вісник і семестр 2016 2017 нр

КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»

Науково-методичний вісникметодичного об'єднання

вчителів математики, фізики та інформатики

І семестр 2016 – 2017 н.р.

ДОПОВІДІ


Доповідь на МО вчителів математики, фізики та інформатики

за темою:ФОРМУВАННЯ ЖИТТЄВИХ

КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Підготувала: учитель математики Дяченко Л.О.

2016 р.

Сучасний ритм життя вимагає від кожної особистості майстерності адаптуватись до цієї швидкості та мати набір різноманітних життєвих компетентностей. Тому таким актуальним є в освіті формування компетентної та активної особистості.

Існує необхідність так організовувати вивчення математики, щоб воно було корисним і водночас захоплюючим, цікавим. А це можливо шляхом подолання надмірної абстракції, через розкриття ролі математики в пізнанні навколишнього світу, через інтеграцію з іншими шкільними предметами та формування у такий спосіб цілісного, гармонійного світосприйняття дитини.

Розв’язання такого завдання у значній мірі пов’язано з правильною реалізацією принципу зв’язку навчання з життям взагалі і з навчанням математики.

Формування життєвих компетентностей учнів на уроках математики означає:• поєднувати вивчення основ наук з різними видами праці, в якій учні самі

створюють ті чи інші, нехай найменші, цінності для колективу, школи, суспільства;

• актуалізувати в процесі засвоєння знань, навичок і умінь та в процесі суспільно корисної праці учнів їх життєвий досвід, спиратися на нього, науково-популярно висвітлювати його. У житті, в практичній діяльності, в процесі застосування знань людина перевіряє їх правильність, розвиває мислення.

За С. Раковим, під поняттям «математична компетентність» розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Математичні компетентності:1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні

задачі.Напрями набуття:• використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;• уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до

типових; уміти розпізнавати типову задачу або зводити її до типової;• уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур

розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та

спростування тверджень, необхідно:• володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних

теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контр приклади до теорем тощо);

• відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедури розв’язання типових задач;

• здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;

• використовувати математичну та логічну символіку на практиці.3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними

пакетами. (пакети символьних перетворень, динамічної геометрії – Gran – 2Д(3Д), електронні таблиці (Excel); необхідно:

• оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;• будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх

евристичного, наближеного або точного розв’язання.4. Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження

практичних та прикладних задач математичними методами.Напрямки набуття:• формулювати математичні задачі;• будувати аналітичні моделі задач;• висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи

(індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;• інтерпретувати результати, отримані формальними методами;• систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості

отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах математики.

5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач:

• аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;• рефлексія власного досвіду розв’язування задач та подолання перешкод з

метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.

Компонентами математичної компетентності, як і будь якої іншої, є:• мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;• змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;• дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка,

самоконтроль).Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній

єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

Формування мотиваційного компонента здійснюється через:• забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності;• виховання пізнавального інтересу;• пізнавальну самостійність та активність.Формування змістового компоненту математичної компетентності

здійснюється на основі індивідуально – диференційованого підходу.Використання диференційованих різнорівневих завдань дозволяє формувати

такі компетенції, як соціальні (уміння робити вибір, приймати рішення, формувати відповідальність за зроблений вибір), що, в свою чергу, стимулює пізнавальну діяльність, дозволяє формувати адекватну оцінку й самооцінку, стимулює розвиток критичного ставлення до себе.

Передбачається використання різних форм організації навчальної діяльності учнів:

• індивідуальна;• групова;• фронтальна;• робота в парах.У формуванні ключових компетентностей допомагають інтерактивні

технології, метод проектів, нестандартні уроки з презентацією проведених досліджень з теми.

На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають думати, зіставляти різні методи; сприяють розвитку мислення (творчого, критичного) і застосуванню різних способів вираження думки; інтуїції – здатності передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання; знаходити їм практичне застосування.

Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу та синтезу.

Саме такі задачі й краса їх розв’язання виховують хороший смак, математичну культуру.

Формуючи дійовий компонент математичної компетентності, необхідно створити для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шлях розв’язання пізнавальних та практичних завдань.Встановлення ділових партнерських стосунків між учителем і учнем (діалогова взаємодія) сприяє віл ьному вибору, розкутості, творчій винахідливості, дослідницькій діяльності.

Організація різних форм контролю навчально-пізнавальною діяльністю (фронтального, групового, індивідуального), а також само- та взаємоконтролю.Формуванню життєвих компетентностей (саморозвитку і самоосвіти) сприяє залучення учнів до:

• виконання творчих завдань, написання наукових робіт, участь в інтелектуальних змаганнях (турнірах, олімпіадах, конкурсах);

• відвідування факультативних занять;• практикування диференційованих домашніх завдань та прийомів

випереджувального навчання (розширення галузі знань предмета, просування до вищого рівня засвоєння знань з теми);

• формування загальнонавчальних умінь.Цікавим і перспективним є такий спосіб демонстрації зв'язку математики з

іншими науками, як проведення інтегрованих уроків. Такі уроки сприяють встановленню логічних зв'язків між предметами, попереджають формалізм у знаннях. Наприклад, уроки математики можна інтегрувати з уроками трудового навчання в такому поєднанні: «Формули. Побудова креслень одягу», «Одиниці маси. Робота з харчовими продуктами. Приготування страв»; з уроками географії так: «Масштаб. Побудова плану шкільної території»; з уроками природознавства: «Симетрія. Симетрія в природі»; з уроками фізики: «Швидкість. Одиниці вимірювання швидкості»; з уроками історії: «Подорож у минуле геометрії», «Сім чудес світу» тощо. Інтегровані уроки мають яскраво виражену прикладну

спрямованість і тому викликають незаперечний пізнавальний інтерес учнів. Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що вивчається на певному уроці, містити відомі або інтуїтивно зрозумілі учням поняття й терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, може дати потрібний педагогічний ефект.

Щоб підготувати учнів до життя, суспільно-корисної праці, на думку О.Я.Савченко, школа повинна особливу увагу звертати на ті питання програми, з якими можуть зустрічатися її вихованці в житті. В цьому полягають і практичні цілі навчання математики. Так, при вивченні теми «Площі фігур» можна запропанувати задачі:

Задача 1. Для газифікації дачного кооперативу потрібно провести газову трубу, яка розділяє ділянку у формі трапеції на дві рівновеликі частини. Як це зробити?

Задача 2. Знайти площу клумби, яка складається з трьох однакових кіл, якщо довжина паркану, що її огороджує, 48 дм.

Задача 3. Квадратна кімната по діагоналі 6м. Скільки квадратних метрів коврового покриття необхідно для того, щоб застелити підлогу?

Підвищенню ефективності навчання математики сприяє розв'язування задач практичного змісту. Звернення до прикладів із життя і навколишньої дійсності полегшує вчителю організацію цілеспрямованої навчальної діяльності учнів.

Прикладна задача — це задача, що виникла поза математикою, але розв'язується математичними засобами.

Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:1) питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті;2) розв'язок задачі має практичну значимість;3) дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають

явно або приховано.Деякі задачі ілюструють запозичений у природи принцип оптимізації трудової

діяльності (діставати найбільший ефект з найменшими затратами), інші – розвивають здібності учнів до технічної творчості (геометричні задачі на побудову тощо). Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало створювати проблемні ситуації на уроці (наприклад, чому вигідніше будувати одноповерхові будинки з квадратною основою, ніж з основою у вигляді іншого прямокутника з таким самим периметром). Такі задачі стимулюють учнів до здобуття нових знань, збагачують учнів теоретичними знаннями з технічних та інших дисциплін.

Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало створювати проблемні ситуації на уроці. Такі задачі стимулюють учнів до здобуття нових знань, збагачують учнів теоретичними знаннями з технічних та інших дисциплін.

Розглянемо, як можна провести мотивацію навчальної діяльності при вивчення теми «Найбільше і найменше значення функції на відрізку». Учням пропонується задача-проблема. Відомо, що вартість експлуатації мікроавтобуса «Газель», що працює на певному маршруті і рухається зі швидкістю v км/год, складає (144 + 0,04v2) грв/год. З якою швидкістю повинен рухатися мікроавтобус, щоб вартість 1 км шляху була найменшою?

Такі уроки забезпечують посилення мотивації навчання математики, спонукають учнів до здобуття нових знань, оволодіння новими вміннями, збагачують їх знаннями з інших дисциплін.

Приклади цікавих числових відомостей екологічного спрямування, а також задач, що їх можна використовувати під час вивчення деяких тем з математики:

Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистить від автомобільних викидних газів 25 каштанів, посаджених вздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100м, шириною 20 м, висотою 10 м без шкоди для себе.

Загальні запаси води на планеті 1800 млн.км3. На світовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1% перебуває в рідкому стані.

Щоб зібрати 1 кг меду, бджола робить 50 тисяч вильотів і відвідує 10 млн. квітів.

Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г листя?

Мурашина сім'я протягом дня знищує близько 1 кг комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500 м2, тому за руйнування мурашника накладається штраф 230 грн.

Уявіть, що вам деяка фірма пропонує свої послуги. Щодня ви можете брати у фірмі по одній гривні. Але за перший день ви зобов’язані заплатити фірмі 1 коп, за другий – 2 коп, за третій – 4 коп і т.д. Чи укладете ви з цією фірмою договір не менш, ніж на 20 днів за таких умов?

Учні досліджують дану ситуацію, аналізують її. Роблять висновок, що від фірми вони отримають тільки 20 грн за 20 днів, а змушені заплатити за це суму, що дорівнює S20 для геометричної прогресії, де b1 = 1 і q = 2.

Математик має особливе значення у розумовому вихованні і розвитку особистості. М. В. Ломоносов говорив: «Математику вже тому треба вчити, що вона розум до ладу приводить». Щоб уміти вловити настрій учнів, їх зацікавленість предметом вчитель повинен бути психологом, здійснювати гуманний підхід до навчання, привчаючи учнів до самостійного подолання труднощів, до пошуку виходу із складних ситуацій.

Для цього він повинен розширювати вибір оптимальних методів, форм і засобів навчання, сміливо втілювати в практику досягнення педагогічної науки, долати формалізм в педагогічній діяльності, постійно перебувати в творчому пошуку.

Література:1. Бевз Г. П. Методи навчання математики. Х.: Основа, 2003.2. Іванюк Т. Г. Групова форма роботи на уроках математики. ¾ Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.3. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. «Освітянин», № 1, 2008.4. Клочко І. Я. Посібник з математики для школярів і абітурієнтів: Частина друга. Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.5. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред. О. В. Овчарук. К.: К. І. С., 2004. 112 с.6. Лежаве Л.K. Формирование компетентности учеников на уроках математики // Математика – 2014. - № 57. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ. Х.: Факт, 2005. 360 с.8. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти // Математика в школі. 2005. № 59. Солодченко Л.О. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики.- Т.-Х. : Ранок, 2011.



за темою: ВИКОРИСТАННЯ ВЕБ-ТЕХНОЛОГІЙ

ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ ТЕСТУВАННЯ УЧНІВ

Підготував: учитель інформатики Виноходов А.А.

2016 р.

Запровадження новітніх технологій у системі освіти зумовлює нові підходи в оцінюванні навчальних досягнень із будь-якої дисципліни.

Серед основних форм контролю знань школярів (попередній, тематичний, підсумковий) особливе місце займає поточний контроль, мета якого – відстежувати перебіг процесу навчання, отримувати інформацію про відповідність навчальних досягнень учнів вимогам чинної програми. Таке поточне оцінювання здійснюється майже на кожному уроці у формі усного опитування, різноманітних математичних диктантів, творчих завдань тощо. Але якщо зовнішнє незалежне оцінювання здійснюється у формі тестування, то доцільно поряд із традиційними методами і формами перевірки знань використовувати тестові форми контролю. Ефективне застосування тестів вимагає від учителя ознайомлення з типами тестових завдань, загальними підходами до їх створення та особливостями оцінювання.

Мережа Інтернет відкриває перед вчителем та учнем нові можливості. Мережеві ресурси здатні значно доповнити перелік тих матеріалів, які вчитель і учні можуть використовувати для навчання і самопідготовки.

Тестові завдання дозволяють за короткий час перевірити великий об’єм вивченого матеріалу, швидко діагностувати оволодіння учнями основного рівня підготовки з окремих тем, а також курсу в цілому.

Тести містять завдання, які дозволяють перевірити рівень логічного, проблемного, критичного, комбінаторного, візуального мислення учнів і здійснити контроль за рівнем їх навчальних досягнень.

Наявність у тестах завдань, що органічно пов’язують теоретичний матеріал і різноманітні задачі, дозволяє перевірити не лише оволодіння учнями техніки обчислень, але й їх уміння думати, що власне і є основною метою навчання математики в школі.

Тестові і моніторингові технології завжди є важелем управління навчальним процесом, і у тій чи іншій формі це використовує кожен учитель, виставляючи оцінки в журнал за урок або за певний термін навчання. Проводячи контроль знань учнів на уроках математики, використовую комп’ютерне тестування, так зване он-лайн тестування.

• Порівняно з традиційними формами контролю комп’ютерне тестування має ряд переваг швидке одержання результатів і звільнення викладача від трудомісткої роботи з обробки результатів тестування;

• індивідуалізація процесу навчання (автономність);• певний психологічний комфорт учнів під час тестування;• оперативність;• підвищення об’єктивності оцінювання знань, і, як наслідок, позитивний

стимулюючий вплив на пізнавальну діяльність учня;• конфіденційність при анонімному тестуванні;• тестування на комп’ютері більш цікаве у порівнянні з традиційними

формами опитування, що створює позитивну мотивацію в учнів;• виключення негативного впливу на результати тестування таких факторів як

настрій, рівень кваліфікації й інші характеристики конкретного викладача;• можливість застосування технічних засобів;• універсальність, охоплення всіх стадій процесу навчання;• контроль великого обсягу матеріалу;

• зменшення порівняно з традиційним опитуванням затрати часу на 50 %.У сучасному веб-просторі пропонується дуже багато безкоштовних

конструкторів он-лайн тестів з різними формати тестування. Кожен обирає той, який зручний особисто для нього. Я використовую власні тести створені за допомогою сервісу гугл.

Зазвичай, он-лайн тестування провожу в комп’ютерному класі, у кінці уроку або на його початку. Також пропоную учням пройти тест вдома.

Створення тестів потребує більше часу підготовки до уроку, але можливість використання цих тестів не один рік окупить ці затрати.

До попередніх перелічених переваг додається такий “плюс”, як збільшення аудиторії та можливість пройти тест у будь-який зручний час для учня, пройти його, як домашнє завдання чи додатково до уроків, навіть у кінці уроку, при умові вільного доступу до мережі Інтернет. Підтвердженням проходження тесту і отримання результату може бути запис в таблицю резудьтатів, яка автоматично заповнюється після збереження результатів проходження тестів.

Шкала оцінювання готується до кожного теста окремо. Я практикую таку: 100% — 12 балів, від 90% до 99% — 11 балів, від 85% до 89% — 10 балів, від 75% до 84% — 9 балів, від 65% до 74% — 8 балів, від 55% до 64% — 7 балів, від 45% до 54% — 6 балів, від 35% до 44% — 5 балів, від 25% до 34% — 4 бали, від 15% до 24% — 3 бали, від 5% до 14% — 2 бали, від 0 % до 4% — 1 бал.

Он-лайн тестування знань учнів дає можливість вчителю проводити систематично контроль засвоєння теми. Статистичні данні наочно зображують результати проходження тестування учнів. Сервіс форми гугл, з яким я співпрацюю вже два роки, надає можливість відкривати доступ до тесту в певний час і для певних користувачів, що дуже зручно при проведенні контролюючого тесту.

Аналізуючи все вище сказане, можна зробити висновок. Інтерактивне тестування є одним з найоптимальніших засобів контролю, який у повній мірі задовольняє вимоги вчителя щодо об’єктивності отриманої оцінки, якості процесу контролю та має позитивний вплив на відношення учня до процесу навчання в цілому.



за темою: ФОРМУВАННЯ ЖИТТЄВИХ

КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ НА УРОКАХ ФІЗИКИ

Підготувала: учитель фізики Стиценкова О.В.

2016 р.

У сучасному світі важливим є не тільки об'єм знань, а й уміння ними оперувати, бути готовим змінюватись та пристосовуватись до нових потреб ринку праці, оперувати й утримувати інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатись упродовж життя. Тому школа ставить перед собою завдання – сформувати у школяра вміння вчитись. Виховання такої соціально і професіонально активної особистості вимагає від вчителів сучасної школи застосувань нових методів, прийомів і форм роботи. Щоб сформувати компетентного випускника у всіх потенційно важливих сферах професіональної освіти і життєдіяльності, необхідно застосовувати активні методи навчання. Одним з таких методів є кейс-метод.

Кейс-метод є однією з нових форм ефективних технологій проблемно-ситуативного навчання. Уперше кейс-метод був застосований в учбовому процесі на факультеті права Гарвардського університету в 1920 році. Нині кейс-метод широко використовується за кордоном в навчальному процесі. В Україні цю технологію навчання можна вважати молодою.У рамках кейс-метода особливе значення набуває учбове завдання, що не має однозначного розв’язку. Що повинен врахувати викладач, вибираючи, створюючи таке завдання, а також реалізовуючи його на уроці?Очевидно, що кейс-метод, у будь-якій його формі навчальній, практичній, дослідницькій може застосовуватися в школі на різних етапах навчання дітей. У цій роботі розглянуто можливість застосування кейс-метода в середній школі на уроках фізики.

Звернемося до загальноприйнятого визначення: "кейс-метод - метод активного проблемного, евристичного навчання", суть якого полягає в тому, що вирішувана практична задача "не має однозначного рішення". Але, рішення задачі по фізиці повинне мати чіткий алгоритм і однозначну відповідь, таким чином можна стверджувати, що цей метод не зовсім придатний для його широкого застосування на уроках фізики .

Кейс методика - це навчання дією. Суть кейс-метода полягає в тому, що засвоєння знань і формування умінь є результат активної самостійної діяльності учня на уроці по розв’язку конкретної життєвої задачі, внаслідок чого і відбувається творче оволодіння професійними знаннями, навичками, уміннями і розвиток розумових здібностей. Кейс-метод - це ситуативна методика, яка дозволяє побачити неоднозначність рішення проблем в реальному житті.Кейси бувають абсолютно різні: тематичні, наукові, кейси-інструкції, відео кейси, але усі вони обов'язково повинні містити реально можливу ситуацію з життєвого досвіду людей. А так само в кейсі мають бути протиріччя, які дадуть можливість думати і ставити перед собою питання.

Мета кожного уроку повинна виходити з необхідності саме цієї конкретної дитини у вивченні запропонованої теми. Кейси допомагають дитині зрозуміти навіщо вивчається ця тема, де можуть згодиться йому отримані на уроці знання. Кейси обговорюють в групах, згадують де учням вже доводилося зустрічатися з проблемою описаною в тексті, спільно обговорюються питання і проблеми, запропоновані в кейсі, діти діляться один з одним своїм життєвим досвідом, оцінюють і обговорюють досвід товаришів по команді. Спільне рішення запропонованих питань, ситуацій, проблем збільшують скарбничку знань один одного. Невирішені в ході обговорення питання підштовхують дітей до пошуку

нових знань через читання наукової літератури, підручника, через питання, що знову з'явилися, до учителя, батьків. З'являється власне бажання добувати знання і збагачувати свій життєвий досвід.

Кейс технологія - це технологія, яка допомагає зробити урок спрямованим на отримання і предметних, і міжпредметних, і особистісних результатів. Урок проходить на основі діяльнісного підходу, самостійної роботи учнів, характеризується наявністю мотиву, мети, оцінки результатів діяльності. Учитель і учні є суб'єктами освітнього процесу. Такі уроки виключають авторитарний стиль навчання, використовується педагогіка співпраці і взаємоповаги. Ця технологія допомагає знаходити дітям особовий сенс матеріалу, що вивчається, а це призводить до появи мотиву навчання, тобто бажання школяра вчитися, а це чи не головна гарантія успіху і учителя, і учня. Розрізняють декілька методів роботи з кейсами:

- метод інцидентів, метод подання інформації з пропусками;- метод розбору ділової або технічної документації ("баскет метод");- ігрове проектування;- ситуаційно-ролева гра;- метод дискусії;- case - study або метод конкретних ситуацій.1. Метод інциденту. Особливість цього методу в тому, що той, що навчається

сам знаходить інформацію для прийняття рішення. Учні отримують коротке повідомлення чи про випадок ситуації. Для осмислення проблеми інформації явно недостатньо, тому учень повинен зібрати і проаналізувати інформацію, необхідну для прийняття рішення. Оскільки для цього потрібен час, можлива самостійна домашня робота школярів. На першому етапі учні отримують повідомлення і питання до нього. Далі застосується метод інцидентів, який передбачає роботу з додатковими джерелами інформації.КЕЙС №3 (демонструється відео фрагмент старту космічного корабля)Питання до кейса:Яка подія представлена у відео кейсі? Чи відоме вам фізичне явище, яке лежить в основі цієї події?Які особливості події ви помітили при перегляді відео кейса?Сформулюйте для себе завдання додому (на урок), спираючись на цей кейс.

2. Метод розбору ділової кореспонденції. Учні отримують від учителя теки з описом ситуації; пакет документів, що допомагають знайти вихід із складного становища (можна включити документи, що не відносяться до цієї проблеми, щоб учасники могли вибирати потрібну інформацію) і питання, які дозволяють знайти рішення.Наприклад. Найсмачніші солоні помідори консервує бабуся Славика Олена Вікторівна.

- Бабуся, а чому твої помідори такі смачні? - запитав Славик.- Та я в них не лише сіль, але і цукор, і петрушку, і кріп, і лавр, і

смородиновий лист кладу, - відповіла бабуся.- Як же усе це всередину помідорів потрапляє?- здивувався Слава.- Так я усе це в розсіл кладу, а всередину помідорів все саме потрапляє.

Питання до кейса:1.Чи знаєте ви як консервують помідори?2.Яке фізичне явище допомагає консервувати овочі?3. Чому краще помідори заливати гарячим розсолом?3. Ігрове проектування. Мета - процес створення або вдосконалення

проектів. Учасників зайняття можна розбити на групи, кожна з яких розроблятиме свій проект. Ігрове проектування може включати проекти різного типу : дослідницький, пошуковий, творчий, аналітичний, прогностичний.

4. Метод ситуаційного аналізу. Найпоширеніший метод, оскільки дозволяє глибоко і детально досліджувати складну ситуацію. Учневі пропонується текст з детальним описом ситуації і завдання, що вимагає рішення. У тексті можуть описуватися вже здійснені дії, прийняті рішення, для аналізу їх доцільності.Одного разу, абсолютно незнайомі один одному люди, що їхали в вагоні потягу і жваво розмовляли та сперечалися про науку фізиці.Молода дівчина Олечка розповіла, що вона студентка педагогічного інституту, і що вона - майбутній учитель фізики.

- Чому ти вибрала саме цей предмет, адже він такий складний? - запитала Марина Леонідівна, яка була економістом із стажем.

- Та ви знаєте, яка це цікава і важлива наука! Фізика - це усе те, що оточує нас в житті, в природі, в побуті! Фізика - вона навколо нас!

- Як це вірно! - вступив в розмову лікар Єгор Семенович, - без досягнень фізики сьогоднішня медицина була б "без очей" і "без рук", адже основа сучасної медичної діагностики базується на досягненнях фізики, а як за допомогою фізики просунулася на немислимі висоти хірургія і терапія!

- Вірно! - сказав семикласник Сергій, - я читав в інтернеті, що тепер можна вилікувати від сліпоти навіть людей незрячих від народження. У зіниці імплантують відеокамеру, яка відеосигнал по припаяним до неї лазером нервовим закінченням, передає в мозок і у людини формується зображення! Представляєте!

- Ось саме! - обрадувано сказала Ольга, - ось якою чудовою наукою я займаюся!

- Усе це від Лукавого! - переконаним і рівним голосом сказав, що мовчав до цього, Микола Фомич, - не можна втручатися в створене природою! Не можна! Я проти цього, а значить і проти фізики!

Питання до кейса:Спробуйте продовжити кейс, відстоюючи позицію або " за" або " проти" науки

фізики. Для цього виберіть собі роль і аргументуйте свою точку зору.Чи можна почерпнути нові знання з цього кейса? Чи усі факти можна назвати

науковими?Чи виникли у вас питання по кейсу, на які ви б хотіли знайти відповіді?5. Баскетметод, тобто метод роботи з діловою або технічною інформацією.

Цей кейс не лише ставить питання і вимагає обговорення, він ще і містить цікаву для людини інформацію, яка може згодитися в житті.

6. Кейс можливих ситуацій. Придумати його можна майже до будь-якого уроку, якщо є необхідність обговорити якийсь закон або явище. Для роботи з ним застосуємо метод кейс-стаді. Мета методу "кейс-стаді" - спільними зусиллями групи учнів проаналізувати представлену ситуацію, розробити варіанти проблем, знайти їх

практичне рішення, закінчити оцінкою запропонованих алгоритмів і вибором кращого з них.Механік автоколони по перевезенню нафти Сидоренко Петро Кузьмич не підписав путівку в рейс Ковальову Дмитру Вікторовичу, оскільки на його бензовозі ланцюг втратив декілька ланок і був недостатньо довгим. Проте Ковальов самовільно покинув гараж і поїхав в рейс, оскільки не хотів, щоб пропав робочий день. На посту ДПС бензовоз був зупинений і відправлений на примусову стоянку за недотримання правил перевезення небезпечних вантажів. За рішенням суду Ковальов був позбавлений водійських прав строком на 1 рік.

Питання до кейса:1. Навіщо до бензовозів причіплюють ланцюг до землі?2. Чи прав був механік автоколони?3. Чи не занадто суворе покарання поніс Ковальов? Який кращий вихід можна

було знайти в цій ситуації?4. Чи все вам відомо, щоб вірно розібратися в поставлених питаннях.

Сформулюйте для себе завдання по цьому кейсу, яке ви виконаєте до наступного уроку ( на наступному етапі уроку).

5. Метод дискусії. Дискусія - обмін думками з якого-небудь питання відповідно до більш менш певних правил процедури. До інтенсивних технологій навчання відносяться групові і між групові дискусії.

6. Кейс-стаді. Цей метод відрізняється великим об'ємом матеріалу, оскільки окрім опису випадку надається і увесь об'єм інформації, яким можуть користуватися учні. Основний упор в роботі над випадком робиться на аналіз і синтез проблеми і на ухвалення рішень. Мета методу кейс-стаді - спільними зусиллями групи учнів проаналізувати представлену ситуацію, розробити варіанти проблем, знайти їх практичне рішення, закінчити оцінкою запропонованих алгоритмів і вибором кращого з них.

Кейси бувають різні, але вони усі об'єднані загальними принципами роботи з ними:

- опис реальної проблемної ситуації;- альтернативність рішення проблемної ситуації;- єдина мета і колективна робота по виробленню рішення;- емоційна напруга учнів.Знайомство з кейсами може відбуватися як безпосередньо на уроці, так і

заздалегідь (у вигляді домашнього завдання). Учитель може використати і готові кейси, і створювати власні розробки. Джерела кейсів можуть бути найрізноманітнішими: художні твори, кінофільми, наукова інформація, експозиції музеїв, досвід учнів.

Впровадження учбових кейсів в практику освіти нині є дуже актуальним завданням і пов'язане з рішенням двох завдань:застосування кейс-метода орієнтоване не лише на отримання конкретних знань, але і на формування компетентностей, умінь і навичок розумової діяльності, розвиток здібностей учня, серед яких особлива увага приділяється здатності до навчання та уміння переробляти величезні масиви інформації.



за темою: ДИДАКТИЧНА ГРА ЯК ЗАСІБ

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ УРОКІВ МАТЕМАТИКИ

Підготував: учитель математики Фролова Н.В.

2016 р.

Розвитку пізнавальних інтересів до навчання повинна сприяти така організація навчання, за якої учень знаходиться в процесі самостійного пошуку та «відкриття» нових знань, тобто організація активної пізнавальної діяльності школярів.

Правильно організовані й вдало здійснені дидактичні ігри виконують такі дидактичні задачі:

забезпечують реалізацію особистісно орієнтованого навчання; зменшують імовірність появи негативних побічних продуктів навчання

(втоми, нудьги тощо) або значно відсувають момент їх появи; розвивають в учнів дослідницькі навички, постійно захоплюючи гравця

своєю перспективою, невпинною зміною ролей, персонажів, прихованих стимулів; надають гарну нагоду учням відволіктися від цілеспрямованого тиску

навчально-пізнавальної діяльності, домінуючих впливів, заглибитися в змодельоване грою середовище;

розвивають їхні розумові, психічні, вольові якості та функції; змінюють позицію щодо сприйняття оточуючого світу та відшукання свого

місця в ньому.Дидактична гра - це вид діяльності, залучившись до якої, діти навчаються.

Поєднання навчальної спрямованості й ігрової форми дозволяє стимулювати невимушене оволодіння конкретним навчальним матеріалом.

Специфіка дидактичної гри полягає у тому, що вона відрізняється від будь-якої іншої діяльності, маючи свою постійну структуру, навчальну і педагогічну спрямованість, чітко поставлену мету і відповідний до неї конструктивний результат.

Основні структурні компоненти дидактичної гри:1) ігрова ідея; 2) правила; 3) ігрові дії; 4) пізнавальний зміст або дидактичне завдання; 5) обладнання; 6) результат гри.Ігрова ідея зазвичай виражається у назві гри, виступає у вигляді запитання, що

передбачає хід гри. Ідея закладена в дидактичній задачі, яку необхідно розв’язати в навчальному процесі, вона вимагає від учасників певних знань і вмінь.

Правила визначають порядок дій і поведінки учнів у процесі гри, сприяють створенню робочої обстановки на уроці. Вони розробляються з урахуванням мети уроку та індивідуальних можливостей учнів. Бажано пропонувати учням такі правила, щоб кожен учень класу прийняв участь у грі, проявив самостійність, цілеспрямованість, активність. Це сприяє формуванню почуття задоволення, успіху, віри в свої сили. Крім того, ігри виховують уміння керувати своєю поведінкою, необхідність підкорюватись вимогам колективу.

Ігрові дії регламентуються правилами гри, дають можливість проявити здібності, застосувати знання, уміння і навички для досягнення мети гри.

Пізнавальний зміст міститься в засвоєнні тих знань і вмінь, що застосовуються під час розв’язування навчальної проблеми, поставленої грою.

Обладнання дидактичної гри значною мірою включає в себе обладнання уроку. Це технічні засоби навчання, а також різні засоби наочності.

Результат, що є фіналом гри, виступає насамперед у формі розв’язаної навчальної задачі і дає учням моральне та інтелектуальне задоволення. Для вчителя

результат гри є показником рівня досягнень учнів у засвоєнні знань або в їх застосуванні.

Усі структурні елементи дидактичної гри пов’язані між собою, і відсутність основних з них руйнує гру. Без ігрового задуму, дій та правил дидактична гра стає або неможливою взагалі, або втрачає свою специфічну форму, перетворюється на виконання вказівок, вправ тощо. Тому, готуючись до уроку, що містить дидактичну гру, необхідно скласти сценарій, вказати, скільки часу відводиться на її проведення, врахувати рівень знань і вікові особливості учнів, реалізувати інтегративні зв’язки . поєднання цих елементів, а також їх взаємодія підвищують організованість гри, її ефективність, що призводить до бажаного результату.

Важливим є яскраве пароведення гри. Крім того, учитель повинен і сам залучатися до гри, інакше його вплив і керівництво будуть виглядати не досить природно. Вміння залучатися до гри – також один із показників майстерності. Проводячи дидактичні ігри, слід поєднувати цікавість і навчання таким чином, щоб вони не заважали, а навпаки, допомагали одне одному. Засоби та способи, що підвищують емоційне ставлення учнів до гри, слід розглядати не як самоціль, а як шлях, що веде до виконання дидактичних завдань. Пізнавальний бік змісту гри завжди повинен чітко висуватися на перший план. Лише за цієї умови гра буде виконувати свою роль в інтелектуальному розвитку школярів і вихованні їхнього інтересу до вивчення предметів.

Визначення місця дидактичної гри у структурі уроку та поєднання елементів гри з навчанням значною мірою залежить від правильного розуміння вчителем функцій дидактичних ігор та їх класифікації. Доцільність використання дидактичних ігор на різних етапах уроку різна. Так, наприклад, під час засвоєння нових знань можливості дидактичної гри значно менші порівняно з традиційними формами навчання. Тому доцільно ігрові форми занять застосовувати під час перевірки результатів навчання, формування навичок і вмінь, систематизації та узагальнення знань.

Залежно від дидактичної мети уроку, ігри можуть бути: навчальними; контролюючими; узагальнюючими.Навчальною може бути гра із засвоєння нових знань, умінь і навичок.Контролююча гра має на меті повторення, закріплення, перевірку знань, умінь

і навичок, якими володіють учні.Узагальнюючі ігри вимагають інтеграції знань. У процесі таких ігор в учнів

формуються вміння застосовувати одержані знання у нових навчальних ситуаціях, виявляти міжпредметні зв’язки, узагальнювати.

Основні умови ефективності застосування дидактичних ігор на уроках : умови, що забезпечують формування соціальної та пізнавальної активності

як ключових особистісних характеристик учня; умови, що забезпечують розвиток самостійності школярів; умови, що забезпечують розвиток здатності до самореалізації та

саморегуляції навчальної діяльності учнів у процесі гри; умови, що забезпечують розумне поєднання емоційного та раціонального

під час навчання;

умови, що забезпечують узгодженість особистих прагнень учнів з суспільно-корисною спрямованістю їхньої діяльності;

умови, що забезпечують доцільне поєднання педагогічного керівництва і самостійної діяльності учнів, раціональне співвідношення безпосереднього й опосередкованого впливів педагога та колективу на учня.

Під час організації дидактичних ігор на уроках варто дотримуватися таких положень:

1) правила гри мають бути простими, чітко сформульованими, а зміст матеріалу – доступним розумінню учнів;

2) завдання гри повинні містити достатню кількість інформації для активної розумової діяльності підлітків на уроці, що забезпечуватиме досягнення розвивальної та навчальної цілей уроку;

3) дидактичний матеріал, який використовується в процесі гри, має бути цікавим, педагогічно доцільним і зручним у кори стуванні;

4) якщо дидактична гра має характер змагання, то слід забезпечити справедливий і об’єктивний контроль її результатів;

5) кожен учень має бути активним учасником дидактичної гри;6) якщо на уроці створюється кілька ігрових ситуацій, то їх варто чергувати

за складністю матеріалу, що до них входить, або характером розумових дій, які необхідні для їх виконання;

7) якщо на кількох уроках підряд проводяться дидактичні ігри, які вимагають аналогічних міркувань від учнів, то за змістом матеріалу вони мають задовольняти принцип: від простого до складного, від конкретного до абстрактного;

8) необхідно дотримуватися міри використання дидактичних ігор у навчанні, щоб підлітки не звикли в усьому бачити тільки гру;

9) під час дидактичної гри від учнів слід вимагати чіткого та грамотного висловлення своїх думок, проведення послідовних логічних міркувань, обґрунтування висновків;

10) дидактична гра буде результативнішою, якщо вона закінчується на тому самому уроці, на якому й розпочалася.

Застосування ігрових технологій, зокрема дидактичних ігор, полегшує подолання труднощів у навчанні та вихованні, сприяє якіснішому засвоєнню програмного матеріалу, робить процес навчання цікавим і захоплюючим, створює у дітей бадьорий робочий настрій. Різноманітні ігрові дії, за допомогою яких розв’язується та чи інша навчальна задача, розвивають і підтримують у дітей інтерес до навчального предмета. Використання на уроці дидактичних ігор не є запорукою того, що учні «легко і просто» опанують математику. «Легкого» шляху у засвоєнні знань не буває. Навчання – то наполеглива, щоденна, копітка праця дитини.

Систематичне використання дидактичних ігор на різних етапах уроку вивчення математичного матеріалу є ефективним засобом активізації навчальної діяльності учнів, що позитивно впливає на підвищення якості знань, рівня сформованості вмінь та навичок школярів, розвиток їх здібностей, логічного та абстрактного мислення. Тому дидактичні ігри заслуговують на увагу і вдало доповнюють традиційні технології навчання і виховання учнів, реалізуючи ідеї змагання і колективної співпраці, самоврядування і виховання через колектив, залучення дітей до науково-технічної творчості, виховання відповідальності кожного за навчання і дисципліну всіх. Головна мета використання ігрових

технологій навчання на уроці – це важливий спосіб розвитку пізнавальної, творчої активності учнів та успішне оволодіння цікавою, складною, багатогранною наукою – математикою.

Геометрія 8 клас. Урок-гра.Тема: Підсумковий урок з теми «Многокутник. Площі многокутників»

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про многокутники;вміння обчислювати площі трикутників, чотирикутників;удосконалити вміння учнів застосовувати набуті знання тавміння до розв’язування вправ та задач.Розвивати культуру математичного мовлення та письма; навички побудови

геометричних фігур; логічне мислення учнів; вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки; вміння працювати в парі та команді.

Виховувати культуру математичних записів; розуміння значимості геометрії, як науки, в навколишньому світі.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.Обладнання та наочність: креслярське приладдя, картки з роздатковим та

демонстраційним матеріалом; набір геометричних фігур-фішок для гри; підручник «Геометрія 8» М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова.

І Організаційний момент.

ІІ Перевірка домашнього завдання.

Наявність; запитання учнів; результати обчислень.

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Формулювання теми, мети уроку.

ІV Узагальнення та систематизація знань.

Використання дидактичної гри-змагання «Математичний марафон».

Технологія проведення:Гра складається з п’яти «марафонських дистанцій», кожна з яких містить

певні завдання (завдання на картках);У грі беруть участь всі учні класу, які поділяються на дві команди;

За кожну правильну відповідь учасник команди отримує картку-фішку (чотирикутник або многокутник, в залежності від дистанції);

Перемогу одержує команда, учасники якої здобудуть найбільше карток-фішок.Гра-змагання «Математичний марафон»«марафонські дистанції»

методи, прийоми, форми роботи

засоби

1 «геометрична розминка»

фронтальне опитування роздатковий матеріал №1

2 «знайди пару» геометричний диктант із взаємоперевіркою

роздатковий матеріал №2

3 «біг з перешкодами»

усні вправи за готовими малюнками


4 «гонка за лідером» розв’язування задач на дошці та в зошитах

Робота з підручником: №714; №813;роздатковий матеріал №4

5 «марш-кидок» робота в парах: знайти площу фігури


V Підсумок уроку.

1. Інтерактивна вправа «Результат»

(учні по черзі роблять висновки про те, чого вони навчилися на уроці, якого

результату досягнули; що давалося важко на уроці, а що легко).

Я вмію знаходити площу...

На уроці я дізнався ...

Мені найбільше сподобалося ...

На уроці я навчився ...

Надалі я хочу ...

На уроці мені було легко / важко ...

VІ Домашнє завдання.

Повторити П 15 – П 19;

Розв’язати: № 756; №776.

Картки для гри :

Роздатковий матеріал №1.

Роздатковий матеріал №2



за темою: АКТИВІЗАЦІЯ РОЗУМОВОЇ

АКТИВНОСТІ ТА РОЗВИТОК ТВОРЧОЇ ІНІЦІАТИВНОСТІ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Підготував: учитель математики Шовковець Л.В.

2016 р.

Учителі школи вчать дитину думати, відкривають перед нею першоджереладумки – навколишній світ, дають їй велику людську радість – радість пізнання.

Я взяла девізом роботи слова: «Дати дитині радість розумової праці, радість успіху в навчанні», «найбільше знань за мінімальний час» за умови постійного підвищення якості знань, міцності та дієвості.

Програми з математики хоч і складні, але доступні учням. Усі учні без винятку здатні оволодіти шкільною програмою.

В інтенсифікації процесу навчання система розподілу навчального матеріалу відіграє чималу роль. Як одержати надлишок часу, що дозволить учителю частіше звертатися до пройденого матеріалу, удосконалювати навички введенням логічних задач, задач на кмітливість, допоможе перетворити процес навчання з контролю в чітку систему?

Це питання хвилює кожного вчителя. Не обійшло воно і мене. Доводилося відшукати способи раціонального формування дуже важливих для учнів прийомів – прийомів учителя. Багато дітей вчаться думати самі, висловлюють суть, і про них кажуть: здібні; інші зазубрюють текст, і про них кажуть: не вміють думати.

Підвівши дітей до серцевини навчання, у вирішальний момент учитель залишає учнів сам на сам з текстом. Не всі учні можуть упоратися з цим завданням. Його можна розв’язати за допомогою об’єднання в одне ціле кількох взаємопов’язаних пунктів.

Ніхто з нас не тримає в пам’яті повних текстів прочитаних нами книг. У голові залишається свого роду схема, код або сітка опорних вузлів, використовуючи які у разі необхідності, ми можемо відновити розгорнутий текст. Отже, якість і міцність знань залежить від якості і міцності схем, що містяться в пам’яті. В одних вони точні, ясні і повні, а в інших – викривлені, уривчасті, туманні. Цим відрізняється освічена людина від неосвіченої і напівграмотної.

Вивчення тексту, засвоєння його і обдумування – це не що інше, як складання схем «в голові», кодування матеріалу.

Працюючи в 5 класі складала опорний конспект – матеріал одного чи кількох уроків (за матеріалом), закодований в образній формі: ключові слова, поняття, важливі цифри, вузлові моменти теми. Стрілки, шифр, колір в опорному сигналі вказують на рух ідеї, рух думки. Для перевірки теоретичних знань проводила бліц-конкурси, складала листки контролю і т.д., з якими ознайомила учнів і тих батьків, які цим цікавилися.

Для учнів формули стали ближчими, правила – зрозумілішими, висновки – яснішими. Опорні конспекти перетворюють контроль над роботою в чітку і логічну систему, яка не перевантажує учнів, а допомагає вести тематичний облік знань, умінь і навичок.

А чи стомлює пояснення цілий урок? На мою думку, стомлює не активна осмислена розумова праця, пов’язана з позитивним емоційним підкріпленням, а розумова пасивність, бездіяльність, нерідко обумовлена надмірністю вимог, які ставимо до учнів.

Урахування цього дозволяє зняти з душі дитини почуття страху, зробити її розкритою, вселити впевненість у свої сили, побачити в ній повноцінну і здібну до творчості серйозну людину. А для цього вчителю треба мати терпіння.

Навчання – це велика праця. Щоб навчання для учнів було цікавим, на уроці використовують ігрові ситуації.

Ось один із фрагментів уроку з математики в 6 класі з теми «Розв’язування рівнянь».

У ч и т е л ь. А зараз ми вирушимо в дуже далеку країну (діти насторожилися, змінилося щось у їх поглядах, зацікавились і в той же час зосередились, набравши творчого вигляду) – у країну рівнянь. (На плакаті дорога, по боках рівняння простіші, потім складніші і поляна з рівняннями. Коментую це так, щоб дітям було цікаво. Вони хоч і шестикласники, але охоче це сприймають і працюють творчо, з наснагою).

Поряд вивішую плакат з умовою задачі.Так, в цій країні мешкають і задачі (задача, в умові якої треба скласти

рівняння).Гра вдалася, як я і мріяла, дух натхнення панував у класі, творчість поступово

охоплювала тих, хто раніше пасивно сидів або просто не відчував радості пізнання.Проводжу урок математичних розваг у вигляді фантастичної розповіді про те,

як мені начебто довелося потрапити в казкову математичну фортецю. П’ятикласники повірили на деякий час такому чудові і досить енергійно, з особливим бажанням працювали над розв'язанням запропонованих вправ, рівнянь, задач. Вважаю, що цей урок приніс дітям радість у виконанні розумової роботи і дав позитивний результат. З успіхом повторено основні поняття практично і теоретично.

На уроці «Подолання математичних перешкод» (квадратні рівняння) крок за кроком систематизація знань з теми привела від повторення всіх видів квадратних рівнянь та способів їх розв’язування до розв’язування задач і вправ, де треба скласти і розв’язати квадратне рівняння, а для цього вже повторено всі властивості, формули коренів усіх видів квадратних рівнянь.

Під час вивчення геометричного поняття «відрізок» 15-хвилинна лабораторна робота у 5 класі мала на меті вимоги: побудуй трикутник, два рівних відрізка якого є сторонами, два різних за довжиною відрізки якого утворюють прямий кут, три однакові відрізки є сторонами трикутника. Такі вимоги ставляться в кінці роботи, а перші з них простіші і такі, щоб мали змогу виконати роботу і слабші діти, одержуючи моральне задоволення і бажання працювати, останні ж вимагали творчості, знань і уміння правильно використати їх та зробити висновок.

Досить цікаво проходило розгадування магічних квадратів під час вивчення дії з десятковими дробами; ребусів та кросвордів – вивчення геометричного матеріалу та компонентів дій у 5 класі. Потім діти самостійно складали кросворди,магічні квадрати. При цьому підвищувалася активність розумової діяльності учнів, учень ставав самим собою, ніякої скутості не було навіть у найслабших дітей, почуття радості охоплювало мене в такі хвилини, в дитячих очах горіла впевненість.«Ти можеш, він може, я можу!» - цей девіз уроку спрацював.

Кожен учень мріє про можливість регулярної, систематичної перевірки й оцінювання виконання кожним домашніх завдань, самостійних робіт. Щоденна перевірка й оцінювання письмового відтворення опорного конспекту, різні форми усного опитування (голосне, тихе, парний взаємоконтроль, перевірка знань менших старшокласниками – часто поза уроками дев’ятикласники допомагають п’ятикласникам. Це корисно і тим, і іншим, а мені приємно бачити старших учнів у ролі контролерів знань молодших) поступово роблять математичну мову дітей грамотною, змістовною, а думки більш упорядкованими, логічними.

Проводячи КВВМ (клуб веселих винахідливих математиків), довелося не тільки повторити все, що вивчалося про чотирикутники, їх властивості, про квадратні рівняння та їх властивості, а ще й працювати з додатковою літературою, щоб відшукати ті властивості, які в школі за програмою не передбачені. Ось, наприклад, якщо в рівнянні

a+ b + c = 0,

то

І ще багато теорем.«Математичний капусняк» не тільки сприяв глибокому повторенню та

систематизації знань за матеріалом 5 та 9 класу, а ще й допоміг викликати інтерес до предмета, спонукав дітей у майбутньому до творчої активності, довів дітям, що математика – наука строга і вимоглива, а також весела і жартівлива. Головне, що якість знань багатьох дітей підвищувалась поступово, від уроку до уроку, а дітям хотілося працювати з додатковою літературою, шукати родзинки математичної науки.

Отже, такі форми роботи значно підвищують мовну активність і тим самим сприяють позитивному впливу на мислення, творчість дітей та спонукають їх бути впевненими у собі.

Виходячи зі змісту програмового матеріалу, на уроках створюю проблемні ситуації.

На мою думку розв’язання проблеми – найбільш реальний і ефективний шлях розвитку мислення учнів, формування в них розумових здібностей. На уроках постійно звучать слова «Чому? Для чого? Як ти вважаєш? Яка твоя думка?» і вимога: «Доведи, що це так!».

На уроках приділяю значну увагу оптимальним способам розв’язування задач, доведенню теорем, розглядаючи різні способи доведення.

Можна довести теорему про три перпендикуляри векторним способом у 10 класі, повторивши перед тим необхідне про вектори.

ТеоремаДано: АВ – перпендикуляр, АС - похила, АВ⟘α, CD⟘BC.Довести: CD⟘AC. А

D В α С

Доведення

1. На DC, BC, AC, AB побудуємо вектори

2. За правилом трикутника

3. Знайдемо скалярний добуток векторів .

Отже,

Інший спосіб доведення теореми пропоную подивитися у підручнику, порівняти доведення, зробити висновок.

У сьомому класі, вивчаючи тему «Зовнішній кут трикутника», у класі можна провести доведення теореми так.

ТеоремаДано: , , – . ⦟А В С внутрішні кути BCD – .зовнішній кут: 1. ⦟Довести BCD = + .А В2. ⦟BCD , ⦟ BCDА .В

В

А С DДоведення1. ⦟BCD і – .С суміжні⦟BCD = 180º- ⦟С. (1)

2. ∆АВС, ⦟А + ⦟В + ⦟С = 180º,

⦟А + ⦟В = 180º - ⦟С. (2)

3. З (1) і (2) випливає:

⦟BCD = ⦟А + ⦟В, що й треба було довести.Крім того, оскільки за властивістю вимірювання кутів ⦟А>0, ⦟В>0, то ⦟BCD>⦟А, ⦟BCD>⦟В. (Сума додатних чисел більша від кожного з доданків.)Отже, перша теорема доведена.Пропоную взяти підручник геометрії (автор Келбас), прочитати доведення цієї

теореми іншим способом. Зробити висновок.Траплялося, що доведення учнем своєї думки приводило до того, що учень

самостійно знаходив неточність у розв’язанні. Розчарувань не було. Як сяяли очі в дитини, тому що все тепер стало

зрозумілим від своїх же доведень. Думаю, що більшої радості, як бачити в такому стані свого учня, для вчителя немає. Навіть у слабких учнів спрацювало при цьому почуття радості пізнання невідомого.

Викликати творчу активність (збудити) допомагає розвивальне навчання; учень повинен розуміти цілі і завдання уроку, повинен захотіти вивчати матеріал. («Ти можеш, він може, я можу»).

Якщо ми розв’яжемо проблеми: а) від «знати» до «володіти»; б) відійти від слова «боюсь»; в) від «знати» перейти до вільного мислення, - то це дасть учневі радість розумової праці.

Чималу роль в активізації розумової діяльності учнів відіграють девізи уроків, які треба виконувати і які допомагають зробити навчання виховуючим.

Наприклад:1. Благослови нас, рідний Боже!

Благослови, Пречиста Мати!Щасливо рік Новий почати!

2. Чим людина знає більше, тим вона сильніша.3. Не бійся, коли не знаєш; страшно, коли не хочеться.4. У математиці слід пам’ятати не формули, а процеси мислення. 5. Дерево науки всіма коріннями пов’язане з практикою.6. Мудрий не той, хто багато знає, а той, чиї знання корисні.Педагогічним правилом, від якого головним чином залежить успіх навчання, є

необхідність прив’язувати до старого, яке укорінилося, все, що вивчається знову. Саме в таких випадках намагаються керуватися заповідями К. Ушинського:

1. Вивченню нового повинно передувати повторення вивченого.2. У процесі повторення проводити узагальнення.3. Повторення повинно бути безперервним, тобто систематичним.4. Повторення повинно бути активним.5. Кожен новий період навчання починається повторенням пройденого і

закінчується ним.Виходячи з цього, можна виділити у змісті роботи два напрямки:І – узагальнення і систематизація шкільного курсу математики;ІІ – навчання учнів через узагальнення і систематизацію.Другий напрям – це цілеспрямована робота з формування розумових операцій,

використання усіх рівнів узагальнення і систематизації, спеціальне планування, спеціальна система уроків.

У своїй роботі використовую такі активні форми роботи:

1. Уроки-семінари «Показникові, логарифмічні рівняння», «Квадратні рівняння, їх властивості та способи розв’язання» тощо).

2. Семінари-доповіді («Застосування похідної під час дослідження функцій»).3. Уроки-мандрівки («Площі простих фігур»).4. Уроки-подолання математичних перешкод («Квадратні рівняння» з

алгебри, «Площі простих геометричних фігур» з геометрії).5. Урок-екскурсія до «фортеці математичних чудес» (Дії з десятковими

дробами, основні геометричні поняття. 5 клас).6. Відкриті уроки-дослідження. Їх девіз: «Ти можеш, він може, я можу».

(Розв’язання задач, що оголошені раніше. Задачі пропонуються в певному порядку).

7. Уроки математичних розваг («Рівняння, компоненти дій», 5 клас).8. Уроки КВВМ («Повторення основних понять, формул планіметрії в

задачах, твердженнях, запитаннях, повідомленнях», «Квадратні рівняння», 8-9 класи).

9. Урок-фестиваль («Властивості числових функцій», 10 клас).10.Лабораторні («Відрізок», 5 клас), лабораторно-графічні роботи

(«Координатна площина», 6 клас).11.Урок «Свято задачі».12.Короткочасні бліц-конкурси, кіоски знань.13.Бінарні уроки (математика та українська мова).Такі уроки сприяють активізації розумової діяльності учнів; це я відчувала під

час проведення уроків. А ще вони виховують пошану до математики. На таких уроках учні дискутують, виробляють математичний стиль мислення, подорожуючи з алгебри до геометрії і до інших дисциплін, вчаться перефразовувати умови за рисунками, вчаться культури графіки, алгоритмічному стилю мислення.

Навчання із захопленням – це зовсім не навчання із розвагою, школа – не цирк, вона не може розважати, школа – це розумова праця – серйозна, довга, іноді й тяжка.

Навчатися із захопленням у школі – це вміння виховувати в собі почуття обов’язку і вчитися виконувати його охоче, творчо.

А на закінчення хочу зауважити. Народний вислів говорить: «У розуму є три шляхи до істини:

шлях роздумів – найблагородніший, шлях наслідування – найлегший, шлях особистого досвіду – найважчий».Учитель, що механічно запозичив чужий досвід, нічого цінного не внесе в

практику своєї роботи. Тому слід навчитися схоплювати його основну думку, ідею, і результат буде добрий.

Це всього лише загальні міркування, конкретно все це можна тільки відчути, а що саме? Радість праці. Коли проводиш урок і, закінчуючи його, можеш сказати дітям: «Спасибі за урок, діти!»

Для цього, на мою думку, завжди треба заходити в клас із доброзичливою посмішкою, знати свій предмет, любити особливою любов’ю дітей такими, якими вони є перед учителем, бачити в кожному її особистість з її перевагами і недоліками та постійно підвищувати свою фахову і моральну досконалість.

ВІДКРИТІ УРОКИ

КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів №9»

Відкритий урок з алгебридля учнів 9 класу за темою:

Квадратична функція

Підготувала:учитель математикиЛ.О. Дяченко

2016 р.

Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів з даної теми, вдосконалити навички побудови графіків квадратичних функцій, вміння проводити елементарне дослідження функції; розвивати творчі здібності учнів, мислення; виховувати взаємоповагу

Щоб здивуватись, потрібна мить, а щоб зробити дивовижну річ, потрібні роки терпіння

і наполегливої праці Гельвецій

1. Повідомлення теми та мети уроку.2. Узагальнення та систематизація матеріалу шляхом виконання творчих

завдань.1) Вкажіть найбільше або найменше значення функції та за отриманими

результатами назвіть прізвище математика, який ввів поняття функції.1. у = х2–32. у = 9 – х2

3. у = (х+ 5)2

4. у = –х2–4х–105. у = (х–6)2+26. у = х2+6х+107. у = х2–10х+29.

У Н Й Е І Л Ц Б

у = –5 у = 2 у = 0 у = 9 у = 1 у = –3 у = 4 у = –6

До слова функція давайте доберемо позитивні риси характеру чи якості, які допомагають людям долати труднощі і досягати мети.

Ф – феноменальність, фантастичністьУ – уважність, унікальністьН – наполегливістьК – креативністьЦ – цілеспрямованістьІ – індивідуальність, інтелектуальністьЯ – яскравість, ясність.2) «Впізнай графік функції». За готовим графіком потрібно вказати рівняння

відповідної йому функції.

3) За завданнями №2 потрібно оцінити значення a і D порівняно з нулем.4) «Назви рівняння функції». До дошки викликається один з учнів. Учитель

позаду нього вивішує графік квадратичної функції. Учень біля дошки задає запитання таким чином, щоб учні класу, дивлячись на графік, давали на них відповіді «так» чи «ні». Мета учня біля дошки: назвати рівняння функції, графік якої зображений на дошці.

5) «Намалюй малюнок». За записаними рівняннями квадратичних функцій потрібно намалювати відповідні малюнки. Учні працюють в групах по 4 особи.«Окуляри»:

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .6. , .7. , .

«Парасолька»:

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6) «Досягни вершини». Учні ланцюжком виходять до дошки, записуючи рівняння квадратичних функцій, що утворились в результаті зазначених перетворень.

3. Підведення підсумку уроку. 4. Повідомлення результатів та домашнього завдання.

на 8

на 3

І на 8 ІІ на 3

ІІІ на 5

у = (х + 2)2 – 1

І на 5 ІІ на 8

ІІІ на 3


Відкритий урок з фізики за темою:

Закони Ньютона

Підготувала: учитель фізики Стиценкова О.В.

2016 р.

Мета уроку: Поглибити знання учнів про закони Ньютона, показати межі застосування цих законів. Розвивати логічне мислення учнів, формувати наступні групові компетенції:А) комунікативні(вміння відстоювати власну точку зору, використовуючи отримані знання)Б) інформаційні (вміння знаходити додаткову інформацію, користуватися науковою літературою)В) полі культурну (застосування фізичних явищ у різних галузях народного господарства)Г) соціальні ( бути готовим до самостійного пошуку рішень у житті, виявляти ініціативу).Розвивати навички роботи з навчальними комп’ютерними програмами. Виховувати пізнавальний інтерес до вивчення практичного застосування законів Ньютона.

Наочність: плакати, виготовлені учнями, на прояв законів Ньютона.Обладнання: візки, склянка з водою, тягарці на пружині, прилад для

демонстрації законів Ньютона. Комп’ютерний програмний засіб «Фізика-9», «Відкрита фізика».

Оформлення дошки: портрет Ньютона, вислів сучасників Ньютона.Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

План уроку

1. Актуалізація опорних знань. 2. Розв’язування задач. 3. Приклади застосування законів Ньютона ( фізична реклама).4. Підсумок уроку.5. Домашнє завдання .

Конспект уроку

1. Психологічна вправа «Бартер»:Вчитель: … я на долоні кладу свою любов до вас, розуміння, терпіння.

Ви ж на свої покладіть знання, уважність.А тепер давайте зробимо обмін: я легенько здуваю те, що лежить на моїх долонях, а ви здуваєте те , що на ваших долонях. Ось ми й здійснили «бартер», а наскільки він успішний, побачимо в кінці уроку.

І. Актуалізація опорних знань учнів.Механіка Ньютона – першої в історії фізики закінченої теорії, яка правильно описує широкий клас явищ – рухи тіл.Що дають нам закони Ньютона?Відповідь ( узагальнююча думка учнів): Закони Ньютона дають нам змогу розв’язувати будь - яку задачу механіки, не тільки вивчати рухи, а й керувати ними. Мета нашого уроку - узагальнити та систематизувати знання про закони Ньютона, навчитися застосовувати їх при розв’язуванні задач у вирішенні різних життєвих ситуацій.

ІІ. Робота в групах.

А) Інтерактивна вправа «Закінчити речення» дасть нам змогу повторити теоретичний матеріал, закони, визначення.(Біля дошки два учні по черзі дають відповіді на запитання. Перший учень на 1 питання ,другий на 2-е і т.д.)

І варіантПродовжить речення.1. Тіло перебуває в спокої (відносно Землі), якщо…2. Перший закон Ньютона читається так: …3. Інерцією називають…4. Інертність – це…5. Більш інертним вважають тіло, яке…6. Маса тіла – це…7. За 1 кг прийнято масу…8. Сила – це…9. Рівнодійна двох сил, спрямованих в одну сторону по одній прямій,

дорівнює…10. Другий закон Ньютона розглядає випадок…11. Третій закон динаміки читається так …

ІІ варіант

Продовжить речення.1. Тіло рухається рівномірно і прямолінійно( відносно якоїсь системи),

якщо…2. Закон інерції читається так:…3. Інерціальною системою відліку називається…4. Інертність - це…5. Менш інертним є тіло ,яке…6. Маса тіла-це…7. За 1кг прийнято масу …8. Рівнодійною силою називають…9. Рівнодійна двох сил, спрямованих у різні сторони по одній прямій ,

дорівнює…10. Другий закон динаміки читається так:…11. 1 Н – це така сила , яка:…

Б) Розв’язування задач за картками(4 учні розв’язують задачі біля дошки, поки інші учні дають усні відповіді ,а потім коментують розв’язання за вибором)

Картка 1.Задача 1. Тіло під дією сили 2,5 кН рухається так, що його шлях виражається рівнянням Sх = 2t+0,1t 2. Визначити масу автомобіля.Задача 2. При прополюванні вручну грядки не слід виривати із землі бур’яни дуже швидко. Чому?

Картка 2.Задача 1. Залежність швидкості від часу має вигляд Vx=3+2t. Маса тіла 400 кг. Визначити силу, яка діє на тіло.Задача 2. Дві кульки з різними масами котяться з однаковими швидкостями. Чи однаковий час потрібний, щоб зупинити кулі, якщо до них прикласти однакові сили?

Картка 3Задача 1. Під дією сили 4 кН швидкість автомобіля масою 3т зросла з 54 км /год до 72 км /год. Визначити шлях і час розгону.Задача 2.Людина стрибає з човна на пристань. З якого човна (навантаженого чи ненавантаженого) легше стрибнути?

Картка 4Задача 1. Автомобіль, маса якого 3т рухається із стану спокою і пройшовши 25 м досягає швидкості 18 км/год. Визначити силу , яка діє на автомобіль і час руху.Задача 2. Чому автомобілю важко рушати з місця під час ожеледиці?

В) Фронтальний експеримент.Пояснити дослід і дати відповідь на запитання : Який із законів Ньютона він ілюструє?Дослід1. Обладнання : склянка, монета, картон.Покладіть картон на склянку, а на нього монетку. Різким рухом руки, вибийте картонку. Що спостерігаєте? Поясніть результат, користуючись законами Ньютона.Дослід 2. Обладнання: склянка з водою, терези, олівець.На терезах зрівноважено склянку з водою. Чи порушиться рівновага, якщо у воду занурити олівець і тримати його в руках, не торкаючись склянки?

Дослід 3.Використовуючи прилад для демонстрації законів Ньютона, виміряти прискорення тіла, перевірити виконання другого закону Ньютона.Результати досліду перевірити на комп’ютерній моделі 1.10. «Рух тіла на легкому блоці»(ППЗ «Відкрита фізика»).

ІІІ. Розв’язування задач. («Реклама» застосування законів Ньютона).1. Як ви розумієте вислів: «їхати за рахунок Ньютона»?Відповідь: Ньютон сформулював закон інерції. «Їхати за рахунок Ньютона» –

означає їхати за інерцією, не витрачаючи пального.2. Чи можливо за допомогою однієї людини витягнути автомобіль з багнюки?Відповідь: чим довша мотузка ,тим менший кут а. Достатньо повиснути на

мотузці, щоб зрушити автомобіль.3. Чому ковзаняр, щоб зупинитися, ставить ковзани під кутом один до

одного?4. Знаходячись на платформі зрівноважених пружинних терезів, людина

присідає. Як зміняться покази терезів на початку і в кінці присідання?5. Лижник масою 50 кг, маючи на спуску з гори швидкістю 10 м/с, зупинився

через 40 с після закінчення спуску. Визначити модуль сили опори руху.6. Знайти прискорення тіла масою 3 кг під дією двох прикладених сил, якщо

F1 =3H, F2 =5H і напрямлені в одну сторону ( різні сторони).

ІV. Систематизація матеріалу.

Перегляд презентації «Закони Ньютона» V. Підсумок уроку.

І. Закони Ньютона дають нам змогу відповісти на питання:1. Як рухається тіло і чому?2. За яких умов тіло рухається прямолінійно і рівномірно?3. Чому, за яких умов тіло рухається по колу?4. Третій закон Ньютона пояснює, як взагалі виникає сила.

БылБыл тьмойтьмой кромешнойкромешной мирмир планетыпланеты,,КакКак океанамиокеанами окутанокутан..ГосподьГосподь сказалсказал: : ««ДаДа будетбудет светсвет!!»»ИИ вв мирмир тотчастотчас явилсяявился НьютонНьютон……

( ( висліввислів сучасниківсучасників НьютонаНьютона))

І саак Ньютон ( 1643 – 1727)

ПрезентаціюПрезентацію підготувалапідготувала: : учительучитель фізикифізики РоздорськоїРоздорської ЗСШЗСШСинельниківськогоСинельниківського районурайонуЧередниченкоЧередниченко ЛюбовЛюбов МиколаївнаМиколаївна

ІІ. Оформлення таблиці «Закони руху» . (Таблиця заповнюється під час перегляду презентації)

ІІІ. Повідомлення учнів.1. Значення праць Ньютона для розвитку фізики, розрахунку орбіт планет,

пояснення припливів, розрахунку орбіт ШСЗ та АМС.2. Приклади виявлення законі Ньютона у природі:- сила, що діє на нашу планету з боку Сонця (ІІ закон Ньютона);- камінь притягує Землю з такою ж за модулем силою, з якою Земля притягує

камінь.

VІ. Домашнє завдання.

1. Повторити § 20-23, теоретичні питання до теми «Закони Ньютона»;2. Розв’язати задачі вправи 10.


Відкритий урок з математикидля учнів 6 класу за темою:

Пропорції

Підготувала:учитель математикиН.В. Фролова

2016 р.

МЕТА*: Закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини.

*Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач. *Розвивати уяву, абстрактне-логічне мислення.

*Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Обладнання: збірник задач, картки, магнітна дошка.

Х І Д У Р О К У

І. Організаційно - корекційна хвилинка.

(На магнітній дошці картки)

Із поданих відношень учні складають пропорції.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

- Що називають пропорцією?- Як називають числа, з яких складається пропорція?- Сформулювати основну властивість пропорції.- Які величини називають прямо пропорційними?- Які величини називають обернено пропорційними?

Ш. Вироблення вмінь і навичок розв’язування стандартних задач.

Задача 1.

8 : 4

3 : 1/4

1,5 : 0,11,2 : 4

45 : 3

3 : 610 : 51 : 2

12 : 1

У три шкільних портфелі вміщаються 12 дорослих їжаків. Скільки потрібно таких

портфелів, щоб принести в школу за один раз 316 дорослих їжаків?

Розв’язання:Записуємо коротко умову задачі у вигляді таблиці, позначивши через х шукану кількість портфелів. Маємо такий запис: Портфелі Їжаки

1 випадок 3 --- 12 Пряма пропорційність 2 випадок х --- 316

Залежність між кількістю їжаків і кількістю портфелів прямо пропорційна, так як із збільшенням числа їжаків в кілька разів число портфелів збільшуватиметься у стільки ж разів. Умовно позначаємо таку залежність однаково напрямленими стрілками.

Маємо пропорцію . Тепер знайдемо невідомий член пропорції:

; х = 79.Отже, щоб принести в школу за один раз 316 їжаків, необхідно 79 портфелів.

Відповідь. 79 портфелів.

Задача 2.

Учні розв’язують задачу самостійно, при необхідності надаю індивідуальну допомогу, корегую знання.

У цирку 30 рядів, що становить 3600 місць. Учні нашої школи прийшли на виставу, зайняли 18 рядів і почали вмирати від сміху. Скільки учнів нашої школи вмирало від сміху на виставі?

Задача 3.

Залежність між швидкістю руху і часом буде оберненою пропорційністю, так як зі зменшенням швидкості руху час збільшується у стільки ж разів. Швидкість Час

Стріла 50 км/год --- 2 год Обернена пропорційністьІван Царевич 5 км/год --- х год

Відповідь. 20 годин.

Задача 4.

Швидкість стріли, яку випустив із лука Іван Царевич, 50 км/год. Стріла долетіла до Царівни Жаби за 2 години. Швидкість Івана Царевича 5 км/год. За скільки годин добереться Іван до своєї нареченої?

5 учнів зафарбували паркан, на якому писали погані слова, за 210 хвилин. За який час зафарбували б цей паркан 7 учнів, якби працювали з такою ж продуктивністю?

Задача 5..

Учні обирають задачу (різний рівень складності) і розв’язують самостійно. При потребі надаю індивідуальну допомогу, корегую знання.

ІУ. Перевірка рівня засвоєння знань на даному етапі вивчення.

Самостійна робота. Учні обирають задачу за рівнем складності (задачі 6 та 7).

Задача 6.

Задача 7.

У першому ящику 442 банани, а в другому сидять Наталка з Аліною та ласують бананами із швидкістю 34 штуки за хвилину. За який час з’їдять ту саму кількість бананів п’ятеро дівчат, якщо будуть ласувати з тією ж швидкістю?

Собака Хрямзік пробігає відстань 126 м за 12 секунд. Не менше скількох кілометрів повинна пробігти Люда, за якою гониться Хрямзік ось уже 10 хвилин?

Баба Яга стверджує, що Змій Горинич не пролетить 1235 км за 5 годин. Чахлик Невмирущий побився з нею об заклад на діжку кока-коли, що пролетить. Хто виграв, якщо відомо, що за 4 год Змій Горинич пролітає 988 км?

V. Підсумок уроку.

VІ. Домашнє завдання.

Святослав мріє про шоколадку довжиною 2 метри, шириною 90 см. За який час він її з’їсть, якщо шоколадку такої ж довжини, але шириною 40 см, Святослав з’їдає за 6 хвилин?


Відкритий урок з математикидля учнів 6 класу за темою:

Пропорції

Підготувала:учитель математикиЛ.В. Шовковець

2016 р.

Мета уроку: повторити означення пропорції, основну властивість пропорції; формувати навички розв'язування вправ на пропорції, уміння знаходити невідомий член пропорції; ознайомити з поняттям «золотий переріз», показати зв'язок теми з довкіллям; розвивати математичну мову учнів і бажання пізнавати нове; виховувати інтерес до математичних знань, почуття прекрасного.Обладнання: «абаки» , картки із завданнями для самостійної роботи і картки для роботи на уроці, таблиця «Пропорція», портрет Піфагора, таблиця із зображеннями прямокутників, репродукції картин і фотографії споруд.

ХІД УРОКУ

І. Мотивація навчальної діяльності.Математика створювалася людським розумом упродовж багатьох століть і

продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють все ширші кола буття. Математика - велика книга людською досвіду. На сьогоднішньому уроці ви дізнаєтеся тільки про одну сторінку цієї великої книги.

Найкращий спосіб вивчити і запам'ятати – це зробити відкриття самому. Будемо робити відкриття. А впевненості вам нададуть слова видатних людей, записані на дошці. Прочитайте їх.

Хто нічого не знає, тому ні в чому помилилися. Менандра (342-291 до не.),

давньогрецький поетЩоб дійти до мети, треба перш за все йти.

Оноре де Бальзак (1799-1850),французький письменник

Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте

ці слова ще раз. І вони додадуть вам упевненості, і ви будете працювати далі.Вашу роботу на уроці сьогодні я буду оцінювати не за дванадцятибальною

системою, а інакше. Як саме, про це ви дізнаєтеся у кінці уроку. Ваша активність і правильні відповіді будуть враховані.

ІІ. Актуалізація опорних знань.Що об'єднує між собою рух транспорту і кулінарію, виготовлення сплавів і

малярні роботи, викреслювання карт і розглядання мікробів у мікроскоп? Комусь таке запитання може здатися дивним. Але учень шостого класу може відповісти так: у всіх названих справах і процесах часто використовуються пропорції. Як пропорції допомагають розв'язувати різні задачі, ви дізнаєтеся, коли будете уважними на уроці.

Перевіримо, чи готові ви йти вперед.1. Перехресне опитування (2-4 хв).(Застосовується таблиця «Пропорція».) Потрібно закінчити речення. 1-й учень (звертається до 2-го учня). В істинній пропорції добуток крайніх

членів...

2-й учень. Дорівнює добутку середніх. (Звертається до 3-го учня) Цю властивість називають....

3-й учень. Основною властивістю пропорції.2. Математичний диктант.Один учень працює біля відкидної дошки, решта - у зошитах. У зошитах

записуються лише відповіді. 1). Запишіть відношення:а) 35 до 7;6) 10 до 7;в) 2 до 35.2). Запишіть рівність двох відношень:а) 35 до 7 і 10 до 2;б)10 до 5 і 15 до 5;в) 2 до 10 і 7 до 35.Які рівності правильні, а які ні?3). Запишіть пропорції, у яких крайні члени 2 і 9, а середні 3 і 6.4). Запишіть пропорцію 2:4 = 7: 14. Добуток крайніх членів цієї пропорції

дорівнює..., добуток середніх - … .Учень, який працював біля дошки, відкриває її та оголошує відповіді. Решта

учнів перевіряють відповіді сусіда, помічаючи (+) правильні відповіді, (-) - неправильні. За кожен (+) нараховується 1 бал, і набрана кількість балів виставляється за математичний диктант. Учитель обходить ряди, контролюючи процес взаємоперевірки, підтримує учнів, надає індивідуальні консультації.

Учитель. Тема уроку «Розв'язування вправ на пропорції». Пропорція «призначить вам побачення» на уроках алгебри, геометрії, фізики, хімії, географії, біології, малювання та музики. Із задачами, розв'язування яких зводиться до складання пропорції, зустрічаються люди різних професій, починаючи від домогосподарки, закінчуючи вченими у різних галузях науки.

ІІІ. Розв’язування вправ.

Усі учні одержали картки із завданнями: 1- Ті, хто забажав працювати самостійно, одержали картки із завданнями; 2- і виконують їх у зошитах під копіювальний папір.

Завдання 1

1. Де раніше ви зустрічалися з рівністю двох відношень, не використовуючи поняття пропорції?

(При скороченні дробів: )

2. Які з даних рівностей є пропорціями? Чому?

1) 30·5 = 42:7; 2) 6:3 = 10:5;

3) 18:6 = 9-6; 4) 0,5:12 = 24+5;

5) ; 6) 1:2 = .

Учні записують відповіді за допомогою «абаків», а потім аргументують свій вибір.

3. Прочитати пропорцію 18 : 6 = 24 : 8.(Спочатку читають тихо по парах, а потім один учень за бажанням читає голосно.)

Цей запис можна прочитати:«відношення 18 до 6 дорівнює в 24 до 8»,«18, поділено на 6, дорівнює 24, поділеному на 8»,«18 відноситься до 6, як 24 відноситься до 8».

Учитель. Назвіть крайні і середні члени пропорції a : b = c : d. Члени пропорції грецькі математики називали «межі». Сучасний запис ввів

Лейбніц (1708 р.).Перевірте двома способами істинність пропорції 18 : 6 = 24: 8.

Перевірка1-й спосіб

18 : 6 = 3 і 24 : 8 = 3, тобто значення лівої і правої частини пропорції є одне й те саме число 3.

Це перевірка за означенням пропорції.2-й спосіб

Знайдемо добутки крайніх і середніх членів цієї пропорції:18 · 8 = 144 і 6 · 24 = 144.

Отже, пропорція 18 : 6 = 24 : 8 істинна, бо добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів.

Це перевірка за основною властивістю пропорції.4. Із рівних добутків 3 · 24 = 8 · 9 скласти пропорції.

(3: 8 = 9 : 24, 24 : 8 = 9 : 3,8 : 3 = 24 : 9, 9 : 24 = 3 : 8)

5. (Виконується біля дошки по варіантах.)Знайти невідомий член пропорції х.а) х: 21 = 2 : 7;б) 21: х = 36:12;в) 10: х =30:48.

6. Знайти відношення чисел і виразити його у відсотках: а)3 : 6; б)7 : 10; в)12 : 3.

7. Задача. Відношення кількості хлопчиків до кількості дівчаток у класі

дорівнює . Скільки в класі учнів, якщо дівчаток 20?

Учитель. Що означає запис ?

(Очікувані відповіді: три поділити на 4; частка чисел 3 і 4; відношення 3 до 4.)Як це відношення можна тлумачити?

(Його можна тлумачити так: перше число складається з трьох однакових частин, а друге – з чотирьох таких самих частин.)

Розв'яжіть задачу двома способами.1-й спосіб

Зміст задачі ілюструється діаграмою: Хлопчики Дівчатка 20 учнів

Розв'язання

1) 20 : 4 = 5 (учнів) - становить одна частина.

2) 3 + 4 = 7 (частин) - становлять усі учні класу.

3) 5 · 7 = 35 (учнів).

Відповідь. 35 учнів у класі.

2-й спосіб

Кількість учнів Кількість частинХлопчики х 3Дівчатка 20 4


х : 3 = 20:4,

х = ,

х = 15,

20+15=35.

Відповідь. 35 учнів.

8. Задача. Роки батька відносяться до років сина як 8 : 3. Скільки років синові,

якщо батькові 48 років? Розв'язання

Роки ЧастиниБатько 48 8Син х 3

48 : 8 = х : 3

х = ,

х = 18.

Відповідь. 18 років.

9. Знайти значення а, при якому пропорція буде правильною:

а) ; б) ; в) .

Учитель. Концентрацією розчину називається відношення маси розчиненої

речовини до маси розчину. Її виражають у відсотках.

Задача. У 160 г води розчинено 40 г солі. Знайти концентрацію розчину.


1) 160 + 40 = 200(г) – маса розчину.

2) 40 : 200 = = 0,2 = 20%.

Відповідь. 20%.

Завдання 2

1. Замінити відношення дробових чисел відношенням цілих чисел:

а) ; б) 0,75 : 0,15.

2. Знайти невідомий член пропорції:

а) б) в)

3. Знайти для трьох даних чисел 10, 16, 3 четверте пропорційне число.

4. У 800 г розчину міститься 40 г солі. Скільки солі у 100 г розчину?

5. Концентрація розчину солі – 10%. Скільки солі міститься в 4 кг розчину?

ІV. Фізкультурна пауза.

Учитель. Сидячи за партою,Руки на парті, пальці в кулаках,Зробимо вправу, дітоньки, так:Пальці стискаємо і розтискаємо,Мов пластилін ми усі розминаємо.Будемо виправу з вами кінчати,Легше буде тепер працювати.А тепер розв’яжіть таку задачу з української мови.Задача. Число сто позначають трьома цифрами, назву цього числа - трьома літерами. Яке ще число має однакову кількість цифр і літер, що означають назву цього числа?(1 000 000, мільйон.)Що означає крилатий вираз «Золота середина»?(Вживається для характеристики вчинків людини, що уникає крайнощів і рішучих дій.)

V. Застосування математичних звань на практиці.Виступи учнів із підготовленими заздалегідь повідомленнями.

Повідомлення 1У книжці «Нулик-мореходець» розповідається про це. Існує безліч способів

поділу відрізка на дві частини. Один із них такий: відношення всього відрізка до його більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до його меншої частини. менша більша частина частина

ціле

(Менша частина) : (більша частина) = (більша частина) : (ціле).Цей поділ називають золотим перерізом або золотою пропорцією, або поділом

відрізка в крайньому і середньому відношенні.Задачу про золотий переріз відрізка формулюють ще так: поділити відрізок

гармонійно, або даний відрізок а поділити на такі дві частини, щоб більша з них х була середнім пропорційним між усім відрізком і його меншою частиною, тобто так, щоб справджувалася пропорція

Відношення = 1, 618 , його називають «відношенням золотого перерізу».

У середні віки вважали ідеальним тіло людини, для якої було характерне співвідношення золотого перерізу. Нехай висота тіла людини дорівнює АВ, тоді точка Х має лежати на талії, тобто повинна виконуватися пропорція:АХ : ХВ = ХВ : АВУчитель. Давайте виберемо серед вас претендентів на середньовічний конкурс краси (вимірюємо частини тіла, перевіряємо виконання пропорції). З віком людини значення відношення змінюється.

Повідомлення 2За допомогою пропорцій розв’язували різні задачі ще в стародавні часи.

Повну теорію пропорцій було створено в Стародавній Греції в ІV ст..до н.е. в основному працями видатних давньогрецьких учених Евдокса Кнідського і Теетета. Цю теорію докладно виклав Евклід у «Началах». Там доведено і основну властивість пропорції (ІІІ ст. до не).

Учення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабше натягнуто струну, тим нижчий («товщий») звук, який вона дає, а чим гучніше натягнуто струну, тим вищий вона дає звук. Але в кожному музичному інструменті кілька струн. Щоб усі Струни під час гри звучали приємно для вуха, довжини струн повинні перебувати в певному відношенні.

Термін пропорційний походить від латинського слова proportionalis, яке означає

«такий, що має правильне співвідношення між частинами і цілими «, «такий, що

перебуває в певному відношенні до деякої величини».

Повідомлення 3

Проведемо експеримент. Із даних прямокутників виберіть той, що вам найбільше

подобається.

50 см 32,3 см

20 см 1 20 см 2

40 см

35 см 3

(Учні дають відповідь.)Відомий німецький психолог Фехнер у 1876 р. проводив такі дослідження. Він

показував багатьом людям прямокутники різної форми, просив вибрати серед них форму, що їм найбільше подобається. Переважна більшість вибирала прямокутник із відношенням сторін, яке дорівнює відношенню золотого перерізу. У наш час подібні дослідження провів американський нейрофізіолог Мак-Каллок. Результати були такі самі.

Виявляється, композиція, що вписується у «золотий» прямокутник, сприймається легше, чіткіше, є приємною для очей навіть на великій відстані.

Учитель. Вважать, що поділ відрізка у відношенні золотої пропорції відкрив Піфагор у VІ ст.. до н.е.

Піфагор віддавав належне здоровому тілу і брав участь у кулачному бою на 58-й Олімпіаді 548 р. до н.е. Існує легенда, що через малий зріст судді не хотіли допускати Піфагора до змагань.

- Можливо, - промовив Піфагор, - мій вигляд і не викликає у вас довіри. Але я буду наносити удари з такою математичною точністю, що супротивникові стане жарко. Моя глибока віра в число - це моє життєве кредо.

І він додержав свого слова - став чемпіоном з цього виду спорту.Піфагор створив школу в м. Кротоні, яка діяла майже тридцять років і здобула

велику популярність досягненнями в галузі математики. Статут школи був дуже суворий. Потрапити до школи Піфагора могли тільки розумні, кмітливі та старанні учні.

Греки вважали за честь навчатися в Піфагора математики. А зараз ми дізнаємося, хто з вас міг стати учнем школи Піфагора. Це ті учні,

які показали на уроці найкращі знання і набрали найбільше балів. (Протягом уроку підраховувалися правильні відповіді кожного учня.)

Усі ці учні одержують особливий знак - пентаграму (правильний п'ятикутник, вирізаний із кольорового паперу).

Піфагор вважав пентаграму незвичайною фігурою і дарував її зображення тільки друзям як символ дружби. Діагоналі п'ятикутника утворюють зірку, яку піфагорійці вважали символом здоров'я. Правильний зірчастий п'ятикутник був емблемою їх союзу і розпізнавальним знаком. Користуючись цією фігурою, вони впізнавали один одного. За переказами, один піфагорієць тяжко захворів на чужині і не зміг перед смертю розрахуватися з чоловіком, який його доглядав. Він запропонував господареві на стіні будинку намалювати зірчастий п'ятикутник. Через кілька років інший піфагорієць, який подорожував цією місцевістю, побачив п’ятикутник, дізнався в господаря про те, що трапилося, і щедро його нагородив.

VІ. Підсумок уроку.

VІІ. Домашнє завдання.Підготувати повідомлення «Які істоти мають форму пентаграми», повторити

теоретичний матеріал «Пропорція», скласти кросворд на тему «Золотий переріз».

Відкриті уроки учителя інформатики Виноходова А.А. можна знайти за посиланнями:

http :// vchiteli . dp . ua / index . php / homepage / informatika /149- rozrobki - urokiv /191- zasobi - stvorennya - redaguvannya - ta - vidpravlennya - povidomlen - elektronnoji - poshti

http :// vchiteli . dp . ua / index . php / homepage / informatika /149- rozrobki - urokiv /735- prezentatsiya - qgrafichnij - redaktor - photofiltreq

http :// vchiteli . dp . ua / index . php / homepage / informatika /149- rozrobki - urokiv /736- prezentatsiya - qmalyuvannya - ta - efekti - tekstuq - redaktor - photofiltre

http :// vchiteli . dp . ua / index . php / homepage / informatika /149- rozrobki - urokiv /922- konspekt - uroku - robota - z - fragmentami - zobrazhen - ponyattya - buferu - obminu -5- klas

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/191-zasobi-stvorennya-redaguvannya-ta-vidpravlennya-povidomlen-elektronnoji-poshti

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/191-zasobi-stvorennya-redaguvannya-ta-vidpravlennya-povidomlen-elektronnoji-poshti

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/922-konspekt-uroku-robota-z-fragmentami-zobrazhen-ponyattya-buferu-obminu-5-klas

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/922-konspekt-uroku-robota-z-fragmentami-zobrazhen-ponyattya-buferu-obminu-5-klas

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/736-prezentatsiya-qmalyuvannya-ta-efekti-tekstuq-redaktor-photofiltre

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/736-prezentatsiya-qmalyuvannya-ta-efekti-tekstuq-redaktor-photofiltre

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/735-prezentatsiya-qgrafichnij-redaktor-photofiltreq

http://vchiteli.dp.ua/index.php/homepage/informatika/149-rozrobki-urokiv/735-prezentatsiya-qgrafichnij-redaktor-photofiltreq

ПОЗАКЛАСНІ ЗАХОДИ


Брейн – рингдля учнів 9-х класів

«У світі цікавої математики»

Підготувала:учитель математикиЛ.О. Дяченко

2016 р.

Мета: перевірити вміння працювати в команді, формулювати думки, розвивати кмітливість, інтерес до предмету; виховувати взаємоповагу, вміння концентруватись, висловлюватись.

Лінус Полінг

Дві команди гравців одночасно відповідають на одне і те ж питання, причому команда, що першою правильно відповіла позбавляє суперника можливості відповісти на це ж питання. Перемагає та команда, що набере більше очок. На пошук відповіді відводиться до 2-х хвилин. Якщо відповідь команди, яка першою вирішила її надати, є неправильною, то друга команда має право до 30-и секунд поміркувати і надати свій варіант відповіді.

Учитель. Давайте доберемо до літер слова «цікава» якості, які можуть бути нам в нагоді під час гри.

Ц-цілеспрямованість

І- ініціативність

К-кмітливість

А-активність

В-взаємоввічливість

А-артистичність, альтруїстичність.

А тепер, озброївшись переліченими якостями, переходимо до гри.

Завдання першого туру. «Задачі на кмітливість»

1. Задача з сірниками. Перед Вами приклад, в якому немає рівності. Треба перекласти 1 сірник з одного місця на інше так, щоб приклад став правильним. Відповідь не чіпаємо.

2. Перед Вами правильний п'ятикутник. Який процент площі п'ятикутника замальовано? (30%)

3. У кубі обрізано всі його кути, як показано на малюнку. Скільки ребер в утвореній фігурі? (12+3·8=36)

4. Назвіть єдине натуральне число (воно двоцифрове), яке дорівнює подвоєній сумі своїх цифр. (18)

5. Прапор складається з трьох смуг однакової висоти, які поділено на 2, 3 і 4 рівні частини відповідно до малюнка. Яка частина прапора замальована? ( )

6. Кішка має 7 кошенят: біле, руде, чорне, чорно-біле, рудо-біле, рудо-чорне і рудо-чорно-біле. Скількома способами можна вибрати 4 кошеняти так, щоб будь-які двоє з них мали спільний колір у своєму окрасі?

(4: 1. Біле, чорно-біле, рудо-біле, і рудо-чорно-біле. 2. Руде, рудо-біле, рудо-чорне і рудо-чорно-біле. 3. Чорне, чорно-біле, рудо-чорне і рудо-чорно-біле. 4. Чорно-біле, рудо-біле, рудо-чорне і рудо-чорно-біле)

Завдання другого туру. «Впізнай мене».

1. Ребус, відгадкою якого є назва одного з многокутників. (Дельтоїд - чотирикутник, у якого дві пари сусідніх сторін рівні)

2. Ребус, відгадкою якого є одне з геометричних понять. (Похила)

3. Чорна скринька: За археологічними дослідженнями один із зразків цього предмету пролежав у землі майже 2000 років. Він незамінний в архітектурі та моделюванні. Підказка: його використовують для виконання креслень. (Циркуль).

4. Чорна скринька: Цей предмет відомий з давніх часів. У перекладі з латинської він означає «переношу». Допускають, що його поява взаємопов'язана з появою календаря. Підказка: це інструмент. (Транспортир)

5. Чорна скринька: Це геометрична фігура на площині. Вона симетрична. Підказка: ця фігура містить найбільшу кількістю симетрій серед фігур свого виду. (Квадрат)

6. За послідовно записаними літерами назвіть одну з геометричних фігур.

Підводимо підсумки гри та нагороджуємо команду-переможця.

Використана література:

1. 15 років разом. Міжнародний математичний конкурс «Кенгуру». 1997 –2011/ П99 Уклали: А.С. Добросевич, М.С. Добросевич, О.М.Добросевич, Р.Є.Кокорузь, Є.Я. Пенцак, О.Б. Таратула, Х.Р. Трущак. – Львів: Каменяр, 2011.


Гра для учнів 5 класу «Битва розумників»

Підготувала:учитель математикиН.В. Фролова

2016 р.

Мета: *закріпити вміння учнів виконувати дії над натуральними числами; *розвивати навички усної лічби, обчислювальні навички, логічне мислення, самостійність; *виховувати активність, увагу.Обладнання: картки, малюнки, дошка.

Хід заходуІ. Організаційний момент

Клас ділиться на шість команд. Кожна команда обирає капітана.ІІ. Конкурси

Гра «Мікрофон»

Учні по черзі імітують «говоріння в мікрофон». Інші діти не можуть говорити, вигукувати з місця, право говорити належить лише тому, в кого символічний мікрофон.

Відгадати загадки:

1. Чисел натуральних у світі є багато.Серед них найбільше не зможемо назвати.А найменше знать годитьсяЦе звичайно…(Одиниця)

2. У навчанні нам допомагає,Про числа він розповідає,Відрізки, формули, кути –Його нам треба берегти.Повинен знати кожен учень,Що це наш друг і помічник…(Підручник)

3. Десять їх. Це не багато.Як усі їх будеш знати,Зможеш будь-яке числоЛегко записати.Пишуться красиво й стисло.Що це, діти? Та це ж…(Цифри)

Запитання-жартиУчням кожної команди дається 5 слів. Із них 4 об’єднанні загальною ознакою. Знайти зайве п’яте слово.

1) Додавання, множення, ділення, доданок, віднімання.2) Секунда, година, рік, вечір, тиждень.

«Мозкова атака»

Ця гра допомагає пошуку оптимального розв’язку поставленої проблеми. Виходять по одному учню з кожної команди. Учитель ставить запитання. Учні повертаються в свої команди, вислуховують думки кожного члена команди, вибирають натуральний розв’язок, повертаються за ігровий стіл і відповідають.

Запитання

1. Якщо о 12 годині ночі йде дощ, чи можна сподіватись, що через 72 години буде сонячна погода?(Відповідь: не можна, оскільки через 72 години (через 3 доби) буде знову 12 годин ночі, а сонце вночі не світить).

2. Дайте відповідь на запитання: скільки в кімнаті кішок, якщо в кожному з чотирьох кутів кімнати сидить по одній кішці, а напроти кожної кішки сидить по три кішки і на хвості у кожної кішки сидить по кішці?(Відповідь: 4 кішки).

3. Копав Івась картоплю,Та швидко він копав:За кожні півгодини сім відер набирав.Попрацював він п’ять годин,Пішов відпочивати.

Так скільки встиг картоплі Іванко накопати? (Відповідь: 70 відер).

4. – Ти, Вітю,- каже Леся, -Досвідчений юннат.Не міг би ти штук 10 метеликів спіймати?...Узяв сачок на плечіЙ пішов юннат у ліс.

Прийшов він аж надвечір…– То скільки ж ти приніс? –Питають у юнната .А Вітя каже: «Ох,Лишилось сім піймати, якщо спіймаю трьох…»

То може з вас хто, діти, уже підрахував:Скільки ж в лісі ВітяМетеликів спіймав? (Відповідь: жодного).

Естафета

Для кожної команди підготовлено по одній картці. На картках записано приклади. Учні по черзі розв’язують по одному прикладу. Перемагають учні тієї команди, які швидко і правильно розв’язали усі приклади. Вчитель відкриває відкидну дошку з записаними на ній тими ж самими прикладами з розв’язками. Учні разом із вчителем перевіряють відповіді на картках і визначають переможців.

Приклади

1) 367+633 1) 549+4512) 3459+0 2) 0+86363) 65-(29+25) 3) 81-(36+21)4) 39:3+16 4) 87:(62-59)5) 95-5·3 5) 37+12·6

Гра «Ланцюжок»

Для кожної команди на дошці записано ланцюжок обчислень. Перемагає та команда, учні якої найшвидше усно знайдуть число, яке стоїть в кінці ланцюжка обчислень.

Гра «Ромашка»

Учитель вивішує плакат з малюнком. До кожного з чисел, записаних на пелюстках, додати число, записане в центральному крузі. Від кожного з чисел, записаних на пелюстках, відняти число, записане на листку. Вчитель послідовно показує на пелюстки, учні обчислюють усно і піднімають руки. Перемагає та команда, яка дає більше правильних відповідей.

«Сходинки»

На дошці плакат з малюнком. З кожної команди викликається до дошки один учень. Учні розв’язують приклади на сходинках, відповіді записують на малюнку поруч. Перемагає той, хто перший виконає правильно всі приклади і запише своє ім’я на верхній сходинці.

Знайдіть «ключове слово»Потрібно усно розв’язати приклади, які пропонує вчитель. Учні по черзі

виходять до дошки і записують до схеми словами число-відповідь. У виділеному стовпчику з’явиться «ключове слово», яке означає одну з дій над натуральними числами.

Приклади1. 113-104 (дев’ять) 2. 29-25 (чотири) 3. 48:4 (дванадцять) 4. 9+8 (сімнадцять)5. 440:220 (два) 6. 4·5 (двадцять)7. 1083·0 (нуль) 8. 9+2 (одинадцять)9. 25-10 (п’ятнадцять)

Конкурс капітанів «Допоможи дідусеві»

Дідусеві потрібно перевезти в човні через річку вовка, козу і капусту. В човні може поміститися тільки один чоловік, а з ним або вовк, або коза, або капуста. Якщо залишити вовка з козою без дідуся, то вовк з’їсть козу, якщо залишити козу з капустою, то коза з’їсть капусту. Що ж робити, як перевезти через річку і вовка, і козу, і капусту?

ІІІ. Підсумок заходуУчитель робить висновки, звертає увагу учнів на ті моменти, де учні

помилялися. За перемогу в кожному конкурсі команда одержувала по одному балу. Підраховується загальна кількість балів, оголошується команда-переможниця.

Виставляються оцінки.


Змагання семикласників«Один за всіх і всі за одного»

Підготувала:учитель математикиЛ.В. Шовковець

2016 р.

Мета: повторити навчальний матеріал, вивчений у 6-7 класах; розвивати кмітливість, увагу, спостережливість, логічне мислення учнів, уміння швидко орієнтуватися в ситуації; виховувати культуру поведінки, повагу до суперника, товариськість.

У грі беруть участь дві команди учнів 7-х класів. До складу журі входять учні старших класів.

Хід заходу

І. Один за всіхУчитель. Щоб розпочати змагання, потрібно дізнатися, що допоможе

командам легко дійти до кінця гри. Для цього оберіть по одному представнику від команди, які виконуватимуть завдання конкурсу. У разі правильної відповіді команда отримує 3 бали.

Числами зашифрований відомий вираз. Здогадайтесь, як за таблицею знайти літери, що відповідають цим числам. Запишіть отримані слова.

Відповідь. Нитка Аріадни.

Учитель. Це слова з міфу про афінського героя Тесея. Аріадна, дочка критського царя Міноса, допомагала Тесею в битві з чудовиськом Мінотавром. Мінотавр, за міфом, напівлюдина-напівбик. Аріадна дала Тесею моток ниток, за допомогою яких Тесей після перемоги над Мінотавром зумів благополучно вибратися з лабіринту – домівки Мінотавра.

Сьогодні ниткою Аріадни називають спосіб, який допомагає розв’язати складне питання, вийти із скрутного становища.

Для вас ниткою Аріадни є ваші знання. Вони допоможуть вам перемогти у змаганнях.

ІІ. Конкурс Кросвордистів

Учитель. Кожна команда отримує по одному кросворду. Вам потрібно розв’язати кросворд і назвати ключове слово. За правильну відповідь за кожне запитання кросворду командам нараховують по 1 балу.

Завдання для першої команди

1. Ділення чисельника і знаменника дробу на їх спільний дільник, відмінний

від 1.

2. Числа, записані двома натуральними числами, відокремленими

горизонтальною рискою.

3. Результат ділення.

4. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші – не паралельні.

5. Дріб, чисельник якого більший або дорівнює знаменнику.

6. Креслярський прилад, за допомогою якого будують коло.

7. Добуток кількох однакових множників.

8. Компонент дії множення.

9. Геометрична фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї

точки.

Відповіді:

1.Скорочення. 2. Дроби. 3. Частрк. 4. Трапеція. 5. Неправильний. 6. Циркуль. 7. Степінь. 8. Множник. 9. Кут.Ключове слово. Чисельник.

Завдання для другої команди

1. Результат віднімання.

2. Відрізок, який сполучає протилежні кути чотирикутника.

3. Натуральні числа, які мають більше ніж два дільники.

4. Результат додавання.

5. Компонент дії ділення.

6. Арифметична дія.

7. Дріб, чисельник якого менший від знаменника.

8. Кут, градусна міра якого дорівнює 90º.

9. Частина прямої.

Відповіді:

1. Різниця. 2. Діагональ. 3. Складені. 4. Сума. 5. Ділене. 6. Множення.7. Правильний. 8. Прямий. 9. Відрізок.

Ключове слово. Знаменник.

ІІІ. Конкурс уболівальників

Учитель. Поки гравці розгадують кросворди, ми проведемо конкурс серед уболівальників.

Я показуватиму вам числові вирази, написані на картках (або слайдах), а вам потрібно якомога швидше знайти їх значення. Кожна правильна відповідь додає 1 бал до рахунку улюбленої команди.

Приклади карток із числовими виразами

Відповіді

1 2 3 4 5 6

328 0 -3470 54,8 2 -3,5

ІV. Запитання зі скриньки

Учитель. Гравці кожної команди по черзі підходять до скриньки і витягують картки, на яких написані запитання. На обдумування відповіді – не більше ніж 30 с. За кожну правильну відповідь нараховують 1 бал.

Приклади запитань1. Чому дорівнює сума найменшого одноцифрового і найменшого

двоцифрового чисел? (11)2. За 3 с заєць робить 4 стрибки. Скільки часу потрібно зайцю, що стрибнути

6 разів? (9 с)3. Кодом для відкриття сейфу є трицифрове число, що складається з різних

цифр. Скільки різних кодів можна скласти з цифр 2, 4, 6? (Шість)4. Знайдіть суму числа 2015 і числа, яке дорівнює добутку цифр числа 2015.

(2015)5. Щодня від мотка дроту довжиною 200 м відрізають кусок довжиною 20 м.

У який день тижня зроблять останній розріз, якщо перший зроблено у понеділок? (У вівторок)

6. На одному боці вулиці Миру розташовані будинки з непарними номерами від 1 до 19, а на іншому – будинки з парними номерами від 2 до 14. Скільки будинків на вулиці Миру? (17)

7. Чому дорівнює половина однієї сотої? (0, 005 або )

8. Скільки існує двоцифрових чисел таких, що цифра зліва менша від цифри справа? (36)

9. Маринка купила 15 мандаринок. Третю частину всіх мандаринок вона забрала собі, 5 мандаринок віддала Іринці, а решту – Даринці. У кого з дівчаток найбільше мандаринок? (Порівну)

10.Довжина однієї сторони трикутника дорівнює 8 см. Це половина довжини кожної з решти сторін. Зайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру трикутника. (10 см)

11. Що більше: 2016 · 3 чи 2015 + 2016 + 2017? (Вирази рівні)12. Якщо від 16 відняти половину деякого числа, а до цього деякого числа

додати чотири, то вийдуть однакові результати. Чому дорівнює це деяке число? (8)

V. Усі за одного

Учитель. У цьому конкурсі команди змагатимуться без капітанів. Кожна команда отримає по дві задачі, які потрібно розв’язати впродовж 10 хв. За кожну правильно розв’язану задачу команди отримують по 5 балів.

Задача 1. Найбільшою наземною твариною є африканський слон. Виконавши дії, позначені на схемі, ви дізнаєтеся висоту, довжину тіла та масу африканського слона.

Відповідь. Висота – 350 см, довжина тіла – 450 см, маса – 6000 кг.

Задача 2. Бобри – справжні інженери. Бобри орудують своїми зубами з фантастичною швидкістю: 2-3 хвилини і осика завтовшки з людську руку падає! Підгризаючи дерево ці гризуни діють так, щоб воно впало в потрібному напрямку. Потім звірі обгризають гілки і обробляють стовбур на шматки, які перетягують до місця майбутньої греблі. Одні шматки дерева чотириногий будівельник з силою встромляє загостреним кінцем у дно, інші гарненько закріплює між ними, щоб не віднесло течією. Працює бобер і зубами, і лапами, і головою.

Скориставшись схемою дізнайтесь, чому дорівнює маса бобра ( у кілограмах).

К : 4 = Т М 6 4 = кг 8 · 207 = Р

Т + 61 = М Р – 1500 = К

Відповідь. 25 кг.

VІ. Дуель капітанів

Учитель. Поки команди розв’язують задачі, капітани змагатимуться між собою. Капітани, підійдіть, будь ласка, до столу. Ви бачите на ньому 20 сірників. Вам потрібно по черзі брати по 1 або 2 сірники так, щоб за вами залишився останній хід. перемагає той, хто забере останній сірник. Переможець отримує 3 бали, а той, хто програв має право першим відповідати на запитання.

Для того, щоб обрати запитання, капітани по черзі називають числа від 1 до 10. Це – номери запитань. Якщо капітан називає номер запитання, яке вже було задано, він пропускає хід. За правильну відповідь на запитання – 1 бал.

1. Загадкове, нам знайоме,У ньому є щось невідоме.Його потрібно розв’язати,Тобто корінь відшукати.Кожен легко, без ваганняВідповість, що це - …(рівняння.)

2. Щоб кути нарисувати,Нам його потрібно мати.І щоб вимірять кути,Кращий прилад не знайти.Всім кутам він командир,Помічник наш… (транспортир.)

3. Вона – особа граматична,Але і до обчислень звична.Із дробом десятковим дружитьІ знаком розділовим служить.Вам усім вона відома,А називають її… (кома.)

4. Ця точка горда і щаслива,Бо роль у неї особлива:Вона куту ім’я дає,Його сторін початком є.Ця точка для кута єдинаІ називається… (вершина.)

5. Ці числа не прості, а інші, В них дільників не два, а більше.Для них теж назву знайдено,Ці числа звуться…(складені.)

6. Чотири рівні сторони,Є й кути – прямі вони.Знають учні всі підряд,Що фігура ця -…(квадрат.)

7. Щоб дізнатись швидко й стисло,Чи ділитись будуть числа,Правила такі є в нас – Відповідь знайдемо враз.Заслуговують подяки,Це – подільності…(ознаки.)

8. У трикутника такогоКут один великий є,Той, що більше від прямого, Він і назву тут дає.Цей трикутник незабутнійМає назву …(тупокутний.)

9. Для введення цих чиселВагомі є причини:Вимірювати треба Нам різні величини.У прикладі, в задачіДілити без остачіДопомогти готовіТут числа нам…(дробові.)

10.Рівнобедрений трикутник:Є дві рівні сторони.Як відомо нам, бічнимиНазиваються вони.І для третьої є слово:Це в трикутнику - … (основа.)

VІІ. Відповідь або «далі»

Учитель. За 3 хв командам потрібно дати відповіді на якомога більшу кількість запитань. Якщо відповідь не знайдена, то кажуть: «далі».

Запитання для першої команди

1. Знаки для запису чисел. (Цифри)

2. Найбільший дільник будь-якого натурального числа. (Саме це число)

3. Одиниця вимірювання кутів. (Градус)

4. Основні геометричні фігури на площині. (Точка і пряма)

5. Сума двох протилежних чисел. (Нуль)

6. Рівність, що містить невідоме. (Рівняння)

7. Сума довжин усіх сторін многокутника. (Периметр)

8. Відрізок, що сполучає центр кола з точкою на колі. (Радіус)

9. Трикутник, усі сторони якого рівні. (Рівносторонній)

10.Результат множення. (Добуток)

11. частина доби. (Година)

12. Кут, градусна міра якого менша від 90º. (Гострий)

13.Сума суміжних кутів. (180º)

14.Одна сота частина центнера. (Кілограм)

15.Число, на яке ділиться без остачі подане натуральне число. (Дільник)

Запитання для другої команди

1. Трикутник, дві сторони якого рівні. (Рівнобедрений)

2. Інша назва частки двох чисел, відмінних від нуля. (Відношення)

3. Запис із однієї або кількох цифр. (Число)

4. Прямокутний паралелепіпед, усі виміри якого рівні. (Куб)

5. Рівність двох відношень. (Пропорція)

6. Частина прямої, обмежена з одного боку точкою. (Промінь)

7. Сота частина числа. (Відсоток)

8. Найменше спільне кратне взаємно простих чисел. (Добуток цих чисел)

9. Дріб, чисельник і знаменник якого взаємно прості числа. (Нескоротний)

10.Найменший дільник будь-якого натурального числа.(Одиниця)

11.Одна сота частина метра. (Сантиметр)

12.Кут, більший за 90º, але менший за 180º. (Тупий)

13.Два числа, добуток яких дорівнює 1. (Взаємно обернені)

14.Натуральне число, яке ділиться тільки на 1 і саме на себе. (Просте)

15.Число, що ділиться без остачі на подане натуральне число. (Кратне)

VІІІ. Підбиття підсумків

Журі підсумовує кількість балів, зароблених командами, оголошує переможців

змагання.

ОЛІМПІАДА

ВІДКРИТТЯ ОЛІМПІАДИ

Якщо хочеш досягнути

У житті своїм вершинМатематику збагнутиМусиш тонко, до глибин.Калькулятор і комп'ютер, -Хто сьогодні їх не зна?Та за пояс їх запхнутиМоже світла голова.Якщо хочеш бізнесменомПісля школи, друже стать,

Аксіоми й теоремиМусиш добре пам'ятать.Якщо лікарем ти станеш,То, колего, тут затямКоли десь помилишся -Хтось поплатиться життям.Не кажу про космонавтів,Вчителів і моряків.Та коли чогось не знав ти,Час це вивчити настав.Не махай на все рукою,Не лінуйся, а учисьБо чого навчишся в школі,Знадобиться ще колись

Ой, ой, ой! Так і побіг вчити математику! Звучало гарно, але не переконливо. Якась суха ця наука! І, на мою думку, майже нікому не потрібна.

- То це математика суха і непотрібна? Ти думаєш, що говориш? Без знань математики не може зрозуміти ні основ сучасної техніки, ні того, як вчені вивчають природні і соціальні явища. Недарма Песталоцці стверджував, що рахунок і обчислення - основа порядку в голові.

- Це ще в якій голові? У моїй голові починається каламбур, як тільки я починаю займатися математикою.

Від тої математикиВже нудно мені.І косинус сниться,І тангенс пече,Великий трикутникДавить на плече.А тії рівнянняУ грудях печуть - Ікс, ігрек від мене

Ніяк не втечутьЛиш очі зімкну я,Як бачу задачу. Теорема Піфагора Наді мною плаче...Як би воля впливова Моя була бМатематика в школі Ніде не була б.

- Бачу, ти в корені не розумієш ні краси, ні призначення цієї науки. Адже без неї жодна наука не обходиться.

- Це вже занадто! Що спільного між математикою і мовою?- Математика - це мова. Мова не може обійтись без математики. Є прислів'я,

приказки, загадки, де використовуються числа.- Сім раз відмір, а раз відріж. Краще на 5 хвилин раніше, ніж на хвилину

пізніше.- От бачиш! Чіткої лінії між цими науками немає: математиці потрібна мова, а

мові - математика. А.М. Лобачевский з усіх мов світу найкращою назвав мову штучну, стислу мову - мову математики.

- Я ніколи не думав, що у цих наук є щось спільне!- Походження життя - загадка, розкриття якої означало б пояснення

найскладнішої із саморегулюючих систем. Ось як за допомогою математики задаються їх характеристики. Організм людини складається з десяти в сімнадцятому степені клітин, мозок її містить десять в тридцятому степені елементарних частинок. Десять мільярдів його клітин забезпечують йому близько два в мільярдному степені різних станів, а число зв'язків між нейронами тільки однієї тисячної частини мозку становить два в двісті сімдесят вісім тисяч трьохсотому степені. Загальна довжина кровоносних судин дорівнює сто тисяч км., а площа травної поверхні рівна 300 м2.

- Як відомо, комп'ютер міцно входить у життя і побут. Комп'ютери здатні розв'язати найскладніші задачі техніки, економіки, виробництва лише тоді, коли ці задачі перекладено на мову цифр, формул, рівнянь, тобто на мову математики.Задачі, пов'язані з розрахунком фундаментів та мостів, із складанням карт за даними геодезичних зйомок, задачі атомної фізики, складання прогнозів погоди зводиться до розв'язування система багатьох рівнянь. Це вимагає великої обчислювальної роботи. Якщо врахувати, що людина протягом робочого дня може розв'язати не більше як тисячу рівнянь, то щоб розв'язати систему з тисячі рівнянь з тисячею невідомих, потрібно було б працювати тисячу днів. Таку роботу комп'ютер може виконати за долі секунди. І це ще не все.

- Досить, я переконався, що математика дійсно служить людині. Але от не розумію, що спільного між математикою і мистецтвом?

- І знову ти помиляєшся. Скажи, скільки нот на нотному стані?- Сім - це ясно всім.- От ти і виявив математику. Є в математиці і в мистецтві щось таке, що

викликає людське захоплення. Математика, як і мистецтво - справа аж ніяк не тільки розуму, але значною мірою також і фантазії. І до сьогодні ще невідомо, у кого більше фантазії - у великого поета Шекспіра, чи у великого математика Ньютона. Адже найвищий різновид художнього інтелекту завжди переважно математичний. Математика і музика. На перший погляд здається, що нічого спільного в них немає. Але варто лише на мить задуматись і зв'язок відразу відшукається. Музика немислима без нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот «раз-і-два-і-три-і-…», називаємо початок натурального ряду. А такі назви тривалостей нот, як «половинна», «четвертна», «восьма», «шістнадцята» і д. схиляють до думки про безпосередній зв'язок музики і математики. І це лише найпростіші приклади.

- А я думав... Треба таки братися за цю науку. Не така вже вона страшна, потрібна всюди, всім і кожному.

Ти визнана давноГлавою всіх наук.Потрібна намТи завжди, скрізь і всюди.Без математикиМи нині, як без рук!З тобою з казкиДійсність творять люди.Освоївши тебе,Рвемося у політ.

Створили миРозумні вже машини.Штурмуємо космічний світІ різних фактівУзнаємо причиниЗ тобою ми впевнено ростемо,З тобою підкоряємо природуТвої досягнення ми віддаємоНа благо українського народу.

- Математика - наука молодості і майбутнього. Вона прекрасна не менш, ніж корисна. Правильно казав український математик, що математика є невід'ємною частиною загальнолюдської культури.

До різних ми наук охочіНехай ведуть нас до вершин.Та зараз ми сказати хочемо:

"Наш математиці уклін!"

ІІІ місце у ІІ етапі Всеукраїнської олімпіади з математикипосів учень 8-А класу Бражник Олександр

(вчитель Фролова Н.В.)

ІІІ місце у ІІ етапі Всеукраїнської олімпіади з фізики посів учень 7-А класу Василишин Олег

(вчитель Стиценкова О.В.)

УЧАСТЬ У КОНКУРСАХ

22 листопада 2016 року 54 учні КЗ «НСЗШ № 9» прийняли участь у Всеукраїнському конкурсі логічного мислення «Олімпус».

9 грудня 2016 року 57 учнів школи прийняли участь у Всеукраїнському етапі Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру».

УЧАСТЬ У ЗАХОДАХ З

ПІДВИЩЕННЯ ФАХОВОГО РІВНЯ

Учителі математики прийняли участь у 3-х фахових вебінарах «Інтерактивної школи творчого вчителя» від видавництва «Ранок» та отримали відповідні сертифікати.

Дяченко Л.О. виступила на січневому засіданні міського МО вчителів математики з доповіддю «Кейс–технологія на уроках математики». Стиценкова О.В. підготувала на січневе міське МО вчителів фізики доповідь «Веб-квест технологія на уроках фізики».

Стиценкова О.В. підготувала ученицю 9-А класу Кисельову Аліну до участі у І (міському) етапі Всеукраїнського конкурсу захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів МАН України у 2016-2017 навчальному році. Наукова робота, представлена Аліною, має назву «Походження хімічних елементів» і є коротким, але змістовним дослідженням походження хімічних елементів у Всесвіті.

Учитель інформатики Виноходов А.А. прийняв участь у міському етапі обласного конкурсу на кращий освітянський блог та отримав Грамоту за зайняте І місце.

вісник і семестр 2016 2017 нр

Education

Transcript of вісник і семестр 2016 2017 нр