В-1Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений.

а) 2 x+7 y+3z+u6, б) 3 x+2 y-3z+4u1,3 x+5y+2 z+2 u4, 2 x+3y-2 z+2 u2,9 x+4 y+ z+7 u2, 4 x+2 y-3 z+2 u3, x-2 y-z +u-2 4 y-z+2u-1

В-2Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений.а) 2 x- y+3z+4 u 5, б) 2 x+3 y-z+u5, 4 x-2 y+5 z+6 u7, 3 x-y+2 z+u1, 6 x-3 y+7 z+8 u9, x+2 y+3 z+4 u6, 8 x-4 y+9 z +10 u11 6 x+4 y+4 z+6 u1

В-3Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений.а) 3 x-4 y+5 z+3 u-3, б) x+2 y-3 z+u3, 3 x-6 y+4 z+2 u1, 2 x+5 y+z-3 u-1, 4 x-8 y+17 z+11 u-17, 4 x+9 y-5 z-u7, x-2 y+13 z+9 u-18 2 x+3 y-13 z+7 u11

В-4Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений.а) x+2 y+3 z+4 u0, б) 3 x+2 y-3 z+4 u1, x-2 y-3 z-4 u2, 2 x+3 y-2 z+3 u2, 2 y+3 z+4 u-1, x- y- z- u-1, x+4 y+6 z+8 u-1 4 x+y-4z+6 u4

В-5Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений.а) 5 x+6 y-2 z+4 u5, б) 2 x+3 y+4 z+u1, 2 x+3 y-z +2 u2, x+2 y- z-5 u2, 7 x+9 y-3 z+6 u7, 5 x+9 y+ z-14 u-1, 5 x+9 y-3 z+6 u5 4 x+7 y+2 z-9 u1

В-6Исследовать систему на совместность. В случае совместности найти общее решение. Выписать соответствующую однородную систему, найти ее общее решение, указать размерность и базис пространства решений. а) x+y+z+u4 б) x-2 z+u4, 2 x+4 y+3 z+u2, 2 x+ y+5 z-3 u2, 3 x+5 y+4 z+2 u6, 4 x-2 y+z+4 u6, 7 x+15 y+11 z+3 u4 2 x+5 y+14 z-13u4

Ответы

В-1 а) x

2

119u

11

z

11, y

10

11

u

115z

11

В-2 а) x 2 u

y

2, z 3 2u

В-3 а) x 0, y

17

14u

7, z

11

75u

7

В-4 а) x 1, y

1

2 2u

3z

2

В-5 а) x 1, y

2u

3z

3

В-6 а) x 7

3u

2z

2, y 3

u

2z

2В пункте б каждого варианта решений нет.