第三章 空间数据的处理第三章 空间数据的处理第一节 空间数据的坐标变换

第二节 空间数据结构的转换

第三节 多源空间数据的融合

第四节 空间数据的压缩与综合

第五节 空间数据的内插方法

第六节 图幅数据边沿匹配处理

数据变换：从一种数学状态到另一种数学状态的变换，包括：几何纠正、投影转换和辐射纠正。以解决空间数据的几何配准。

数据重构：数据从一种格式到另一种格式的转换。包括：结构转换、格式变换和类型替换等。以解决空间数据在结构、格式和类型上的统一，实现多源和异构数据的联结与融合。

数据提取：对数据进行某种有条件的提取，包括：类型提取、窗口提取、空间内插等，以解决用户对数据的特定需求。

第一节 空间数据的坐标变换第一节 空间数据的坐标变换

坐标变换坐标变换1 、坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影变换。

2、几何纠正：是指对数字化原图数据进行的是指对数字化原图数据进行的坐标系转换和图纸变形误差的改正，以实现坐标系转换和图纸变形误差的改正，以实现与理论值的一一对应关系；与理论值的一一对应关系；

几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、二几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、二次变换和高次变换等。次变换和高次变换等。

平移变换

0

y

x

P（ x， y）

P′(x′， y′)

xy

x′=x+Δx′

y′=y+Δy′

旋转变换 y

P（ x， y）

0 x

θ

P′(x′， y′)

x′=x•cosθ-y •sin θ

y′=x•sinθ+y •cosθ

x′=x0+(x- x0)cosθ-(y- y0) •sinθ

y′=y0+(x- x0) sinθ+(y- y0) cosθ

比例变换（图形缩放） 点可以通过对其 P（ x， y）坐标分别乘以各自的比例因子 Sx 和 Sy 来改变它们到坐标原点的距离。

x′=x·Sx

y′=y·Sy

x′=x0+(x- x0) ·Sx

y′=y0+(y- y0) ·Sy

仿射变换

α

Y

OX

O’

x

y

a0

b0

X=a0+(m1cosα)x+(m2sinα)y

y=b0-(m1sinα)x+(m2cosα)y

X=a0+a1x+a2y

y=b0+b1x+b2y

得到系数

令

最小二乘法

地图投影变换 当系统使用的数据来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据

地图投影变换

正解变换

反解变换

数值变换

通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标 ( x , y ) 变换成另一种投影的坐标 ( X , Y )

地图投影变换 当系统使用的数据来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据

地图投影变换

正解变换

反解变换

数值变换

由一种投影的坐标 (x,y) 反解出地理坐标（ λ,φ) ，然后再将地理坐标代入另一种投影公式中，求出该投影下的直角坐标（ X,Y)

地图投影变换 当系统使用的数据来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据

地图投影变换

正解变换

反解变换

数值变换

根据两种投影在变换区内若干同名的坐标点，采用插值法、有限差分法、待定系数法等，实现不同投影之间的转换

地图投影转换地图投影转换

等面积伪圆锥投影等面积伪圆锥投影

斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影

第二节 空间数据的结构转换

1 、空间数据结构：矢量结构和栅格结构数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；

空间分析主要采用栅格数据结构，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程。

2、空间数据的结构转换1）矢量转栅格（点，线与面）点的转换－简单的坐标转换，把坐标点转换成行号和列号即可。

线（弧段）的转换－按解析几何中的两点式直线方程，根据栅格精度要求，在每两坐标之间插入一系列栅格单元，每个坐标点转换为行列坐标。

方法：可以分为－数据管理和转换计算两个步骤

转换计算－ DDA 法（数字微分分析方法）Bresenham 法（根据直线斜率构成的误差项的符号，确定

下一列坐标递增值）

BA

G

（ x1,y1）（ xi,yj）

（ xi+1,yj+1）C1

C2

（ x2,y2）（ x3,y3）

矢量数据向栅格数据转换

点的变换 Y

XO

J

I

y x

( 0, 0)

Xmi nX max

Y mi n

矢量数据向栅格数据转换

矢量线段的变换

( x , y )2 2

( x , y )1 1

( x, y)

矢量数据向栅格数据转换矢量数据向栅格数据转换多边形数据的转换 (边界代数算法、内部点扩散法、射线算法）

a

b

c

d

ef

1

0

00

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

01

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

000

100

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

000

100

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

111

011

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

000

111

1

1

1

1

1

1

0

内部点扩散法、扫描法、边界填充法

内部扩散法 扫描法

边界填充法

矢量数据向栅格数据转换

边界代数算法 边界代数算法

栅格数据向矢量数据转换

二值化

5

9

10

141

138

9

5

3

1

0

2

245

156

73

144

178

132

23

7

3

212

5

6

8

29

11

214

167

5

124

110

7

6

5

4

7

133

5

192

350

110

135

6

4

7

244

12

2

5

12

135

201

166

127

155

9

1

1

9

4

8

21

12

211

43

5

0

栅格数据向矢量数据转换细化（剥皮法、骨架法）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

28 29 30 31 32 33 34 35 3624 25 26 2719 20 21 22 23

46 47 48 49 50 5142 43 44 4537 38 39 40 41

栅格数据向矢量数据转换

跟踪

栅格矢量化举例（栅格数据）栅格矢量化举例（栅格数据）

栅格矢量化得到的弧段数据栅格矢量化得到的弧段数据

弧段数据自动生成多边形弧段数据自动生成多边形

第三节 空间数据的融合第三节 空间数据的融合

1 、遥感与 GIS 数据的融合1）遥感图像与图形的融合 丰富的光谱信息、几何信息、行政界线和属性信息，提

高可视化效果。

2 ）遥感数据与 DEM的融合 有助于遥感影像的几何校正与配准。

3）遥感与地图扫描图像的融合 发现快速变化的区域，进行自动更新。

(1) 结合的必要性

(2) 结合的途径

发展标准的空间数据交换格式

建立能综合处理矢量数据与栅格数据的 GIS

GIS软件与遥感图像处理系统之间建立接口

DEM与 RS

2 、不同格式数据的融合空间数据格式主要有：ESRI公司： ARC/INFO Coverage 、 ARCShape Files 、 E00；

Autodesk公司： .DXF, .DWG格式； Mapinfo公司： .MIF格式；Intergraph 公司： .DGN格式等。

1 ）基于转换器的数据融合Mapinfo的 Tab →（ E00 或 DXF）→ ARC/INFO Coverage

中间文件2）基于数据标准的数据融合ARC/INFO的 SDTSIMPORT和 SDTSEXPORT 模块等。3）基于公共接口的数据融合数据客户通过公共接口，发出请求，由数据服务器提供空间数据。4）基于直接访问的数据融合

常用软件的空间数据格式常用软件的空间数据格式

矢量 交换格式文件 栅格ARC/INFO Coverage E00 Grid

ARCVIEW Shape Grid

Mapinfo Tab Mif

AutoCAD DWG Dxf

MapGIS .wt .wl .wp

Microstation DGN

常用软件的数据转换常用软件的数据转换

Arc/Info 与 ArcView Arc ： arcshape

Arc ： shapearc

Arc/Info 与 AutoCAD Arc ： DXFarc

Arc ： ArcDXF

Arc/Info 与 Microstation Arc ： IGDSArc

Arc ： ArcIGDS

Arc/Info 与 Mapinfo Arc ： MifArc

第四节 压缩与综合第四节 压缩与综合1 、数据压缩的意义优化存储空间，减少处理时间2、数据压缩：从所取得的数据集合中抽取一个子集，作为一个新的信息源，在规定的精度范围内最好地逼近原集合，而又取得尽可能大的压缩比。 a= m/n≧1 式中：式中： mm 为曲线的原点数；为曲线的原点数； nn 为曲线经压缩后的点数。为曲线经压缩后的点数。

1）曲线上点的压缩道格拉斯道格拉斯 -- 普克法普克法 (Douglas-Peucker)(Douglas-Peucker) ；；Li-openshawLi-openshaw的自然综合法则法；垂距法 的自然综合法则法；垂距法 2）面域栅格数据的压缩游程编码法；四叉树编码压缩法。游程编码法；四叉树编码压缩法。

3

6

5

78

M(1) N(2)曲线上点的筛选

3、空间数据的综合

空间数据的综合是针对存贮在空间数据的综合是针对存贮在 GISGIS 数据库中的数数据库中的数

据因属性数据的重新分类而进行的操作；据因属性数据的重新分类而进行的操作；

空间数据的综合内容包括相同属性的删除和相同空间数据的综合内容包括相同属性的删除和相同

属性公共边界线的删除等。属性公共边界线的删除等。

1 ）数据属性的重新分类2）空间图形的化简3）图形特征的内插

3535

数据压缩与概化

数据压缩 数据压缩 简化数据记录 简化数据记录 节约存储量 节约存储量

数据概化 数据概化 比例尺变换 比例尺变换 精度减少 精度减少 矢量：更少的点、线、面 矢量：更少的点、线、面 栅格：重采样（小格网到大格网）栅格：重采样（小格网到大格网）

3636

地图综合（矢量数据概化）

3737

栅格数据重采样

1MMU = 1 公顷

1MMU = 9 公顷

MMU ：最小制图单位

3838

误差探测与编辑空间数据一般错误 空间数据一般错误

多边形不闭合 多边形不闭合 裂缝 裂缝 交叉 交叉 属性错误等等属性错误等等

3939

误差修正一般过程 设定容许值 设定容许值 连接接点 连接接点 重建拓扑关系 重建拓扑关系

容许范围

4040

边界匹配

不同图幅的连接 不同图幅的连接 自动、手工自动、手工

4141

图象纠正 纠正原因 纠正原因

地图变形地图变形 (( 均匀变形、非均匀变形） 均匀变形、非均匀变形） 数字化中的位置移动 数字化中的位置移动 遥感影像本身存在几何变形 遥感影像本身存在几何变形 投影方式不同 投影方式不同 分幅扫描 分幅扫描

实质 实质 建立纠正图象与标准地图的一一对应关系 建立纠正图象与标准地图的一一对应关系

变换方法 变换方法 精确方法：仿射变换、双线性变换、平方变换、立方变换等 精确方法：仿射变换、双线性变换、平方变换、立方变换等 近似方法：橡皮板变换 近似方法：橡皮板变换

纠正步骤 纠正步骤 纠正点纠正点——数据采集数据采集——函数建立函数建立——逐点或网格纠正逐点或网格纠正

第五节 空间数据的内插方法第五节 空间数据的内插方法• 点的内插点的内插

点的内插是研究具有连续变化特征现象（如地形、气点的内插是研究具有连续变化特征现象（如地形、气温、气压等）的数值内插方法；温、气压等）的数值内插方法；

点的内插方法可以采用：点的内插方法可以采用： 移动拟合法；移动拟合法； 局部函数法；局部函数法； 克里格（克里格（ KrigingKriging ）内插法。）内插法。

• 区域的内插区域的内插 区域的内插是研究根据一组分区的已知数据来推求同区域的内插是研究根据一组分区的已知数据来推求同

一地区另一组分区未知数据的内插方法；一地区另一组分区未知数据的内插方法； 区域的内插方法可以采用：区域的内插方法可以采用：

叠置法；叠置法； 比重法。比重法。

克里格（克里格（ KrigingKriging ）内插法举例）内插法举例

高程数据高程数据高程数据高程数据

设置

参数

设置

参数

设置

参数

设置

参数

插

值结

果插

值结

果

三

维显

示三

维显

示

第六节 图幅数据边沿匹配处理第六节 图幅数据边沿匹配处理

• 图幅数据边沿匹配的概念图幅数据边沿匹配的概念• 图幅数据边沿匹配的任务图幅数据边沿匹配的任务

识别和检索相邻图幅的数据；识别和检索相邻图幅的数据； 相邻图幅边界点坐标数据的匹配；相邻图幅边界点坐标数据的匹配； 相同属性多边形公共界线的删除；相同属性多边形公共界线的删除； 连续图幅数据文件的建立。连续图幅数据文件的建立。

图形拼接图形拼接1 、相邻图幅识别与检索

31 32 33

21 22 23

11 12 13

相邻图幅编号和边缘匹配

2 、相邻图幅边界点坐标数据的匹配

拼接前

拼接中边缘不匹配

调整后的边缘匹配

3、相同属性多边形公共界线的删除

P2

P111

4

20

2120

15 6

P146

1511

P221226

20

+

P1+P22122114

2015

=