Тема: Тема: Свойства Свойства степеней с степеней с натуральнынатуральным м показателепоказателем.м.

Степенью числа а с натуральным показателем Степенью числа а с натуральным показателем nn, , большим 1, называется …большим 1, называется …

Степень отрицательного числа с четным показателем Степень отрицательного числа с четным показателем есть число … есть число …

Квадрат любого числа есть число … Квадрат любого числа есть число …

При делении степеней с одинаковыми основаниями …При делении степеней с одинаковыми основаниями …

При возведении в степень произведения …При возведении в степень произведения …

Как называют Как называют IIII степень числа степень числа аа и почему? и почему?

Назовите степени числа 2 от единицы до десяти.Назовите степени числа 2 от единицы до десяти.

I КОМАНДА

Степенью числа а с показателем 1 называется …Степенью числа а с показателем 1 называется …

Степень отрицательного числа с нечетным Степень отрицательного числа с нечетным показателем есть число …показателем есть число …

При умножении степеней с одинаковыми основаниями При умножении степеней с одинаковыми основаниями ……Степень числа, не равного нулю, с нулевым Степень числа, не равного нулю, с нулевым показателем равно …показателем равно …

При возведении степени в степень …При возведении степени в степень …

Как называют Как называют IIIIII степень числа а и почему? степень числа а и почему?

Назовите степени числа 3 от 1 до 5.Назовите степени числа 3 от 1 до 5.

II КОМАНДА

Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.

81

(3)

(-3)

(9)

(-9)Представить число 81 в Представить число 81 в виде степени с виде степени с основанием:-3,3,-9,9основанием:-3,3,-9,9

64

Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.

(-2)

(8)

(2)

(-8)

3

а) Представить число 64 в виде степени с основанием: -2, а) Представить число 64 в виде степени с основанием: -2, 2, -8.2, -8. б) Куб какого числа равен 64?б) Куб какого числа равен 64? в) Существует ли еще какой-нибудь способ в) Существует ли еще какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем?показателем?

у6

у у5

Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.

Представить Представить выражение выражение у6 у6 в виде в виде произведения двух произведения двух степеней с степеней с основаниями основаниями у у тремя тремя способами.способами.

Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.

а 36

(а )

(а )

( )

2

4

3

Представить выражение аПредставить выражение а3636 в в виде степени с основанием: а) виде степени с основанием: а) а2; б) а4.а2; б) а4.б) Найти выражение, третья б) Найти выражение, третья степень которого равна степень которого равна а36а36..

Один за всех и все за Один за всех и все за одного!!!одного!!!I КОМАНДА

1) а *а = а5 7 13

2) в *в = в3 2 5

13

3) с *с = с4 6 10

4) d / d = d7 4 3

5) k / k = k8 7

6) l /l = l9 4 5

7) 10 *10 = 105 7 12

25 *5 2 5

57

= 25

– – 5х при х =5х при х =22 -4

Один за всех и все за Один за всех и все за одного!!!одного!!!I КОМАНДА

1) р *р = р7 8 15

2) f *f = f3 4 7

3) z *z = z4 6 10

4) x / x = x8 4 4

5) z / z = z15 14

6) s /s = s10 4 6

7) 15 *15 = 155 7 12

2а3 при а = -4

= 9

Домашнее заданиеДомашнее задание

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ?а) квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой; (НЕТ)

б) куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой; (ДА)

в) четвертая степень натурального числа может оканчиваться только одной из цифр: 0, 1, 5, 6;

г) пятая степень натурального числа оканчивается той же цифрой, что и само число ?

п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

п2 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1

п3 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9

п4 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1

п5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

п6 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1

Ключи для угадывания чиселКлючи для угадывания чисел

1. Какой вывод можно сделать, глядя на эту таблицу?

2.Что можно сказать про степени числа 5, (6)?

3.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени целого числа ?

4.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени целого числа 9?

Задачи!!!Задачи!!!Задача 1. Какой цифрой оканчивается: а) 52003 б) 42002

Задача 2. Целое число m оканчивается цифрой 6. Какой цифрой будет оканчиваться число а) m2+1; б) m112 + 25

Творческое задание:Найдите какое-нибудь значение Р, при

котором число Р2+1 делится без остатка на 5 (2 или 3).

Доказать, что 2, 6 *(26n-1) – целое число при любом натуральном n. (26n- «6», 26n – 1 –«5», 2,6 (26n-1) – «0», получается целое

число).