機械設計工学(第7回）

機械工学科

塩幡 宏規

S-N曲線

wσ ：疲労限度

疲労限度以下に設計すれば疲労破壊は発生しない

応力集中

キー溝の応力集中：形状係数，切欠き係数

形状係数： nσσακ /max=

平均応力σn＝W/abρ：キー溝の丸みの半径

静荷重の場合

ねじり応力の場合

形状係数：

nττακ /max=

ρ大→最大応力/平均応力＝2～2.5倍

安全率 2～6

切欠き係数：

wkwσσβ /=

σ：疲労限度w：切欠きなしwk：切欠き有り

αkが大のときβ＜3（普通の炭素鋼）

：実験から求める

一般的にはαk≧β≧1

疲労破壊に影響

動荷重の場合

ρ/d＝0β=2.3～2.9

（鋭い切欠き）ρ/d＝大

β→１（疲れ強さの低

下が小）

図3.7段付軸の切欠き係数(回転曲げ）

寸法効果係数：小型標準品から大形軸の疲れ限度を推定する時に必要

直径大→表面応力大

例：大形軸0.86～0.89（0.5の実験例もある）

表面効果係数：疲労進展は表面の仕上げ及び加工状況、腐食作用により影響を受ける。

研磨材を基準とする。

例：研削材0.87～0.95、切削材0.7～0.88、

黒皮（鍛造、鋳鋼、鋳鉄）0.34～0.85

表面加工、表面処理、熱処理により研磨材並

(g)軸の座屈

圧縮力を受ける軸の場合に考慮要：

船舶用プロペラ軸、ウォーム歯車軸

座屈応力式 ：

l：軸の長さ、k：断面の最小2次半径,n：軸端の境界条件による係数

( ) σπσ ≤=2

2

kEn

k

中実軸： 22

161 dk = ( )2

2

2

1

2

161 ddk +=中空軸：

(h)危険速度：回転軸の回転数がある速度になったとき不釣り合い力（遠心力）の振動数と共振状態になり、大きな振幅を発生する

両端ピン支持の危険角速度：

)/(486.0

sradmM

kc +=ω

３円版を持つ回転軸の危険速度の求め方： ( )

( )

)3(

21U

21T

1

2

2

33

2

22

2

11

332211

332211

22

33

2

22

2

11

=∑∑=++++

=

++=

⋅++=

==

NxMxMxMxMxMxMxMxM

UT

xMxMxM

xMxMxM

N

iii

N

niii

＝

から

ー：ポテンシャルエネルギ

運動エネルギー：

ω

ω

(i)軸の材料回転軸：延性が大きく強度の高い低炭素鋼安価な軸：SS41、SS50、S10C～S30C車軸、タービン軸：S40C～S50C、SNC、SCM,SCr

，SNCMなどの合金鋼

３・３軸継手

軸と軸を連結する機械要素

駆動機と被動機の負荷変動に応じた強度を考慮

継手部分の軸心の狂いを考慮

軸の回転速度を考慮

Δx偏 心

（平行誤差）

偏 角（角度誤差）

エンドプレイ（軸方向誤差）

Δθ

軸心間の狂いの種類

Δγ

継手の種類

永久軸継手

半永久的

永久軸継手

軸心同一

固定軸継手

筒形軸継手

合成箱形軸継手

フランジ形軸継手

摩擦筒形軸継手

セラー円すい軸継手

鍛造フランジ軸継手

たわみ軸継手

フランジ形たわみ軸継手

歯車形軸継手

チェーン軸継手

ゴム軸継手

軸心交差自在軸継手

フック形軸継手

バーフィールド形軸継手

軸心平行 オルダム式軸継手

半永久軸継手

クラッチ

摩擦クラッチ

かみあいクラッチ

電磁クラッチ

流体クラッチ

(1)フランジ形固定軸継手

•両方の軸にキーを介してフランジを取付け、ボルトによって二つのフランジを結合•一般によく使用•心出しに注意 フランジ形固定軸継手

(JIS B 1451-1975)

(2)鍛造フランジ（つば）軸継手

•大形舶用機関の中間軸

•軸とフランジを一体

(3)フック形自在継手

•主動軸と従動軸が同一平面内 、交差角α•交差部は十字形のピンで構成•自動車のプロペラシャフト

(4)クラッチ

•かみあいクラッチ互いにかみあうつめ状の歯を設け一方のフラ

ンジは主動軸にキーで固定一方はすべりキーによって従動軸はまっている強度：つめの根元のせん断抵抗力とつめの側

面圧縮抵抗力から決める高速には適しない（150rpm以下）

(4)クラッチ

•摩擦クラッチ２個の円板を押し付けて、その接触面に生じる摩擦力で動力を伝達する．押付力の大小で、動力の断続を行う(a)円板クラッチ接触面がリング状外周部の摩擦力はトルクの点から効率的

(b)円すいクラッチ軸方向の押付け力は小 であるが，大きな伝達力

円板クラッチ 円すいクラッチ

(a)円板クラッチx（円板内径／円板の外

径）＝0.7～0.8x大⇒受圧面積小⇒押付け圧力大⇒摩耗,発熱,焼損

(b)円すいクラッチ半頂角α小⇒伝達トルク大⇒接続時の衝撃大，引き離し困難 α≧20°