Post on 12-Jan-2016
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EQUILIBRIO STATICOEQUILIBRIO STATICO
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Sono forze di contatto esercitate dai vincoli cui è soggetto il corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una forza detta reazione vincolare.
Sono forze di contatto esercitate dai vincoli cui è soggetto il corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una forza detta reazione vincolare.
Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso P e della reazione vincolare N (forza normale alla superficie di contatto).
Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso P e della reazione vincolare N (forza normale alla superficie di contatto).
FORZE DI REAZIONE VINCOLAREFORZE DI REAZIONE VINCOLARE
P
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DAI PUNTI MATERIALI AI CORPI ESTESI
DAI PUNTI MATERIALI AI CORPI ESTESI
Un corpo rigido è un insieme di particelle le cui distanze reciproche rimangono immutate nel tempo qualsiasi siano le forze e i vincoli a cui è soggetto.
Un corpo rigido è un sistema materiale indeformabile (se le forze sono sufficientemente piccole)
Un corpo rigido è un insieme di particelle le cui distanze reciproche rimangono immutate nel tempo qualsiasi siano le forze e i vincoli a cui è soggetto.
Un corpo rigido è un sistema materiale indeformabile (se le forze sono sufficientemente piccole)
Esempio: corpo rigido e forza di gravità.
Lo pensiamo decomposto in tante particelle di massa m1, m2, m3…che risentono della accelerazione g
Esempio: corpo rigido e forza di gravità.
Lo pensiamo decomposto in tante particelle di massa m1, m2, m3…che risentono della accelerazione g
Dai punti materiali ai corpi estesi
I solidi
I fluidi
I gas
Centro di massa
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L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro
L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro
g
gmgmgmgmP
...321
P
Forze, equilibrio, movimento
mg
ab
F
Deambulazione
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Affinché un corpo rigido sia in quiete è necessario che:
1) La somma di tutte le forze esterne sia nulla
2) La somma di tutti i momenti delle forze sia nulla
Affinché un corpo rigido sia in quiete è necessario che:
1) La somma di tutte le forze esterne sia nulla
2) La somma di tutti i momenti delle forze sia nulla
STATICASTATICA
In questo caso, pur essendo la somma delle forze esterne pari a zero, la somma dei momenti non è nulla e quindi il corpo ruoterà.
Equilibrio di un corpo rigido
Un corpo rigido si trova in equilibrio quando non modifica il suo moto traslatorio e rotatorio.
Condizione necessaria e sufficiente affinché questo avvenga è che sia nulla la risultante di tutte le forze (equilibrio traslatorio) e nulla la risultante di tutti i momenti delle forze (equilibrio rotatorio).
0
0
i
i
M
F
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È una grandezza vettoriale: il modulo è dato dal prodotto dei moduli e del seno dell’angolo formato, direzione e verso si ricavano dalla regola della mano destra.
È una grandezza vettoriale: il modulo è dato dal prodotto dei moduli e del seno dell’angolo formato, direzione e verso si ricavano dalla regola della mano destra.
PRODOTTO VETTORIALEPRODOTTO VETTORIALE
sinabbaV
Il prodotto vettoriale NON gode della proprietà commutativa: .
Il prodotto vettoriale NON gode della proprietà commutativa: .baab
a
b
V
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ESEMPIO PRODOTTO VETTORIALEESEMPIO PRODOTTO VETTORIALE
Momento di una forza fatto rispetto ad un punto materialeMomento di una forza fatto rispetto ad un punto materiale
sinrFFrM
F
r
M
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Il momento di una forza è determinato dalla componente della forza normale alla retta di azione a.Il momento di una forza è determinato dalla componente della forza normale alla retta di azione a.
F
pF
nF
a
Polo
FaM
MOMENTO DI UNA FORZAMOMENTO DI UNA FORZA
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LEVELEVE
La leva è un corpo rigido, di solito oblungo, libero di ruotare intorno a un asse fisso; serve a equilibrare una resistenza R con un’altra forza FP detta potenza.
La leva è un corpo rigido, di solito oblungo, libero di ruotare intorno a un asse fisso; serve a equilibrare una resistenza R con un’altra forza FP detta potenza.
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Applicazione delle proprietà delle leve nella vita pratica.L’utilità è applicare una
FP < R
oppure applicare una FP lungo una direzione più conveniente
Le rette di azione sono complanari fra loro e in un piano perpendicolare all’asse di rotazioneIl punto di intersezione è detto fulcro della leva.
Applicazione delle proprietà delle leve nella vita pratica.L’utilità è applicare una
FP < R
oppure applicare una FP lungo una direzione più conveniente
Le rette di azione sono complanari fra loro e in un piano perpendicolare all’asse di rotazioneIl punto di intersezione è detto fulcro della leva.
LEVELEVE
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LEVELEVE
Condizioni necessarie affinché una leva sia in quiete :
cioè il risultante dei momenti delle forze rispetto al punto di intersezione dell’asse con il piano delle forze è nullo.
Condizioni necessarie affinché una leva sia in quiete :
cioè il risultante dei momenti delle forze rispetto al punto di intersezione dell’asse con il piano delle forze è nullo.
bRaFii
NRFi
P
P
)
0)
R
N
a b
F
PF
Leva
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a b
RFP F
F: fulcro, FP: potenza, R: resistenza, a, b: bracci
LEVELEVE
FP
RF
FP
RF
1° genere
2° genere
3° genere
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LEVELEVE
Molle: leva di terzo genereMolle: leva di terzo genere
Schiaccianoci: leva di secondo genereSchiaccianoci: leva di secondo genereFP
Rfulcro
R
FP Pinze: leva di primo generePinze: leva di primo genere
FP
FP
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FP•a = R•b G = a/bFP•a = R•b G = a/b
LEVELEVE
Guadagno meccanico della leva: G=R/FPGuadagno meccanico della leva: G=R/FP
La leva si dice vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente a seconda che il guadagno G sia maggiore, minore o uguale ad uno, rispettivamente.
La leva si dice vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente a seconda che il guadagno G sia maggiore, minore o uguale ad uno, rispettivamente.
1° genere: G può assumere qualunque valore2° genere: b < a G > 1 3° genere: b > a G < 1
1° genere: G può assumere qualunque valore2° genere: b < a G > 1 3° genere: b > a G < 1
Strutture anatomiche ed equilibrio dei corpi
I muscoli: generano le forze.
I tendini :applicano le forze allestrutture ossee.
Le ossa: modificano la direzione delle forze per avere risultante nulla delle forze e dei momenti
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LEVE DEL CORPO UMANOLEVE DEL CORPO UMANO
Leva di 1o genereLeva di 1o genere
FPFR
Leva di 2o genereLeva di 2o genere
FPF R
Leva di 3o genereLeva di 3o genere
FFPR