1

6. PROSTORNA AKUSTIKA

Svrha joj je da se ostvare uvjeti za prirodno, kvalitetno i ugodno slušanje.

6.1. OBLIK PROSTORIJE

U slučaju npr. dva paralelna, beskonačna zida, između kojih se postavi zvučni izvor (npr. bijeli šum), pojaviti će se između zidova stojni val, čija je osnovna frekvencija (prvi (nulti) modtitranja) ovisna o udaljenosti zidova d:

f0= c/2d = 343/2d [Hz]

kao i viši modovi (2f0, 3f0....)

2

Sl. Vizualizacija aksijalnih, tangencijalnih i kosih modovaprostora upotrebom ray-tracing metode

Najčešći oblik prostora je paralelopipedni. Uporabom valne metode Lord Rayleigh je 1869. izračunao prirodne (vlastite)frekvencije nekog prostora paralelopipednog oblika:

f= (c/2)√[(p2/d2)+(q2/š2)+(r2/v2)]

gdje su p, q i r cijeli brojevi (0, 1, 2, 3...) koji označavaju modtitranja (aksijalni, tangencijalni, kosi, višestruki), a d, š i v su duljina, širina i visina (dimenzije) prostorije.

Zbog interferencije i rezonantnih pojava stojnih valova pojedinih sustava nastaje nejednolika raspodjela zv. tlaka.

Sl. Raspodjela izobara (krivulja jednakog zv. tlaka) u prostoriji zbog interferencije valova vlastitih frekvencija

3

Broj rezonantnih frekvencija između nekih frekvencija f i (f+df) se može približno izračunati po formuli

dN= (4π V f2 df)/c3

(V je volumen, c brzina zvuka)

Sl. Mjerenje raspodjele zv. tlaka u prostoru klizajućim sinusnim tonom.

Osim oblika prostorije izuzetno je važan i njezin tloris.

4

Za veće auditorije povoljan je lepezast, trapezan ili sl. tloris (sl.).

5

6

Vrlo je važna i visina i oblik stropa.

Ispravno i loše zakrivljen konkavni strop.

7

Plohe stropa treba iskoristiti kao reflektore

8

Za kvalitetno slušanje na različitim pozicijama u dvorani važan je i razmještaj sjedala.

9

Jeka i lepršajuća jeka

Jeka se može pojaviti u različitim prostorijama te loše utjecati na razumijevanje govora i opći slušni dojam.

Pojaviti se može i zbog višestrukih refleksija u prostoru (sl.)

10

Lepršajuća jeka (flatter-echo)

6.2. VOLUMEN

O volumenu djelomice ovisi najniža rezonantna frekvencijaprostorije.

Polovica valne duljine najniže rezonantne frekvencije je upravojednaka razmaku dvije suprotne stijene.

Potreban volumen neke prostorije za slušanje određuje se prema broju slušatelja, odnosno sjedala. Smatra se da je optimalan volumen 7 - 8 m3 po slušatelju.

11

6.3. ODJEK

Na otvorenom prostoru će zvučni tlak rasti eksponencijalno.

Ako se pobudi npr. ječna prostorija zvukom impulsnog oblika, dozvuk i odjek će izgledati kao na sl.:

12

Energetska krivulja zvuka u vremenu (ETC - Energy Time Curve)

TEF (Time-Energy-Frequency).

S obzirom na reflektogram definirano je više pojmova kojima se opisuje

• slušnost (akustička prikladnost prostora za govorne, glazbene ili druge svrhe)

• razumljivost govora

• prozirnost (jasnoća distinkcije istodobnih ili bliskih zvučnih događaja)

• prostorni dojam

• živost

• difuznost prostora.

13

6.3.1. Izračunavanje vremena odjeka

W.C. Sabine, 1895.:

“Vrijeme odjeka je ono vrijeme za koje zvučna energija padne na 1/1000000. To odgovara padu zvučnog tlaka na 1/1000, dakle za 60 dB.”

Ustanovljeno je da:

1. vrijeme utišavanja zvuka praktički je svuda u prostoriji jednako

2. vrijeme utišavanja zvuka praktički ne ovisi o položaju izvora

3. efikasnost apsorpcijskih materijala postavljenih u prostorijine ovisi o njihovoj poziciji

Vrijeme odjeka se može izračunati i mjeriti.

Računa se po jednostavnoj empirijskoj formuli, koja vrijedi samo za relativno ječne (T>0,8 s) prostore:

T = 0,163 V/A

T= vrijeme odjeka u s, V= volumen u m3, A=ukupna apsorpcija

A je apsorpcija u m2 “otvorenog prozora”, ili u sabinima.

Zapravo je A = α•S, gdje je α koeficijent apsorpcije (za otvoreni prozor α=1), a S je ukupna površina svih ploha u prostoriji. Ako prostorija ima različite plohe s površinama S1, S2, S3,... od kojih svaka ima svoj α1, α2, α3,..., prema Sabinu je

α•S= α1S1 + α2S2 + α3S3+.....

Pri potpunoj apsorpciji (A=1) vrijeme odjeka ipak nije 0, što ukazuje na samo djelomičnu upotrebljivost formule.

Stoga je Eyring 1930. izveo novu, točniju formulu, uzimajući u obzir broj refleksija u prostoru, srednji slobodni put i pad zvučne energije koji nastaje prilikom svake refleksije.

Srednji koeficijent apsorpcije α definirao je kao:

- ln(1-α) = α/1 + α2/2 + α3/3 +....

pa je

T = 0,161 V/ [- S • ln(1- α)]

čime je Sabinova formula zapravo specijalan slučaj Eyringove.

14

Sličan rezultat je dobio i Millington, koji je pretpostavio da za vrijeme odjeka nastaje N refleksija na površini S, pa onda i N1na S1, N2 na S2 itd. Pretpostavio je i da je broj refleksija razmjeran površini, pa je dobio:

T = 0,161 V / [- S1•ln(1- α1) - S2 •ln(1- α2) -...- Si •ln(1- αi)]

T = 0,161 V/ [- Σ Si•ln(1- αi)]

6.3.2. Mjerenje vremena odjeka

Moguće je na nekoliko načina:

1. praskom, koji je zadovoljavajućeg intenziteta kako bi se postigao zvučni tlak barem 60 dB iznad granice smetnje

2. šumom, kojim se može postići slično kao i s praskom. Oba mjerenja su tercna u području od 63 Hz do 4 kHz.

3. TEF- Techron mjerna metoda: integracijom zv. energije u određenom vremenu (Schröderova integracija) može se prema njezinom padu izračunati vrijeme odjeka

4. B&K impulsna metoda: rađena prema Schröder-Kuttruffovojmetodi (kratak pravokutni impuls propušten kroz tercni filtar pobuđuje prostoriju, te se nakon prijema mikrofonom pojačava, filtrira, kvadrira i integrira, te je time usrednjen i bez nepotrebnih istitravanja. Time je ponovljiv i pouzdan za mjerenje).

15

6.3.4 Apsorpcija zvuka u zraku

Ovisnost αzraka o rel. vlažnosti s frekvencijom kao parametrom

Ekvivalentna apsorpcijska površina zraka izražena je članom

(4 m V), pa je onda korigiran izraz:

T = 0,161 V/(4mV + A)

T = 0,161 V/[4mV - S ln (1-α)]

gdje je m koeficijent apsorpcije zraka , a V je volumen.

16

Korekcijski član 4mV ovisan je o relativnoj vlažnosti i koristi se pri izračunu vremena odjeka većih dvorana.

6.3.5. Odječni radijus dvorane rH

rH se povećava s volumenom, ali se smanjuje s povećanjem vremena odjeka

rH=0,057√(V/T) [m]

U realnosti nema neusmjerenih izvora zvuka, pa treba uzeti u obzir i njihov koeficijent usmjerenosti Q i u izračun efektivnog odječnog radijusa

rH eff=0,057 √Q √(V/T) [m]

Raspodjela direktnog i difuznog zvuka i mjesto pojave rH

17

Ovisnost odječnog radijusa o ekvivalentnoj apsorpcijskoj plohi A, volumenu V i vremenu odjeka T

6.3.6. Akustički spojene prostorije

18

6.3.7. Utjecaj odjeka na govor

Prostori namijenjeni prvenstveno govornim svrhama procijenjuju se na osnovi slogovne razumljivosti Sr:

Sr= 96 • kg• k0• kb [%]

kg je faktor ovisan o glasnoći, k0 o vremenu odjeka, a kb o buci.

Mjerenje se provodi subjektivno, bilježeći razumljivost određenog broja logatoma.

Slogovna razumljivost ovisno o razini glasnoće i vremenu odjeka

19

Slogovna razumljivost ovisna o buci.

Uz Sr= 85-96% razumljivost je vrlo dobra, uz 75-85% razumljivost je dobra, 65-75% govor se prati s naporom, manje od 65% razumljivost nije zadovoljavajuća.

Govorna razumljivost ovisi i o odječnom radijusu dvorane.

Gubitak artikulacije suglasnika (articulation loss of consonants) je također odlučujući za razumljivost.

Prema Peutz i Kleinu je:

• idealna razumljivost (“vrlo dobro”) ako je Alcons<2%

• dobra razumljivost (“dobro”) ako je Alcons 2...7%

• zadovoljavajuća razumljivost (“zadovoljavajuće”)ako je Alcons >7%

• nezadovoljavajuća razumljivost (“loše”) ako je Alcons >20%

20

Gubitak suglasnika u ovisnosti o vremenu odjeka T i udaljenosti izvora zvuka i slušatelja.

RASTI (Rapid Speech Transmission Index)

Nosilac RASTI- signala sastoji se od ružičastog šuma u dva oktavna pojasa od 500 Hz i 2 kHz kojima je razina od 59 dB i 50 dB prilagođena normalnom govoru.

9 modulacijskih frekvencija od 0,63 Hz do 12,5 Hz grubo pokrivaju područje ljudskog govora.

Odnos između vrijednosti RASTI i razumljivosti suglasnika

21

Ovisnost optimalnog vremena odjeka na srednjim frekvencijama o volumenu za različite vrste izvedbi.

6.3.8. Utjecaj odjeka na glazbu

Matras je predložio sljedeća optimalna vremena odjeka:

• za crkvenu glazbu Topt=(1/10) 3√V

• za koncertne dvorane Topt=(9/100) 3√V

• za kazališta i auditorije Topt=(7,5/100) 3√V

Ako se za Topt uvrsti vrijednost prema Sabineu, dakle

0,161 V/αS

dobije se

αopt =16/9 (3√V2)/S

Budući da je u dvoranama približno pravilnog oblika 3√V/S konstantan i iznosi oko 1/6, optimalan faktor apsorpcije je

αopt= 0,3

Zaključak je da je uho osjetljivo na apsorpciju, a ne na odjek.

22

1. Musikvereinssaal Wien, 2. Alte Philharmonie Berlin, 3. Symphony HallBoston, 4. Oetkerhalle Bielefeld, 5. Herkulessaal München, 6. Musikhalle

Hamburg, 7. Royal Festival Hall London

´= sa slušateljima

6.3.9. Frekvencijska karakteristika odjeka

23

Općenito se može smatrati da:

• u govornim studijima treba smanjiti vrijeme odjeka na niskim frekvencijama

• u studijima za pop-glazbu i modernim koncertnim dvoranama treba vrijeme odjeka biti frekvencijski neutralno, uravnoteženo na niskim i visokim frekvencijama

• u povijesnim dvoranama (često s drvenom obradom) karakteristika je u srednjem frekvencijskom pojasu podignuta i naglašena

• u starim crkvama velikog volumena i s pretežno tvrdim plohama naglašene su niske frekvencije

• moderne crkve trebale bi zvučati prigušenije, s manjim vremenom odjeka na niskim frekvencijama

Preporučene vrijednosti vremena odjeka (pri 500 Hz)

Prema Kuhlu optimalna su vremena odjeka (u sek.):

• govorni studio 0,3

• dramski studio 0,6

• veliki TV-studio 0,8

• dramsko kazalište,

velika predavaonica 0,7-1,2

• opera 1,5

• koncertna dvorana 2,0

• veliki glazbeni studio 2,0

• crkva 2,5-3

24

6.3.10. Svojstva nekih prostora

• Spavaonica: tiha (<30 dBA), prigušena

• Dnevni boravak kao slušaonica:

- prigušen (T= 0,3 - 0,5s),

- volumen >80m3

- simetričan raspored zvučnika s obzirom na os između njih i slušatelja. Simetrična apsorpcija zidova, po površini i po α

-razina buke <35 dBA (a susjedi??)

25

• Školska soba

- volumen >160m3

- T<0,8 s

- razina buke <40 dBA

• Sportska dvorana (npr. Dom sportova)

- 4500-6000 gledatelja

- T<2,5 s, po mogućnosti što neovisnije o broju gledatelja

- odstranjena jeka i flatter-jeka

26

• Koncertna dvorana (npr. V. Lisinski)

- cca 1850 slušatelja

- volumen 16000 m3 (po osobi 8,7 m3)

- Tsrednje između 500 Hz i 1 kHz = 2,2 s

27

• Studio

• Veliki HRT studiji B-30

Dva TV studija (1000 m2 i 400m2), jedan radijski (koncertni) studio 400m2

- T1= 0,8 s, T2= 0,6 s, T3= 0,7s

- buka: N20 (25 dBA)

- visina: 14,5 m, 8,5 m, 7,6 m

28

29

Projekt dvorane predviđene i za govorna zbivanje bez razglasnih uređaja

Simulacija raspodjele zv. tlaka u svrhu optimiranja razumljivosti (C50).

30

• Kontrolne prostorije (režije)

Live-end-dead-end (LEDE, D. Davis) kontrolna soba

Tloris LEDE-režije. RPG = Reflection Phase Grating difuzor, RFZ = Reflection-Free Zone

31