Post on 03-Apr-2015
Propriété de Thales 3ème
Exemple du livret
Ecrire les rapports égaux 1
Ecrire les rapports égaux 2
Ecrire les rapports égaux 3
Exemple du cours
Thales 4ème
Thalès 4ème
Calculer IK et LM.
JL
IK M
9 cm
10 cm4,5 cm
12 cm
?
?
(JK)//(LM)
Dans les triangles IJK et ILM :- I, J, L sont alignés.- I, K, M sont alignés. - (JK)//(LM)
LJ
IK M
9 cm
10 cm4,5 cm
12 cm?
?
(JK)//(LM)
D’après la propriété de Thalès :
J
IK M
9 cm
10 cm4,5 cm
12 cm?
?
(JK)//(LM)
IJIL
IKIM
== JKLM
912
IK10
== 4,5LM
L
912
IK10
== 4,5LM
J
IK M
9 cm
10 cm4,5 cm
12 cm?
?
(JK)//(LM)
IK = 9 1012
IK =3 3
35 2
2 2= 15
2IK=7,5 cm
L
912
IK10
== 4,5LM
J
IK M
9 cm
10 cm4,5 cm
12 cm?
?
(JK)//(LM)
LM = 124,59
LM = 6 2 4,52 4,5 = 6 LM =6 cm
L
Propriété de Thalès 3ème
Propriété de Thalès
AM
N C
B
A
M
N
C
B
Triangles "emboîtés"
Triangles "en papillon"
AM
N C
B A
M
N
C
B
Si dans les triangles AMN et ABC :
AMAB
ANAC
alors ==MNBC
- (MN) et (BC) sont parallèles.
- A, M et B sont alignés - A, N et C sont alignés
Propriété de Thalès
T
A
R
V
U(AR)//(UV)
Ecrire les rapports égaux
TRTV
TATU
== ARUV
A
M
L
I
K(AR)//(UV)
Ecrire les rapports égaux
A
M
L
I
K(AR)//(UV)
Ecrire les rapports égaux
A
M
L
I
K(AR)//(UV)
Ecrire les rapports égaux
ALAI
AMAK
== LMKI
Y
S
TP
M(MP)//(ST)
Ecrire les rapports égaux
Ecrire les rapports égaux
Y
S
TP
M(MP)//(ST)
Ecrire les rapports égaux
YTYP
YSYM
== STMP
Y
S
TP
M(MP)//(ST)
Exemple du cours
(ST) // (UV).Calculer ST et RV
T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm Calculer ST et RV
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm Calculer ST et RV
Dans les trianglesRST et RUV :
- (ST) et (UV) sont parallèles. - R, T et V sont alignés - R, S et U sont alignés
RSRU
RTRV
== STUV
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm
Calculer ST et RV
D'après le théorème de Thalès :
soit encore 59
3RV
== ST6,3
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm
RSRU
RTRV
== STUV
Calculer ST et RV
Calcul de ST :59
=ST6,3
ST = 5 6,39
3,5 cm=ST
donc
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm
59
3RV
== ST6,3
Calculer ST et RV
Calcul de RV :59
=3
RVRV = 3 9
55,4 cm=RV
donc
(ST) // (UV).T
R
S
U
V
3 cm
5 cm
9 cm
6,3
cm
59
3RV
== ST6,3
Calculer ST et RV
Exemple du livret
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cm Calculer JK et RS
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cm Calculer JK et RS
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cmCalculer JK et RS
Dans les trianglesSJK et SRP :
- (JK) et (RP) sont parallèles. - K, S et R sont alignés - J, S et P sont alignés
SJSP
SKSR
== JKRP
D'après le théorème de Thalès :
SJSP
SKSR
== JKRP
soit encore 57
4SR
== JK3,5
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cm Calculer JK et RS
57
4SR
== JK3,5
Calcul de JK :57
=JK3,5
JK = 5 3,57
2,5 cm=JK
donc
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cm Calculer JK et RS
57
4SR
== JK3,5
Calcul de RS :57
=4
SRSR = 4 7
55,6 cm=SR
donc
(JK) // (RP).3,
5 cm
S
K
J
P
R
7 cm
5 cm
4 cm Calculer JK et RS
Fin
THALES de Milet, grec, a vécu de -624 à -548.
On peut le considérer comme lepère de la géométrie grecque.
Astronome (il expliquale phénomène des éclipses), commerçant, ingénieur et philosophe.