Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Agrarie - uniba.it · EQUILIBRIO STATICO DI UN TRATTORE G =...
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Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Agrarie
Prof. S. Pascuzzi
Corso di Meccanica e Meccanizzazione Agricola
1
Organi di propulsione e sostegno
Organi di propulsione e sostegno
• Organi di propulsione (ruote – cingoli):
1. forniscono energia meccanica al trattore per il
suo avanzamento;
2. consentono di esercitare una forza di trazione a
servizio delle MO
3. scaricano parte o tutto il peso del trattore sul
terreno.
• Organi di sostegno o portanti (ruote anter. trattori 2RM):
1. scaricano il peso del mezzo sul terreno
RESISTENZA all’AVANZAMENTO (ruote folli e motrici)
La resistenza all’avanzamento Rr è’ dovuta:
1) alla componente anelastica della deformazione dei corpi a
contatto (ruota o cingolo e terreno), generata dal peso
complessivo da trasferire;
2) per vincere gli attriti dei vincoli esterni (trascurabili).
il rotolamento di una ruota su terreno avverrebbe senza dispersione
di energia se ruota e terreno fossero perfettamente elastici
Su terreno agrario si opera principalmente fuori dal campo
elastico, con elevate deformazioni permanenti del terreno e
conseguente spesa di energia per l’avanzamento delle ruote
RESISTENZA all’AVANZAMENTO (Rr)
Condizione di equilibrio di una ruota in avanzamento: la deformazione
anelastica produce una pressione sul terreno maggiore nella parte anteriore al punto teorico di contatto, generando uno spostamento in avanti della reazione del terreno
r = raggio ruota rs= raggio sottocarico δ = parametro dell’attrito volvente
δ⋅=⋅= GrRM sr
La forza Rr da applicare al mozzo della ruota
per vincere la resistenza all’avanzamento
risulta: r
sr cG
rGR ⋅=⋅=
δ
sr rc δ=con: coefficiente di resistenza all’avanzamento
Valori medi del coefficiente di resistenza cr per diversi terreni
Tipo di terreno Ruote Cingoli
Strada pavimentata 0.02-0.03 -
Strada in terra battuta
0.04-0.06 0.04-0.05
Stoppie di grano 0.06-0.08 0.05-0.07
Cotica erbosa 0.08-0.10 0.07-0.08
Terreno umido 0.10-0.12 0.08-0.10
Letto di semina 0.12-0.18 0.12-0.13
Nota: con pneumatici a basso rapporto di forma i valori di cr in
campo si riducono mediamente del 5÷7%
Ciò è possibile perché tra gli organi di propulsione e il terreno
si sviluppa una forza di resistenza reciproca, detta aderenza.
ADERENZA
In una ruota motrice (cingolo), il
momento motore (M) derivante dal
semiasse, viene utilizzato per:
• esercitare la forza di trazione Ftr desinata alle MO
• consentire l’avanzamento del trattore, vincendo le resistenze di
attrito Rr (perno ruota, lavoro di deformazione sistema ruota/terreno)
ADERENZA Ad [N] data da: [N] , con: • Ga : forza peso [N] che grava sull’organo di
propulsione, o peso aderente
• Ca : coefficiente di aderenza
aad cGA ⋅=
Tipo di terreno Ruote Cingoli
Strada pavimentata 0.90-1.00 -
Strada in terra battuta 0.60-0.65 0.85-0.95
Stoppie di grano 0.45-0.50 0.70-0.80
Cotica erbosa 0.40-0.45 0.60-0.70
Terreno umido 0.35-0.40 0.50-0.60
Letto di semina 0.30-0.35 0.40-0.50
Valori medi del coefficiente di aderenza ca su diversi terreni
Nota: con pneumatici a basso rapporto di forma i valori di ca in campo aumentano mediamente dell’8÷10%
ADERENZA Ad = Ga.ca [N]
Essendo: [N] , con:
• Ai : superficie dell’impronta dell’organo di propulsione [cm2]; • σ : pressione media dello stesso organo di propulsione sul terreno [bar];
Sostituendo nella: [N] si ha: [N] aad cGA ⋅=
ia AG ⋅⋅= σ10
10⋅⋅⋅= aid cAA σ
Chiamando con rs il raggio sottocarico del pneumatico considerato si ha:
L’aderenza può anche essere definita sulla base della legge di Coulomb-Morin:
Con: cs coesione; tgϕ coefficiente di attrito interno del terreno
M = Ad ⋅ rs =Ga ⋅ca ⋅ rs [N.m]
ϕtgGcAA asid ⋅+⋅= [N]
101010 ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅→⋅⋅⋅=⋅+⋅ aiisiaiasi cAtgAcAcAtgGcA σϕσσϕ
Ga ϕ
σtgcc s
a +⋅=→ −110
SLITTAMENTO (s) L’azione di trazione di una ruota motrice
è accompagnata da uno “slittamento” della ruota, che causa una riduzione
della velocità di avanzamento (v2)
rispetto alla velocità teorica (v1)
corrispondente all’effettivo numero di
giri delle ruote n1.
n2 esprime il numero di giri teorico delle ruote motrici corrispondente
alla velocità effettiva di avanzamento del trattore v2
1
2
1
21
1
2
1
21 11nn
nnns
vv
vvvs −=
−=→−=
−=
Per definizione lo slittamento è sorgente di:
ü sprechi di tempo: per percorrere una sessa distanza, il n° di giri di ruote
necessario aumenta con lo slittamento
ü sprechi energetici: lo slittamento incrementa il consumo di combustibile
ü usura dei pneumatici
ü deterioramento della struttura del terreno
Forza di trazione Ftr
sapendo che:
Questa forza di trazione si esercita a mezzo sia di ruote sia
di cingoli, che provvedono anche al sostegno del trattore
L’aderenza Ad deve consentire al trattore di esercitare la forza massima
di trazione Ftr, data da: [N] raardtr cGcGRAF ⋅−⋅=−=
ove: 0.65≤k≤0.70 per trattori 2RM;
k=1 per trattori 4 RM e a cingoli
si ottiene:
La relativa potenza di trazione Ptr risulta, essendo va la velocità di avanzamento [km/h]:
GkGa ⋅=
( )ratr cckGF −⋅⋅= [N]
3600atr
trvFP ⋅
= [kW]
Forze utili di trazione Ftr per kW di potenza motrice Pm su diversi
terreni di pianura (valori medi orientativi con pneumatici convenzionali)
Tipo di terreno
Trattori a ruote Trattori a cingoli
ca
2 RM 4 RM
ca Ftr Ftr Ftr
[N/kW] % [N/kW] % [N/kW] %
Strada pavimentata
0.95-1.00 320-350 100 450-510 100 - - -
Strada in terra battuta
0.60-0.65 185-205 58 300-330 63 0.90-0.95 500-610 100
Stoppie di grano 0.45-0.50 125-140 41 210-240 45 0.75-0.80 450-490 80
Terreno umido 0.35-0.40 70-85 23 130-160 29 0.50-0.55 300-335 55
Letto di semina 0.30-0.35 35-55 14 90-120 21 0.40-0.45 200-215 35
Cosa fare per aumentare Ftr e quindi Ptr
organi di propulsione
• Pneumatici a basso
rapporto di forma
• Appositi ramponi
occorre intervenire su: ca k.G
zavorratura tipo di accoppiamento
In fase di lavoro: trasferimento di
carico (q) dall’assale anteriore a
quello posteriore
[N] ( )ratr cckGF −⋅⋅=3600
atrtr
vFP ⋅= [kW]
Dispositivi per migliorare l’ ADERENZA
EQUILIBRIO STATICO DI UN TRATTORE G = forza peso trattore applicata nel
baricentro
Ra, Rp = reazioni vincolari del terreno
sugli organi di propulsione trattore
b = ba + bp = passo del trattore
[1] equilibrio delle forze: la somma algebrica delle forze è nulla [2] equilibrio dei momenti: la somma algebrica dei momenti delle forze rispetto ad un
qualsiasi punto del piano è nulla
le reazioni di equilibrio fanno riferimento ad un sistema trattrice+rimorchio dotato di
moto rettilineo uniforme
EQUILIBRIO DINAMICO DI UN TRATTORE ESERCITANTE UN TIRO ORIZZONTALE
EQUILIBRIO DINAMICO DI UN TRATTORE ESERCITANTE UN TIRO INCLINATO
è come se il rimorchio trasferisse direttamente sulla ruota motrice
posteriore una forza Frv e dalla ruota anteriore una forza:
• Massa trattrice : kg 2760 • Passo : m 2,225
• Distanza baricentro dall’asse posteriore : bp 0,80 m • Forza di traino orizzontale : kg 1350
• Distanza baricentro dall’asse anteriore : ba =(2.225 - 0,80) = 1,425 m
determinare i carichi sugli assali per 2 possibili altezze del gancio di traino dal suolo:
Esempio
Asse%o
sta)co dinamico
h=0,80 m h=1,15 m Ra [kg] 992 507 294
-‐49% -‐70%
Condizioni di impennamento
Ruota costituita da:
- cerchio (o cerchione)
- disco (o flangia)
- pneumatico pneumatico
Carcassa: costituita da diversi strati
di tela gommata sovrapposta a
struttura diagonale o radiale
Battistrada: presenta una scolpitura che
varia in funzione del tipo di pneumatico
e delle sue funzioni prevalenti
PNEUMATICI PER RUOTE MOTRICI Flessibili
Bassa pressione sul terreno: ≤1 bar
Soluzioni a base larga , caratterizzate ha H/b ≤ 0.80
PNEUMATICI PER RUOTE DIRETTRICI
Caratteristiche:
ü battistrada liscio, con costolature
circonferenziali, più rigido per
facilitare la guida e mantenere la
direzione di marcia
ü (a destra) i risalti laterali migliorano
la presa in terreni umidi
ü pressione media di gonfiaggio: 2 ÷ 3
bar (variabile con il carico)
I cingoli consistono di catene articolate senza fine che si svolgono sul terreno
Cingolo con pattini (o suole)
ü Condizioni di aderenza totale (G=Ga); ü Peso in parti uguali sulle due catene
ü Ripartizione peso su ampia superficie
ü Pressioni sul terreno di 0.3-0.5 bar
A parità di condizioni, rispetto alle
ruote, coefficiente di aderenza più elevato, minore slittamento
Per contro: ü Reazioni elastiche violente
ü Limitata velocità di avanzamento (a norma di legge va≤15 km/h)