DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA TEORÍA

CINÉTICA DE LOS GASES IDEALES

Alejandro De yta Hernández

GAS IDEAL

Gas ideal es aquel que cumple que:

Las fuerzas de intermoleculares no existen.

Se considera a cada molécula como un punto

material.

Se considera a cada molécula completamente

libre.

PRESIÓN DEL GAS

La ecuación que expresa la relación entre el

numero de partículas que hay en un volumen

determinado y sus velocidades es:

Esto es la presión.

P=23nm v̄2

2

TEMPERATURA

Cuando n (numero de particulas) es invariable,

presión del gas sólo depende de la energía

cinética de las moléculas.

Se sabe que para un volumen constante la

presión del gas sólo se puede cambiar

calentándolo o enfriándolo. Por consiguiente,

debe existir un enlace entre la temperatura y la

energía cinética de las moléculas.

Entonces la relación entre la temperatura T,

medida en grados, y la energía cinética se

expresa por la siguiente igualdad;

mv2

2=3

3kT

ECUACIÓN DE ESTADO DEL GAS IDEAL

Las ecuaciones obtenidas anteriormente permiten

hallar las relaciones, que ligan entre sí las

magnitudes que determinan el estado de un gas.

Estas magnitudes son: la presión p, su

temperatura T y el volumen V que ocupa. A ellas

se les llama parámetros de estado.

Las tres magnitudes mencionadas no son

independientes. Cada una de ellas es función de

las otras dos. La ecuación que enlaza todas las

tres magnitudes se llama ecuación de estado y es

de la forma:

Esta ecuación también es conocida como

ecuación de Clapeyron – Mendeléiev.

pV=Mμ RT

LEYES DEL GAS IDEAL:

Ley de Boyle – Mariotte

Ley de Gay – Lussac

Ley de Avogadro

Analizando con un poco de cuidado la ecuación

de Clapeyron – Mendeléiev, se puede concluir

que estas 3 leyes son casos especiales de la

misma.

Ley de Boyle – Mariotte

En este caso el gas conserva constante su

temperatura T:

Esta formula, es conocida como ecuación de las

isotermas.

pV=cte.

Ley de Gay – Lussac

En este caso el gas conserva constante su

presión p, pero cambia la temperatura.

Esta expresión es llamada ecuación de las

isobaras.

VT=Mμ

Rp=const.

Ley de Avogadro

Establece que para las mismas presiones y

temperaturas en volúmenes iguales, se contiene

el mismo numero de moléculas.

En efecto, supongamos que tenemos dos

volúmenes iguales, para unas mismas presiones

y temperaturas, se tiene:

De estas dos igualdades de deduce que

.

pV=N 1kT y pV=N 2kT

N 1=N 2