БОУ ВО «Грязовецкая школа-интернат III вида»

Повторительно – обобщающий урок по теме:«Свойства степени с целым показателем»

Составители: Дебелая Татьяна Анатольевна,

учитель математики и информатики Корчагова Людмила Валентиновна,

учитель математики

1

Определение степени с целым отрицательным показателем:

Если а≠0, n –целое отрицательное число, то

nn

aa

1

2

Заменить степень с целым показателем дробью:

10-5 =

4-2 =

а-1 =

b-20 =

(аb)-3=

;4

12

;10

15

;1

1а

;)(

13ab

;120b

3

Представьте выражение в виде степени с отрицательным

показателем:

;7

12

;1

5х;

16

1;

1

а;

110у

4

Имеет ли смысл выражение:

0n и 00

Ответ: Не имеет смысла,

так как основание степени с отрицательным

показателем должно быть ≠ 0

5

Если а ≠ 0, m, n – целые числа:

аm ∙ an =am+n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем

же, а показатели складывают

Свойство произведения степеней

6

Если а ≠ 0, m, n – целые числа:

аm : an =am-n

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого

вычитают показатель степени делителя

Свойство частного степеней

7

Если а ≠ 0, m, n – целые числа:

(аm )n =am∙n

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели

степеней перемножают

8

Вычислительная пауза

Записать ответ, сопоставить с данными в таблице:

С-5 • С-10 =

С-6 : С-2 =

(С-2 )3 =

С-4 • С-3 • С2 =

С-12 • С4 =

С8 : С-2 =

Д К Е А Т Р

С-15 С-6 С-4 С-5 С10 С-8

Ответ: ДЕКАРТ9

Найдите ошибку:

а) 8-2 • 2-3 = 2-5

б) 125-4 : 25-5 =5-4

в) 6 a-5 b-2 • 0,5ab-10 = 3a-4 b-12

г) 25

52

11

222

4

ОШИБКА

10

11

12

Стандартным видом числа aназывают его запись в виде 

a .10n, 

где 1 < a < 10 и n – целое число.

Число n называется порядком числа a.

13

Работа на карточках

14

Самостоятельная работа1 уровень:• Упростить выражение:2,5 x4 y-2 • 4 x-1 y5 =2. Вычислить:

3. Представить в стандартном виде число 42 350 000.

2 уровень:1. Упростить выражение: (54 )-2 • 53 =2. Вычислить: (3 x5 y-3)-2=3. Представить в стандартном виде число 45 000.

2

810

3

93

15

ТЕСТ п525

1. Представьте в виде степени произведение

25 п

п125

п25

525 п

16

2. Укажите число, равное 0,00043

3103,4

4103,4

5103,4

6103,4

17

3. Найдите значение выражения

при

-8

152 )( аа

2

1а

18

8- 1 8

18

4. Найдите значение выражения 23 )2(16

-4

4

14

- 1 4

19

5. Укажите выражение, равное степени

к52

к225

к2

25

к2

25

к52

20

6. Упростите выражение при а=2

41

1:

1 аа

-818

8- 1 8

21

7. Чему равно значение выражения

при

-27 127

27- 1 27

3

24

х

хх

3

1х

22

8.Найдите значение выражения (6∙10 3)∙(1,4∙10-6 )

8400 0,00084

0,0084 0,000084

23

9. Запишите число 5,4 ∙ 10-4 в виде десятичной дроби.

0,00054 0,0000054

0,000054 0,0054

24

10. Вычислите значение выражения

11

84

5

55

-515

5- 1 5

25

Домашнее задание

Обязательный уровень:

С. 214, вопросы 1-6 (устно)

№ 1005 (а ,б), № 1008 (а)

Повышенный уровень:

№ 1006 (в, г), № 1007 (в, г)

Творческий уровень:

Составить математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем

26

27

Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009