რისკის ანალიზი, არჩევანი და კაპიტალის

ბიუჯეტირება

გრიგოლ მოდებაძეg.modebadze@agruni.edu.ge

8.1 Break-Even , ანალიზი მგრძნობელობის ანალიზი და პროგნოზირების სცენარები

• თითოეული მათგანი გვაძლევს საშუალებას რომ ჩავიხედოთ

სიღმისეულად NPV- , ს ანალიზში რათა დავრწმუნდეთრამდენად სწორია

ჩვენი ვარაუდები.• , როდესაც მუშოაბთ ექსელში შეეცადეთ

თითოეული მონაცემის ცვლილება ფორმულის საშუალებით ცვლიდეს

NPV-ს.

მაგალითი: Stewart Pharmaceuticals

• Stewart Pharmaceuticals აპირებს ჩადოს ინვესტიცია წამალში რომელიც კურნავს ჩვეულებრივ გაციებას

• კომპანიის შესაბამის თანამშრომლებს დაევალათ რომ ჩაატარონ ექპერიმენტები აღნიშნულ საკითხზე.

• ( ) წინასწარი მომზადების ტესტირების დრო 1 1 გრძელდება წელი და კომპანიას უჯდება

მილიარდი. ალბათობა იმის რომ ექსპერიმენტი 60%.წარმატებით დასრულდება არის

• თუ ტესტი წარმატებულად ჩაივლის კომპანია წამალს ჩაუშვებს სერიულ წარმოებაში და ეს პროცესი

1.6 . დაუჯდება მილიარდი წარმოება გაგრძელდება 4 შემდეგი წელი

წარმატებული პროექტის NPV

უნდა აღინიშნოს რომ NPV 1 დათვლილია

პერიოდისთვის როდესაც1.6 მილიარდი ინვესტიცია

. იქნა განხორციელებული საბოლოო ჯამში ამ ტანხას 0 დავიყვანთ პერიოდში 10%-კაპიტალზე ამონაგები

ის მიხედვით

Investment Year 1 Years 2-5

Revenues $7,000

Variable Costs

(3,000)

Fixed Costs (1,800)

Depreciation (400)

Pretax profit $1,800

Tax (34%) (612)

Net Profit $1,188

Cash Flow -$1,600 $1,58875.433,3$

)10.1(

588,1$600,1$

1

4

1

1

NPV

NPVt

t

წარუმატებელი პროექტის NPV

Investment Year 1 Years 2-5

Revenues $4,050

Variable Costs (1,735)

Fixed Costs (1,800)

Depreciation (400)

Pretax profit $115

Tax (34%) (39.10)

Net Profit $75.90

Cash Flow -$1,600 $475.90461.91$

)10.1(

90.475$600,1$

1

4

1

1

NPV

NPVt

t

უნდა აღინიშნოს რომ NPV 1 დათვლილია

პერიოდისთვის როდესაც1.6 მილიარდი ინვესტიცია

. იქნა განხორციელებული საბოლოო ჯამში ამ თანხას 0 დავიყვანთ პერიოდში

10%- იანი კაპიტალზე ამონაგები ს მიხედვით

გადაწყვეტილების მიღება

• , დავუბრუნდეთ მნიშვნელოვან და მარტივ კითხვას უნდა მოვახდინოთთუ არა ინვესტირება?

• 1 მოსალოდნელი შემოსავლების ანალიზი პერიოდისათვის:

failuregiven

Payoff

failure

Prob.

successgiven

Payoff

sucess

Prob.

payoff

Expected

25.060,2$0$40.75.433,3$60.payoff

Expected

95.872$10.1

25.060,2$000,1$ NPV

The NPV evaluated at date 0 is:

So, we should test.

მგრძნობელობის ანალიზი

• როგორც ხედავთ NPV საკმაოდ მგრძნობიარეა ,შემოსავლების ცვლილებების მიმართ 14%- იანი ვარდნა შემოსავლებში იწვევს NPV- ს 61%- იან შემცირებას.

%29.14000,7$

000,7$000,6$Rev%

%93.6075.433,3$

75.433,3$64.341,1$%

NPV

შემოსავლებში ყოველი 1%- იანი შემცირების დროს უნდა ველოდოთ NPV- ს დაახლოებით 4.26%- იან

შემცირებას:

%29.14

%93.6026.4

სცენარების ანალიზი:

• მგრძნობელობის ანალიზის ვარიანტების ცვლილება არის სცენარების ანალიზი.

• მაგალითად შემდეგი სამი სცენარი შეიძლება განხორციელდეს ამ კომპანიისათვის:

1. მომვალ წლებში მოსალოდნელი ცივი პერიოდები, , შემოსავლები აჭარბებს მოლოდონს მაგრამ

სამუშოა ძალის დანახარჯები პიკს აღწევს.2. შემდეგი წლები არის ნორმალური და შემოსავლები

ემთხვევა მოლოდინს.3. მომავალ წლებში მოსალოდნელი თბილი ამინდები

და შემოსავლები არ ემთხვევა მოლოდინს.• თითოეული სცენარისათვის უნდა დავითვალოთ

NPV.

Break-Even ანალიზი

• გაყიდვების მოცულობასა და მომგებიანობას შორის კავშირის ანალიზი

• არსებობს სამი break-even მეთოდი– Accounting break-even: გაყიდვების მოცულობა

რომლის დროსაც წმინდა მოგება= 0– Cash break-even: გაყიდვების მოცულობა

რომლის დროსაც საოპერაციო ფულადინაკადები = 0

– Financial break-even: გაყიდვების მოცულობა რომლის დროსაც NPV= 0

Break-Even ანალიზი: Stewart

• პროექტის განხორციელებამოითხოვს $1,600- ისინვესტიციას.

• იმისათვის რომ მოხდეს ინვესტიციის

დაფარვა(break even), პროექტმა უნდა

გამოიმუშაოს $504.75 ყოველწლიურად.

• ეს არის პროექტის break-even საოპერაციო ფულადინაკადი, OCFBE.

PMT

I/Y

FV

PV

N

− 504.75

10

0

1,600

4

PV

Break-Even შემოსავალი: Stewart

ქვემოდან ზემოთ მეთოდით უნდა გამოვთვალოთ OCFBE ,Break-Even

შემოსავლისათვისRevenue $5,358.71

Variable cost $3,000

Fixed cost $1,800

Depreciation $400

EBIT $158.71

Tax (34%)   $53.96Net Income   $104.75

OCF = $104.75 + $400 $504.75

$104.75

0.66

+D+FC

+ VC

Break-Even ანალიზი: PBE

• რადგან უკვე გამოვთვალეთ break-even შემოსავალი - $5,358.71 მილიიონი, ჩვენ

შეგვიძლია გამოვთვალოთ break-even ფასი.• ფირმას გეგმა ქონდა რომ გამოემუშავებინა $7

700 $10- მილიარდი მილიონი ცალის თითოს ად, გაყიდვით ყოველწლიურად

• ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ break-even შემოსავალს მხოლოდ შემდეგი ფასის პირობებში:

$5,358.71 million = 700 million × PBE

PBE = = $7.66 / dose 700

$5,358.71

8.2 მონტე კარლოს სიმულაცია

• მონტე კარლოს სიმულაციის მეშვეობით შესაძლებელია მოვახდინოთ მოდელირება

რეალური მოულედნელობის.• ამ მეთოდ აქვს ევროპის ცნობილი კაზინოს

სახელი რადგან ის აანალიზებს თამაშისსტრატეგიებს.

მონტე კარლოს სიმულაცია

• წარმოიდგინეთ სერიოზული blackjack- ის მოთამაშე რომელმაც უნდა მიიღოს

გადაწყვეტილება აიღოს თუ არა მესამე კარტი 16.როდესაც მისი პირველი სამი კარტის ჯამია

– მან ათასობით ხელი უნდა ითამაშოს რომ მიხვდეს ამ კითხვის პასუხს.

– ეს ძალიან წამგებიანი იქნება მისიკეთილდღეობისათვის.

- ან მან უნდა ითამაშოს ათასობით პრაქტიკული ხელი

• მონტე კარლოს სიმულაციას კაპიტალის ბიუჯეტირებისათვის შეუძლია ამის გადაწყვეტა

მონტე კარლოს სიმულაცია

• მონტე კარლოს სიმულაცია კაპიტალის ბიუჯეტირების პროექტში მგრძნობელობის და

სცენარების ანალიზისთან შედარერბით უფრო სიღმისეულად ახდენს ანალიზს.

• მონტე კარლოს სიმულაციის დროს ცვლადებს შორის დამოკიდებულება უფროთვალნათლივ

. არის ნაჩვენები თეორიულადრომ ვთქვათ ის უფრო სრულფასოვნად აანალიზებს სიტუაციას.

• ფარმაცევტულ ბიზნესში მონტე კარლოს , სიმულაცია ახალი დანერგილია მაგრამ სხვა

სფეროში ის უფროფართოდ გავრცელებულია.

8.3 რეალური არჩევანი

• თანამედროვე ფინანსების ფუნდამენტური მიღწევა ის არის რომ არჩევანს აქვთ

ღირებულება.• ფრაზა “We are out of options” ნიშნავს რომ

პრობლების წინაშე ვდგევართ• რადგან კორპორაციები მოქმედებენ

, დინამიურ სამყაროში ამიტომ მათ აქვთ არჩევანის საშუალება რომელიც

გათვალისწინებული უნდა იყოს პროექტისანალიზისას.

რეალური არჩევანი

• The Option to Expand ( )არჩევანის გაღრმავება– აქვს აზრი თუ მოთხოვნა იმაზე მეტად გაიზარდა

ვიდრე მოსალოდნელი იყო

• The Option to Abandon ( არჩევანზე უარის)თქმა

– აქვს აზრი თუ მოთხოვნა იმაზე მეტად შემცირდა ვიდრე მოსალოდნელი იყო

• The Option to Delay ( )არჩევანის გადადება– ( ) თუ მიმდინარე ცვლადები სიტუაცია შეიცვალა

სასურველი მიმართულებით

დისკონტირებული CF და არჩევანი

• ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ პროექტის საბაზროღირებულება როგორც NPV პროექტის

არჩევანის გარაშე და არჩევანის ღირებულება რომელიც შემუშავებულია მენეჯერების მიერ.

M = NPV + Opt

კარგი მაგალითია თუ ერთმანეთს შევადარებთ ჩვეულებრივ სარეცხ მანქანას და უნივერსალურ

. სარეცხ მანქანას თუ დავუშვებთ რომ ორივე ღირს ერთი და იგივე თანხა და ერთი და იგივე

. სიცოცხლის ხანგრძლივობა აქვთ უნივერსალური სარეცხი მანქანა უფრო ღირებულია რადგან მას

.ბევრი არჩევანი აქვს

არჩევანზე უარის თქმა: მაგალითი

• დავუშვათ ვახდენთ გაბურღვას ნავთობის მოსაპოვებლადრომლის უფლებაც დღეს

$300 ღირს, და ერთ წელიწადში ან აღმოვაჩენთ ნავთობს ან არა.

• წარმატების და წარუმატებლობის 50/50-ალბათობა ზეა. დისკონტირების განაკვეთია 10%.

• წარმატების შემთხვევაში PV პირველ პერიოდში მოსალოდნელი შემოსავლები

არის $575.• წარუმატებლობის შემთხვევაში PV არის $0.

ტრადიციული NPV ანალიზი მიგვიყვანს პროექტის უარყოფასთან .

NPV = = –$38.641.10

$287.50–$300 +

Expected Payoff

= (0.50×$575) + (0.50×$0) = $287.50

=Expected Payoff

Prob. Success

× Successful Payoff

+ Prob. Failure

× Failure Payoff

არჩევანზე უარის თქმა: მაგალითი

The firm has two decisions to make: drill or not, abandon or stay.

Do not drill

Drill

0$NPV

300$

Failure

Success: PV = $575

Sell the rig; salvage value

= $250

Sit on rig; stare at empty hole:

PV = $0.

ტრადიციული NPV ანალიზი განიხილავს არჩევანზე უარის თქმის შესაძლებლობას.

არჩევანზე უარის თქმა: მაგალითი

როდესაც ჩვენ ვითვალისწინებთ არჩევანის ღირებულებას მაშინ პროექტს მოაქვს

შემდეგი შემოსავლები:

NPV = = $75.001.10

$412.50–$300 +

Expected Payoff

= (0.50×$575) + (0.50×$250) = $412.50

=Expected Payoff

Prob. Success

× Successful Payoff

+ Prob. Failure

× Failure Payoff

არჩევანზე უარის თქმა: მაგალითი

არჩევანზე უარის თქმის შეფასება

, გავიხსენოთრომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ პროექტის საბაზრო

ღირებულება როგორც NPV პროექტის არჩევანის გარაშე და არჩევანის ღირებულება რომელიც შემუშავებულია მენეჯერების მიერ

M = NPV + Opt$75.00 = –$38.64 + Opt$75.00 + $38.64 = Opt

Opt = $113.64

არჩევანის გადადების მაგალითი

• 4 განვიხილოთ პროექტები რომლებიც ხორციელდება შემდეგი წლის განმავლობაში. 10%დისკონტირების განაკვეთია .

( დღევანდელი ღირებულება იმ დღეს როდესაც პროექტი) დაიწყო არის მუდმივი და უდრის $25,000, მაგრამ რადგან

დანახარჯები მცირდება მას შემდეგ რაც პროექტის განხორციელება დაიწყო NPV სტაბილურად იზრდება.

• 2, საუკეთესო პერიოდი რომ პროექტი დავიწყოთ არის ეს განრიგი გვაძლევს მაქსიმალურ NPV- ს დღეის გადასახედიდან.

Year Cost PV NPV t

0 20,000$ 25,000$ 5,000$ 1 18,000$ 25,000$ 7,000$ 2 17,100$ 25,000$ 7,900$ 3 16,929$ 25,000$ 8,071$ 4 16,760$ 25,000$ 8,240$

2)10.1(

900,7$529,6$

Year Cost PV NPV t NPV 0

0 20,000$ 25,000$ 5,000$ 5,000$ 1 18,000$ 25,000$ 7,000$ 6,364$ 2 17,100$ 25,000$ 7,900$ 6,529$ 3 16,929$ 25,000$ 8,071$ 6,064$ 4 16,760$ 25,000$ 8,240$ 5,628$

8.4 Decision Trees

• საშუალებას გვაძლევს გრაფიკულად გამოსახოთ ალტერნატიული

გადაწყვეტილებები და შესაძლო შედეგები რომლებიც მიიღება ამ

გადაწყვეტილების შედეგად• გრაფიკული გამოსახვა საშუალებას

გვაძლევს ავირჩიოთ საუკეთესო ( )სტრატეგია გადაწყვეტილება .

Decision Tree- ს მაგალითი

Do not study

Study finance

შედეგები გვიჩვენებს

გამოცდისშედეგებს

“C”

“A”

“B”

“F”

“D”

, გადაწყვეტილების ხე ფარმაცევტული - კომპანიისათვის Stewart

Do not test

Test

Failure

Success

Do not invest

Invest

Invest

• ფირმას აქვს ორიგადაწყვეტიება:• გამოცადოს ან არ გამოცადოსწამალი• განახორციელოს

ინვესტიცია თუ არგანახორციელოს

0$NPV

NPV = $3.4 b

NPV = $0

NPV = –$91.46 m

Quick Quiz

• What are sensitivity analysis, scenario analysis, break-even analysis, and simulation?

• Why are these analyses important, and how should they be used?

• How do real options affect the value of capital projects?

• What information does a decision tree provide?