위상최적화를 활용한 실무설계 방안(서충원)

MIDAS Technical Conference

『 위상최적화 』 를 활용한실무설계 방안

서충 원 ㈜마이다스아이티 / 선행기술연구파트장

2012.02.28

Part 1. 최적화 문제로의접근

Part 2. 위상최적화의 이해

Part 3. 실무 최적설계를위한 midas NFX

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『 위상최적화 』 를 활용한실무설계방안

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Total Solution for True Analysis-driven Design

Part 1. 최적화문제로의 접근

구성요소

줄이거나키우고싶은값

만족해야하는설계조건

임의로바꿔보고자하는값

목적함수

구속조건

설계변수

최적화문제구성

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구성요소

줄이거나키우고싶은값목적함수


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구성요소

구속조건



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성형전후



구성요소

설계변수


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x1x2

설계변수x

목적함수f (x)

구속조건g(x)

x3 x4 x5


구성요소

최적해

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설계변수


목적함수

구속조건

설계변수


설계변수

줄이거나키우고싶은값



목적함수

구속조건

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종류 설계변수

치수최적화

• Property로 표현 가능한 크기

(보 단면/판 두께/질량/하중)

• 부재크기 결정

형상최적화

• 기하형상 관련된 모든 것

(구멍 위치, 크기, 개수, 치수)

• 경계위치 결정

위상최적화• 요소 형상 밀도

• 부재크기, 경계위치 결정


구조최적화 구분 -설계변수

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위상최적화설계변수 -형상밀도


형상밀도

1.0

0.8

0.6

0.4

형상밀도의이해

재료배치로시스템의레이아웃결정

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위상최적화설계변수 -형상밀도

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

형상밀도

강성비 k/k0

형상밀도

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

부피비 v/v0

형상밀도에따라요소부피,강성변화 =재료배치

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위상최적화기본 문제구성

컴플라이언스 -전체강성

부피비 – 재료의사용량

요소의형상밀도

위상최적화문제구성


목적함수

구속조건

설계변수

위상최적화기본문제구성

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Part 3. 실무최적설계를 위한 midas NFX

생활용품 -의자


목적함수컴플라이언스-최소화

(강성최대화)

구속조건 부피비 (20%)

설계변수 요소형상 밀도

몸무게

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Reference: Large-scale topology optimization in 3D using parallel computing

초기모델 최적화결과 Reference

설계영역은크고단순하게!


생활용품 -의자

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자전거부품 – 메인 프레임



(강성 최대화)



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자전거부품 – 메인 프레임

설계영역은크고단순하게!

초기모델 최적화결과

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자전거부품 – 크랭크 암



(강성 최대화)



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다중하중

최적화결과초기모델

다양한하중조건 = 다중하중으로고려 !


자전거부품 – 크랭크 암

고정단

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운동기구 -농구대

45cm



(강성 최대화)



151.80m

1.0

5m 비설계영역

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운동기구 -농구대

최적화결과초기모델

해석에는포함되는비설계영역활용

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목적함수 구속조건

정적컴플라이언스 부피비

동적컴플라이언스 부피비

평균고유치 부피비

위상최적화문제 구성의 확장

설계변수

형상밀도2% 부족 ?


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목적함수 구속조건

정적컴플라이언스 부피비

동적컴플라이언스 부피비

평균고유치 부피비

부피비 변위,응력

설계변수

형상밀도

midas NFX위상최적화 문제구성

공통구속조건

-제조조건

성형방향

반복조건


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위상최적화구속조건 -제조조건

대칭조건대칭조건개념

대칭면

대칭조건없음

대칭조건사용 대칭면

2D Beam


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위상최적화구속조건 -제조조건

제조조건없음VIEW

성형조건단방향 양방향 관통

Casting Die

Casting Die


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자동차부품 – 벨 크랭크

설계영역

목적함수 부피비-최소화

구속조건 변위제한-0.05mm



변위제한

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최적화결과

Reference: Weight Reduction Techniques Applied to Formula SAE Vehicle Design: An Investigation in Topology Optimization

초기모델


자동차부품 – 벨 크랭크

①②

③

④

부피

-24.3%

설계조건을고려한


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기계장비 -취출로봇


목적함수 부피비-최소화

구속조건 주파수응답변위제한-1mm

설계변수 요소형상밀도

최적화결과

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Dis

pla

cem

ent

(mm

)

Time (Sec)

주기하중추출

변위제한

초기모델

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위상최적화 활용방안

초기개념설계

설계영역을간단히

해석조건에유념

기졲설계성능향상을통한경량화

기졲해석조건유지

설계조건을고려한최적화조건에유념

ConceptDesign

PerformanceEnhancement

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치수최적화(2012 하반기)

비드최적화(2012 하반기)

형상최적화

midas NFX 최적화 모듈개발 방향

<설계변수 - 비드 높이>

평판

비드판

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