06logaritmo
1
Dr. Daniel Mocencahua Mora Otoño de 2003 La inversa de una función exponencial es llamada función logaritmo. Para a> 0 y a 6 =1 y = log a x es equivalente a x = a es decir el logaritmo en base a de x es el exponente al cual se tiene que elevar la base a para obtener x. • El dominio de log a x consta de todos los números positivos y el rango es el conjunto de todos los números reales. • Para cualquier base a , log a 1=0. • El eje y es una asíntota vertical. • La notación usual para la base 10 ( logaritmo decimal ) es y = log x y para la base e ( logaritmo natural ), la notación es y = ln x. • Propiedades de los logaritmos . Para cualquier base a, números positivos A y B, y cualquier número real p : log a (AB ) = log a (A) + log a (B) log a (A/B ) = log a (A) − log a (B ) log a (A p ) = p log a ( A) log a ( a x ) = x a log a ( x) = x 5 3.75 2.5 1.25 0 1.25 0 -1.25 -2.5 -3.75 x y x y f (x) = log x , g (x) = ln x (punteada) Función Logaritmo y
-
Upload
mauricio-pessoa -
Category
Documents
-
view
16 -
download
0
Transcript of 06logaritmo
Dr. Daniel Mocencahua Mora Otoño de 2003
La inversa de una función exponencial es llamada funciónlogaritmo. Para a > 0 y a 6= 1
y = loga x es equivalente a x = ax
es decir el logaritmo en base a de x es el exponente alcual se tiene que elevar la base a para obtener x.
• El dominio de loga x consta de todos los números positivosy el rango es el conjunto de todos los números reales.
• Para cualquier base a, loga 1 = 0.• El eje y es una asíntota vertical.• La notación usual para la base 10 (logaritmo decimal)es y = log x y para la base e (logaritmo natural), lanotación es y = ln x.
• Propiedades de los logaritmos. Para cualquier base a,números positivos A y B, y cualquier número real p :
loga (AB) = loga (A) + loga (B)
loga (A/B) = loga (A)− loga (B)loga (A
p) = p loga (A)
loga (ax) = x
aloga(x) = x
53.752.51.250
1.25
0
-1.25
-2.5
-3.75
x
y
x
y
f (x) = log x , g (x) = ln x (punteada)
Función Logaritmo
y
