2 Transitorios Hidraulicos

5/25/2018 2 Transitorios Hidraulicos

1/53

Golpe de AreteGolpe de Arete

Universidad Nacional de PiuraUniversidad Nacional de Piura

Prof. Walter La Madrid


2/53

IntroduccinIntroduccin

Histria

Como se origina?

Desarrollo

Clasificacin de las maniobras

Golpe de arete en lneas de presin.

Dispositivos de proteccin

Conclusin

Histria

Como se origina?

Desarrollo

Clasificacin de las maniobras

Golpe de arete en lneas de presin.


Conclusin


3/53

Cuando se modifica bruscamente la velocidad de un fludoen movimiento dentro de una tubera, se produce un violento

cambio de presin. Este fenmeno transitorio, esdenominado golpe de ariete, suele aparecer cuando seinterviene en un aparato de la red (bombas, vlvulas...). A lolargo de la tuberas se propagan ondas de sobrepresin ydepresin a una velocidad "a", llamada velocidad de onda o

celeridad.

En el momento de disear una red, se debe proceder alestudio y cuantificacin de los riesgos eventuales de golpesde ariete, con el fin de instalar las protecciones necesarias,

especialmente en el caso de conducciones por bombeo.Cuando los dispositivos protectores no han sido previstos,las tuberas de hierro fundido dctil presentan una reservade seguridad suficiente para soportar las sobrepresionesaccidentales.

GOLPE DE ARIETE


4/53

Las sobrepresiones pueden producir, en casos crticos,

la ruptura de ciertas tuberas si no disponen desuficientes coeficientes de seguridad (tuberas deplstico). Las depresiones pueden crear bolsas decavitacin peligrosas para las tuberas, aparatos yvlvulas, as como su colapso (tuberas de acero oplstico).

Las sobrepresiones pueden producir, en casos crticos,

la ruptura de ciertas tuberas si no disponen desuficientes coeficientes de seguridad (tuberas deplstico). Las depresiones pueden crear bolsas decavitacin peligrosas para las tuberas, aparatos yvlvulas, as como su colapso (tuberas de acero oplstico).

CONSECUENCIAS

Los golpes de ariete pueden producirse tambin enlas tuberas, a gravedad. Podemos destacar cuatroprincipales causas:

- la puesta en marcha y la parada de las bombas,- el cierre de las vlvulas, aparatos contra-incendio ode lavado,- la presencia de aire,

- la mala utilizacin de los aparatos de proteccin.


5/53

HistoriaHistoria

Arete Militar


6/53

Que lo origina?Que lo origina?

Variacion de caudal

Variacion de presin

Cierre de vlvulas;

Fallas mecnicas;

Parada de bombas y turbinas.

Representacion esquemtica de un sistemahidrulico.


7/53

Una columna de agua acta como un tren decarga parando repentinamente cuando una

vlvula de salida es cerrada re entinamente.

Una columna de agua acta como un tren decarga parando repentinamente cuando una

vlvula de salida es cerrada re entinamente.


8/53

Cierre Repentino de la VlvulaCierre Repentino de la Vlvula

(a) Vlvula en posicin abierta.

(b) La vlvula est cerrada. Una onda depresin se mueve agua arriba convelocidad a. Al mismo tiempo el aguaan entra a la tubera con velocidad Vo .

(c) El frente de la onda contina aguaarriba hasta que alcanza el final tomando

un tiempo L/a para alcanzarlo. El tiempo2L/a es conocido como el periododela tubera .

(d) Si la cantidad total del agua que entraa la tubera durante este tiempo 1/2 es

V entonces debido a que se estmoviendo con velocidad Vo , V =1/2VoA. Este volumen total extra deagua est ocupando el espacio (AxL)donde A es la seccin transversal de latubera. El incremento de presin

resultante o la presin del golpede arietees P = K x (V/L).


9/53

cierre instantneo de vlvulacierre instantneo de vlvula

Golpe de ariete positivoGolpe de ariete positivo Golpe de ariete negativoGolpe de ariete negativo


10/53

Consec

uenc

ias

Consec

uenc

ias


11/53


12/53

Ecuacin de Joukowsky

L: longitud de tuberaD: dimetro

A: rea transversalUo: velocidad de aguaHo: carga hidrosttica


13/53

Fuerza debido a la interrupcion bruscaFuerza debido a la interrupcion brusca

o

Utg

xAhAF

maxJOUKOWSKY

A: rea de seccin transversal

g: Peso especfico

hmax: Sobrepresin

Si el registro se cierra al instante

Uo=0

Mediante la aplicacin de la segunda ley de Newton


14/53

La relacin x / t = a (o "c") es la celeridad o la velocidad

media con que la variacin de presin (onda de presin)sigue la lnea de la tubera.

Ley Joukowsky paracierre instantaneo


15/53

Celeridad (a)Celeridad (a)

t

xa

A la velocidad mdia con que la variacin de presinrecorre la lnea de tubos se denomina celeridad (a)

x: distancia recorrida en la tuberia,por la variacion de presin.

t: tiempo.


16/53

Perodo de TuberiaPerodo de Tuberia

a

L

2

L: longitud de tubera.

a: celeridad

TIempo necesario que la onda de presin

emplea en ir y retornar de la vlvula alreservorio.


17/53


18/53


19/53


20/53


21/53


22/53


23/53

, donde:

a: Celeridad, en m/seg.

V: Velocidad, en m/seg.

g: Aceleracin de la gravedad 9.8 m/seg2.

Pg: Golpe de ariete en m de columna de agua.

, donde:

a: Celeridad, en m/seg.

V: Velocidad, en m/seg.




24/53


25/53

Ondas de presin en una impulsinOndas de presin en una impulsin


26/53


27/53

Clasificacion de maniobrasClasificacion de maniobras

Lenta

Rpida

a

Lt

2

a

Lt

2

g

Uah o

max

tg

ULh o

2

maxMICHAUD

JOUKOWSKY


28/53

FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO TURBINATURBINA HIDRULICAHIDRULICAFUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO TURBINATURBINA HIDRULICAHIDRULICA


29/53

FUNCIONAMIENTO TURBINAFUNCIONAMIENTO TURBINA HIDRULICAHIDRULICAFUNCIONAMIENTO TURBINAFUNCIONAMIENTO TURBINA HIDRULICAHIDRULICA

UnaUna turbinaturbina hidrulicahidrulica eses accionadaaccionada porpor elel aguaagua enen movimientomovimiento..

UnaUna vezvez queque stasta eses debidamentedebidamente encauzadaencauzada haciahacia elel elementoelemento dedeturbinaturbina denominadodenominado distribuidor,distribuidor, queque circularmentecircularmente distribuye,distribuye, regularegulayy dirigedirige unun caudalcaudal dede aguaagua queque tiendetiende aa incidir,incidir, concon mayormayor oo menormenoramplitudamplitud haciahacia elel centrocentro deldel crculocrculo descrito,descrito, sobresobre unun rotorrotor oo ruedaruedamvilmvil conocidaconocida concon elel nombrenombre dede rodeterodete..

EstoEsto conjuntamenteconjuntamente concon elel ejeeje enen elel queque estest montado,montado, haha dede estarestarperfectamenteperfectamente equilibradoequilibrado dinmicadinmica yy estticamenteestticamente..

UnaUna turbinaturbina hidrulicahidrulica eses accionadaaccionada porpor elel aguaagua enen movimientomovimiento..

UnaUna vezvez queque stasta eses debidamentedebidamente encauzadaencauzada haciahacia elel elementoelemento dedeturbinaturbina denominadodenominado distribuidor,distribuidor, queque circularmentecircularmente distribuye,distribuye, regularegulayy dirigedirige unun caudalcaudal dede aguaagua queque tiendetiende aa incidir,incidir, concon mayormayor oo menormenoramplitudamplitud haciahacia elel centrocentro deldel crculocrculo descrito,descrito, sobresobre unun rotorrotor oo ruedaruedamvilmvil conocidaconocida concon elel nombrenombre dede rodeterodete..

EstoEsto conjuntamenteconjuntamente concon elel ejeeje enen elel queque estest montado,montado, haha dede estarestarperfectamenteperfectamente equilibradoequilibrado dinmicadinmica yy estticamenteestticamente..


30/53


31/53


32/53


33/53


34/53

Clculo general del golpe de ariete

El golpe de ariete se produce al variar la velocidad del

lquido que circula por la tubera, y esta perturbacin de lavelocidad del lquido conducido en la tubera se puedepresentar por diferentes circunstancias, pero especialmentea los dos casos siguientes:

Clculo general del golpe de ariete

El golpe de ariete se produce al variar la velocidad del

lquido que circula por la tubera, y esta perturbacin de lavelocidad del lquido conducido en la tubera se puedepresentar por diferentes circunstancias, pero especialmentea los dos casos siguientes:

Puesta en marcha o parada de la bomba (Entuberas de impulsin).

Apertura o cierre de la vlvula (En circulacin por

gravedad).

Puesta en marcha o parada de la bomba (Entuberas de impulsin).

Apertura o cierre de la vlvula (En circulacin por

gravedad).


35/53

En el caso de bombeo, el fenmeno sepresenta de la siguiente manera:

En el caso de bombeo, el fenmeno sepresenta de la siguiente manera:

Al cortar el suministro de energa elctrica al motor, la bombasigue girando por inercia de las partes mviles perodisminuyendo sus revoluciones y, en consecuencia, laaportacin de caudal a la tubera de impulsin.

Al cesar la aportacin de lquido, ste se estira junto a la bombay la tubera se contrae produciendo una disminucin de presin(onda negativa) que se propaga hasta el depsito.

Al llegar al depsito, la onda aumenta la presin en lacorrespondiente a la altura del depsito cambiando de signo,pasando a positiva y propagndose hasta la bomba,recuperando la tubera su dimetro primitivo.

Al cortar el suministro de energa elctrica al motor, la bombasigue girando por inercia de las partes mviles perodisminuyendo sus revoluciones y, en consecuencia, laaportacin de caudal a la tubera de impulsin.

Al cesar la aportacin de lquido, ste se estira junto a la bombay la tubera se contrae produciendo una disminucin de presin(onda negativa) que se propaga hasta el depsito.

Al llegar al depsito, la onda aumenta la presin en lacorrespondiente a la altura del depsito cambiando de signo,pasando a positiva y propagndose hasta la bomba,recuperando la tubera su dimetro primitivo.

E l d t i d l l lE l d t i d l l l


36/53

Al chocar la onda contra la vlvula de retencin, se refleja sin

cambiar de signo (sigue positiva). El lquido se comprime y el tubose dilata. La onda se propaga nuevamente hacia el depsito.

Al llegar al depsito la onda se refleja, cambiando de signo y latubera recupera su dimensin y nuevamente se repiten los ciclos

anteriores

Al chocar la onda contra la vlvula de retencin, se refleja sin

cambiar de signo (sigue positiva). El lquido se comprime y el tubose dilata. La onda se propaga nuevamente hacia el depsito.

Al llegar al depsito la onda se refleja, cambiando de signo y latubera recupera su dimensin y nuevamente se repiten los ciclos

anteriores

El fenmeno en los dos casos presentados, escompletamente cclico si el cierre de la vlvula o el

cese de impulsin de la bomba se realizan de manerarpida . Si se realiza en un tiempo superiorexisten unas perturbaciones (durante el tiempo demaniobra de la vlvula o de anulacin de la velocidad

de impulsin).

El fenmeno en los dos casos presentados, escompletamente cclico si el cierre de la vlvula o el

cese de impulsin de la bomba se realizan de manerarpida . Si se realiza en un tiempo superiorexisten unas perturbaciones (durante el tiempo demaniobra de la vlvula o de anulacin de la velocidad

de impulsin).

En el caso de apertura y cierre de vlvula, elfenmeno se presenta de la siguiente manera:En el caso de apertura y cierre de vlvula, el

fenmeno se presenta de la siguiente manera:


37/53


38/53

Determinacin de la celeridadDeterminacin de la celeridad

La celeridad es la velocidad de propagacin de las ondas, y seindica por la siguiente ecuacin:La celeridad es la velocidad de propagacin de las ondas, y seindica por la siguiente ecuacin:

Para el caso en que el lquido conducido sea agua, el mdulo delagua es: , reemplazando en la frmula anterior, se tiene:Para el caso en que el lquido conducido sea agua, el mdulo delagua es: , reemplazando en la frmula anterior, se tiene:


39/53

donde:donde:

: Peso especfico del lquido, en Kg/m3.

a: Celeridad en conduccin de agua a presin, en m/seg. g: Aceleracin de la gravedad, igual a 9.8 m/s2.

E: Mdulo de elasticidad del material, en Kg/cm2.

K: Factor, sin dimensiones.

D: Dimetro interior de los tubos, en mm. e: Espesor, en mm.

: Peso especfico del lquido, en Kg/m3.

a: Celeridad en conduccin de agua a presin, en m/seg. g: Aceleracin de la gravedad, igual a 9.8 m/s2.

E: Mdulo de elasticidad del material, en Kg/cm2.

K: Factor, sin dimensiones.

D: Dimetro interior de los tubos, en mm. e: Espesor, en mm.

C C


40/53

Clculo del golpe de ariete en las tuberas deimpulsin

Clculo delgolpe de ariete en las tuberas deimpulsin

Los valores mximos para los golpes de ariete positivo y negativo,tienen lugar en los instantes siguientes a la variacin de lavelocidad, estos coinciden en valor absoluto y se los calcula segnel caso por las frmulas de Michaud o de Allievi.

Los valores mximos para los golpes de ariete positivo y negativo,tienen lugar en los instantes siguientes a la variacin de lavelocidad, estos coinciden en valor absoluto y se los calcula segnel caso por las frmulas de Michaud o de Allievi.

La frmula de Michaud es:La frmula de Michaud es:


41/53

, donde:

a: Celeridad, en m/seg. V: Velocidad, en m/seg.



, donde:

a: Celeridad, en m/seg. V: Velocidad, en m/seg.



, y la de Allievi vale:, y la de Allievi vale:

P l l i t l f l d Alli i d Mi h d l l l d l


42/53

, donde:, donde:

L: Longitud de la tubera, en m.

V: Velocidad de la circulacin, en m/s.

g: Aceleracin de la gravedad, 9.8 m/s.

Hm: Altura manomtrica, en m.c.f.

K: Coeficiente adimensional, se detalla en lasiguiente tabla.

L: Longitud de la tubera, en m.

V: Velocidad de la circulacin, en m/s.

g: Aceleracin de la gravedad, 9.8 m/s.

Hm: Altura manomtrica, en m.c.f.

K: Coeficiente adimensional, se detalla en lasiguiente tabla.

Para la eleccin entre la frmula de Allievi o de Michaud en el clculo delgolpe de ariete, se realiza en funcin de T, siendo esta variable el tiempo decese de la circulacin de fluido luego de parada la bomba (que no debe serconfundida con el tiempo de parada de la bomba). La circulacin de fluido

cesa con una ligera reduccin de las revoluciones de la bomba (del orden del15 por ciento)

El valor de T se obtiene de la frmula emprica calculada por E.Mendiluce, la cul se escribe a continuacin:


43/53

Para que una impulsin sea corta o larga, no dependenicamente de la longitud fsica de la misma, sino tambin deltiempo en que concluya la circulacin del fluido luego de laparada de la bomba o en su defecto de la puesta encirculacin del fluido en la arrancada de la bomba ( T ).

Para el caso en que se deba aplicar Michaud, el golpe deariete es constantemente creciente desde el final hasta elorigen junto a la bomba, y el valor mximo queda expresadopor el valor obtenido en la frmula de Michaud.

En el caso de aplicar Allievi, el golpe de ariete es crecientedesde el final hasta la longitud L1 , y a partir de estepunto se mantiene constante, y se cumple la frmula deAllievi.

El golpe de ariete positivo se adiciona a la presin esttica(altura geomtrica) sin considerarse la prdida de carga yaque en estos instantes el agua est parada, y el golpe deariete negativo se resta de la presin esttica. Para el caso enque la curva resultante quede debajo del perfil del terreno, se

produce depresin.

Para que una impulsin sea corta o larga, no dependenicamente de la longitud fsica de la misma, sino tambin deltiempo en que concluya la circulacin del fluido luego de laparada de la bomba o en su defecto de la puesta encirculacin del fluido en la arrancada de la bomba ( T ).

Para el caso en que se deba aplicar Michaud, el golpe deariete es constantemente creciente desde el final hasta elorigen junto a la bomba, y el valor mximo queda expresadopor el valor obtenido en la frmula de Michaud.

En el caso de aplicar Allievi, el golpe de ariete es crecientedesde el final hasta la longitud L1 , y a partir de estepunto se mantiene constante, y se cumple la frmula deAllievi.

El golpe de ariete positivo se adiciona a la presin esttica(altura geomtrica) sin considerarse la prdida de carga yaque en estos instantes el agua est parada, y el golpe deariete negativo se resta de la presin esttica. Para el caso enque la curva resultante quede debajo del perfil del terreno, se

produce depresin.


44/53

Dispositivos de proteccinDispositivos de proteccin

Ventosas

Reservrios unidireccionales

Chimenea de EquilbrioReservorios Hidroneumticos

Vlvulas de Alvio

Vlvulas de Retencin


45/53

VLVULA ANTICIPADORA DE PRESINVLVULA ANTICIPADORA DE PRESIN


46/53

Reservorios UnidireccionalesReservorios Unidireccionales

Alimenta reservorio y tubera en caso de interrupcin. Alimenta reservorio y tubera en caso de interrupcin.


47/53

Chimenea de EquilbrioChimenea de Equilbrio

Obras de proteccin contra lasobrepresin y la depresin

Obras de proteccin contra lasobrepresin y la depresin


48/53

Reservorios HidroneumticosReservorios Hidroneumticos

Ar

En tuberas muy largas, las oscilaciones pueden ser liberadascon un tanque de agua directamente conectado a la tuberallamado tanque de oscilacin.


49/53

Vlvulas de AlvioVlvulas de Alvio

Estn fijados para abrir con presin excesiva en la lnea y luegose cierran cuando la presin cae.

Estn fijados para abrir con presin excesiva en la lnea y luegose cierran cuando la presin cae.


50/53

ConclusionesConclusiones

Mantener los efectos transitorios dentrode limites satisfatrios


Reduccin de Costos

Mantener los efectos transitorios dentrode limites satisfatrios


Reduccin de Costos

EJEMPLOEJEMPLO


51/53

EJEMPLO

Si tenemos un flujo de agua en el interior de una

caera, con una velocidad de 2 m/s, la presin que se

obtiene al detener por completo la corriente con una

recuperacin completa de energa de presin.

EJEMPLO

Si tenemos un flujo de agua en el interior de una

caera, con una velocidad de 2 m/s, la presin que se

obtiene al detener por completo la corriente con una

recuperacin completa de energa de presin.

2.06,19

4

2

2

g

uH mcamca


52/53

Si consideramos la ecuacin de Joukowsky,

aceptando una velocidad de onda de 1200 m/s

Si consideramos la ecuacin de Joukowsky,

aceptando una velocidad de onda de 1200 m/s

24589

21200

,

*H mcamca


53/53

BUENA SUERTEBUENA SUERTE

Walter La Madrid

[email protected]

Walter La Madrid

[email protected]

2 Transitorios Hidraulicos

Documents

Transcript of 2 Transitorios Hidraulicos