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13 mars 2003 Techniques didentification paramtrique appliques la dynamique vhicule Gentiane Venture

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Pourquoi identifier en dynamique vhicule: le calcul en phase de mise au point Simulation applique de faon intensive en phase de conception Axe principal de travail: appliquer le calcul lors de la mise au point du vhicule : Pouvoir corrler tout instant le calcul et les essais physiques sur vhicule Problmes majeurs : influence prpondrante de lenvironnement sur les mesures Dfinition du vhicule pas prcisment connue (dispersion) => Identification paramtrique en phase de mise au point

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Identification des paramtres dynamiques du vhicule Paramtres dynamiques du vhicule Modlisation dune voiture utilisant le formalisme de Denavit Hartenberg Modifi Modles gomtriques Modles dynamiques Mthode didentification utilisant les moindres carrs pondrs Instrumentation et mesures Rsultats Suites envisages

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Paramtres dynamiques du vhicule Paramtres qui interviennent dans les quations fondamentales de la dynamique Matrice dinertie de la caisse et des roues Masse des diffrents composants: chassis, roues Position du centre de gravit du chassis Raideur des composants lastiques : suspensions, barre anti-roulis, pneus Coefficients de frottements : visqueux et sec Offset Ils forment le vecteur X des paramtres identifier

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Modlisation de Denavit Hartenberg Modifie DHM Intrt Modlisation multicorps sous forme de chanes simples, arborescentes ou fermes des systmes polyarticuls Degrs de libert dcomposs en mouvements lmentaires : rotations et translations

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Modlisation de Denavit Hartenberg Modifie DHM Systme compos de n+1 corps relis entre eux par L articulations Corps rels Lorsquil correspond un lment physique du systme reprsent : un bras, une roue, une pince il a une masse, une inertie Corps virtuels Lorsquil na ni masse, ni inertie propre. Il correspond un degr de libert non motoris et est utilis dans deux cas: - dfinition dun repre de projection supplmentaire attach un corps qui possde dj un repre impos par le paramtrage DHM - matrialisation dun degr de libert supplmentaire pour un corps qui possde dj une articulation dans la description DHM

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Paramtrisation de DHM un corps C j : un repre R j = (O j, x j, y j, z j ), une variable articulaire q j. - z j est port par laxe de larticulation j, - x j est port par la perpendiculaire commune aux axes z j et z s(j),. 4 paramtres pour dfinir le passage de Ri Rj - j : angle entre les axes z i et z j dans la rotation autour de laxe x i, - d j : distance entre les axes z i et z j le long de laxe x i, - j : angle entre les axes x i et x j dans la rotation autour de laxe zj, - r j : distance entre les axes x i et x j le long de laxe z j. j dfinit le type darticulation : - 0 si larticulation j est rotode, - 1 si larticulation j est prismatique - 2 si larticulation j est bloque

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Application au vhicule automobile Modlisation suivant le formalisme DHM 42 corps : 9 rels : la caisse, les 4 pivots et les 4 roues Structure arborescente Barre antiroulis non considre comme une fermeture de boucle : pas de contrainte cinmatique mais effort de couplage

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Modlisation du vhicule Posture Roue arrire gauche Roue arrire droite Pivot arrire Pivot arrire Roues avant Pivots avant Chssis

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Application au vhicule automobile Quelques caractristiques du vhicule Avance Ballant Pompage Roulis Tangage Lacet

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Situation de la caisse : Le porteur spatial

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De la caisse aux roues : Modlisation dune arborescence principale

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Couplage entre les roues : Modlisation de la barre anti-roulis Modlisation de la barre anti-roulis Raideur K ad telle que leffet de la barre anti-roulis se traduise par leffort F ad : F ad = K ad.(q d q g ) q d = dbattement roue droite q g = dbattement roue gauche

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Contact roue/sol : Modlisation de lcrasement des pneus 2 mthodes de calcul de z ri Par diffrence de hauteur : hauteur de la caisse, dbattements de suspension Par calcul des diffrents roulis : roulis total, roulis de suspension, roulis pneumatique Il est traduit par lquation suivante : pour i = 1,2,3,4 M ri k ri Z ri

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Modles dynamiques Modle dynamique inverse (dyn) Le modle dynamique inverse, exprime les efforts articulaires en fonction des acclrations articulaires. Il est obtenu avec les quations de la mcanique : Newton-Euler, ou Lagrange. Modle dynamique direct (MDD) Il exprime les acclrations articulaires en fonctions des efforts appliqus sur les articulations. Cest lquation dtat habituelle Les modles dynamiques dpendent des paramtres identifier (X).

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Mthodes didentification paramtrique Modle dynamique didentification Linaire par rapport aux paramtres identifier (X) D est appel rgresseur et L a est le vecteur des efforts articulaires (efforts extrieurs, de pesanteur, de corriolis, de liaison) Lchantillonnage du modle dynamique minimal (identifiable) conduit au systme surdtermin de plein rang structurel suivant :

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Paramtres standard du modle 10 paramtres propres au corps j : - [XX j XY j XZ j YY j YZ j ZZ j ] : matrice dinertie de C j dans R j, - [MX j MY j MZ j ] : premiers moments de C j par rapport O j - M j : masse du corps j. 4 paramtres propres aux articulations flexibles - k j : le coefficient de raideur - h j : le coefficient damortissement - fs j : le coefficient de frottement sec - off j : loffset

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Paramtres de base du modle Paramtres inertiels minimaux qui peuvent tre utiliss pour crire le modle dynamique Le jeu de paramtres inertiels identifiables en utilisant le modle dynamique, Les paramtres obtenus partir des paramtres inertiels standard, en liminant ceux qui nont pas deffet sur le modle dynamique et en regroupant certains autres. Il existe deux mthodes, que nous ne dtailleront pas, pour obtenir ces paramtres : 2 mthodes de calcul: Une mthode symbolique (Gautier et Khalil, 1990 et Khalil et Dombre, 1999) :Aucun regroupement et aucune limination structurelle en symbolique sur le modle Une mthode numrique (QR) (Gautier, 1991) : les liminations et les regroupements structurels dpendent des proprits dexcitation de la trajectoire

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Pondration Rsolution du systme surdtermin : Y = W.X Rsolution par les moindres carrs pondrs avec factorsation QR itrative de W (rcurrent par paquets) P est la matrice de pondration Une faon dcrire P est :

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Instrumentation et mesure Instrumentation 5 types de capteurs pouvant mesurer : La position de la caisse dans le repre li au sol (6 coordonnes) (centrale inertielle) Les dbattements de suspension La hauteur des 4 coins de la caisse (laser) Les efforts de contact roue/sol (roues dynamomtriques) Plus un certain nombre de redondances Mesures effectues sous forme de campagnes dessais suivant un scenario tabli par les diffrents services, par des pilotes, sur piste : pas le choix des mouvements (excitants)

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Traitement des mesures Filtrage passe-bas Le filtrage utilis est non causal hors ligne aller-retour (filtfilt de matlab). Les coefficients du rgresseur W tant des fonctions non- linaires des positions, vitesses et acclrations articulaires. La frquence de coupure doit tre adapte la dynamique du systme et doit viter toute distorsion de phase.

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Traitement des mesures Drivation = passe bande Passe bas x drivation par diffrence centre sans distorsion de phase.

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Traitement des mesures Intgration Mthode des trapzes Sans distorsion de phase f i (k) = f i (k-1) + (t e /2)*(f(k) + f(k-1))

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Application au vhicule automobile Rsolution Le but est de rsoudre le systme : Y = W.X issue du modle dynamique didentification. Calcul de W W calcul partir du modle DHM par SYMORO+ Rajout des lasticits pour les suspensions Calcul de Calcul de Y ext est le torseur (Fj) des efforts extrieurs projets sur les diffrents ddl. Calcul avec SYMORO+, en prenant toutes les inerties nulles

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Calcul de pour une articulation virtuelle = 0 pour une articulation motorise nous aurons = m pour une articulation lastique dont la raideur k i est connue nous aurons alors : = - k i.q i pour une articulation lastique dont la raideur k i est un paramtre identifier nous aurons alors : = 0.

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Modlisation des efforts arodynamiques

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Trajectoires Essais : sinus volant 90 km/h, spirales et freinage

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Rsultats et validation Paramtres inertiels de la caisse

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Rsultats et validation Paramtres de suspensions

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Rsultats et validation Raideur verticale des pneumatiques

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Conclusions Application avec succs du formalisme de DHM sur un vhicule automobile Modlisation assez simple et calculs la main limits grce SYMORO + Modle valid par rapport dautres modles de dynamique vhicule Modle linaire par rapport aux paramtres identifier: utilisation des moindres carrs pondrs peu couteuse en temps de calcul avec le QR itratif Rsultats obtenus pour des trajectoires de tests-types Indicateur de la confiance accorder dans le rsultats Plusieurs mthodes de validation permettant dinterprter les rsultats et de les confirmer Travail dvelopper pour obtenir des informations complmentaires au niveau des pneumatiques

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Avez- vous des questions ? Vous pouvez me contacter aux adresses e-mail suivantes : gentiane.venture@irccyn.ec-nantes.fr venture@mpsa.com