1

EQUILIBRIO STATICOEQUILIBRIO STATICO

2

Sono forze di contatto esercitate dai vincoli cui è soggetto il corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una forza detta reazione vincolare.

Sono forze di contatto esercitate dai vincoli cui è soggetto il corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una forza detta reazione vincolare.

Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso P e della reazione vincolare N (forza normale alla superficie di contatto).

Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso P e della reazione vincolare N (forza normale alla superficie di contatto).

FORZE DI REAZIONE VINCOLAREFORZE DI REAZIONE VINCOLARE

P

3

DAI PUNTI MATERIALI AI CORPI ESTESI

DAI PUNTI MATERIALI AI CORPI ESTESI

Un corpo rigido è un insieme di particelle le cui distanze reciproche rimangono immutate nel tempo qualsiasi siano le forze e i vincoli a cui è soggetto.

Un corpo rigido è un sistema materiale indeformabile (se le forze sono sufficientemente piccole)

Un corpo rigido è un insieme di particelle le cui distanze reciproche rimangono immutate nel tempo qualsiasi siano le forze e i vincoli a cui è soggetto.

Un corpo rigido è un sistema materiale indeformabile (se le forze sono sufficientemente piccole)

Esempio: corpo rigido e forza di gravità.

Lo pensiamo decomposto in tante particelle di massa m1, m2, m3…che risentono della accelerazione g

Esempio: corpo rigido e forza di gravità.

Lo pensiamo decomposto in tante particelle di massa m1, m2, m3…che risentono della accelerazione g

Dai punti materiali ai corpi estesi

I solidi

I fluidi

I gas

Centro di massa

5

L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro

L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro

g

gmgmgmgmP

...321

P

Forze, equilibrio, movimento

mg

ab

F

Deambulazione

8

Affinché un corpo rigido sia in quiete è necessario che:

1) La somma di tutte le forze esterne sia nulla

2) La somma di tutti i momenti delle forze sia nulla

Affinché un corpo rigido sia in quiete è necessario che:

1) La somma di tutte le forze esterne sia nulla

2) La somma di tutti i momenti delle forze sia nulla

STATICASTATICA

In questo caso, pur essendo la somma delle forze esterne pari a zero, la somma dei momenti non è nulla e quindi il corpo ruoterà.

Equilibrio di un corpo rigido

Un corpo rigido si trova in equilibrio quando non modifica il suo moto traslatorio e rotatorio.

Condizione necessaria e sufficiente affinché questo avvenga è che sia nulla la risultante di tutte le forze (equilibrio traslatorio) e nulla la risultante di tutti i momenti delle forze (equilibrio rotatorio).

0

0

i

i

M

F

10

È una grandezza vettoriale: il modulo è dato dal prodotto dei moduli e del seno dell’angolo formato, direzione e verso si ricavano dalla regola della mano destra.

È una grandezza vettoriale: il modulo è dato dal prodotto dei moduli e del seno dell’angolo formato, direzione e verso si ricavano dalla regola della mano destra.

PRODOTTO VETTORIALEPRODOTTO VETTORIALE

sinabbaV

Il prodotto vettoriale NON gode della proprietà commutativa: .

Il prodotto vettoriale NON gode della proprietà commutativa: .baab

a

b

V

11

ESEMPIO PRODOTTO VETTORIALEESEMPIO PRODOTTO VETTORIALE

Momento di una forza fatto rispetto ad un punto materialeMomento di una forza fatto rispetto ad un punto materiale

sinrFFrM

F

r

M

12

Il momento di una forza è determinato dalla componente della forza normale alla retta di azione a.Il momento di una forza è determinato dalla componente della forza normale alla retta di azione a.

F

pF

nF

a

Polo

FaM

MOMENTO DI UNA FORZAMOMENTO DI UNA FORZA

13

LEVELEVE

La leva è un corpo rigido, di solito oblungo, libero di ruotare intorno a un asse fisso; serve a equilibrare una resistenza R con un’altra forza FP detta potenza.

La leva è un corpo rigido, di solito oblungo, libero di ruotare intorno a un asse fisso; serve a equilibrare una resistenza R con un’altra forza FP detta potenza.

14

Applicazione delle proprietà delle leve nella vita pratica.L’utilità è applicare una

FP < R

oppure applicare una FP lungo una direzione più conveniente

Le rette di azione sono complanari fra loro e in un piano perpendicolare all’asse di rotazioneIl punto di intersezione è detto fulcro della leva.

Applicazione delle proprietà delle leve nella vita pratica.L’utilità è applicare una

FP < R

oppure applicare una FP lungo una direzione più conveniente

Le rette di azione sono complanari fra loro e in un piano perpendicolare all’asse di rotazioneIl punto di intersezione è detto fulcro della leva.

LEVELEVE

15

LEVELEVE

Condizioni necessarie affinché una leva sia in quiete :

cioè il risultante dei momenti delle forze rispetto al punto di intersezione dell’asse con il piano delle forze è nullo.

Condizioni necessarie affinché una leva sia in quiete :

cioè il risultante dei momenti delle forze rispetto al punto di intersezione dell’asse con il piano delle forze è nullo.

bRaFii

NRFi

P

P

)

0)

R

N

a b

F

PF

Leva

16

a b

RFP F

F: fulcro, FP: potenza, R: resistenza, a, b: bracci

LEVELEVE

FP

RF

FP

RF

1° genere

2° genere

3° genere

17

LEVELEVE

Molle: leva di terzo genereMolle: leva di terzo genere

Schiaccianoci: leva di secondo genereSchiaccianoci: leva di secondo genereFP

Rfulcro

R

FP Pinze: leva di primo generePinze: leva di primo genere

FP

FP

18

FP•a = R•b G = a/bFP•a = R•b G = a/b

LEVELEVE

Guadagno meccanico della leva: G=R/FPGuadagno meccanico della leva: G=R/FP

La leva si dice vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente a seconda che il guadagno G sia maggiore, minore o uguale ad uno, rispettivamente.

La leva si dice vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente a seconda che il guadagno G sia maggiore, minore o uguale ad uno, rispettivamente.

1° genere: G può assumere qualunque valore2° genere: b < a G > 1 3° genere: b > a G < 1

1° genere: G può assumere qualunque valore2° genere: b < a G > 1 3° genere: b > a G < 1

Strutture anatomiche ed equilibrio dei corpi

I muscoli: generano le forze.

I tendini :applicano le forze allestrutture ossee.

Le ossa: modificano la direzione delle forze per avere risultante nulla delle forze e dei momenti

20

LEVE DEL CORPO UMANOLEVE DEL CORPO UMANO

Leva di 1o genereLeva di 1o genere

FPFR

Leva di 2o genereLeva di 2o genere

FPF R

Leva di 3o genereLeva di 3o genere

FFPR