บทท�� 11 ท�ศนศาสตร์ กายภาพ

Anchan MUAKNGAM

Physics RMUTT

บทท�� 11 ท�ศนศาสตร์ กายภาพ

การแทรกสอดของแสง การแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��ของยั�ง ความเข�มแสงจากการแทรกสอดผ่�านช่�องเปิ�ดค�� การแทรกสอดผ่�านฟิ�ลม�บาง

การสะท�อนแบบกล�บเฟิส (Lloyd mirror effect)

การเล !ยัวเบนของแสง การเล !ยัวเบนผ่�านช่�องแคบเด "ยัว (single slit diffraction)

ก#าล�งแยักของท�ศน�ปิกรณ์� การเล !ยัวเบนผ่�านแผ่�นเกรตต'!ง (grating diffraction)

หั�วเร์��อง (ต�อ)

โพลาไรเซช่�นของแสงกฎของมาล-สการท#าให้�แสงเก'ดโพลาไรส�

11-1 การแทรกสอด (Interference)

การแทรกสอดแบบเสร'มก�น (constructive interference) เม0"อเฟิสต�างก�น 0, 2p, 4p,…

คล0"นอาพ�นธ์� ต�!งแต�สองคล0"นเคล0"อนท "มาซ�อนท�บก�น ผ่ลรวมของแอมพล'จ�ดของคล0"นล�พธ์� จะเปิล "ยันแปิลงไปิและข2!นก�บ เฟิสและแอมพล'จ�ดของคล0"นท "เข�ามารวมก�น เปิ3นไปิตามห้ล�กการซ�อนท�บ (superposition principle)

การแทรกสอดแบบห้�กล�างก�น (destructive interference) เม0"อเฟิสต�างก�น , 3, 5

11-1 การแทรกสอด (Interference)

ให้� S1 และ S2 เปิ3นแห้ล�งก#าเน'ด

คล0"นอาพ�นธ์� ม ความถี่ "เช่'งม-ม และแอมพล'จ�ดเท�าก�บ A ท�!งค�� จ-ด P เปิ3นจ-ดท "คล0"นพบก�นอยั��ห้�างจากS

1

และ S2 เปิ3น r

1 และ r

2 ตามล#าด�บ

สมการคล0"นส#าห้ร�บS1 และS

2 เข ยัน

ได�ด�งน !

1 1sin( )y A t kr

2 2sin( )y A t kr

11-1 การแทรกสอด (Interference)

2

k

ให้�ความต�างเฟิสของคล0"นท�!ง 2 ขบวนท "จ-ด P ค0อ

1 1sin( )y A t kr

2 2sin( )y A t kr

2121

2rrkrkr

Path Diff

เลขคล0"น (wave number)

ความต�างเฟิส และความแตกต�างของเส�นทางเด'นแสง

differencelength path

2difference phase

เง��อนไขของการ์แทร์กสอดPath diff = m เก'ดการแทรกสอดแบบเสร'มก�นPath diff = (m+½) เก'ดการแทรกสอดแบบห้�กล�างก�น

11-1-1 การแทรกสอดของยั�ง Young’s interference

1801 Thomas Young ท#าการทดลอง พ'ส�จน�ว�าแสงเปิ3นคล0"น โดยัม สมบ�ต'

การแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��

S0

S2

S1

แสงเ

ข�า

ร์��วสว�างร์��วสว�าง

ร์��วสว�างร์��วสว�าง

ร์��วสว�าง

ร์��วสว�าง

ร์��วสว�างA B C

แสงจากแห้ล�งก#าเน'ดแสง S0 มากระทบช่�องเปิ�ดค�� S1 และ S2

เก'ดภาพบนฉาก C เปิ3นร'!วม0ด (dark band, dark fringes or minima) และร'!วสว�าง (bright band, bright fringes or maxima) เร ยักล�กษณ์ะด�งกล�าวว�า “ ”ร'!วการแทรกสอด (interference pattern)

ลวดลายัการแทรกสอดจากช่�องแคบค��

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

D

การแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��(double slit)

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

D

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

D

b

ar1

r2

O

P

y

ล#าแสงท "ผ่�านช่�องเปิ�ดค�� S1, S2 ห้�างก�น dเก'ดร�ปิแบบการแทรกสอดบนฉากซ2"งอยั��ห้�างไปิเปิ3นระยัะ D

d<<D

212

2

and rrbS

PbPS

21

21

//

ˆˆ

rr

OaPbSS

ต#าแห้น�งของร'!วการแทรกสอดบนฉาก

d ค0อ ระยัะห้�างระห้ว�างช่�องเปิ�ดD ค0อ ระยัะจากช่�องปิ�ดถี่2งฉาก โดยั D >> d

P ค0อ ต#าแห้น�งบนฉากท " ระยัะ y จากจ-ดสว�างกลาง

sindnce th differe path lengL

,2,1,0;sin mmd

ร'!วม0ดสว�างเก'ดแสดงว�า ม-มเฟิสของคล0"นต�างก�นเน0"องจากเส�นทางการเคล0"อนท "ไม�เท�าก�น

กร์ณี�ร์��วสว�าง

กร์ณี�ร์��วมื�ด ,2,1,0;sin 2

1 mmd s1

s2

d

เส�นทางเด�นแสงท��ต�างก�น L

r1

r2

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

D

b

ar1

r2

O

P

y

การแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค�� (ต�อ)

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

D

b

ar1

r2

O

P

y

d<<Dd

m

D

xm

เง0"อนไขการแทรกสอดแบบเสร'มก�น,2,1,0; mmdifferentPath

,2,1,0;21 mmdifferentPath

เง0"อนไขการแทรกสอดแบบห้�กล�างก�น

sintan

,2,1,0; md

Dmxm

d

Dm

d

Dmxxx mmm

11

xm ค0อ ต#าแห้น�งของร'!วสว�าง (maximum ) อ�นด�บท " m

d

Dxm

การแทรกสอดผ่�านช่�องเปิ�ดค��

ในกรณ์ คล0"นระนาบ ระยัะ D จ#าก�ดไม�สามารถี่ท#าให้�เก'ดการแทรกสอดได�จ#าเปิ3นต�องใช่�เลนส�รวมแสงขนานท "ผ่�านช่�องเปิ�ดเพ0"อให้�เก'ดภาพบนฉากได�

S2

S1

แสงเ

ข�า

d

f

ba

r1

r2

O

P

y

f >> d

Ex 1: ห้าระยัะบนฉากระห้ว�างร'!วสว�างท "อยั��ใกล�ร'!วสว�างกลาง เม0"อแสงม ความยัาวคล0"น l 546nm. ระยัะห้�างระห้ว�างช่�องเปิ�ด d = 0.12nm ระยัะระห้ว�าง D = 55cm โดยัปิระมาณ์ให้�ม-ม q ม ค�าน�อยัๆ

จากภาพการทดลองของยั�ง

tansin

mmm

m

mmy

5.21050.2

1012.0

105510546

3

3

29

และร'!วสว�างอ�นด�บท " m ท "ม-ม q

Dd 0

1tanD

ym

2sind

m

จากสมการ (1) และ (2) จะได�ม-ม q และขนาด ym

d

Dmym

d

Dmym

11

d

Dyyy mm

1

ความเข�มแสงของการแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��

ความเข�มของคล0"นแม�เห้ล9กไฟิฟิ:าแปิรตามสนามไฟิฟิ:ายักก#าล�งสอง

20

2

0 E

E

I

I

tEE sin01 )sin(02 tEE

พ'จารณ์าสนามไฟิฟิ:าเปิ3นฟิ;งก�ช่�นของเวลา

ใช่�แผ่นภาพเฟิสเซอร� รวมสนามไฟิฟิ:า)cos(2)cos(2 2

100 EEE

2122

02 cos4 EE 2

120 cos4II

2EI

ความเข�มแสงของการแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��

= 2m I = Imax เก'ดการแทรกสอดแบบเสร'มก�น

dsin = m

= (2m + 1) I = Imin เก'ดการแทรกสอดแบบห้�กล�างก�น

dsin = (m + ½)

ความเข�มแสงของการแทรกสอดผ่�านช่�องแคบค��

Iav = 2I0 หัลั�กอน#ร์�กษ์ พลั�งงาน

การสะท�อนกล�บเฟิส (Lloyd mirror effect)

1834 Humphrey Lloyd ทดลองการแทรกสอด คล�ายัก�บการทดลองของยั�ง โดยัใช่�แห้ล�งก#าเน'ดแสง ซ2"งสร�างจากกระจกเงา แต�ผ่ลท "ได�ต�างจากการทดลองของยั�ง สร-ปิได�ว�า แสงสะท�อนจากต�วกลางท "ม ดรรช่น ห้�กเห้น�อยัไปิมาก จะได�แสงสะท�อนจะม เฟิสเปิล "ยันไปิ /2 พอด

การแทรกสอดในฟิ�ลม�บาง

film

vacfilm n

กรณ์ แสงกระทบฟิ�ลม�บาง ดรรช่น ห้�กเห้ n

vacuumfc filmfilm fv

ได�ความส�มพ�นธ์�ระห้ว�างความยัาวคล0"น

film

vacuum

filmfilm v

cn

ความห้นาของฟิ�ลม�บางลดการสะท�อน

ฟิ�ลม�ห้นา t

เง��อนไขการ์แทร์กสอดแบบเสร์�มืก�น

vacfilm mtn 212

vacfilm mtn 2

,3,2,1,2 21 mmt filmfilm

film

vacuum

n

mt

2

21

เง��อนไขการ์แบบหั�กลั�างก�น

film

vacfilm n

เส�นทางการเคล0"อนท "ในฟิ�ลม�มากกว�าคล0"นท "สะท�อนท "ผ่'วบนอยั�� 2t 2

12 tdifferentpathLloyd mirror effect

,2,1,0,2 21

21 mmt filmfilm