De la construccion de la teoria cinetica de los gases ideales
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DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA TEORÍA
CINÉTICA DE LOS GASES IDEALES
Alejandro De yta Hernández
GAS IDEAL
Gas ideal es aquel que cumple que:
Las fuerzas de intermoleculares no existen.
Se considera a cada molécula como un punto
material.
Se considera a cada molécula completamente
libre.
PRESIÓN DEL GAS
La ecuación que expresa la relación entre el
numero de partículas que hay en un volumen
determinado y sus velocidades es:
Esto es la presión.
P=23nm v̄2
2
TEMPERATURA
Cuando n (numero de particulas) es invariable,
presión del gas sólo depende de la energía
cinética de las moléculas.
Se sabe que para un volumen constante la
presión del gas sólo se puede cambiar
calentándolo o enfriándolo. Por consiguiente,
debe existir un enlace entre la temperatura y la
energía cinética de las moléculas.
Entonces la relación entre la temperatura T,
medida en grados, y la energía cinética se
expresa por la siguiente igualdad;
mv2
2=3
3kT
ECUACIÓN DE ESTADO DEL GAS IDEAL
Las ecuaciones obtenidas anteriormente permiten
hallar las relaciones, que ligan entre sí las
magnitudes que determinan el estado de un gas.
Estas magnitudes son: la presión p, su
temperatura T y el volumen V que ocupa. A ellas
se les llama parámetros de estado.
Las tres magnitudes mencionadas no son
independientes. Cada una de ellas es función de
las otras dos. La ecuación que enlaza todas las
tres magnitudes se llama ecuación de estado y es
de la forma:
Esta ecuación también es conocida como
ecuación de Clapeyron – Mendeléiev.
pV=Mμ RT
LEYES DEL GAS IDEAL:
Ley de Boyle – Mariotte
Ley de Gay – Lussac
Ley de Avogadro
Analizando con un poco de cuidado la ecuación
de Clapeyron – Mendeléiev, se puede concluir
que estas 3 leyes son casos especiales de la
misma.
Ley de Boyle – Mariotte
En este caso el gas conserva constante su
temperatura T:
Esta formula, es conocida como ecuación de las
isotermas.
pV=cte.
Ley de Gay – Lussac
En este caso el gas conserva constante su
presión p, pero cambia la temperatura.
Esta expresión es llamada ecuación de las
isobaras.
VT=Mμ
Rp=const.
Ley de Avogadro
Establece que para las mismas presiones y
temperaturas en volúmenes iguales, se contiene
el mismo numero de moléculas.
En efecto, supongamos que tenemos dos
volúmenes iguales, para unas mismas presiones
y temperaturas, se tiene:
De estas dos igualdades de deduce que
.
pV=N 1kT y pV=N 2kT
N 1=N 2
