Avaliação da

Aprendizagem em

Processo –

Matemática –

Devolutiva

1º Semestre 2014

Diretoria Campinas Leste

PCNP Aydê Salla

“Matemática mortífera – você está

brincando!” – Kjartan Pokitt,

Livro: “Matemática Mortífera”,

Saber Horrível – Ed. Melhoramentos

Kjartan Poskitt (nascido em 15 de maio de 1956 em York – Inglaterra).

é autor e apresentador de TV, mais

conhecido por escrever “Os

assassinos da Matemática” e a

série “Agatha Parrot” entre outros

livros infantis.

Leitura Inicial

Avaliação Mediadora

Avaliação

"(...) conceber e nomear o ‘fazer testes', o

'dar notas', por avaliação é uma atitude

simplista e ingênua! Significa reduzir o

processo avaliativo, de acompanhamento e

ação com base na reflexão, a parcos

instrumentos auxiliares desse processo, como

se nomeássemos por bisturi um

procedimento cirúrgico".

(Hoffmann, 2000, p. 53)

Avaliar é...

Avaliação

Para Jussara Hoffmann

– A avaliação é essencial à educação. Inerente eindissociável enquanto concebida comoproblematização, questionamento, reflexão sobre aação. Um professor que não avalia constantemente aação educativa, no sentido indagativo, investigativo,do termo, instala sua docência em verdadesabsolutas, pré-moldadas e terminais.

– A avaliação é reflexão transformada em ação.Ação essa que nos impulsiona para novas reflexões.Reflexão permanente do educador sobre a realidadee acompanhamento, passo a passo do educando,na sua trajetória de construção de conhecimento.

O que é avaliar?

Avaliação

Avaliar é fazer uma

intervenção; é diagnosticar se a

aprendizagem está ocorrendo.

A avaliação tem que ser

significativa.

A avaliação é uma

mediação.

Avaliação é uma relação com o

outro (o aprendiz).

Do que precisa o professor para avaliar?

Avaliação

Precisa conhecer os diferentes

estágios da evolução do pensamento

do aluno.

Entrar em sintonia com o

pensamento do aluno.

Reconhecer as

diferenças.

Avaliação

Classificatória Mediadora

Julgar

Testar

Medir

Comparar

Classificar

Ver resultados

Selecionar

Observar

Interpretar

Compreender

Acompanhar

Orientar

Mediar

Promover

Avaliação

Em uma cultura avaliativa mediadora:

Entende-se a avaliação como um projeto

de futuro: o professor interpreta a prova

não para saber o que o aluno não sabe,

mas para pensar em quais estratégias

pedagógicas ele deverá desenvolver para

atender esse aluno.

Sala de aula invertida

Aula Invertida

Sala de aula invertida? Você sabe o

que é isso? Sabe como fazer?

Modelo Colaborativo de Aprendizagem

Aula Invertida

Na sala de aula invertida, você não terá

que inverter o quadro negro, tampouco as

carteiras!

Neste modelo o aluno acessa as

explanações do professor online, fora da

classe, enquanto que a lição de casa

é realizada em pequenos grupos na sala

de aula.

Aula Invertida

Pesquisadores já estudam o método desde

1990.

Mas foi em 2007 que o conceito de sala de

aula invertida se popularizou com os

professores como Karl Fisch e Jon

Bergman/Aaron Sams.

Eles começaram a gravar vídeos e criar

Power Point com voz e animação e a

disponibilizar na internet para os alunos que

faltavam.

Aula Invertida

Neste modelo o professor cria a sua aula em

vídeos e/ou outros formatos tais como

podcasts, blogs, utilizando as seguintes

ferramentas: Google Drive, Dropbox,

Facebook, Twitter, Youtube, Slideshare, sites

Wiki e os alunos acessam em casa, na hora

que desejarem, e quantas vezes quiserem.

Aula Invertida

O professor pode criar vídeos curtos de 8 a

12 minutos ou até mesmo selecionar vídeos e

palestras da internet.

Outra dica é incluir nos vídeos perguntas,

para o aluno responder quando retornar à

sala de aula.

Vantagens

Aula Invertida

• Os alunos tendem a ter um melhor desempenho quando

controlam Quando, Onde e Como eles aprendem;

• O professor não é mais o detentor do conhecimento, mas

sim o mediador que orienta e guia, enquanto os

estudantes são os aprendizes ativos reais de todo o

processo;

• Com os vídeos e aulas interativas os alunos

podem acessá-los em casa antes da aula no momento

que quiserem;

• O tempo em sala de aula pode ser utilizado para acoleta de dados, colaboração e aplicação dos

conceitos;

Plataforma Currículo+

A Plataforma Currículo+ tem diversos

Objetos Digitais de Aprendizagem que

podem ser utilizados pelos Professores para

potencializar a aprendizagem dos alunos.

Exemplos de Objetos Digitais: Vídeos,

áudios, jogos, aulas digitais, simuladores,

livros digitais, mapas, softwares e

infográficos.

Plataforma Currículo+

Questões com

menor índice

de acertos

Questão 2

1ª série EM

O visto e o sabido de Parzysz

Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar

um objeto tridimensional, o aprendiz depara-se com

um dilema entre representar o que vê – polo visto -

ou o que conhece – polo sabido. O polo visto

consiste em representar um objeto tal qual ele se

apresenta aos olhos, ou seja, segundo seus

aspectos perceptivos. Já o polo sabido consiste emrepresentar as propriedades e as relacoes do objeto

que o aprendiz julga relevante, ou seja, baseia-seem aspectos cognitivos. O polo sabido nao precisa

de adequaca o, já que partimos do princi pio que

nao ter acuidade visual dentro dos padro es normais

na o implica em deficit cognitivo.

ParzyszParzysz

Parzysz

O polo sabido nao precisa de adequacao, já

que partimos do principio que nao ter

acuidade visual dentro dos padro es normais

nao implica em deficit cognitivo.

Os resultados das pesquisas de Parzysz (1988,1991) apontaram que nas representacoes de

objetos geometricos tridimensionais de alunos

videntes o “sabido” predomina sobre o “visto”.

Figura a seguir: Investigac ao sobre possiveis

representacoes de cubo (PARZYSZ, 1991, p.580).

O visto e o sabido de Parzysz

Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar

um objeto tridimensional, o aprendiz depara-se com

um dilema entre representar o que vê – polo visto -

ou o que conhece – polo sabido. O polo visto

consiste em representar um objeto tal qual ele se

apresenta aos olhos, ou seja, segundo seus

aspectos perceptivos. Já o polo sabido consiste emrepresentar as propriedades e as relacoes do objeto

que o aprendiz julga relevante, ou seja, baseia-seem aspectos cognitivos. O polo sabido nao precisa

de adequaca o, já que partimos do princi pio que

nao ter acuidade visual dentro dos padro es normais

na o implica em deficit cognitivo.

ParzyszParzysz

Parzysz

NAO PODEM representar um cubo

Parzysz

Os desenhos 1, 3, 4, 12 e13 foram considerados

como os que melhor representam o cubo.

Os resultados mostraram que uma quantidadesignificativa dos alunos valoriza a preservacao

do paralelismo e da igualdade doscomprimentos nas representacoes. Isso justifica

porque os desenhos 5 e 6, por exemplo,

representados em perspectiva central, foram

rejeitados, apesar de serem totalmenteaceitaveis.

Parzysz

Esse fato pode ser interpretado pelapreponderancia do “polo do sabido” sobre o

“polo do visto” (PARZYSZ, 1988), uma vez que apreservacao do conhecimento em relacao ao

objeto representado e um elemento

considerado importante na representacao

grafica do mesmo. Esta “coexistencia” do

sabido e do visto numa mesma representacao

nem sempre e algo tranquilo para os alunos e

pode dar lugar a diversos conflitos.

Questão 2

1ª série EM

O aluno precisa saber calcular o volume do cubo

além das operações de Radiciação e Potenciação.

Então ele saberá que o volume do cubo se obtém

através do produto das arestas do cubo, no caso:

30.30.30 = 27000, ou por operação inversa:3√27000 = 30.

Questão 2

1ª série EM

O Professor pode utilizar o vídeo: Radiciação e seus

usos, disponível no site do EJA – Educação de

Jovens e Adultos:

http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteu

do.aspx?MateriaID=23&tipo=Videos

Questão 5

1ª série EM

Questão 5

1ª série EM

O aluno precisa saber relacionar o problema a

uma equação do 2º grau.

Largura: x

Comprimento: y

Aplicando Bháskara x=5 e y=8(ou vice-versa)

Questão 5

1ª série EM

O Professor pode utilizar um vídeo do Telecurso,

usando a aplicação da equação do 2º grau:

http://www.youtube.com/watch?v=snTxJVRJ5DY

Questão 9

1ª série EM

Um caminho para o curral

Vídeo

Questão 6

2ª série EM

Questão 6

2ª série EM

Questão 6

2ª série EM

O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+:

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/salvador-

o-hipocondriaco-2/

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1174

Questão 11

2ª série EM

Questão 11

2ª série EM

Dimensões do retângulo: x e y

Perímetro x + x + y + y = 18

2x + 2y = 18 : 2

x + y = 9 y = 9 – x

Área A = x . y x.(9 – x)

A = -x2 – 9x Função quadrática

Para achar o ponto máximo, é só achar o valor do vértice de x, já

que temos a<0, a parábola está virada para baixo.

V = - b/2a V = 92 V = 4,5 se x e y forem iguais teremos a maior

área, ou seja, temos um quadrado.

A = 4,5 . 4,5 A = 20,25 m2

Questão 11

2ª série EM

O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+:

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/janelas-

em-arco-ferradura/

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1219

Questão 12

2ª série EM

Questão 12

2ª série EM

Este problema nao exige que o aluno conheca os nomes das

razoes trigonometricas, no entanto, explora

fundamentalmente seus significados. Na realidade, explora osignificado da tangente de um angulo.

O aluno que já conhece a tangente e que já memorizou seuvalor para os angulos notaveis, deve associar esse conceito a

situaca o-problema dada. Entao, poderá concluir que, comotg45o = 1, para cada metro que se avanca na horizontal,

sobe-se 1 metro.

Pore m, mesmo o aluno que nao conhece a tangente pode

resolver a questao, contanto que tenha clareza de que um

triangulo reta ngulo contendo um angulo de 450 equivale a

metade de um quadrado, obtida a partir da diagonal. Assim,a horizontal e a vertical sao congruentes.

Questão 5

3ª série EM

Questão 5

3ª série EM

Questão 5

3ª série EM

O Professor pode utilizar um ODA do youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=j-YDwIIcJqg

O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+:

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa-

avancada/?disciplina=1885&tema_curricular=3406

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/3-2-1-

misterio-2/

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1040

Questão 9

3ª série EM

Questão 9

3ª série EM

Questão 9

3ª série EM

Resolução

Questão 9

3ª série EM

Resolução

Questão 9

3ª série EM

O Professor pode utilizar um ODA do youtube:

https://www.youtube.com/watch?v=4jrrh0_jMOk

Questão 11

3ª série EM

Questão 11

3ª série EM

Questão 11

3ª série EM

O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+:

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa-

avancada/?disciplina=1885&tema_curricular=3443

http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/representacao-

grafica-de-funcoes/

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/

objetos_de_aprendizagem/QUIMICA/sim_funcoes_graficos.swf

Café

Atividade

Cada grupo, pesquisará no computador, um

Objeto Digital de Aprendizagem (ODA) que

contemple a habilidade da questão com menor

índice de acertos. A partir desse ODA, cada grupo

criará um plano de ação envolvendo as outras

áreas do conhecimento, favorecendo a

abordagem junto aos alunos que não atingiram a

aprendizagem desejada.

Atividade em grupos

Atividade

Socialização

Vídeo: All work and all play –

https://www.youtube.com/watch?v=F12DAS-ZNDY

Um caminho para o curral - Série Matemática na Escola -

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1061 acesso 15/04/2014

Radiciação e seus usos - EJA Educação de Jovens e Adultos

http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?M

ateriaID=7&tipo=Videos acesso 18/04/2014

Resolvendo problemas com equações do 2º grau – Telecurso

http://www.youtube.com/watch?v=snTxJVRJ5DY

Geogebratube: http://www.geogebratube.org

HOFFMAN, Jussara. Avaliação Mediadora; Uma Pratica da

Construção da Pré-escola a Universidade. 17.ª ed. Porto Alegre:

Mediação, 2000.

Referências

BOM

TRABALHO!

Obrigada!