contrario al del "interior".

BIBLIOGRAFÍA

Figueroa D. y Sánchez A. (2010). “Laboratorio 2 de Física”. Universidad Simón Bolívar, Venezuela.

SerwayR. y Jeweet J. (2002). “Física Para Ciencias e Ingenierías”. Tomo II. Quinta Edición. Editorial McGraw-Hill. México

Martin Blas, Teresa y Serrano Fernández, Ana. Universidad politécnica d Madrid (UPM). Documento en línea: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/default.htm .

ANEXOS DE DATOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN

EL LABORATORIO

Campos Electricos Informe (3)

Documents

Transcript of Campos Electricos Informe (3)