7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 15

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

บทท 7วงกลม เรขาคณต

สวนประกอบของวงกลม

O คอ จดศนยกลางOG คอ รศม CD คอ เสนผานศนยกลางEF คอ คอรดAB คอ เสนสมผสวงกลม

ทฤษฎของวงกลม

1) มมในสวนโคงของวงกลมท รองรบดวยบานโคงเดยวกนจะมขนาดเทากนจากรปจะได y x ˆˆ =

2) มมท จดศนยกลางจะมขนาดเปนสองเทาของมม

ในสวนโคงของวงกลมท รองรบดวยฐานโคงเดยวกนจากรปจะได y x ˆ2ˆ =

3) มมในคร งวงกลมจะมคาเปนหน งมมฉากหรอกาง90 องศา

4) เสนสมผสวงกลมจะตงฉากกบรศมของวงกลมท จดสมผส

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 25

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

5) ส เหล ยมแนบในวงกลมมมตรงกนขามรวมกนได

deg180 จากรปจะได 180ˆˆ =+C A

และ 180ˆˆ =+ D B

6) เสนท ลากจากจดศนยกลางมาตงฉากกบคอรดจะแบงคร งคอรด

7) เสนท ลากจากจดภายนอกเดยวกนมาสมผส

วงกลมวงเดยวกนจะยาวเทากนจากรปจะได AC AB =

8) ถาหากตอดานใดดานหน งของส เหล ยมท แนบในวงกลมออกไป มมภายนอกของส เหล ยมท แนบในวงกลมจะเทากบมมภายในท อย บนสวนโคงตรงขาม

จากรปจะได E BC C D A ˆˆ = 9) มมท เกดจากเสนสมผสทากบคอรดจะเทากบมม

บนบนสวนโคงท อย ตรงขาม

จากรปจะได D E B D B A ˆˆ = และ

E BC E D B ˆˆ =

ร ปหลายเหล ยมดานเทามมเม อกาหนดให n คอ จานวนดานของรป n เหล ยมใด ๆ จะไดวา

1 มมภายในแตละมมมขนาด =n

n )2(180 minus

2 ผลบวกของมมภายใน = )2(180 minusn

3 มมท จดศนยกลางแตละมมมขนาด =n

360

4 จานวนเสนทแยงมมของรป n เหล ยม =2

)3(

2

)1( minus=minus

minus nnn

nn

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 35

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

สมบตของร ปสามเหล ยมและร ปส เหล ยม1 มมภายในของรปสามเหล ยมรวมกนได 180 องศา2 มมภายในของรปส เหล ยมรวมกนได 360 องศา

3 จากรปจะได X B A ˆˆˆ =+

เก ยวกบเรขาคณตเบองตนถาเสนตรง 2 เสนตดกนจะไดมมตรงขามมขนาดเทากน

จากรป 31=

42 = เสนตรง 2 เสนจะขนานกนกตอเม อ มเสนตรงเสนหน งมาตดเสนตรงทงสองแลว ทาให

1 มมแยงมขนาดเทากน 41= และ 32 =

2 มมท อย ภายในเสนตดเดยวกนรวมกนได 180 องศาจะได deg=+ 18031

deg=+ 18042 3 มมภายในจะเทากบมมภายนอกท อย บนขางเดยวกนของเสนตด

จะได 35 = และ 64 =

17 = และ 28 = ความเทากนทกประการของร ปสามเหล ยม

1 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 2 ค และมมมท อย ระหวางดานทงสองเทากนแลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทก

ประการแบบ ดาน 991251 มม 991251 ดาน (ด 991251 ม 991251 ด)

รป DF AC F D E C A B DE AB === ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ม 991251 ด)

2 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานท เปนแขนรวมของมมทงสองเทากนแลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 ดาน 991251 มม (ม 991251 ด 991251 ม)

จาก รป

E F D BC A DF AC F D E C A B ˆˆˆˆ =minus= แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ด 991251 ม)

3 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานเทากนหน งค แลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 มม 991251 ดาน (ม 991251 ม 991251 ด)

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 45

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

จากรป DE AB E F D BC A F D E C A B === ˆˆˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ม 991251 ด)4 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 3 ค แลว

สามเหล ยมสองร)จะเทากนทกประการแบบ ดาน 991251 ดาน 991251 ดาน (ด 991251 ด 991251 ด)

จากรป EF BC DF AC DE AB === แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ด 991251 ด)

5 สามเหล ยมมมฉาก 2 รปท มดานตรงขามมมฉากยาวเทากน และมดานประกอบมมฉากอกดานเทากน แลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ ฉาก 991251 ดาน 991251 ดาน (ฉ 991251 ด 991251 ด)

จากรป DF AC DE AB E F D BC A ==deg== 90ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ฉ 991251 ด 991251 ด)

สามเหล ยมหนาจ วคณสมบต 1 มมท ฐานจะมขนาดเทากน

2 ดานสองดานจะยาวเทากน3 เสนท ลากจากจดยอดมมมาตงฉากกบฐานจะแบงคร งฐานและมมยอด

สามเหล ยมคลาย คอ สามเหล ยมสองรปท ขนาดของมมเทากนทงสามค

สญลกษณท ใช คอ sim แทนคาวา 991256คลายกบ991257

จากรป ABC ∆ sim DEF ∆ จะได DE

AC

DF

BC

EF

AB==

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 55

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

ทฤษฎป ทาโกรส สามเหล ยมมมฉาก คอ สามเหล ยมใด ๆ ท มมมหน งมมเปนมมฉาก (กาง 90 องศา)

พ นท รปส เหล ยมจตรสบนดานตรงขามม มฉาก = ผลบวกของพ นท บนดานประกอบมมฉาก222 cba +=

บทกลบของทฤษฎปทาโกรสกลาววา สามเหล ยมใด ๆ จะเป นสามเหล ยมมมฉากกตอเม อ กาลงสองของดานท ยาวท สดจะเทากบผลรวมของกาลงสองของ

อกสองดานท เหลอ เชน กาหนดความยาวของดานทงสามของรปสามเหล ยมเป น 3 4 5 หนวย ตามลาดบ

ตามทฤษฎบทกลบจะไดวา222

345 += 91625 +=

2525 = ดงนน สามเหล ยมดงกลาวจงเปนสามเหล ยมมมฉาก

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 25

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

5) ส เหล ยมแนบในวงกลมมมตรงกนขามรวมกนได

deg180 จากรปจะได 180ˆˆ =+C A

และ 180ˆˆ =+ D B

6) เสนท ลากจากจดศนยกลางมาตงฉากกบคอรดจะแบงคร งคอรด

7) เสนท ลากจากจดภายนอกเดยวกนมาสมผส

วงกลมวงเดยวกนจะยาวเทากนจากรปจะได AC AB =

8) ถาหากตอดานใดดานหน งของส เหล ยมท แนบในวงกลมออกไป มมภายนอกของส เหล ยมท แนบในวงกลมจะเทากบมมภายในท อย บนสวนโคงตรงขาม

จากรปจะได E BC C D A ˆˆ = 9) มมท เกดจากเสนสมผสทากบคอรดจะเทากบมม

บนบนสวนโคงท อย ตรงขาม

จากรปจะได D E B D B A ˆˆ = และ

E BC E D B ˆˆ =

ร ปหลายเหล ยมดานเทามมเม อกาหนดให n คอ จานวนดานของรป n เหล ยมใด ๆ จะไดวา

1 มมภายในแตละมมมขนาด =n

n )2(180 minus

2 ผลบวกของมมภายใน = )2(180 minusn

3 มมท จดศนยกลางแตละมมมขนาด =n

360

4 จานวนเสนทแยงมมของรป n เหล ยม =2

)3(

2

)1( minus=minus

minus nnn

nn

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 35

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

สมบตของร ปสามเหล ยมและร ปส เหล ยม1 มมภายในของรปสามเหล ยมรวมกนได 180 องศา2 มมภายในของรปส เหล ยมรวมกนได 360 องศา

3 จากรปจะได X B A ˆˆˆ =+

เก ยวกบเรขาคณตเบองตนถาเสนตรง 2 เสนตดกนจะไดมมตรงขามมขนาดเทากน

จากรป 31=

42 = เสนตรง 2 เสนจะขนานกนกตอเม อ มเสนตรงเสนหน งมาตดเสนตรงทงสองแลว ทาให

1 มมแยงมขนาดเทากน 41= และ 32 =

2 มมท อย ภายในเสนตดเดยวกนรวมกนได 180 องศาจะได deg=+ 18031

deg=+ 18042 3 มมภายในจะเทากบมมภายนอกท อย บนขางเดยวกนของเสนตด

จะได 35 = และ 64 =

17 = และ 28 = ความเทากนทกประการของร ปสามเหล ยม

1 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 2 ค และมมมท อย ระหวางดานทงสองเทากนแลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทก

ประการแบบ ดาน 991251 มม 991251 ดาน (ด 991251 ม 991251 ด)

รป DF AC F D E C A B DE AB === ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ม 991251 ด)

2 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานท เปนแขนรวมของมมทงสองเทากนแลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 ดาน 991251 มม (ม 991251 ด 991251 ม)

จาก รป

E F D BC A DF AC F D E C A B ˆˆˆˆ =minus= แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ด 991251 ม)

3 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานเทากนหน งค แลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 มม 991251 ดาน (ม 991251 ม 991251 ด)

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 45

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

จากรป DE AB E F D BC A F D E C A B === ˆˆˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ม 991251 ด)4 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 3 ค แลว

สามเหล ยมสองร)จะเทากนทกประการแบบ ดาน 991251 ดาน 991251 ดาน (ด 991251 ด 991251 ด)

จากรป EF BC DF AC DE AB === แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ด 991251 ด)

5 สามเหล ยมมมฉาก 2 รปท มดานตรงขามมมฉากยาวเทากน และมดานประกอบมมฉากอกดานเทากน แลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ ฉาก 991251 ดาน 991251 ดาน (ฉ 991251 ด 991251 ด)

จากรป DF AC DE AB E F D BC A ==deg== 90ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ฉ 991251 ด 991251 ด)

สามเหล ยมหนาจ วคณสมบต 1 มมท ฐานจะมขนาดเทากน

2 ดานสองดานจะยาวเทากน3 เสนท ลากจากจดยอดมมมาตงฉากกบฐานจะแบงคร งฐานและมมยอด

สามเหล ยมคลาย คอ สามเหล ยมสองรปท ขนาดของมมเทากนทงสามค

สญลกษณท ใช คอ sim แทนคาวา 991256คลายกบ991257

จากรป ABC ∆ sim DEF ∆ จะได DE

AC

DF

BC

EF

AB==

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 55

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

ทฤษฎป ทาโกรส สามเหล ยมมมฉาก คอ สามเหล ยมใด ๆ ท มมมหน งมมเปนมมฉาก (กาง 90 องศา)

พ นท รปส เหล ยมจตรสบนดานตรงขามม มฉาก = ผลบวกของพ นท บนดานประกอบมมฉาก222 cba +=

บทกลบของทฤษฎปทาโกรสกลาววา สามเหล ยมใด ๆ จะเป นสามเหล ยมมมฉากกตอเม อ กาลงสองของดานท ยาวท สดจะเทากบผลรวมของกาลงสองของ

อกสองดานท เหลอ เชน กาหนดความยาวของดานทงสามของรปสามเหล ยมเป น 3 4 5 หนวย ตามลาดบ

ตามทฤษฎบทกลบจะไดวา222

345 += 91625 +=

2525 = ดงนน สามเหล ยมดงกลาวจงเปนสามเหล ยมมมฉาก

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 35

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

สมบตของร ปสามเหล ยมและร ปส เหล ยม1 มมภายในของรปสามเหล ยมรวมกนได 180 องศา2 มมภายในของรปส เหล ยมรวมกนได 360 องศา

3 จากรปจะได X B A ˆˆˆ =+

เก ยวกบเรขาคณตเบองตนถาเสนตรง 2 เสนตดกนจะไดมมตรงขามมขนาดเทากน

จากรป 31=

42 = เสนตรง 2 เสนจะขนานกนกตอเม อ มเสนตรงเสนหน งมาตดเสนตรงทงสองแลว ทาให

1 มมแยงมขนาดเทากน 41= และ 32 =

2 มมท อย ภายในเสนตดเดยวกนรวมกนได 180 องศาจะได deg=+ 18031

deg=+ 18042 3 มมภายในจะเทากบมมภายนอกท อย บนขางเดยวกนของเสนตด

จะได 35 = และ 64 =

17 = และ 28 = ความเทากนทกประการของร ปสามเหล ยม

1 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 2 ค และมมมท อย ระหวางดานทงสองเทากนแลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทก

ประการแบบ ดาน 991251 มม 991251 ดาน (ด 991251 ม 991251 ด)

รป DF AC F D E C A B DE AB === ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ม 991251 ด)

2 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานท เปนแขนรวมของมมทงสองเทากนแลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 ดาน 991251 มม (ม 991251 ด 991251 ม)

จาก รป

E F D BC A DF AC F D E C A B ˆˆˆˆ =minus= แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ด 991251 ม)

3 สามเหล ยม 2 รปท มมมเทากน 2 ค และมดานเทากนหน งค แลวสามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ มม 991251 มม 991251 ดาน (ม 991251 ม 991251 ด)

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 45

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

จากรป DE AB E F D BC A F D E C A B === ˆˆˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ม 991251 ด)4 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 3 ค แลว

สามเหล ยมสองร)จะเทากนทกประการแบบ ดาน 991251 ดาน 991251 ดาน (ด 991251 ด 991251 ด)

จากรป EF BC DF AC DE AB === แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ด 991251 ด)

5 สามเหล ยมมมฉาก 2 รปท มดานตรงขามมมฉากยาวเทากน และมดานประกอบมมฉากอกดานเทากน แลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ ฉาก 991251 ดาน 991251 ดาน (ฉ 991251 ด 991251 ด)

จากรป DF AC DE AB E F D BC A ==deg== 90ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ฉ 991251 ด 991251 ด)

สามเหล ยมหนาจ วคณสมบต 1 มมท ฐานจะมขนาดเทากน

2 ดานสองดานจะยาวเทากน3 เสนท ลากจากจดยอดมมมาตงฉากกบฐานจะแบงคร งฐานและมมยอด

สามเหล ยมคลาย คอ สามเหล ยมสองรปท ขนาดของมมเทากนทงสามค

สญลกษณท ใช คอ sim แทนคาวา 991256คลายกบ991257

จากรป ABC ∆ sim DEF ∆ จะได DE

AC

DF

BC

EF

AB==

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 55

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

ทฤษฎป ทาโกรส สามเหล ยมมมฉาก คอ สามเหล ยมใด ๆ ท มมมหน งมมเปนมมฉาก (กาง 90 องศา)

พ นท รปส เหล ยมจตรสบนดานตรงขามม มฉาก = ผลบวกของพ นท บนดานประกอบมมฉาก222 cba +=

บทกลบของทฤษฎปทาโกรสกลาววา สามเหล ยมใด ๆ จะเป นสามเหล ยมมมฉากกตอเม อ กาลงสองของดานท ยาวท สดจะเทากบผลรวมของกาลงสองของ

อกสองดานท เหลอ เชน กาหนดความยาวของดานทงสามของรปสามเหล ยมเป น 3 4 5 หนวย ตามลาดบ

ตามทฤษฎบทกลบจะไดวา222

345 += 91625 +=

2525 = ดงนน สามเหล ยมดงกลาวจงเปนสามเหล ยมมมฉาก

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 45

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

จากรป DE AB E F D BC A F D E C A B === ˆˆˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ม 991251 ม 991251 ด)4 สามเหล ยม 2 รปท มดานเทากน 3 ค แลว

สามเหล ยมสองร)จะเทากนทกประการแบบ ดาน 991251 ดาน 991251 ดาน (ด 991251 ด 991251 ด)

จากรป EF BC DF AC DE AB === แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ด 991251 ด 991251 ด)

5 สามเหล ยมมมฉาก 2 รปท มดานตรงขามมมฉากยาวเทากน และมดานประกอบมมฉากอกดานเทากน แลว สามเหล ยมสองรปจะเทากนทกประการแบบ ฉาก 991251 ดาน 991251 ดาน (ฉ 991251 ด 991251 ด)

จากรป DF AC DE AB E F D BC A ==deg== 90ˆˆ แลวจะไดวา DEF ABC ∆cong∆ (ฉ 991251 ด 991251 ด)

สามเหล ยมหนาจ วคณสมบต 1 มมท ฐานจะมขนาดเทากน

2 ดานสองดานจะยาวเทากน3 เสนท ลากจากจดยอดมมมาตงฉากกบฐานจะแบงคร งฐานและมมยอด

สามเหล ยมคลาย คอ สามเหล ยมสองรปท ขนาดของมมเทากนทงสามค

สญลกษณท ใช คอ sim แทนคาวา 991256คลายกบ991257

จากรป ABC ∆ sim DEF ∆ จะได DE

AC

DF

BC

EF

AB==

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 55

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

ทฤษฎป ทาโกรส สามเหล ยมมมฉาก คอ สามเหล ยมใด ๆ ท มมมหน งมมเปนมมฉาก (กาง 90 องศา)

พ นท รปส เหล ยมจตรสบนดานตรงขามม มฉาก = ผลบวกของพ นท บนดานประกอบมมฉาก222 cba +=

บทกลบของทฤษฎปทาโกรสกลาววา สามเหล ยมใด ๆ จะเป นสามเหล ยมมมฉากกตอเม อ กาลงสองของดานท ยาวท สดจะเทากบผลรวมของกาลงสองของ

อกสองดานท เหลอ เชน กาหนดความยาวของดานทงสามของรปสามเหล ยมเป น 3 4 5 หนวย ตามลาดบ

ตามทฤษฎบทกลบจะไดวา222

345 += 91625 +=

2525 = ดงนน สามเหล ยมดงกลาวจงเปนสามเหล ยมมมฉาก

7172019 07_ pdf

httpslidepdfcomreaderfull07-pdf 55

สถาบนกวดวชาเขาเตรยมทหาร ว อาร คาเดท (WE ARE CADET) เลขท 693 ถอนทรวโรรส ตศรภม อเมอง จเชยงใหม 50200

โทร053-223053 มอถอ 081-473-7010 wwwwearecadetcom

ทฤษฎป ทาโกรส สามเหล ยมมมฉาก คอ สามเหล ยมใด ๆ ท มมมหน งมมเปนมมฉาก (กาง 90 องศา)

พ นท รปส เหล ยมจตรสบนดานตรงขามม มฉาก = ผลบวกของพ นท บนดานประกอบมมฉาก222 cba +=

บทกลบของทฤษฎปทาโกรสกลาววา สามเหล ยมใด ๆ จะเป นสามเหล ยมมมฉากกตอเม อ กาลงสองของดานท ยาวท สดจะเทากบผลรวมของกาลงสองของ

อกสองดานท เหลอ เชน กาหนดความยาวของดานทงสามของรปสามเหล ยมเป น 3 4 5 หนวย ตามลาดบ

ตามทฤษฎบทกลบจะไดวา222

345 += 91625 +=

2525 = ดงนน สามเหล ยมดงกลาวจงเปนสามเหล ยมมมฉาก