ΑΣΚΗΣΕΙΣ (Ε΄- ΣΤ΄)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ

1. Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς όπως στο παράδειγμα:

α) 247.134 = (2∙ 100.000) + (4∙ 10.000) + (7∙ 1.000) + (1∙ 100) + (3∙10) + (4∙1)= 200.000 + 40.000 + 7.000 + 100 + 30 + 4

β) 459.267 =…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

γ) 608.350 =…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

δ) 952.674 =…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

2. Γράψε ποιοι αριθμοί είναι:

α) 1ΕΧ+ 4ΔΧ+ 5ΜΧ + 9Ε + 7Δ + 2Μ =…………………………………………………..

β) 9ΕΧ + 4ΜΧ + 13Ε + 19Μ =…………………………………………………..

γ) 5ΕΧ + 12ΔΧ + 9Ε + 18Δ =…………………………………………………..

δ) 4ΕΧ + 7ΔΧ + 6ΜΧ + 17Μ =…………………………………………………..

ε) 7ΕΧ + 5Μ =…………………………………………………..

στ) 3ΕΧ+ 5ΔΧ + 7ΜΧ + 0Ε + 1Δ +4Μ =…………………………………………………..

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ

taexeiola.blogspot.com

http://taexeiola.blogspot.com/

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ

ΔΟΚΙΜΗ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΡΑΞΕΙΣ 2Χ2 ΚΑΙ 3Χ3 .

Δίνεται

Α Β Γ

Β Γ Α

Γ Α Β

Ζητείται

Να γίνει το ίδιο με άλλο τρόπο.

Δίνεται

3∙( ) + 4 = 13 3∙( ) + 4 = 7

3 + 4∙ ( ) = 19 3∙( ) + 4∙( ) = 25

Ζητείται Να γίνει επαλήθευση με πραγματικούς αριθμούς .


ΣΤ ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΩΝ ΠΟΣΩΝ

1. Ποια από τα παρακάτω ποσά είναι ανάλογα .

α) η ηλικία του ανθρώπου και το βάρος του. β) η ηλικία του ανθρώπου και το ύψος του.

γ) η τιμή ενός προϊόντος και η έκπτωση στην τιμή του.

δ) το βάρος ενός προϊόντος και η αξία του.

ε) το μήκος της πλευράς του τετραγώνου και η περίμετρος του .

στ) το μήκος της πλευράς του τετραγώνου και το εμβαδόν του.

ζ) ο αριθμός των εργατών που εκτελούν ένα έργο και ο χρόνος ολοκλήρωσης του έργου.

η) ο αριθμός των εργατών που εργάζονται για κάποιο χρόνο και το έργο που εκτελούν στον ίδιο χρόνο.

θ) η παροχή νερού μιας βρύσης και ο χρόνος που γεμίζει ένα ποτήρι με νερό.

2. Αν τα ποσά x και y είναι ανάλογα να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί .

Ποσό x 2 4 8Ποσό y 3 9 15

3. Αν οι τιμές των ποσών x και y είναι αυτές του πίνακα που ακολουθεί ,τότε μπορείτε να συμπεράνετε ότι αυτά είναι ανάλογα ;

Ποσό x 1 3 5 7 9Ποσό y 2 4 6 8 10

4. Με 10 κιλά αλεύρι φτιάχνουμε 13 κιλά ψωμί . α) Πόσα κιλά ψωμί θα φτιάξουμε με 53 κιλά αλεύρι β) Πόσα κιλά αλεύρι χρειαζόμαστε για να φτιάξουμε 100 κιλά ψωμί ;

5. Ένα τετράγωνο έχει πλευρά μήκους x . α) Πόσο θα αυξηθεί η περίμετρός του αν διπλασιάσουμε την πλευρά του ; β) Πόσο θα αυξηθεί το εμβαδόν του αν διπλασιάσουμε την πλευρά του ;

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣwww . antoniskokos . gr


ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ – ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

1. Να βρεθούν τα ισοδύναμα κλάσματα , των κλασμάτων που ακολουθούν.

67

= 53

= 32

= 73

= 112

= 294

= 135

=

76

= 35

= 23

= 37

= 211

= 429

= 5

13=

2. Να βρεθεί ο άγνωστος x ώστε τα κλάσματα να είναι ισοδύναμα .

67

= 18x

53

= 25x

32

= 30x

73

= 63x

112

= 99x

294

= 58x

135

= 52x

x7

= 186

x3

= 255

x2

= 303

x3

= 637

x2

= 9911

x4

= 5829

x5

= 5213

3. Να απλοποιηθούν τα κλάσματα .

186

= 255

= 303

= 637

= 9911

= 5829

= 5213

=

4. Δίνονται ορισμένες ισότητες γινομένων . Μπορείτε να σχηματίσετε από αυτές , ισοδύναμα κλάσματα ;

7·18 = 6·21 3·25 = 5·15 2·30 = 3·20 3·63 = 7·27 2·99 = 11·18 4· 58 = 29·8 5· 52 = 13·20

5. Να βρείτε το κλάσμα που είναι ανάμεσα στα άλλα δύο κλάσματα .

21

< < 23

31

< < 33

41

< < 43

52

< < 54

52

< < 32

73

< < 53

74

< < 54

95

< < 75

6. Από τις σχέσεις που ακολουθούν κάποιες είναι αληθείς ,κάποιες ψευδείς .Μπορείτε να τις αποκαλύψετε ;

21

< 1 < 23

5213

= 266

217

= 186

52

< 21

< 32

95

< 6340

< 75

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣwww . antoniskokos . gr


ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ (1)

Να συμπληρώσετε τα κενά με τους κατάλληλους αριθμούς , ώστε να επαληθεύονται οι πράξεις .

2 _ _ 6 _ 9 9 _ - 1 9 9 _ + 1 0 0 0 1 0 2 _ _ 6

1 2 0 4 1 4 5 3 x _ x _

3 6 1 2 5 8 1 2

5 8 1 2 _ _ 6 1 2 3 1 _ _ _ _ _ 0 6 1 _ 0 _ _ _ 0 1 2

_ _ 0

0

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ www . antoniskokos . gr


ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ (2)

Να συμπληρώσετε τα κενά με τους κατάλληλους αριθμούς , ώστε να επαληθεύονται οι πράξεις .

_ 0 _ 6 1 _ 5 x _ 9 - 1 _ 2 _ 9 4 5 1 8 5 + 1 _ _ 1 9 9 5

1 8 2 1 : _ = 6 0 7 1 _ 9 _ 1 9 0 9 _ 1 _ 5 0

1 7 = 3 · _ + 2 1 _ 6 _ 3 7

1 1 _ 5 _ 1 9 = 4 · _ + 3 1 1 1 0 2 9 = _ · 4 + _

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣwww . antoniskokos . gr


ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ www.antoniskokos.gr

1. Να κεηαηξέςεηε ηνπο δεθαδηθνύο αξηζκνύο ζε δεθαδηθά θιάζκαηα .

3,14 1,414 2,71828 200,6 2,006 20,06

1,821 18,21 182,1 1,204 12,04 120,4

13,31 747,4 1,453 1,995 19,95 195,5

2. Να ζπγθξίλεηε ηνπο αξηζκνύο .Να βξείηε αλ είλαη ίζνη ή άληζνη θαη αλ είλαη

άληζνη πνηνο είλαη κεγαιύηεξνο , ρξεζηκνπνηώληαο ηα ζύκβνια = , > .

3,14 20,06 20,0601 10

1

100

314 0,1 20,601

3. Να δηαηάμεηε ηνπο αξηζκνύο θαηά

(i) αύμνπζα ζεηξά : 12,1 21,2 20,12 20,102

(ii) θζίλνπζα ζεηξά : 30,104 3,14 3,014 3,141

4. Γίλεηαη ε αξηζκνγξακκή Οx θαη ηα ζεκεία Α , Β , Γ , Γ επάλσ ζηνπο

αξηζκνύο 1 , 5 , 7 , 11 αληίζηνηρα .

Να βξείηε ην κέζνλ ησλ επζπγξάκκσλ ηκεκάησλ : ΑΒ , ΑΓ , ΑΓ , ΒΓ , ΒΓ , ΓΓ .

Α Β Γ Γ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x

5. Να βξείηε(*) έλα αξηζκό αλάκεζα από ηνπο αξηζκνύο :

(i) 5

1 θαη

5

3 θαη λα ηνπο δηαηάμεηε . (

5

1< ? <

5

3)

(ii) 3

1 θαη

2

1 θαη λα ηνπο δηαηάμεηε. (

3

1< ? <

2

1)

(iii) 4

1 θαη

2

1 θαη λα ηνπο δηαηάμεηε. (

4

1< ? <

2

1)

(*) Υπόδεημε .

πξώην βήκα: κεηαηξέςηε ηα θιάζκαηα ζε νκώλπκα ,ώζηε λα δεκηνπξγεζεί θελό

αλάκεζά ηνπο γηα ηνλ δεηνύκελν αξηζκό .

δεύηεξν βήκα: αλ θαη πάιη δελ βξίζθεηαη ΄΄ρώξνο΄΄ γηα ηνλ αξηζκό ,ηόηε βξείηε

ηζνδύλακα θιάζκαηα όζεο θνξέο ρξεηαζζεί ώζηε λα ππάξμεη ΄΄ρώξνο΄΄.


ΑΚΗΔΙ ΠΡΟΣΔΡΑΙΟΣΗΣΑ ΠΡΑΞΔΩΝ – ΑΚΗΔΙ ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ

ΑΝΣΩΝΗ ΚΟΚΟ – ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ www.antoniskokos.gr

1. Να εκηελεζθούν οι ππάξειρ με ηην ζυζηή ζειπά πποηεπαιόηηηαρ .

4 – 2:2 +2·1 – 1 =

6 – 4:2 – 2 =

10 – 10:2 + 2 =

10 + 8: (9 – 1) – (26:2 – 2) =

2·10 – 5: (10 – 5) =

2·10 – 5:5·(2 – 1) =

100 - 10·(9·2 - 2·4) =

100 - 10·2·(9 – 4) =

2·[6 – 5: (7 – 2) + 7 – 6: (8 - 2)] =

2. Να εκηελεζθούν οι ππάξειρ με ηην ζυζηή ζειπά πποηεπαιόηηηαρ .

3. α) Γίνεηαι ο ηεηπατήθιορ απιθμόρ 2 ( ) 0 ( ) .Να ζςμπληπώζεηε ηα κενά με ηοςρ καηάλληλοςρ μονοτήθιοςρ απιθμούρ ώζηε ο ηεηπατήθιορ απιθμόρ πος θα πποκύτει να διαιπείηαι με ηο 3 και με ηο 5 . β) Γίνεηαι ο ηεηπατήθιορ απιθμόρ 3 ( ) 1 ( ) .Να ζςμπληπώζεηε ηα κενά με ηοςρ καηάλληλοςρ μονοτήθιοςρ απιθμούρ ώζηε ο ηεηπατήθιορ απιθμόρ πος θα πποκύτει να διαιπείηαι με ηο 2 και με ηο 9 . 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑ Να βπεθεί ηο εμβαδόν ηος οπθογυνίος παπαλληλογπάμμος πος έσει ύτορ 4 εκ. και πεπίμεηπο 24 εκ.

4εκ.

β

2· 0,5 - 4· 0,25 =

1:0,5 – 1:0,25:2 =

8· 1,25 – 0,08· 125 =

10:1,25 – 10:125· 100 =

4·0,125 – 0,04·12,5 =

0,5:0,125 – 0,5:12,5· 100 =

0,6·2,5 - 6· 0,25 =

1,5:2,5 – 1,5:0,25:10 =


ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΣΕΡΑΙΟΣΗΣΑ ΠΡΑΞΕΩΝ

ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΚΟΚΟΣ – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ www.antoniskokos.gr

1. Να γίνοςν οι ππάξειρ με ηην ζωζηή ζειπά πποηεπαιόηηηαρ .

3 : 10 + 2 : 10 = 3 : 10 – 2 : 10=

4 : 10 + 3 : 10 = 4 : 10 – 3 : 10 =

1 – 2 : 2 + 2·1 – 1 = 10 – 9 : 3 + 3 =

2 – 3 : 3 + 3·3 – 3 = 9 – 8 : 4 + 4 =

3 – 4 : 4 + 4·4 – 4 = 8 – 7 : 7 + 5 =

10 + 9 : (2 + 1) – 13 =

9 + 8 : (3 + 1) – 11 =

8 + 7 : (8 - 1) – 9 =

5·(4 – 1) – 45 : (4 – 1) =

4·(3 – 1) – 16 : (3 – 1) =

3·(2 – 1) – 3 : (2 – 1) =

5·[3 – 2 : (4 – 2) + 4 – 3 : (5 – 2)] =

4·[4 – 3 : (5 – 2) + 5 – 4 : (6 – 2)] =

3·[5 – 4 : (6 – 2) + 6 – 5 : (7 – 2)] =

2·[6 – 5 : (7 – 2) + 7 – 6 : (8 – 2)] =

2. Να βάλεηε μια παπένθεζη ζηη καηάλληλη θέζη , ώζηε ηο αποηέλεζμα να είναι ζωζηό . 3. Να βάλεηε δύο παπενθέζειρ ζηιρ καηάλληλερ θέζειρ , ώζηε ηα αποηελέζμαηα να είναι ζωζηά .

4·2 - 4·1 = 5·5 - 5·4 =

4·3 - 4·2 = 5·4 - 5·3 =

4·4 - 4·3 = 5·3 - 5·2 =

4·5 - 4·4 = 5·2 - 5·1 =

5 : 4 +1 – 1 = 0

6 : 5 +1 – 1 = 0

7 : 6 +1 – 1 = 0

8 : 7 +1 – 1 = 0

9 : 8 +1 – 1 = 0

1 + 1·1 +1 = 4

2 + 1·1 +2 = 9

3 + 1·1 +3 = 16

4 + 1·1 +4 = 25

5 + 1·1 +5 = 36

6 + 1·1 +6 = 49

2 - 1·2 + 1 = 3

3 - 2·3 + 2 = 5

4 - 3·4 + 3 = 7

5 - 4·5 + 4 = 9

6 - 5·6 + 5 = 11

7 - 6·7 + 6 = 13


ΑΣΚΗΣΕΙΣ (Ε΄- ΣΤ΄)

Documents

Transcript of ΑΣΚΗΣΕΙΣ (Ε΄- ΣΤ΄)