Post on 23-Dec-2015
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FORMULARIO DE PRODUCCION (2da parte)
DATOS OBTENIDOS DE LA GRÁFICA (en micrones)
D₁₀ = 220 D₄₀ = 136D₉₀ = 82D₉₅ = 73D₅₀ = 128
D₁₀D₉₅
D₄₀D₉₀
Finos
SELECCIÓN DEL TRATAMIENTO A REALIZAR
D₁₀/D₉₅ D₄₀/D₉₀ % Finos Tratamiento< 10 < 3 <2 Arena + mallas (filtros)< 10 < 5 <5 Arena + mallas< 20 < 5 <5 Empaque de gravas< 20 < 5 <10 Empaque de grava especial> 20 > 5 >10 Frack pack
* 5 = (tamaño mínimo)
D ₅₀=¿
* 6 = (tamaño máximo)
SELECCIÓN DE LA GRAVA
Gravas Arena grande Arena pequeña Arena medianaPulg. micrones Pulg. micrones Pulg. micrones
50/70 0.0117 297.2 0.085 210.8 0.01 25440/60 0.0165 419.1 0.098 248.9 0.0132 33430/50 0.0232 589.3 0.0117 297.2 0.0175 443.220/40 0.0331 840.3 0.0165 419.1 0.0248 629.916/30 0.0469 1191.3 0.0232 589.3 0.0351 890.312/20 0.0661 1678.9 0.0331 840.7 0.0496 1259.810/16 0.0787 1999.0 0.0469 1191.3 0.0628 1595.18/12 0.0937 2380.0 0.0661 1678.9 0.0799 2020.5
SELECCIÓN DE FILTROS
CASINGS FILTROSOD W (Lbs) ID Nominal ID OD4½ 11.36 4 1½ 1.61 2.25½ 15.5 4.5 2⅜ 1.495 2.887 29 6.18 2⅞ 2.441 3.507 29 6.18 3½ 2.992 4.257 29 6.18 4 3.548 4.76
7⅝ 33.7 6.76 2⅞ 2.441 3.507⅝ 33.7 6.76 3½ 2.992 4.257⅝ 33.7 6.76 4 3.548 4.769⅝ 43-53.5 8.68 5½ 4.95 6.05
CALCULODEVOLUMENES
volumenanular=CSG−BP V ₁ ”
V ₁=¿BP)π
4∗144∗LBP∗%
volumenanular=CSG−FILTRO “V₂”
V ₂=¿FILTRO)π
4∗144∗LFILTRO
Volumenen las perforaciones o baleos V ₃
V ₃=Cp∗LBALEOS
Cp= (0.25−1.5 ) ft ³/ ft
VOLUMEN TOTALDE LAGRAVA V “
V T=(V ₁∗%)+V ₂+V ₃
%=% volumende llenadodel BP .
VOLUMEN DE LA ARENA Varena
Varena=V ₂+V ₃
PESOOMASA DELAGRAVA “WG”
W G =V T∗ρ(BULK )
VOLUMEN DEL FLUIDO DETRANSPORTE “VFT”
V FT = W GPPA
VOLUMEN DEL SLURRY (del fluidode transporte con la grava )
VSL¿V FT∗YIELD
VOLUMEN DELFLUIDO DEDESPLAZAMIENTO D” (Hasta el packer)
V D=CAPtub∗PROF( ft )
VOLUMEN DEGRAVA REVERSADA GR”
W GR= V GRYIELD
∗PPA
VOLUMEN DEGRAVA ASENTADA V GA
W GA= V SLYIELD
∗PPA
V GA= W GAρ(BULK )
%DELBPQUE VAQUEDARCON ARENA
%BP=V GAV SL
%BP= PPAYIELD+ρ(BULK )
PESODELA GRAVATOTAL INYECTADO A LA FORMACION F”
W F=W G−(W GR+W GR+W ₂)
W ₂=V ₂∗ρ(BULK )
PESOMINIMO EN LA PERFORACIONES Wperf ” (Lb/ft-perf)
Wperf= W FLperf
ALTURAQUE ALCANZA LAGRAVA H (FT)
H=V GR (bbl )
CAPtub( bblft
)
DIFERENCIALDEPRESION HIDROSTATICA ∆ H” (PSI)
∆ P H=H( ρ SL - ρ F )*0.052
DENSIDADDE LAMESCLA (SLURRY )
ρ SL= PESO SLURRYVOLUMEN SLURRY
= PESODELFLUIDO BASE+PESO DELAGRAVAVOLUMEN DELFLUIDO BASE+VOLUMEN DELAGRAVA
ρ SL=ρ|+PPA|YIELD
D ENSIDAD ABSOLUTA LPG
ρ|¿| mVabs
DENSIDADDE LAGRAVA “LPG”
BULK= mVbulk
FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
PRESIÓN DE INYECCIÓN DE FONDO “Piny w”:
P inyw=Piny+P H – P fric ion
CAÍDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LAS PERFORACIONES “∆Pperf”:
∆ Pperf .=0 .2369∗q ²∗δs
N ² perf .∗Dp ²∗Cd ²
q = caudalδs = densidad de la mesclaN = # de disparos o baleosDp = diámetro de los disparosCd = coeficiente de descarga
CAÍDA DE PRESIÓN WELLBORE:
∆ Pwellbore=∆Pperf +∆ Ptortuosidad
PRESIÓN NETA “PN”:
Es el exceso de presión en el fluido fracturante en el interior de la fractura, para mantener la fractura abierta
P N=P F+Pcierre
P N=Piny−∆ Pperf−∆Ptort .−Pcierre
ESFUERZO:
δ= FA
DEFORMACIÓN:
En el eje “X”
εx = δxx
LA RELACIÓN ENTRE DEFORMACIONES SE LLAMA RELACIÓN DE “POISSON”
γ= ε xε y
Si aplicamos al pozo seria γ= ε radialε axial
(adm)
Por definición esta relación de poisson siempre será menor a 0.5 de otra manera habrá un cambio de volumen
LA RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN SE LLAMA MODULO DE “YOUNG” O MODULO DE ELASTICIDAD
E= δε(adm)
Algunos valores del modulo de Young
Arenisca bien consolidada 4 – 7Arenisca consolidada 2 – 4Arenisca no consolidada 0. 1 – 2 Dolomita 6 – 13Limonita 1 – 5Limo, grano medio o fino 4 – 11 Lutita 1 – 7
MODELO PKN
EL ANCHO PROMEDIO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA
factor de geometria γ=0.75 ,
ω=0 .3[ qi∗u (1−ρ )∗Xf
E ]1 /4
∗π∗γ
4
EL ANCHO MAXIMO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE FORMULA
Wmax=12[{( 1283∗π )(n+1 )(2n+1
n )( 0 .9775144 )( 5 .61
60 )n}]
12n+2
∗[ qi∗k∗Xf∗hfE ]
12n+2
n = indice del fluido de fracturak = indice de consistencia del fluido (lb-seg/ ft²)
MODELO KGD
SU ANCHO PROMEDIO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:
W=2 .53 [ qi∗u∗(1−φ )∗X f 2
E∗h f ]14∗( 4∗γ
4 )SU ANCHO MÁXIMO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA
Wmax=(11 .1 )1
2n+2∗(2 .24 )n
2n+2∗K1
2n+2∗( 1+2nn )
n2n+2∗( qi∗X f
E∗h f n )1
2n+2
PN = PF – δc=PF−δ h=P F−δmin .
qi = caudal de inyección u= viscosidad = poissonE= modulo de YoungXf= longitud de fracturaγ= factor de geometría
Wmax=2∗P N∗dE
=2∗(PF−δmin )
E∗d
d = dimensión característica según el plano donde se dirige la fractura
ENTONCES EL ANCHO PROMEDIO CON CUALQUIERA DE LOS MODELOS SE CALCULA
W=Wmax∗π4
∗γ
PARA DETERMINAR SI NUESTRA FRACTURA ES SATISFACTORIA TIENE EL FACTOR DE EFICIENCIA DEL FLUIDO FRACTURANTE
n=Vf (volumende la fractura)
Vi (volumen del fluidoinyectado)
Entonces cualquier balance de materia sin tomar en cuenta el fenómeno del filtrado su eficiencia debería ser 100% n = 1
W∗AF=qi∗t AF = 2 * Xf * Hf
W * Xf = qi∗t2∗hf
AF¿ qi∗√tn∗CL∗rp
ALTURA DE LA FRACTURA PROGRAMABLE
XF ¿ qi∗√t2∗π∗hf∗Cl∗rp
XF ¿ qi∗√t2∗π∗h∗Cl
ENTONCES LA PRESIÓN NETA DEL FRACTURAMIENTO ES
P N=P F−δmin=Wmax∗E2∗hf
SI UTILIZAMOS EL MODELO PKN
∆ PF¿2 .31 [ E ³∗qi∗u∗Xf
(1−γ )3∗hf ⁴ ]En unidades de campo esta ecuación para que nos dé un psi
∆ PF( psi )=0 .0254 [ E ³∗qi∗u∗Xf
(1−γ )3∗hf ⁴ ]1 /4
CL = Coeficiente de fuga
rp = h/hp altura permeable
SI UTILIZAMOS EL MODELO KGD (unidades de campo)
∆ PF( psi )=0 .05[ E ³∗qi∗u
(1−γ )3∗hf∗Xf ² ]1 /4
FLUIDO DE LIMPIEZA (FLUSH)
La ecuación general de balance entre el volumen total de inyección y el volumen total de la fractura creada ahora se toma en cuenta el filtrado (leak off)
Vi=VF + V L
El área de la fractura se multiplica por 2 para reflejar las dos caras de la fractura donde se produce el fenómeno del filtrado
A F=2∗X F∗hF
El producto Qi* t es el volumen total requerido de fluido de relleno mas el volumen de la lechada con el material soportante
qi∗t=Vol(PAD)+Vol(LECHADA)
Entonces el tiempo de la parte correspondiente a la cantidad del fluido total se calcula con la siguiente formula
t T=t (PAD)+t (LECHADA)
t (PAD )=Vol.(PAD )qi
t (LECHADA )=Vol .(LECHADA)qi
PROGRAMA DEL MATERIAL SOPORTANTE (LECHADA)
La adición continua de material soportante se expresa de la siguiente manera:
Cp (t )=C f ( t−t (PAD)ti−t (PAD))
E
E=1−n1+n
Donde:
Cp(t) = concentración de la suspensión del material soportante en la lechada (ppg)Cf = concentración al final del trabajo (ppg)t = tiempo realti = tiempo total del tratamientot(PAD) = tiempo del fluido de rellenoE = es la variable que depende de la eficiencia del fluido
Conductividad de la fractura
C FD = K F∗WK∗Xf
(adm)
w = ancho de la fracturaKF = permeabilidad de la formación K = permeabilidad del material soportanteXf = longitud de la fractura
DENSIDAD VERDADERA “ v”: es aquella que considera el volumen total de los granos del material soportante menos los espacios vacios
densidad verdadera= masavol . del granosin los espacios vacios
DENSIDAD BULK “BULK”
δ BULK= masavol . granomas espacios vacios
δ BULK=SG∗8 .34(Lb /gal)
Vol .de lamescla=volumen inic .+concent . arena(PPA )
SG∗8 .34
Con la siguiente formula puedo conocer la altura del material soportante que queda en la tubería
Altura (ft )= Lb (mat . soportante )densidadbulk
∗Cap . (tub ) ft /gal
Lbs (mat . soportante )=altura (ft )∗δ (bulk )lb / galCap .tub( ft / gal)
Material soportante SG Densidad total(BULK)Arena 2.65 14300Arena resinada 2.55 13760Cerámica baja 2.7 14570Cerámica alta 3.1 16728Bauxita 3.55 19156
Datos que se debe conocer para realizar el cálculo
Estado mecánico del pozo Las etapas La concentración por etapas Volumen limpio Caudal sucio Tipo de material soportante
2⅞” ; 6.4 #/ft
6⅝” ; 28 #/ft
Para 9 etapas
Etapas Conc.materialSoportante cada etapa
VolumenLimpo(gal)
VolumenSucio(bbls)
CaudalF.L(Bbl)
Lbs del M.S. cada etapa
Lbs del M.S. Acumulado
1 0 2038 30 30 0 02 1 1205 30 28.7 1206.7 1206.73 2 1155 30 27.5 2320.6 3527.34 3 305 4 306 5 307 6 308 7 309 8 3010 0 30 30 0 0
Vol. Sucio por etapas (Bbls)
Acum. De volumen
sucio(bbl)
Vol. Limpio por etapas
(bbls)
Acum. De volumen limpio
(bbls)
Tiempo por etapas (min)
Tiempo acumulado
(min)
48.52 48.52 48.52 48.5228.69 77.21
VOLUMEN INTERNO DE DESPLAZAMIENTO HASTA EL TOPE DE LOS BALEOS
Vdesp₁=CAPtub( bblft
)∗LONGtub
Vdesp₁=0.00579bbl / ft∗7218 ft=41.79bbl
Paker 7218 ft
7293 ft
7425 ft
8083 ft
Vdesp₂=CAPca ñ( bblft
)∗LONGbaleos
Vdesp₂=0.03258( bblft
)∗(7425−7218 ) ft=6 .74 bbl
Vtotaldesp=Vdesp₁+Vdesp₂
Vtotaldesp= (41.79+6.74 )bbl=48 .53bbl=2038 gal
E ste el el volumendel fluidolimpio enla primera etapa
Se tiene una arena 20/40 (esto es dato) y SG = 2.65 (dato de tabla)
CAUDAL DE INYECCION LIMPIO
Qsucio=4 .917∗10−6∗K∗h∗(Pf −Pwf )
μ∗ln ( ℜrw )
=30 BPM (nosasumimos por ahora )
el caudal sucio que se calcula se mantiene constante en todas las etapas
Qlimpio= Qsucio∗SG∗8 .34SG∗8 .34+Conc . M . S
Caudal limpio en la 2da etapa
Qlimpio₂=(30∗42 )gal∗2 .65∗8 .34
2 .65∗8 .34+1=1205gal
Caudal limpio en la 3ra etapa
Qlimpio₂=(30∗42 )gal∗2 .65∗8 .34
2 .65∗8 .34+2=1155 gal
Cantidad de arena en cada etapa
En la primera etapa es cero porque no se adiciona nada de atena todavia
Arena en la etapa 2 (la arena seria la diferencia de entre los caudales limpios)
Vol .arena=Qlimpio₁−Qlimpio₂
Vol .arena=(30−28 .7 )bbl=1.3bbl=54 .6 gal
Lbsarena₂=Vol . arena₂∗ρ(verdadera)
Lbsarena₂=54 .6 gal∗(2 .65∗8 .34)=1206 .7 lbs
Volumen sucio en cada etapa
En la 1ra etapa
Vol . sucio=Vol . limpio+ PPASG∗8 .34
Vol . sucio=20 38 gal+ 02 .65∗8 .34
=2038 gal=48 .52bbl
El volumen sucio en la etapa 1 es el mismo que el volumen limpio etapa 1 porque la concentracion de arena (M.S) es cero y se demuestra en el calculo
En la 2da etapa
Vol . sucio=1205 gal+ 12 .65∗8 .34
=1205 .04 gal=28 .69bbl
Tiempo por etapas
En la 1ra etapa
t= volumen sucioQiny sucio