การทดสอบไคสแควร์ (Chi-Square Test: 2- test) วนิตา นุ่นเกล้ียง1 วันดี เอียดแก้ว1

วิไลวรรณ หิตโกเมท1

สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างค่าเฉลี่ย ของกลุ่มตัวอย่างที่มีเพียงกลุ่มหรือสองกลุ่ม จะใช้

ทดสอบด้วยค่า Z-test หรือ T-test ข้อมูลที่น ามาทดสอบนั้นจะต้องเป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับการวัด

(Measurement Scale) ระดับอันตรภาคชั้น (Interver Scale) หรือระดับอัตราส่วน (Ratio Scale)

เท่านั้นในงานวิจัยบางเร่ืองข้อมูลอาจอยู่ในรูปของความถี่ที่เป็นอิสระต่อกัน (Discrete Data) เป็น

ข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติ (Norminal Scale)หรือ ข้อมูลเรียงล าดับ(Ordinal Scale) การทดสอบ

ข้อมูลในลักษณะนี้ จะเป็นการทดสอบว่า ข้อมูลที่ได้เป็นไปตามคาดหวัง (Expected)ไว้หรือไม่

หรืออาจจะทดสอบว่าตัวแปร (Variable)มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ข้อมูลดังกล่าวไม่สามารถ

ทดสอบได้ด้วย Z-test หรือ T-test ซึ่งเป็นสถิติแบบพารามิตริก (Parametric Statistics) แต่จะ

สามารถทดสอบได้ด้วยไคสแควร์ (2) ซึ่งเป็นสถิติแบบนอนพารามิตริก (Nonparametric

Statistics) ซึ่งเป็นสถิติที่ไม่ค านึงถึงลักษณะการแจกแจงของประชากร การทดสอบที่ใช้ไคสแควร์มี

หลายรูปแบบแต่จะขอกล่าว 3 กรณีที่นิยมกัน คือ

วัตถุประสงค์ของการทดสอบไคสแควร์ มีวัตถุประสงค์ส าคัญ 3 ประการคือ (1) การทดสอบภาวสารูปสนิทดี (test of goodness of fit) มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบ

เกี่ยวกับลักษณะต่าง ๆ ของประชากร ว่าเป็นไปตามที่คาดไว้หรือไม่อีกวัตถุประสงค์หนึ่งคือ เพื่อทดสอบเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากร ข้อมูลมาจากตัวอย่าง 1 กลุ่ม โดยมีตัวแปร 1 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจ านวนนับ

(2) การทดสอบความเป็นอิสระ (test of independence) มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบความเป็นอิสระหรือความสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปร 2 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจ านวนนับ

(3) การทดสอบความเป็นเอกพันธ์ (test of homogeneity) ในกรณีที่ตัวอย่างกลุ่มเดียวเรามักทดสอบภาวสารูปสนิทดี ระหว่างการแจกแจงของตัวอย่างกับการแจกแจงที่ก าหนด ส่วนกรณีที่มีตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระกัน เราสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากรแต่ละกลุ่ม และจัดข้อมูลของตัว

1 นิสิตปริญญาโท สาขาการวิจัยและประเมิน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยทักษิณ

2

แปรตามที่เป็นแบบจ าแนกประเภทให้อยู่ในชั้นต่างๆ (categories) ข้อมูลจะอยู่ในตาราง 2 ทาง เมื่อตัวแปรในทางหนึ่งของตารางอ้างถึงกลุ่มประชากร และตัวแปรที่อยู่อีกทางหนึ่งของตารางเป็น ตัวแปรตามที่สนใจศึกษา มีสเกลการวัดแบบจ าแนกประเภท หรือเป็นชั้น ๆ (Categories) วัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับตัวแปรตามที่สนใจศึกษาของประชากรกลุ่มต่าง ๆ ว่ามาจากประชากรเดียวกันหรือไม่หรือมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดสอบ 1. กลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียว (Simple Classification)

การทดสอบ 2 กรณีกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวเป็นการทดสอบตัวแปรเพียงด้านเดียวเพื่อต้องการ

ทราบว่า ความถี่ทีได้จากการสังเกต (Observed Frequency) จากกลุ่มตัวอย่าง เป็นไปตามความถี่ที่

คาดหวัง (Expected Frequency ) ไว้ หรือไม่ตามนัยส าคัญที่ก าหนด การทดสอบโดยการใช้สูตร

ค านวณ 2 test คือ

)1(1

)( 22

1

2

cE

EOK

i i

ii

2 = ค่าสถิติไคสแควร์

iO = ความถี่ที่ได้จากการสังเกต (Observed Frequency)

iE = ความถี่ที่คาดหวัง (Expected Frequency ) ซึ่งมีค่าเท่ากับ จ านวนข้อมูลคูณด้วย

สัดส่วนที่คาดหวัง

K = จ านวนกลุ่มตัวแปร กรณี df=K-1

สมมุติฐาน

0H = สัดส่วนของกลุ่มต่างๆเป็นไปตามทฤษฎีที่คาดหวัง

1H = สัดส่วนของกลุ่มต่างๆไม่เป็นไปตามทฤษฎีที่คาดหวัง

กฎการตัดสินใจ จะปฏิเสธ 0H ถ้าค่าสถิติ 2

)1(),1(

2

ccal

เมื่อ c คือ จ านวนกลุ่ม นอกนั้นไม่ปฏิเสธ 0H

3

ตัวอย่างที่ 1 สุ่มตัวอย่างผู้บริหารในมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ สอบถามความคิดว่า เห็นสมควรที่

จะขึ้นค่าหอพักหรือไม่ โดยให้เลือกตอบจาก 3 ตัวเลือก คือเห็นด้วย ไม่เห็นด้วย และ

ไม่มีความคิดเห็นปรากฏผลดังนี้

ความคิด เห็นด้วย ไม่เห็นด้วย ไม่มีความคิดเห็น รวม

จ านวนผู้ตอบ 12 12 24 48

จงทดสอบสมมุติฐานว่า ความคิดเห็นของผู้บริหารกระจายเป็นสัดส่วนที่เท่าๆกันที่ระดับ

นัยส าคัญ 0.05

วิธีท า 0H = ความคิดเห็นของผู้บริหารกระจายเป็นสัดส่วนไม่แตกต่างกัน

1H = ความคิดเห็นของผู้บริหารกระจายเป็นสัดส่วนที่แตกต่างกัน

2

1

2 )(

K

i i

ii

E

EO

กฎการตัดสินใจ จะปฏิเสธ 0H ถ้าค่าสถิติ 99.52

)1(),1(

2 ccal

ค่าคาดหวัง

ความคดเห็น O E (O-E) (O-E) 2

2)(

E

EO

เห็นด้วย 12 48(3

1 )=16 -4 16 1

ไม่เห็นด้วย 12 48(3

1 )=16 -4 16 1

ไม่มีความคิดเห็น 24 48(3

1 )=16 8 64 4

รวม 48 48 6

ปฏิเสธ 0H แสดงว่า ความคิดเห็นของผู้บริหารกระจายเป็นสัดส่วนที่แตกต่างกัน

4

ตัวอย่างที่ 2 ในการสอบถามนักศึกษาคณะเทคโนโลยีอุตสาหกรรม สถาบันราชภั ฏแห่งหน่ึง

จ านวน 200 คน เกี่ยวกับพฤติกรรมการสอนของอาจารย์ พบว่า นักศึกษาพอใจมาก

72 คน พอใจ 60 คน เฉยๆ 22 คน ไม่พอใจ 46 คน อยากทราบว่าความคิดเห็นของ

นักศึกษาต่อพฤติกรรมการสอนของอาจารย์มีสัดส่วนที่เท่ากันหรือไม่ ระหว่างพอใจ

มาก พอใจเฉยๆ และไม่พอใจที่ระดับนัยส าคัญ 0.01

วิธีท า 0H : ii EO

1H : ii EO

- ค านวณหาค่าคาดหวังจาก 4 ตัวเลือก ที่สัดส่วนเท่าๆกัน = 4

1 แต่นักศึกษา 200 คน ดังนั้น

ค่าความคาดหวัง = 504

200 คน

- สูตรที่ใช้

2

1

2 )(

K

i i

ii

E

EO เมื่อ df = k-1 =4-1 =3

ความถี่

ความคิดเห็น O E (O-E) (O-E) 2

2)(

E

EO

พอใจมาก 72 50 22 484 9.68

พอใจ 60 50 10 100 2

เฉยๆ 22 50 -28 784 15.68

ไม่พอใจ 46 50 -4 16 0.32

รวม 200 2 =

2

1

)(

K

i i

ii

E

EO =27.68

น าค่า ที่ 0.01 และค่า df =3 เปิดตารางไคสแควร์ ได้ค่า 2 =11.34 ดังนั้นค่า 2 ที่ค านวณได้มีค่า

มากกว่า 2 จากการเปิดตาราง จึงปฏิเสธ 0H และยอมรับ 1H

5

ตาราง 2

df

0.20 0.10 0.05 0.02 0.01

1 1.64 2.71 3.84 5.41 6.63

2 3.22 4.61 5.99 7.82 9.21

3 4.64 6.25 7.81 9.84 11.34

4 5.99 7.78 9.49 11.67 13.28

ความคิดเห็นของนักศึกษาต่อพฤติกรรมการสอนของอาจารย์ไม่เป็นไปตามความคาดหวัง

ตัวอย่างที่ 3 ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อสอบถามความคิดเห็นเกี่ยวกับการมีใบประกอบ

วิชาชีพของผู้บริหาร ได้ข้อมูล ดังนี้

ความคิดเห็น เห็นด้วย ไม่เห็นด้วย

การเป็นผู้บริหารจ าเป็นต้องมีใบประกอบวิชาชีพ 70 105

จงทดสอบว่าความถี่ดีสังเกตได้แตกต่างจากความถี่ที่คาดหวังหรือไม่

วิธีท า สมมติฐานทางสถิติ

Ho : จ านวนคนที่เห็นด้วยเท่ากับจ านวนคนที่ไม่เห็นด้วย

Hi : จ านวนที่เห็นด้วยกับจ านวนคนที่ไม่เห็นด้วยแตกต่างกัน

- ระดับนัยส าคัญทางสถิติ ( ) = .01 - ค านวณค่า 2

2 =

k1i

2

E50

= 2

E

E2O2

E

E1O

O1 = 80 : ความถี่ที่สังเกตได้ในกลุ่มเห็นด้วย

O2 = 62 : ความถี่ที่สังเกตได้ในกลุ่มไม่เห็นด้วย

6

หาความถี่ที่คาดหวัง (E)

การหาความถี่ที่ถาดหวังหาได้จากการน าความถี่ที่สังเกตได้ทั้งหมดมารวมกันและหารด้วย

จ านวนพวกหรือกลุ่ม ในที่นี้จะมีอยู่สองกลุ่มคือ เห็นด้วยกับไม่เห็นด้วย

E =

210570

= 87.5

แทนค่าลงในสูตร

2 = 5.87

2)5.87105(

5.87

2)5.8770(

= 87.25306.25

87.25306.25

= 3.5 + 3.5

= 7.0

น าค่า 2 ที่ค านวณได้ไปเทียบกับ 2วิกฤต ที่ df = 1 ดูตารางในภาคผนวก

พบว่า 2.01,1 = 6.635 จะเห็นว่าค่า 2 ที่ค านวณได้สูงกว่าค่าวิกฤต ซึ่งตกในพื้นที่วิกฤต

จึงปฏิเสธ H0 และยอมรับ H1

7.0

635.62

1,01.

ผลการทดสอบสมมติฐานสรุปได้ว่าจ านวนที่เห็นด้วย กับจ านวนที่ไม่เห็นด้วยแตกต่าง กัน

อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ0.01 นั้นคือจ านวนคนไม่เห็นด้วยมกกว่าจ านวนคนที่เห็นด้วย

7

2. กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม (Two-way Classification)

การทดสอบในกรณีตัวแปรสองตัวน้ีเป็นการทดสอบเพื่อดูว่า ตัวแปรสองตัวน้ีมีความ

เกี่ยวข้องหรือสัมพันธ์กันหรือไม่ ถ้าไม่สัมพันธ์กันหมายความว่าเป็นอิสระจากกันดังนั้นบางครั้งเรา

จึงเรียกว่า การทดสอบความเป็นอิสระ (The 2 – test for independence) ข้อมูลที่ได้จะอยู่ใน

ระดับนามบัญญัติ (Norminal scale) ซึ่งอาจเป็นจ านวนความถี่ สัดส่วน ร้อยละ ก็ได้ โดยแต่ละ

ตัวแปรจะแบ่งเป็น 2 กลุ่ม หรือประเภทขึ้นไป เช่น เพศ (ชาย – หญิง) กับวุฒิการศึกษา (ป.ตรี

ป.โท ป.เอก) จะได้รูปแบบเป็น 2 x 3 ดังนั้นรูปแบบการวิเคราะห์อาจเป็นได้หลายรูปแบบขึ้นอยู่

กับจ านวนกลุ่มของแต่ละตัวแปร (2 x 2, 2 x 4, 3 x 2 เป็นต้น)

สูตรที่ใช้ในการทดสอบ คือ

2)(

11

2

ijE

ijEijOc

j

r

i

2 = ค่าสถิติไคสแควร์

jiO = ความถี่ที่ได้จากการสังเกต (Observed Frequency) ในแถวที่ I คอลัมน์ที่ j

jiE = ความถี่ที่คาดหวัง (Expected Frequency ) ในแถวที่ I คอลัมน์ที่ j

r = จ านวนแถว(row)

C = จ านวนคอลัมน์(Column)

การหาค่าความคาดหวัง

N

crE

ji

ji

ir = ผลรวมความถี่ในแถว i

jc = ผลรวมความถี่ในคอลัมน์ j

และกรณีที่มีตัวแปร มีคุณลักษณะเพียง 2 ลักษณะ

dbcadba

bc-adN2

2

c

8

เมื่อ a ,b,c,d = ความถี่จากการสังเกตแต่ละตัว

N = ผลรวมของความถี่ทั้งหมด df = (r-1)(c-1)

ไคสแควร์กับตารางการณ์จร

ลักษณะตัวแปร A

(i = 1,2,3,…,r)

ลักษณะตัวแปร B (j=1,2,3,…,c) รวม 1 2 ... BC

1 O11 (E11) O12 (E12) ... O1c (E1c) R1

2 O21 (E21) O22 (E22) ... O2c (E2c) R2

3 : : ... : R3

Ar : : ... : Rr

รวม C1 C2 … Cc n

ตัวอย่างที ่4 ในการทดลองการสอนอ่านด้วยวิธีการสอนแบบที่ 1 และแบบที่ 2 ผลปรากฏว่า

นักเรียน 60 คน ใช้วิธีแบบที่ 1 แล้วได้ผลดี แต่อีก 20 คนเหมือนเดิม นักเรียน 20

คนใช้วิธีแบบที่ 2 แล้วได้ผลดี แต่อีก 15 คนเหมือนเดิม วิธีสอนทั้งสองแบบนี้มีผล

ที่แตกต่างกันหรือไม่

วิธีท า

ผล

วิธีสอน ดี เหมือนเดิม รวม

วิธีสอนแบบที่ 1 60

a

20

b

80

a+b

วิธีสอนแบบที่ 2 20

c

15

d

35

C+d

รวม 80

a+c

35

b+d

115

N

9

ตัวอย่างที่ 5 ในการศึกษาความพึงพอใจของผู้ปกครองนักเรียนที่มีต่อการบริหารโรงเรียนโดย

เก็บข้อมูลกับผู้ปกครองอาชีพต่าง ๆ จ านวน 238 คน ได้ผลดังนี ้

อาชีพ ระดับความพึงพอใจ

มาก ปานกลาง น้อย

ข้าราชการ 3 0 2 0 7

เกษตรกร 4 0 3 0 12

ค้าขาย 4 7 3 3 19

จงทดสอบว่า อาชีพของผู้ปกครองเกี่ยวข้องกับความพึงพอใจในการบริหารโรงเรียนหรือไม่

วิธีท า 1. ตั้งสมมติฐานทางสถิติ

H0 : p = 0 (อาชีพไม่มีความสัมพันธ์กับความพึงพอใจ)

H1 : p 0 (อาชีพมีความสัมพันธ์กับความพึงพอใจ)

2. ก าหนดค่า = 0.05

3. ก าหนดค่า 2)(

11

2

ijE

ijEijOc

j

r

i

ในการค านวณจะต้องค านวณค่า E ก่อน ซึ่งสามารถค านวณได้ดังนี้

อาชีพ ระดับความพึงพอใจ รวม

dbcadba

bc-adN2

2

c

67.32

1520206015202060

400-9001152

2

10

มาก ปานกลาง น้อย

ข้าราชการ 30 20 7 57

เกษตรกร 40 30 12 82

ค้าขาย 47 33 19 99

รวม 117 83 38 238

ที่ O1 = 30, R = 57, C = 117 E = 23811757

= 28.02

O2 = 20, R = 57, C = 83 E = 2388357

= 19.88

O3 = 7, R = 57, C = 38 E = 2383857

= 9.10

O4 = 40, R = 82, C = 117 E = 23811782

= 40.31

O5 = 30, R = 82, C = 83 E = 2383882

= 28.60

O6 = 12, R = 82, C = 38 E = 2383882

= 13.09

O7 = 47, R = 99, C = 117 E = 23811799

= 48.67

O8 = 35, R = 99, C = 83 E = 2388399

= 15.81

O8 = 19, R = 99, C = 38 E = 2383899

= 15.81

น าค่า E ที่ได้เขียนลงในตาราง โดยใส่เก็บเอาไว้

อาชีพ ระดับความพึงพอใจ

รวม มาก ปานกลาง น้อย

ข้าราชการ 30 (28.02) 20 (19.88) 7(9.10) 57

เกษตรกร 40 (40.31) 30 (28.60) 12(13.09) 82

ค้าขาย 47(48.67) 33(34.53) 19(15.81) 93

รวม 117 83 38 238

11

ค านวณค่า 2 โดยแทนค่าลงในสูตร

2 =

r

1i

c

1j

2

EEO

=

1091097

8819881920

0228022830 222

.

.

.

.

.

.

+

0913091312

6028602830

3140314040 222

.

.

.

.

.

.

+

0913091312

5334523433

6748674847 222

.

.

.

.

.

.

= 0.14 + 0.12 + 0.49 + .0024 + .049 + .076 + .034 + .068 + .091

= 1.0704

ค่า df = (3 - 1)(3 - 1) = 4

4. น าค่า 2 ที่ค านวณได้ไปเทียบกับค่าวิกฤติจากตาราง ซึ่งมีค่า 2 .05, 4 = 9.484

แสดงว่าค่า 2ค านวณ 2

วิกฤต จึงยอมรับ HO

df 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01

1 1.64 2.71 3.84 5.41 6.63

2 3.22 4.61 5.99 7.82 9.21

3 4.64 6.25 7.81 9.84 11.34

4 5.99 7.78 9.49 11.67 13.28

ผลการทดสอบสมมติฐานสรุปได้ว่า อาชีพของผู้ปกครองไม่มีความสัมพันธ์กับความพึงพอใจในการบริหารอย่างไม่มีนัยส าคัญทางสถิติหรือกล่าวได้ว่า อาชีพกับความพึงพอใจไม่เกี่ยวข้องกัน

12

ตัวอย่างที่ 6 จากการสัมภาษณ์นักเรียน 100 คน จากอาจารย์ 3 ท่าน ปรากฏผลดังนี้

ผลการสัมภาษณ์ อาจารย์ท่านท่ี

รวม 1 2 3

ผ่าน 22 28 30 80

ไม่ผ่าน 8 2 10 20

ผลรวม 30 30 40 100

จงทดสอบว่าผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่านมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยส าคัญ 0.01

วิธีท า 1. ตั้งสมมติฐาน

H0 : ผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่าน ไม่มีความสัมพันธ์กัน H1 : ผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่าน มีความสัมพันธ์กัน

2. ก าหนดระดับนัยส าคัญ = 0.01 3. เลือกสถิติทดสอบ เน่ืองจาก df = (r-1)(c-1) = (2-1)(3-1)

= 2 เลือก

หาค่าคาดหวัง ค านวณ

= 0.17+0.67+0.13+0.67+2.67+0.5

= 4.18

r

i

c

j ij

ijij

E

EO

1 1

2

2)(

24100

)80)(30(11 E 24

100

)80)(30(12 E 32

100

)80)(40(13 E

6100

)20)(30(21 E 6

100

)20)(30(22 E 8

100

)20)(40(23 E

28

)810(

6

)62(

6

)68(

32

)3230(

24

)2428(

24

)2422( 222222

13

4 . หาค่าวิกฤติ

df

0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.025

1 1.64 2.71 3.84 5.41 6.63 5.02

2 3.22 4.61 5.99 7.82 9.21 7.38

3 4.64 6.25 7.81 9.84 11.34 9.35

4 5.99 7.78 9.49 11.67 13.28 11.14

5. สรุป ยอมรับ H0

ดังนั้น ผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่าน ไม่มีความสัมพันธ์กัน

การใช้ SPSS ในการทดสอบไคสแควร์ ( Test2 ) ไคสแควร์เป็นวิธีการตรวจสอบข้อมูลเพื่อหาความสัมพันธ์ของตัวแปร 2ตัวว่ามี

ความสัมพันธ์กันหรือไม่ข้อมูลที่ผู้วิจัยน ามาวิเคราะห์ด้วยไคสแควร์ต้องเป็นข้อมูลระดับนามบัญญัติ

(Nominal Scale) และระดับเรียงอันดับ (Ordinal Scale) เท่านั้น

การใช้ค าสั่ง Chi – Square ในค าสั่ง Nonparametric Test ตัวอย่างท่ี 7 อยากทราบว่าความนิยมพรรคการเมืองอนุรักษ์นิยมและพรรคการเมืองใหม่มี

สัดส่วนเท่ากับ 5:1 จริงหรือไม่จึงได้ท าการสุ่มตัวอย่างมาจ านวน 536 คน แล้วถามว่าชอบพรรคใดใน 2 พรรคนี้ มีจ านวนผู้ตอบว่าชอบพรรคอนุรักษ์จ านวน 446 คน และผู้ตอบว่าชอบพรรคใหม่จ านวน 90 คน จงึท าการทดสอบที่ระดับนัยส าคัญ =0 .05 โดยป้อนข้อมูล ให้พรรคอนุรักษ์นิยม = 1 และพรรคใหม่ = 2

9.21

14

วิธีท า มีขั้นตอนการใช้ค าสั่ง ดังนี้ 1. คีย์ข้อมูลและก าหนดค่าตัวแปร ดังภาพที่ 1

ภาพท่ี 1 แสดงการตั้งค่าตัวแปร

2. ไปที่เมนูบาร์คลิกที่ Data , Weight Cases… จะได้หน้าต่าง Weight Cases ท าการถ่วง

น้ าหนักตัวแปร พรรค ด้วยตัวแปร score โดยคลิกที่ตัวแปร พรรค แล้วคลิกที่ Weight cases by และกลับมาคลิกที่ตัวแปร score แล้วคลิกที่หัวลูกศรตัวแปร score จะย้ายเข้าไปอยู่ในช่อง Frequency Variable :แล้วคลิกที่ปุ่ม OK ดังภาพที่ 2 และ 3

ภาพท่ี 2 แสดงการถ่วงน้ าหนัก

15

ภาพท่ี 3 แสดงหน้าต่าง Weight Cases

2. ไปที่เมนูบาร์ คลิกที่ Analyze , Nonparametric Tests , Chi –Square… จะได้หน้าต่าง Chi –

SquareTest

ภาพท่ี 4 แสดงการเข้าหน้าต่าง Chi - Square

3. ในหน้าต่าง Chi – Square Test คลิกที่ตัวแปร พรรค แล้วคลิกที่หัวลูกศรหน้าช่อง Test

Variable List : ตัวแปร พรรค จะย้ายเข้าไปอยู่ในช่องนี้คลิกที่ค าสั่ง Values : แล้วพิมพ์เลข

16

5 แล้วคลิกที่ปุ่ม Add ท าซ้ าอีกครั้งโดยพิมพ์เลข 1 แล้วคลิกที่ปุ่ม Add ดังภาพที่ 5 แล้วคลิกที่ปุ่ม OK จะได้ผลลัพธ์ดังภาพที่ 6

ภาพท่ี 5

ภาพท่ี 6

จากภาพผลลัพธ์มีผู้ นิยมพรรคอนุรักษ์นิยมและพรรคใหม่จ านวน 446 และ 90 ตามล าดับ

และจ านวนที่คาดหวังไว้เท่ากับ 446.7 และ 89.3 ตามล าดับ ดังนั้นมีความคลาดเคลื่อนจากค่าที่สังเกตได้เท่ากับ -0.7 และ 0.7 ตามล าดับ ผลการทดสอบ Chi – Square ในการทดสอบสมมติฐาน H0 : สัดส่วนของผู้นิยมพรรคอนุรักษ์นิยมและพรรคใหม่ เท่ากับ 5:1

ได้ค่าสถิติ Chi – Square เท่ากับ.006 และค่า Asymp. Sig. เท่ากับ 0.938 ซึ่งมีค่ามากกว่าระดับนัยส าคัญ = 0.05

ดังนั้น จึงยอมรับ H0 นั่นคือ ผู้นิยมพรรคอนุรักษ์นิยมและพรรคใหม่มีสัดส่วนเท่ากับ 5:1

17

การใช้ค าสั่ง Chi – Square ในค าสั่ง Crosstabs 1. ผู้วิจัยต้องท าความเข้าใจเกี่ยวกับการลงรหัสของตัวแปรก่อน ตัวแปรที่ใช้จะเป็นกลุ่ม ข้อมูลที่

ได้จะเป็นความถี่ 2. ใช้ค าสั่ง Analyze Descriptive Statistics Crosstabs จากนั้นให้เลือกตัวแปรแต่ละตัวใส่ไป

ในช่อง Row(s) และ Column(s) ตัวอย่างที่ 8 จากการสัมภาษณ์นักเรียน 100 คน จากอาจารย์ 3 ท่าน ปรากฏผลดังนี้

จงทดสอบว่าผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่านมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยส าคัญ 0.01

ขั้นท่ี 1 ก าหนดตัวแปรโดยให้ กรรมการ ( 1 = คนที่ 1 , 2 = คนที่ 2 , 3 = คนที่ 3 ) และผลการสัมภาษณ์ (1 = ผ่าน , 2 = ไม่ผ่าน) ดังภาพที่ 7 และ 8

ภาพท่ี 7

ผลการสัมภาษณ์

อาจารย์ท่านท่ี รวม

1 2 3

ผ่าน 22 28 30 80

ไม่ผ่าน 8 2 10 20

ผลรวม 30 30 40 100

18

ภาพท่ี 8

ขั้นท่ี 2 คีย์ข้อมูลตามตัวแปรที่ก าหนดในข้อ 1 ให้ครบตามจ านวนดังภาพที่ 9

ภาพท่ี 9

19

ขั้นท่ี 3 ใช้ค าสั่ง Analyze Descriptive … Crosstab ภาพที่ 10

ภาพท่ี 10

ขั้นท่ี 4 เลือกข้อมูลใส่ในช่อง Row และ Column และ คลิกที่ Statistic ดังภาพที่ 11

ภาพท่ี 11

เมื่อขึ้นหน้าต่าง Crosstab Statistic ให้เลือก Chi – square ดังภาพที่ 12 แล้วคลิก Continue จะได้ผลดังภาพที่ 13

20

ภาพท่ี 12

ภาพท่ี 13

ให้พิจารณาค่าที่ Asymp.Sig. ของ Peason Chi Square จากตัวอย่างพบว่า Asymp.Sig. (0.091) มีค่ามากกว่าระดับนัยส าคัญ(0.01) แสดงว่าไม่มีนัยส าคัญทางสถิติ หรือยอมรับสมมติฐาน H0

สรุปได้ว่า ผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่าน ไม่มีความสัมพันธ์กัน

21

แบบฝึกปฏิบัติ 1. ข้อมูลที่น ามาทดสอบค่า 2 เป็นข้อมูลอย่างไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ไคสแควร์ทดสอบหาอะไรได้บ้าง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. การทดสอบ 2 กลุ่มเดียว (Simple Classification)เป็นการทดสอบอะไร df หาได้อย่างไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. การทดสอบ 2 กรณีกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม (Two-Way Classification) เป็นการทดสอบที่ผู้วิจัยต้องการจะทราบอะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

5. นักวิจัยได้ท าการศึกษาความเห็นของบุคลากรแห่งหน่ึงว่า มหาวิทยาลัยควรออกนอกระบบหรือไม่ ได้ข้อมูลดังนี้

ออก

ไม่ออก

มหาวิทยาลัยควรออกนอกระบบหรือไม่ 125 78

จงทดสอบว่าจ านวนผู้แสดงความคิดเห็นว่าสมควรออกและไม่ออกนอกระบบ แตกต่างกันหรือไม่

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

23

บรรณานุกรม

ทรงศักดิ์ ภูสีอ่อน. การประยุกต์ใช้ SPSS วิเคราะห์ข้อมูลงานวิจัย. พิมพ์ครั้งที่ 2. กาฬสินธุ์ :

ประสานการพิมพ์,2551.

ยุทธ ไกยวรรณ์. สถิติเพื่อการวิจัย.บริษัท พิมพ์ดี จ ากัด, 2546.

สุนิดา พุ่มจีน. สถิติ(Statistics). พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : ;วังอักษร, 2548.

อ านวย เลิศชยันตี.สถิติวิจัย.โรงพิมพ์ศิลปะสนองการพิมพ์,2539.

อ านวย สุขใย. สถิติ. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : พัฒนาวิชาการ,2547.