ภาคผนวก

65

ภาคผนวก ก รายนามผูเช่ียวชาญ

รายนามผูเชี่ยวชาญดานแบบประเมนิ 1. อาจารย ดร.ทิพยรัตน นพฤทธ์ิ อาจารยสาขาวชิาคณิตศาสตร คณะศึกษาศาสตร

มหาวิทยาลัยเชียงใหม อําเภอเมือง จงัหวัดเชียงใหม

2. ครูวาริณี พรมศรี หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนแมตืนวิทยา อําเภอล้ี จังหวัดลําพูน 3. ครูอุมาพร กองแกว ครูผูสอนวิชาคณิตศาสตร โรงเรียนแมตืนวิทยา อําเภอล้ี จังหวดัลําพูน

66

ภาคผนวก ข ตัวอยางแผนการจัดการเรียนรู

แผนการจัดการเรียนรูท่ี 1 กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 สาระการเรียนรู คณิตศาสตรเพิ่มเติม รหัสวิชา ค31201 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ืองการประยุกตของจํานวนและพีชคณติ หนวยยอยท่ี 1 เร่ือง จํานวนหรรษา (พาลินโดรม) ภาคเรียนท่ี 2 ปการศึกษา 2550 ใชสอนวันท่ี …… เดือน........................พ.ศ....... ผูสอนผูสอน นางสาวจริญญารักษ ชัยมงคล เวลา 1 ชั่วโมง 1. สาระหลัก สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนินการ 2. มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง 3. มาตรฐานการเรียนรูชวงชัน้

มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับจาํนวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนยและจํานวนตรรกยะ 4. ผลการเรียนรูท่ีคาดหวัง

ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณติศาสตรแกปญหาตาง ๆ ได 5. สาระสําคัญ เลขพาลินโดรม (palindrome number) คือ จํานวนนับท่ีเม่ือเขียนเลขโดดเรียงยอนกลับจากหลังไปหนาหรือจากขวาไปซาย แลวไดจํานวนเดิม 6. จุดประสงคการเรียนรู

6.1 จุดประสงคการเรียนรู (ปลายทาง) เพื่อใหนักเรียนมีความรูความเขาใจเกีย่วกับแบบรูปของจํานวนท่ีนาสนใจ 6.2 จุดประสงคนําทาง บอกลักษณะของพาลินโดรม และสามารถสรางพาลินโดรมตามเง่ือนไขท่ี

กําหนดใหได

67

7. สาระการเรียนรูรายป / รายภาค บทประยุกต 2 8. กระบวนการจัดการเรียนรู ข้ันนํา

1. ผูสอนตกลงกติกาในการเรียนเร่ืองบทประยุกต 2 วาจะจัดการเรียนรูแบบกระบวนการกลุม ซ่ึงมีรายละเอียดดังนี ้

- ใหนกัเรียนแบงกลุมออกเปน 5 กลุม (กลุมละ 6 คน 3 กลุม และ 7 คน 2 กลุม) - แบงกลุมโดยใหนับเลข 1 ถึง 5 แลวใหเขากลุมตามหมายเลขท่ีนับได - แตละกลุมตองเลือกหัวหนา รองหัวหนา เลขานุการ ท่ีเหลือเปนสมาชิก

ในกลุม พรอมท้ังใหนกัเรียนต้ังช่ือกลุมของตนเอง - ในแตละช่ัวโมงนักเรียนจะตองเปล่ียนหนาท่ีรับผิดชอบ โดยนักเรียนแต

ละคนตองไดทํางานครบทุกหนาท่ี จนเรียนจบเน้ือหาในบทนี้ ข้ันกิจกรรม

1. ผูสอนนําแผนภูมิโจทยตัวอยางของพาลินโดรมใหนกัเรียนชวยกันสังเกตและตอบคําถาม

ตัวอยางท่ี 1 ใหนักเรียนศึกษาพยัญชนะตอไปนี้วามีความสัมพันธกันอยางไร 1. กก 2. กนก 3. ยาย 4. DAD 5. MOM 6. NUN 2. ผูสอนอธิบายใหนกัเรียนทราบวา ความสัมพันธของแบบรูปดังกลาว เรียกวา

“พาลินโดรม” ในทางคณิตศาสตรก็มีแบบรูปท่ีเปนพาลินโดรมเหมือนกัน ดังนี ้ ในทางคณิตศาสตร พาลินโดรม เปนจํานวนนับท่ีเม่ือเขียนเลขโดดเรียงยอนกลับจากหลังไปหนาหรือจากขวาไปซาย แลวไดจํานวนเดิม เชน 8 , 22 , 101 และ 252 เปนตน พาลินโดรมท่ีมีหนึ่งหลัก ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 พาลินโดรมท่ีมีสองหลัก ไดแก 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 และ 99 3. ผูสอนนําโจทยตัวอยางท่ีสรางไวใหนกัเรียนชวยกันตอบคําถาม ตัวอยางท่ี 2 จงบอกวาจํานวนตอไปนี้เปนพาลินโดรมหรือไม พรอมท้ังใหเหตุผล

68

1. 23 (ไมเปนพาลินโดรม) 2. 242 (เปนพาลินโดรม) 3. 464 (เปนพาลินโดรม) 4. 1515 (ไมเปนพาลินโดรม) 5. 2442 (เปนพาลินโดรม)

4. ผูสอนอธิบายหลักการในสรางพาลินโดรม โดยใหนักเรียนรวมกนัตอบคําถาม การสรางพาลินโดรม

- กําหนดจํานวนข้ึนมาจํานวนหน่ึง (มีกี่หลักก็ได) บวกดวยจาํนวนท่ีเขียนเลขโดดนั้นเรียงยอนกลับจากขวาไปซายของจํานวนเดิม - ถาผลลัพธยังไมเปนพาลินโดรมก็ใหบวกไปเร่ือย ๆ โดยใชหลักการเดิมจนกวาจะไดผลลัพธเปนพาลินโดรม ตัวอยางเชน สรางพาลินโดรมจาก 25 ทําไดดังนี ้ คร้ังท่ี 1 25 + 52 = 77 เปนพาลินโดรม สรางพาลินโดรมจาก 84 ทําไดดังนี ้ คร้ังท่ี 1 84 + 48 = 132 ไมเปนพาลินโดรม คร้ังท่ี 2 132 + 231 = 363 เปนพาลินโดรม 5. ผูสอนแจกใบงานท่ี 1 ใหนักเรียนแตละกลุมทํา โดยใชเวลากลุมละ 10 นาที แลว

ใหแตละกลุมออกมานําเสนอผลงานของตนเอง ข้ันสรุป ผูสอนและนักเรียนชวยกนัสรุปความหมายของพาลินโดรม และหลักในการสรางพาลินโดรม 9. ส่ือ / แหลงการเรียนรู 9.1 ประเภทส่ือ 9.1.1 ใบงานท่ี 1 9.2 แหลงเรียนรู 9.2.1 หองสมุด 9.2.2 Internet

69

10. การวัดผลและประเมินผล 10.1 วิธีการวดัผลและประเมินผล

1. สังเกตจากการตอบคําถาม 2. การเขารวมกจิกรรมกลุม 3. ดูผลงานจากใบงาน / การนําเสนอผลงาน

10.2 เคร่ืองมือวัดผลและประเมินผล 1. ใบงาน 2. แบบสังเกตพฤติกรรมการทํางานกลุม 3. แบบประเมินการทํางานกลุม 4. บันทึกหลังสอน 5. แบบบันทึกการเรียนรูของนักเรียน

70

ภาคผนวก ค ตัวอยางบันทึกหลังสอน

บันทึกหลังการสอน

ผลการเรียนรูของนักเรียน นักเรียนเรียนรูไดคอนขางดี และสามารถแกปญหาท่ีกําหนดข้ึนได ปญหา / อุปสรรค เนื่องจากนักเรียนชินและยดึติดอยูกับการเรียนรูแบบเดิม ๆ เม่ือใหจัดกลุมจึงมีโวยวายและแสดงอาการไมคอยพอใจออกมาบาง เชน แสดงสีหนาไมพอใจ และบน แตก็สามารถปรับตัวไดในท่ีสุด การเขารวมกจิกรรมกลุมในชั่วโมงแรกน้ียงัมีปญหาระหวางการทํางานรวมกนัอยูบาง เชน ตางคนตางทํางาน หรือแยกตังออกไปนั่งทํางานคนเดียว แนวทางแกปญหา และพัฒนา อาจตองจัดกจิกรรมท่ีใหนกัเรียนในกลุมมีปฏิสัมพันธกันมากข้ึน เพื่อใหนกัเรียนแตละคนปรับตัวเขากับเพื่อนในกลุม ท้ังนี้กิจกรรมท่ีจะนํามาใชนั้นตองมีความนาสนใจ และมีความทันสมัย เพื่อเราใหนักเรียนอยากเรียนรู ขอคิดเห็นเพิ่มเติม (ถามี) การจัดการเรียนรูอาจตองคํานึงถึงสภาพแวดลอมของนักเรียนดวย แตอยางไรก็ตามก็ควรจัดกิจกรรมท่ีทําใหนกัเรียนปรับพฤตกิรรมดวยเชนกัน อาจทําใหนักเรียนบางคนไมมีความสุขในการเรียนรูในชวงแรก แตเม่ือปรับตัวไดนักเรียนกจ็ะมีความสุขในการเรียนรู ลงช่ือ ผูสอน (นางสาวจริญญารักษ ชัยมงคล) 18 กุมภาพนัธ 2551

71

ภาคผนวก ง ตัวอยางแบบประเมินการทํางานกลุม

แบบประเมินการทํางานกลุม (ผูสอนประเมิน)

เร่ือง จํานวนหรรษา (พาลินโดรม) กลุม White rose

คะแนนท่ีไดรับ การทํากิจกรรมกลุม

4 3 2 1 1. มีระเบียบวนิัย 2. การแบงหนาท่ีรับผิดชอบ 3. สงงานทันเวลา 4. ความสามัคคี 5. มีความกระตือรือรนในการทํากิจกรรม 6. การยอมรับความคิดเหน็ซ่ึงกันและกัน

คะแนนรวม 15

ผลการประเมิน ผาน

เกณฑในการใหคะแนน การนําเสนอผลงาน กลุมท่ีไดระดับ 3 ข้ึนไป ถือวาผาน

เกณฑการประเมิน คะแนน 20 - 24 หมายถึง ระดับ ดีมาก = 4 คะแนน 15 – 19 หมายถึง ระดับ ด ี= 3 คะแนน 10 – 14 หมายถึง ระดับ พอใช = 2

ตํ่ากวา 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง = 1

72

ขอเสนอแนะเพิ่มเติม การทํางานของกลุม White Rose คอนขางแตกตางจากกลุมอ่ืนอยางเห็นไดชัด เพราะมีสมาชิก 2 คน ท่ีไมคอยชอบกัน และหนึ่งในเดก็สองคนนี้เรียนเกงในวิชาคณติศาสตรมากกวาเพื่อนในหอง จะไมคอยยอมรับฟงความคิดเหน็ของเพ่ือนเทาท่ีควร ตลอดกิจกรรมจะแยกตัวออกไปนั่งคิดคําตอบขางนอกแลวคอยเอาผลลัพธไปใหเพื่อนเขียนลงในใบงาน แตเม่ือใหกรอกแบบประเมินแลวนกัเรียนคนนี้มีทาทางตอตานนอยลง และพูดกับผูสอนวาในช่ัวโมงตอไปจะต้ังใจทํางานรวมกับเพื่อนๆ เพราะไมอยากใหเพือ่นประเมินออกมาไดคะแนนตํ่า ผูสอนควรใหคําแนะนําปรึกษาใหนักเรียน และใหเหตุผลเกีย่วกับประโยชนท่ีนักเรียนจะไดรับจากการทํางานรวมกนักับเพื่อนในกลุมมากกวานักเรียนสนใจคะแนนจากการประเมิน

ลงช่ือ....................................ผูสอน

(นางสาวจริญญารักษ ชัยมงคล)

18 กุมภาพนัธ 2551

73

74

ภาคผนวก จ ตัวอยางบันทึกการเรียนรูของนักเรียน

75

ภาคผนวก ฉ ผลการประเมินชิ้นงานนักเรียน

การประเมินผลงานจากชิน้งานนักเรียน

กลุมท่ี 1

เกณฑการประเมิน ชิ้นงาน ความถูกตอง

(10 คะแนน) ความเปนระเบียบ

(10 คะแนน) หมายเหตุ

ใบงานท่ี 1 10 10 ใบงานท่ี 2 10 9 ใบงานท่ี 3 10 9 ใบงานท่ี 4 10 9 ใบงานท่ี 5 10 9 ใบงานท่ี 6 10 8 ใบงานท่ี 7 10 10 ใบงานท่ี 8 10 9

บทเรียนการตูน 10 10 รวม 90 83 เฉล่ีย 10 9.22

76

การประเมินผลงานจากชิน้งานนักเรียน กลุมท่ี 2

เกณฑการประเมิน

ชิ้นงาน ความถูกตอง (10 คะแนน)

ความเปนระเบียบ (10 คะแนน)

หมายเหตุ

ใบงานท่ี 1 10 10 ใบงานท่ี 2 10 10 ใบงานท่ี 3 10 8 ใบงานท่ี 4 9 9 ใบงานท่ี 5 10 9 ใบงานท่ี 6 10 8 ใบงานท่ี 7 9 10 ใบงานท่ี 8 10 9

บทเรียนการตูน 10 9 รวม 88 82 เฉล่ีย 9.78 9.11

77

การประเมินผลงานจากชิน้งานนักเรียน กลุมท่ี 3

เกณฑการประเมิน

ชิ้นงาน ความถูกตอง (10 คะแนน)

ความเปนระเบียบ (10 คะแนน)

หมายเหตุ

ใบงานท่ี 1 10 10 ใบงานท่ี 2 10 9 ใบงานท่ี 3 9 10 ใบงานท่ี 4 9 9 ใบงานท่ี 5 10 9 ใบงานท่ี 6 9 9 ใบงานท่ี 7 9 8 ใบงานท่ี 8 10 10

บทเรียนการตูน 10 10 รวม 86 84 เฉล่ีย 9.56 9.33

78

การประเมินผลงานจากชิน้งานนักเรียน กลุมท่ี 4

เกณฑการประเมิน

ชิ้นงาน ความถูกตอง (10 คะแนน)

ความเปนระเบียบ (10 คะแนน)

หมายเหตุ

ใบงานท่ี 1 10 10 ใบงานท่ี 2 10 9 ใบงานท่ี 3 10 9 ใบงานท่ี 4 10 8 ใบงานท่ี 5 10 10 ใบงานท่ี 6 9 9 ใบงานท่ี 7 9 8 ใบงานท่ี 8 10 9

บทเรียนการตูน 10 10 รวม 88 82 เฉล่ีย 9.78 9.11

79

การประเมินผลงานจากชิน้งานนักเรียน กลุมท่ี 5

เกณฑการประเมิน

ชิ้นงาน ความถูกตอง (10 คะแนน)

ความเปนระเบียบ (10 คะแนน)

หมายเหตุ

ใบงานท่ี 1 10 10 ใบงานท่ี 2 10 9 ใบงานท่ี 3 10 10 ใบงานท่ี 4 8 8 ใบงานท่ี 5 10 9 ใบงานท่ี 6 9 9 ใบงานท่ี 7 9 9 ใบงานท่ี 8 10 9

บทเรียนการตูน 10 9 รวม 86 82 เฉล่ีย 9.56 9.11

80

ภาคผนวก ช ผลการประเมินจากแบบประเมินการทํางานกลุม

ประเมินโดยผูสอน

กลุมท่ี แผนการจัดการเรียนรู 1 2 3 4 5 รวม

เฉล่ีย ผลการประเมิน

1 15 15 17 16 18 81 16.2 ผาน 2 20 19 19 20 22 100 20 ผาน 3 21 21 22 22 22 108 21.6 ผาน 4 22 22 22 22 22 110 22 ผาน 5 22 22 22 22 22 110 22 ผาน 6 22 22 22 22 22 110 22 ผาน 7 23 22 22 22 23 112 22.4 ผาน 8 23 23 23 23 23 115 23 ผาน 9 24 24 24 24 24 120 24 ผาน

รวม 192 190 193 193 198 966 เฉล่ีย 21.3 21.1 21.4 21.4 22

ผลการประเมิน ผาน ผาน ผาน ผาน ผาน

เกณฑในการใหคะแนน การนําเสนอผลงาน กลุมท่ีไดระดับ 3 ข้ึนไป ถือวาผาน

เกณฑการประเมิน คะแนน 20 - 24 หมายถึง ระดับ ดีมาก = 4 คะแนน 15 – 19 หมายถึง ระดับ ด ี= 3 คะแนน 10 – 14 หมายถึง ระดับ พอใช = 2

ตํ่ากวา 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง = 1

81

ประเมินโดยนกัเรียน

แผนการจัดการเรียนรูท่ี เลขที่

1 2 3 4 5 6 7 8 9 รวม เฉลี่ย

1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 13 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 14 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 15 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 16 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 17 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 18 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 19 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 20 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 21 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 22 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 23 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 24 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 25 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 26 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 27 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 28 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 29 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 30 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 31 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 5 รวม 160 160 160 160 160 160 160 160 160 เฉลี่ย 5 5 5 5 5 5 5 5 5

เกณฑการประเมิน คะแนน 4.0 – 5.0 หมายถึง ระดับ ดีมาก = 4 คะแนน 2.1 – 3.9 หมายถึง ระดับ ด ี= 3 คะแนน 1.1 – 2.0 หมายถึง ระดับ พอใช = 2

ต่าํกวา 1.1 คะแนน หมายถงึ ระดับ ปรับปรุง = 1

82

ภาคผนวก ซ ตัวอยางผลงานนักเรียน

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

บทเรียนการตูน

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

ภาคผนวก ฌ ภาพตัวอยางการรวมกิจกรรมของนักเรียน

ภาพ 1 นักเรียนเขากลุมในช่ัวโมงแรก

ภาพ 2 นักเรียนนั่งเรียนตามกลุมท่ีแบงไว

120

ภาพ 3 นักเรียนแบงหนาท่ีการคิดหาคําตอบ

ภาพ 4 นักเรียนชวยกันตกแตงช้ินงาน

121

ภาพ 5 นักเรียนออกมานําเสนอวิธีการหาคําตอบ

ภาพ 6 นักเรียนเรียนรูอยางสนุกสนาน

122

ประวัติผูเขียน

ชื่อ นามสกุล นางสาวจริญญารักษ ชัยมงคล วัน เดือน ป เกิด 14 กรกฎาคม 2522 ท่ีอยูปจจุบัน 139 หมู 6 ตําบลนครเจดีย อําเภอปาซาง จังหวัดลําพนู 51120 ประวัติการศึกษา ปการศึกษา 2540 สําเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนสวนบุญโญปถัมภ อําเภอเมือง จังหวดัลําพูน ปการศึกษา 2544 สําเร็จการศึกษาระดับปริญญาศึกษาศาสตรบัณฑิต (คณิตศาสตร) มหาวิทยาลัยเชียงใหม ประวัติการทํางาน ป พ.ศ.2545 ครูผูสอนโรงเรียนทาขุมเงินวิทยาคาร อําเภอแมทา จังหวดัลําพูน ป พ.ศ.2547-ปจจุบัน ครูผูสอนโรงเรียนแมตืนวิทยา อําเภอล้ี จังหวดัลําพูน