Лев Давидович Ландау, Евгений Михайлович ЛифшицМеханика, том I

(Серия: “Теоретическая физика”, том I)

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие ко второму изданию 7Предисловие к первому изданию 7Глава I. Уравнения движения 9§ 1. Обобщенные координачы 9§ 2. Принцип наименьшего действия 10§ 3. Принцип относительности Галилея 13§ 4. Функция Лагранжа свободнон материальной точки 15§ 5. Функция Лагранжа системы материальных точек 17Глава II. Законы сохранения 23§ 6. Энергия 23§ 7. Импульс 25§ 8. Центр инерции 27§ 9. Момент импульса 29§ 10. Механическое подобие 33Глава III. Интегрирование уравнений движения с 37§ 11. Одномерное движение 37§ 12. Определение потенциальной энергии по периоду колебаний 40§ 13. Приведенная масса 42§ 14. Движение в центральном поле 43§ 15. Кеплерова задача 49Глава IV. Столкновения частиц 53§ 16. Распад частиц 56§ 17. Упругие столкновения частиц 60§ 18. Рассеяние частиц 64§ 19. Формула Резерфорда 70§ 20. Рассеяние под малыми углами 73Глава V. Малые колебания 76§ 21. Свободные одномерные колебания 76§ 22. Вынужденные колебания 80§ 23. Колебания систем со многими степенями свободы 85§ 24. Колебания молекул 92§ 25. Затухающие колебания 97§ 26. Вынужденные колебания при наличии трения 100§ 27. Параметрический резонанс 103§ 28. Ангармонические колебания 109§ 29. Резонанс в нелинейных колебаниях 1!3§ 30. Движение в быстро осциллирующем поле 119

Глава VI. Движение твердого тела 123§ 31. Угловая скорость 123§ 32. Тензор инерции 126§ 33. Момент импульса твердого тела 135§ 34. Уравнения движения твердого тела 137§ 35. Эйлеровы углы 140§ 36. Уравнения Эйлера 145§ 37. Асимметрический волчок 147§ 38. Соприкосновение твердых тел 155§ 39. Движение в неинерциальной системе отсчета 160Глава VII. Канонические уравнения 155§ 40. Уравнения Гамильтона 165§ 41. Функция Рауса 167§ 42. Скобки Пуассона 169§ 43. Действие как функция координат 173§ 44. Принцип Мопертюи 176§ 45. Канонические преобразования 179§ 46. Теорема Лиувилля 182§ 47. Уравнение Гамильтона—Якоби 184§ 48. Разделение переменных 187§ 49. Адиабатические инварианты 193§ 50. Канонические переменные 196§ 51. Точность сохранения адиабатического инварианта 199§ 52. Условно-периодическое движение 202Предметный указатель 208

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ1)1) Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указательвключены термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении.

Абсолютно гладкая поверхность 155-шероховатая поверхность 156Аддитивность интегралов движения

23-массы 28Амплитуда 77Апериодическое затухание 99Биения 82, 91Вариация 11Вириальная теорема 35Внутренняя энергия 28Волчок асимметрический 128, 147

-быстрый 144-симметрический 128, 136, 142-шаровой 128Вырождение 205Геометрическая оптика 175Главные моменты инерции 128-оси инерции 128Действие 10-укороченное 176Декремент затухания 98Дисперсионное поглощение 102Диссипативная функция 99

Задача двух тел 42Закон инерции 14-равенства действия и

противодействия 26Законы Кеплера 34, 44Замкнутая система 17 Замкнутые

траектории 46Изотропия пространства 14, 29Инерциальная система отсчета 14Интеграл движения 23-площадей 44Канонические уравнения 166Канонически-сопряженные величины

181Качение 155Кинетическая энергия 18Комбинационные частоты 111Консервативная система 24Линия узлов 140Масса частицы 16Маятник двойной 21, 91-плоский 21, 39, 49, 121-сферический 47-физический 131-Фуко 164Мгновенная ось вращения 125Момент силы 138Нормальные колебания 89Нутация 143Обобщенная координата 9-сила 27Обобщенный импульс 28Однородное поле 20Однородность времени 24-пространства 25Осциллятор 77-пространственный 92Падение частицы в центе 47, 68Пара сил 138Параболические координаты 189Переменная действия 197Перигелия смещение 54

Полодия 148Поступательное движение 124Потенциальная энергия 18- яма 38Преобразование Галилея 15-Лежандра 165Прецессия регулярная 136Принцип д'Аламбера 157Производящая функция 180Резонанс 81Ротатор 129, 136Связи 20-голономные 156-неголономныс 156Секториальная скорость 44Сила 19-Кориолиса 162-реакции 155-трения 97, 155-центробежная 162Скольжение 155Собственная частота 87Степени свободы 9, 92, 123Теорема Пуассона 172Тождество Якоби 171Точечное преобразование 179Точка остановки 38Угловая переменная 197Уравнения Ньютона 19Условия равновесия твердого тела

15SФаза 77Фазовая траектория 182Фазовое пространство 182Финитное и инфинитное движение

32Циклическая координата 44, 168, 186-частота 77Эксцентриситет 50Эллиптические координаты 191Эффективное сечение 65