SIMULASI HASILLEMPARAN UANG KOIN

KELOMPOK 5PROJECT TPS

Latar Belakang

Fungsi rand Pada Matlab

Perancangan Simulasi

Implementasi

Kesimpulan

Lemparan uang koin telah dikenal manusia sejak lama. Merupakan permainan yang hanya menghasilkan dua hasil, yaitu angka (atas) atau lambang (bawah). Dalam pertandingan sepak bola, lemparan uang koin selalu digunakan wasit untuk penentuan penguasaan bola atau lapangan sebelum kick off.

Latar Belakang

Lemparan uang koin dapat dikatakan selalu memberi hasil acak. Simulasi dapat membantu memberi gambaran hasil yang diperoleh.

Fungsi untuk membangkitkan bilangan acak dalam Matlab adalah rand().

Contoh : Pada Command Window Matlab » x=rand x = 0,3544

Fungsi rand(m,n) membangkitkan bilangan acak 0 s/d 1, sebanyak m baris dan n kolom.

Contoh : Pada Command Window Matlab » x = rand (1,4) x = 0.4477 0.6371 0.1513 0.4738

Fungsi rand Pada Matlab

Perancangan Simulasi

Misalkan kita memiliki uang logam Rp 1000. Tulisan 1000 pada koin, kita anggap sebagai menang = 1, sedangkan gambar angklung pada koin kita anggap sebagai kalah = 0.

Menang = 1

Kalah = 0

Perancangan Simulasi

Dari uraian sebelumnya ,fungsi rand selalu menghasilkan angka acak dengan rentang antara 0 dan 0,5 dan setengahnya lagi antara 0.5 dan 1. Sehingga :

P(0.5 > x ≥ 0) = P(1.0 > x ≥ 0.5) = 0.5

Jadi, jika 0.5 > x ≥ 0 maka gambar (kalah), dan jika 1.0 > x ≥ 0.5 maka angka (menang).

Gambar Angka

P= 0,5

0 1

Perancangan Simulasi

Agar lebih memahami jalur simulasi, kita membuat contoh dengan n=6, dimana n adalah banyaknya lemparan.Pada command window matlab kita mengetik :

» n = 6;» u = rand (1, n) u = 0.8558 0.6708 0.5236 0.2988 0.7040 0.3816

Kemudian mencari angka dibawah 0.5 dan diatas 0.5 :d= find (u<0.5)d = 4 6

c=find(u>0.5)c = 1 2 3 5

Perancangan Simulasi

Perlu diingat yang kita perlukan hanya nilai variabel f dan h.Dimana f adalah menang dan h adalah kalah.

Lalu kita tampilkan dalam grafik dengan :

plot (1: n, u)

>> [g,h]=size(d)g = 1h = 52

Kemudian, menghitung jumlahnya dengan fungsi size ( ).

>> [e,f] = size(c)e = 1f = 48

Implementasi

Misalkan uang koin dilempar 100 kali. Maka pada M-File kita mengetik seperti dibawah ini :

Implementasi

Setelah di Run akan menghasilkan grafik sebagai berikut :

Implementasi

Setelah di Run untuk ke-2 kalinya, akan menghasilkam grafik :

Kesimpulan

Untuk memperoleh kemenangan dalam lemparan uang koin tidak dapat dipastikan.

Dari hasil simulasi 20 kali, dapat diambil kesimpulan bahwa lebih banyak kalah daripada menang

TERIMA KASIH

NEON TUBES