Производная.Геометрический смысл производной.
-
Upload
tatyana-karapalkina -
Category
Education
-
view
2.527 -
download
3
Transcript of Производная.Геометрический смысл производной.
Производная.Геометрический смысл
производной.Задача В8.
ГБОУ СОШ №762, г. Москва ,2012
Учитель- Карапалкина Т.Н.
Геометрический смысл производной
1 случай 2 случай
1 случай
Решение: 1) Достроим прямоугольный треугольник так, чтобы его гипотенуза лежала на касательной, а длины катетов равнялись целому числу единичных
отрезков.
2 случай
Решение: 1) Достроим прямоугольный треугольник так, чтобы его гипотенуза лежала на касательной, а длины
катетов равнялись целому числу единичных отрезков.
Таких касательных можно провести 5, значит, количество искомых точек тоже 5.
Ответ :5.
Задача сводится к предыдущей.
Касательных, параллельных оси х, можно провести 7,
значит, количество искомых точек тоже 7.
Ответ :7.
№4. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-7;5). Найдите точку экстремума функции f(х) .
№5. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-10;8). Найдите количество точек максимума функции f(х) принадлежащих отрезку [-9;7].
Решение: 1)На рисунке изображён график производной функции. В точке максимума производная равна нулю или не существует. Таких точек на заданном отрезке 4.
№6.На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите
сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.
№7. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-16;2). Найдите промежутки убывания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из
них.
В работе использованы материалы рабочей тетради «ЕГЭ 2010. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь.» Ященко И.В., Захаров П.И. 2010,МЦНМО.