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Localizao de facilidadesBruno de Athayde Prata
Setembro de 2011
Estrutura da apresentao Introduo; Aspectos inerentes a um estudo de localizao; Tecnicas bsicas de localizao; Problemas de otimizao combinatria; Concluses; Referncias bibliogrficas.
IntroduoUm estudo de localizao consiste na determinao do local onde ser a base de operaes, onde sero fabricados os produtos ou prestados os servios.
Deciso estratgica. Processo complexo, devido aos diversos critrios envolvidos e ao elevado nmero de combinaes. Problema de deciso com forte componente geogrfica.
IntroduoTipos de estudos de localizao: localizar uma nova instalao; expandir uma instalao j existente; adicionar uma nova instalao, mantendo as demais j existentes; fechar uma instalao e abrir uma nova facilidade.
IntroduoAplicaes: fbricas; depsitos; terminais; redes de telecomunicaes; locais de prestao de servios (hospitais, escolas, bancos, etc.); Logstica de atendimento emergencial (ambulncias, viaturas, etc.).
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
As decises inerentes a estudos de localizao envolvem diversos critrios, dentre os quais podem ser destacados:
Matrias-primas tipos de insumos requeridos; quantidades de insumos; localizaes dos insumos.
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
Mercados consumidores
quantidade de clientes; localizaes dos clientes.
Linhas de produtos a serem fabricados e armazenados
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
Disponibilidade de infraestruturas urbanas e logsticas
gua/luz/esgoto/gs/comunicaes; estradas/ferrovias/dutovias; terminais; armazns/centros de distribuio.
Disponibilidade de mo-de-obra
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
Aspectos urbanos e sociais
disponibilidade de terrenos; preo dos terrenos; lei de uso e ocupao do solo; impactos urbanos; opinio pblica; impactos sociais.
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
Aspectos ambientais
fauna/flora/corpos hdricos; legislao ambiental; impactos ambientais.
Quantidade de instalaes (caso haja) Redes logsticas
Aspectos inerentes a um estudo de localizao
Custos fixos e variveis
custo de implantao; custo de operao; custo de manuteno; custos de transporte.
Tcnicas bsicas de localizaoSero apresentadas duas tcnicas: uma qualitativa (ponderao qualitativa) e uma tcnica quantitativa (mtodo do centro de gravidade).
Mtodos simples, que no contemplam diversas nuances do problema prtico real. Podem apoiar a tomada de deciso.
Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa Deve ser empregada quando no se conseguir apropriar uma estrutura de custos a cada facilidade considerada.
Consiste em determinar uma srie de fatores julgados relevantes para a deciso, nos quais cada localidade alternativa recebe um julgamento (nota).
Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa A cada fator atribudo um peso, conforme sua importncia relativa. Ser escolhida a localidade com a maior soma ponderada.
S i = F ij P jj=1
k
Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa (exemplo) Escala dos fatores: 5 (mais faqvorvel) a 1 (menos favorvel). Escala dos pesos: 4 (mais importante) a 1 (menos importante).
Tcnicas bsicas de localizaoPonderao qualitativa (exemplo)Local A Fator Infraestrutura Terreno Transportes Mo-de-obra Pj 4 3 1 2 Si FAj 3 5 2 2 33 Local B FBj 4 3 3 4 36
Tcnicas bsicas de localizao Mtodo do centro de gravidade Leva em considerao a densidade espacial da demanda. O centro de gravidade a localizao que minimiza a distncia total ponderada entra a facilidade e os clientes.
Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidadeAdmitindo constantes os custos de transportes, seja ai a demanda do i-simo cliente, tem-se:
x i ai X k=i =1 n
n
yi ai Y k=i=1 n
n
aii =1
aii=1
Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidade (exemplo)Localizar uma instalao para atender os clientes a seguir: cliente A B C D E x (km) 1 12 2 -3 20 y (km) 20 17 -5 14 -1 demanda 40 25 12 60 30
Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidade (exemplo)Aplicando-se o mtodo do centro de gravidade, chega-se soluo xk = 4,7km e yk = 11,8km.
Problemas de otimizao combinatria
Alguns problemas clssicos de localizao:Problema de cobertura de conjuntos; Problema de mxima cobertura; Problema de p-medianas; Problema de localizao de facilidades capacitado.
Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (SCP): Dada uma quantidade de clientes a serem cobertos, como atender a todos os clientes com mnimo custo? Maximal Covering Problem (MCP): Dada uma quantidade limitada de recursos, como atender maior demanda possvel? p-medians problem: Atender a todos os clientes com p instalaes, minimizando a distncia entre os locais de oferta e de demanda.
Problemas de otimizao combinatria Capacitated Facility Location Problem (CPLP): Localizar um conjunto de instalaes de modo a atender toda a demanda, minimizando os custos de transporte e de instalao da facilidade.
Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Quais das 6 potenciais facilidades a atender os 4 clientes?local L1 L2 L3 L4 L5 L6 D1 D2 D3 D4 x (km) 0 -2 12 12 -5 2 -3 5 14 12 y (km) 5 9 8 20 4 2 1 9 16 15
Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Distncia mxima permitida para o atendimento: 8km.
L1 D1 D2 D3 D4 5,0 6,4 17,8 15,6
L2 8,1 7,0 17,5 15,2
L3 16,6 7,1 8,2 7,0
L4 24,2 13,0 4,5 5,0
L5 3,6 8,6 12,2 14,9
L6 5,1 7,6 18,4 16,4
Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Se dij 8km, Aij = 1; caso contrrio, Aij = 0.
L1 D1 D2 D3 D4 1 1 0 0
L2 0 1 0 0
L3 0 1 0 1
L4 0 0 1 1
L5 1 0 0 0
L6 1 1 0 0
Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Seja cj o custo de instalar a facilidade j.
L1 D1 D2 D3 D4 cj 1 1 0 0 10
L2 0 1 0 0 4
L3 0 1 0 1 8
L4 0 0 1 1 12
L5 1 0 0 0 3
L6 1 1 0 0 15
Concluses Importncia estratgica; Mltiplos interesses envolvidos; Problema de elevada complexidade; A importncia de mtodos de apoio deciso; Campo vasto para investigao e aplicaes.
Bibliografia consultadaBOWERSOX, D. J.; CLOSS, D. J. Logstica empresarial: o processo de integrao da cadeia de suprimento. So Paulo: Editora Atlas, 2001. GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L. Otimizao combinatria e programao linear modelos e algoritmos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005. MOREIRA, A. M. Administrao da Produo e Operaes. So Paulo: Cengage Learning, 2008. NOVAES, A. R. Sistemas logsticos: transporte, armazenagem e distribuio fsica de produtos. So Paulo: Edgard Blcher, 1989.
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