Post on 24-Jul-2020
19KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
การประมาณคาความผนผวนและพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพยกลมทรพยากรโดยใชแบบจำาลอง GARCH-MVolatility Estimation and Forecasting for the Stock Returns of Resource Group by GARCH-M Model
สรชย จนทรจรส (Surachai Chancharat)1*มณฑณา มาขนทด (Mantana Makuntod)2
1 ผชวยศาสตราจารย ดร. ประจำาสาขาวชาเศรษฐศาสตร คณะวทยาการจดการ มหาวทยาลยขอนแกน2 นกศกษาหลกสตรบรหารธรกจมหาบณฑต วทยาลยบณฑตศกษาการจดการ มหาวทยาลยขอนแกน* corresponding author, e-mail: csurac@kku.ac.th
บทคดยอ
การศกษาครงนมวตถประสงคทจะศกษาวเคราะหแบบจำาลองเพอประมาณคาความผนผวนและพยากรณ
ผลตอบแทนของหลกทรพยในกลมทรพยากรโดยใชแบบจำาลองGARCH-Mขอมลทนำามาใชในการศกษาเปนขอมล
ทตยภม โดยเปนขอมลรายสปดาหของราคาปดในชวงระยะเวลา5ป โดยเรมตงแตสปดาหแรกของเดอนมกราคม
พ.ศ. 2549ถงสปดาหสดทายของเดอนธนวาคมพ.ศ.2553รวมทงสน 260สปดาหผลการพยากรณผลตอบแทน
ตงแตอดตจนถงชวงเวลาทพจารณาและพยากรณขอมลณชวงเวลาทมขอมลจรงเกดขนแลวพบวาแบบจำาลองทให
คาความแตกตางระหวางคาจรงและคาทประมาณได(RootMeanSquareError)ตำาทสดเปนแบบจำาลองทเหมาะสม
ทสดในการพยากรณทำาใหผลการพยากรณมแนวโนมและทศทางไปในแนวเดยวกนกบขอมลจรง สำาหรบผล
ตอบแทนของหลกทรพยBANPUไดแบบจำาลองMA(10)และGARCH(2,0)หรอARCH(2)หลกทรพยIPRCได
แบบจำาลองAR(3)MA(2)และGARCH(1,1)หลกทรพยPTTไดแบบจำาลองAR(10)MA(10)และGARCH(1,1)
หลกทรพยPTTEPไดแบบจำาลองAR(1)MA(1)และGARCH(1,0)หรอARCH(1)และหลกทรพยTOPไดแบบ
จำาลองAR(8)MA(8)และGARCH(1,1)
ABSTRACT
Theobjectivesofthisstudyweretoestimatevolatilityandforecastingforthestockreturnsofresource
groupusingGARCH-Mmodel.TheweeklydataofclosingpricesfromthefirstweekofJanuary2006tothelast
weekofDecember2010wereemployed,including260weeks.Theresultsfoundthatthebestmodels,whichhad
thelowestofRootMeanSquareError,providedtheforecastdatawhichclosedtotheactualdata.Themodels
KKU Res. J.(be) 2012; 11(1): 19-31http : //resjournal.kku.ac.th
20 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
บทนำ�
ตลาดหลกทรพยเปนตลาดทนประเภทตลาด
รองททำาหนาทเปนตวกลางในการซอขายและแลกเปลยน
หลกทรพยประเภทตางๆการลงทนซอขายหลกทรพย
นนเปนการทผลงทนนำาเงนมาใชในการซอหลกทรพย
โดยหวงทจะไดรบกระแสเงนสดรบจากการถอหลก
ทรพยนนและมงหวงใหหลกทรพยมมลคาสงขนดงนน
การลงทนทประสบความสำาเรจคอการทผลงทนไดรบ
อตราผลตอบแทนตามทตนคาดหวงไวจากการลงทน
ในชวงระยะเวลาหนง การลงทนซอขายหลกทรพยใน
ตลาดหลกทรพยจงเปนองคประกอบสวนหนงทมความ
สำาคญอยางยงตอการวางแผนการออมเงนระยะยาวของ
ผลงทน โดยผลงทนจะเขาไปซอหลกทรพยทผลงทน
มนใจวาจะสรางผลกำาไรในวนขางหนาซงการเขาไปซอ
หลกทรพยดงกลาวผลงทนจะกลายเปนสวนหนงของ
เจาของกจการและจะไดรบเงนปนผลทจายจากกำาไรท
เกดขนในการทำาธรกจนนการลงทนในตลาดหลกทรพย
นนมทงรปแบบของการเกงกำาไรทหวงผลตอบแทนใน
ตลาดหลกทรพยเปนหลกหรอเรยกวาCapitalGainและ
การลงทนในระยะยาวทมงหวงผลกำาไรของบรษทและได
ผลตอบแทนในรปของเงนปนผล(Dividend)
การทราคาของหลกทรพยทสะทอนขอมล
ขาวสารทเกยวของกบหลกทรพยนนเรยบรอยแลวและ
กระบวนการทำากำาไรในตลาดอยางไมเปนธรรมหรอการ
สรางผลตอบแทนสวนเกนจากกำาไรปกตจะไมสามารถ
เกดขนได แสดงวาตลาดหลกทรพยนนมประสทธภาพ
นนหมายความวาการประมาณคาความผนผวนและ
พยากรณผลตอบแทนของหลกทรพยไมสามารถทำาได
ประสทธภาพตลาดเปนเรองทผทเกยวของในตลาดการ
เงนใหความสำาคญมากโดยเปาหมายสงสดในการมตลาด
การเงนนนคอการมตลาดสมบรณหมายถงตลาดทอย
ในภาวะไรแรงเสยดทานและขอมลขาวสารทไหลเวยน
ในตลาดตองเปนไปโดยมประสทธภาพ ไมมตนทนใน
การรบรขอมล ในการทจะเปนตลาดสมบรณนนตลาด
จะตองบรรลในประสทธภาพอยางนอย 2 ประการ
ไดแกประสทธภาพในเชงการดำาเนนตลาด(Operational
efficiency) และประสทธภาพในเชงการรบรขอมล
ขาวสาร(Informationefficiency)(สนตกระนนท,2546)
โดยทวไปนกลงทนภายในประเทศสวนใหญ
จะเปนนกลงทนรายยอยและมกจะทำาการซอขายหลก
ทรพยในลกษณะของการเกงกำาไร (Speculator) โดยใช
ความรสกเปนตวตดสนใจในการซอขายหลกทรพย จง
ทำาใหเกดโอกาสในการขาดทน (CapitalLoss)อยเสมอ
(สธนพลวเชยรรตนพนธ,2547)ซงกระบวนการบรหาร
การลงทนทสำาคญทสดขนตอนหนงคอการวเคราะห
หลกทรพย โดยมสองแนวคดทใชเปนเครองมอในการ
วเคราะหและชวยในการตดสนใจซอขายหลกทรพยคอ
การวเคราะหปจจยพนฐาน (Fundamental Analysis)
อนไดแก ภาวะเศรษฐกจการเมองภาวะอตสาหกรรม
และการวเคราะหบรษทสวนการวเคราะหทางเทคนค
(TechnicalAnalysis) เปนการวเคราะหหลกทรพยโดย
การศกษารปแบบราคาและปรมาณการซอขายหนในอดต
ในการลงทนนนหลกทรพยใดทใหผลตอบแทนสงยอมม
ระดบความเสยงทสงตามมาหรอกลาวอกนยหนงกคอ
ปลอดภยของเงนลงทนยอมลดนอยลงนนเอง(สจจพนธ
ครภากรณ,2540)
ในปจจบน พลงงานถอวา เปนสงจำา เปน
สำาหรบมนษยและทวความสำาคญมากขนเมอโลกมการ
พฒนาอยางตอเนอง เพราะในปจจบนนเกอบทกกลม
areMA(10)andGARCH(2,0)orARCH(2) forBANPU,AR(3)MA(2)andGARCH(1,1) for IPRC,AR(10)
MA(10)andGARCH(1,1)forPTT,AR(1)MA(1)andGARCH(1,0)orARCH(1)PTTEP,andAR(8)MA(8)
andGARCH(1,1)forTOP.
คำ�สำ�คญ:การประมาณคาความผนผวนการพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพย
Keywords:VolatilityEstimation,Forecasting,StockReturn
21KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
อตสาหกรรมอาศยแหลงพลงงานมาใชเปนเทคโนโลยใน
การผลตมากขน ในขณะทประเทศไทยมแหลงพลงงาน
หลายประเภทแตมในปรมาณนอยเมอเทยบกบประเทศ
อนๆทำาใหประเทศไทยตองสงนำามนและพลงงานนำาเขา
จากประเทศอนๆ เปนจำานวนมากดวยสภาพเศรษฐกจ
โลกทถดถอยในป2552สงผลใหความตองการใชนำามน
เชอเพลงลดลงจากป2551ถง1.3ลานบารเรลตอวนจาก
ระดบเฉลย86.2ลานบารเรลตอวนมาอยทระดบ84.9ลาน
บารเรลตอวนซงเปนระดบความตองการนำามนเชอเพลง
ทใกลเคยงกบป 2549 (กรมธรกจพลงงาน, 2554)
จากขอมลในชวงเดอนมกราคม-พฤษภาคมของป2554
ความตองการใชนำามนเชอเพลงของประเทศไทยนนม
ปรมาณการใชทเพมขนจากป 2553ดงนนในชวงตอไป
ของป2554นาจะมการปรบตวเพมขนตอเนองจากสภาพ
เศรษฐกจทเรมฟนตวขนแตยงขนอยกบการปรบตวเพม
ขนของระดบราคานำามนตามแนวโนมราคาตลาดโลกท
เปนปจจยสำาคญในการกำาหนดระดบความตองการนำามน
จากการผลการวจยทผานมาของนกวจยทงใน
ประเทศและตางประเทศนนไดผลการวจยดงนคอGoyal
(2000)ไดทำาการศกษาเกยวกบการพยากรณความผนผวน
ของผลตอบแทนจากหลกทรพย พบวาแบบจำาลอง
GARCHนนไมสามารถทจะจบความหลากหลายของ
ความผนผวนทงหมดไดการพยากรณความผนผวนโดยใช
GARCHผลสรปการทดสอบตวอยางแบบout-of-sample
ไดบงชวาแบบจำาลองARMA ในการวดความผนผวน
นมลกษณะทดกวาแบบจำาลองGARCHแมวาไมมนย
สำาคญทางสถตกตามฐานสตอานนทกจพานชและสร
ชย จนทรจรส (2552) ไดทำาการทดสอบประสทธภาพ
ของตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย โดยใชแบบ
จำาลองGARCHผลการศกษาพบวาตลาดหลกทรพยแหง
ประเทศไทยมประสทธภาพราคาหลกทรพยในปจจบน
ไดสะทอนขอมลการซอขายในอดตเรยบรอยแลว
สวนปารฉตรรตนพวพนธ(2547)ศกษาเรอง
การวเคราะหทางดานเทคนคดวยแบบจำาลองGARCH-
Mกรณศกษาหลกทรพยในกลมพลงงานเพอนำาเทคนค
GARCH-Mมาประยกตใชและเปนการทดสอบความ
แมนยำาของแบบจำาลองGARCH-M ในการพยากรณ
ความเคลอนไหวของหลกทรพย และประภากร วนย
สถาพร (2546)การวเคราะหความเสยงของหนในกลม
พลงงานโดยวธการถดถอยแบบสลบเปลยน เพอสราง
แบบเศรษฐมตสำาหรบพยากรณความเสยงของหนใน
กลมพลงงานในภาวะหนขาขนและภาวะหนขาลงทำาการ
วเคราะหดวยCointegrationซงแสดงถงความสมพนธ
เชงดลยภาพระยะยาวระหวางอตราผลตอบแทนของ
หลกทรพย กบอตราผลตอบแทนของตลาดหลกทรพย
แหงประเทศไทย
ในการศกษาครงนเปนการศกษาการประมาณ
คาความผนผวนและพยากรณดชนผลตอบแทนของ
หลกทรพยกลมทรพยากรโดยอาศยแบบจำาลองGARCH-M
ซงเปนการตรวจสอบประสทธภาพของตลาดอยางหนง
อนจะมประโยชนตอผลงทนในการประยกตใชประกอบ
การตดสนใจในการเลอกลงทนและจดสรรพอรตการ
ลงทนไดอยางเหมาะสมอกทงยงชวยเพมประสทธภาพ
ในการลงทนโดยรวมและยงสงผลใหตลาดหลกทรพย
ของประเทศไทยสามารถพฒนาไดอยางมประสทธภาพ
วธก�รวจย
ในการศกษาครงนไดทำาการประมาณคาความ
ผนผวนและพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพย
กลมทรพยากร โดยหลกทรพยกลมทรพยากรใน
ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยมทงสน28หลกทรพย
โดยในการศกษาครงนประกอบไปดวยหลกทรพยในกลม
ทรพยากรจำานวน5หลกทรพยซงหลกทรพยทเลอกมา
ทงสน5หลกทรพยนนเปนหลกทรพยทมสดสวนมลคา
ตลาดสงทสดในกลมหลกทรพย ผลรวมของมลคาหลก
ทรพยทง 5หลกทรพยซงประกอบดวยบรษทบานป
จำากด (มหาชน): BANPU, บรษท ไออารพซ จำากด
(มหาชน): IRPC,บรษทปตท.จำากด (มหาชน): PTT,
บรษทปตท.สำารวจและผลตปโตรเลยมจำากด(มหาชน):
PTTEPและบรษทไทยออยลจำากด(มหาชน):TOPม
มลคารวมทงสนรอยละ82.67เมอเทยบกบมลคารวมของ
ตลาดในกลมทรพยากรทงหมด เราจงเลอกหลกทรพย
ดงทกลาวมาวเคราะห(ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย,
2553)
22 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
ขอมลทนำามาใชในการศกษาครงนเปนขอมล
ทตยภม (Secondary data)ทงหมด โดยใชขอมลดชน
ราคาหลกทรพยในกลมทรพยากร 5 อนดบแรกทม
สดสวนมลคารวมภายในกลมมากทสดมาคำานวณอตรา
ผลตอบแทน โดยศกษาเปนรายสปดาหตงแตสปดาห
แรกของเดอนมกราคม2549ถงสปดาหสดทายของเดอน
ธนวาคม2553 รวมทงสน 260สปดาห โดยมขนตอน
ดงตอไปน
1. ก�รทดสอบUnitroot
การทดสอบยนทรทเปนการตรวจสอบขอมล
อนกรมเวลาวามลกษณะขอมลเปนแบบนงหรอไมนง
การทดสอบUnitrootโดยใชAugmentedDickey-Fuller
(ADF)Test (Dickey andFuller, 1981)และPhillips-
Perron(PP)Test(PhillipsandPerron,1988)โดยการเพม
ขบวนการถดถอยในตวเอง (autoregressive processes)
เขาไปซงเปนการแกปญหากรณทใชDickey-Fullertest
(DickeyandFuller,1979)แลวDurbinWatsonมคาตำา
การเพมขบวนการถดถอยในตวเองหรอการเพมคาลา
(lag)เขาไปผลการทดสอบADFจะทำาใหไดคาDurbin
Watson เขาใกล 2 วธทดสอบการถดถอยดงสมการ
ตอไปน
∆Yt=α+βYt-1+ε
t
สวนการทดสอบPPไดพฒนาจากวธการของ
ADF เพอคนหารปแบบของUnit rootตามแบบจำาลอง
การกำาหนดชวงลำาดบเวลาซงเรมการทดลองโดยการไม
ใชตวแปรทเกยวของกบการรบกวนตวแปรโดยวธนยอม
ใหมการขยายระดบเมอจำาเปนซงอาจจะเปนการกระจาย
ตวเลขทตางชนดกนของขอมลอนกรมเวลา โดยทำาการ
ปรบแบบจำาลองทใชทดสอบดวยการเลอนตวเลขทเขา
คกนไดและดแนวโนมของเวลาซงอาจจะชวยอธบาย
ระหวางการทดสอบUnit rootทขอมลม ลกษณะคงท
และไมคงทของแนวโนมในการตดสนใจ
2. ก�รวเคร�ะหแบบจำ�ลองARMAwith
GARCH-M
นำาขอมลจากการทดสอบความนงแลว มา
วเคราะหดวยสมการตอไปน
Pt = c+β
nP
1-p+θ
nε
1-q+γh
t
1/2
ht = c+αpε2
t-p++∅
qh
t-q
โดยท Pt คอราคาของแตละหลกทรพยในเวลาทt
εt คอปจจยอนทมผลตอการเปลยนแปลงของ
หลกทรพยในเวลาทt
ht คอความแปรปรวนอยางมเงอนไขของε
t
βn คอสมประสทธคาAutoregressive
θn
คอสมประสทธความคลาดเคลอน
γn คอสมประสทธเทอมGARCH-M
αp คอสมประสทธARCHจากการประมาณ
คาความลาทp
∅q คอสมประสทธGARCHจากการประมาณ
คาความลาทq
จากสมการทงสองไดคาเบยงเบนตามเงอนไข
(ht
1/2)มาเปนตวแปรหนงในการอธบายผลตอบแทนของ
หลกทรพยในเวลาคาเบยงเบนมาตรฐานอยางมเงอนไขน
แทนถงความเสยงทเกดขนวามอทธพลตอผลตอบแทน
ของหลกทรพยมากนอยเพยงใดขนตอนในการสรางและ
ประมาณคาแบบจำาลองคอสรางCorrelogramแสดง
ACFและPACFเพอใชในการพจารณารปแบบทเหมาะ
สมของอนกรมARMA (p,q) และสรางสมการโดยใช
ความลาทpและqทไดจากนนทดสอบpและqเพอใชใน
GARCH(p,q)ประมาณคาพารามเตอรของสมการดวยวธ
MaximumLikelihoodและพจารณาคาพารามเตอรทได
วาแตกตางจากศนยอยางมนยสำาคญหรอไมโดยทดสอบ
คาz-statisticและพจารณาตรวจสอบเงอนไขStationary
และInvertibleของแบบจำาลองARMAถาคาทไดไมตรง
ตามเงอนไขใหเปลยนคาpและq จนกวาจะไดคาตรงตาม
เงอนไข
23KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
จากนนตรวจสอบรปแบบทเหมาะสมโดยใช
Box-PierceQ-Statistic ถายอมรบสมมตฐานแสดงวา
แบบจำาลองมความเหมาะสมแลวประมาณคาสมการดวย
ความลาpและqอนๆเพอเลอกแบบจำาลองทดทสดโดย
เลอกแบบจำาลองARMAwithGARCH-Mโดยพจารณา
คาAICทมคานอยทสดและเปนแบบจำาลองทดทสดเพอ
ทำาการเปรยบเทยบกราฟทได และแสดงการเคลอนไหว
ของผลตอบแทนหลกทรพยจรง เพอจะไดพจารณาถง
ความสามารถในการพยากรณของสมการและนำาแบบ
จำาลองทดทสดจากแบบจำาลองARMAwithGARCH-M
มาพยากรณผลตอบแทนในอนาคตและนำาผลตอบแทน
ทไดมาเปรยบเทยบกบขอมลทมอยจรง จากแบบจำาลอง
ทดทสดในการพยากรณผลตอบแทนเพอประมาณการ
ความผนผวนของผลตอบแทนโดยใชเกณฑRootMean
SquareError(RMSE)
ผลก�รศกษ�
จากการทดสอบUnit root โดยการทดสอบ
ADFและPPผลตางลำาดบท1พบวาขอมลอนกรมเวลา
ของบรษทบานปจำากด(มหาชน):BANPUบรษทไออาร
พซจำากด(มหาชน):IRPCบรษทปตท.จำากด(มหาชน):
PTTบรษท ปตท. สำารวจและผลตปโตรเลยม จำากด
(มหาชน): PTTEPบรษท ไทยออยล จำากด (มหาชน):
TOPทงหมดปฏเสธสมมตฐานหลก (H0) โดยยอมรบ
สมมตฐานรอง (H1) แสดงวาขอมลทงหมดเปนขอมล
ทมลกษณะนง (stationary)หมายถงตวแปรอสระหรอ
ตวแปรตามไมม Unit root ในชวงเวลาททำาการศกษา
เพราะคาสมบรณของคาสถตทดสอบทคำานวณได
มากกวาคาสมบรณของcriticalvalueณระดบนยสำาคญ
0.01แสดงวามความสมพนธในอนดบ1หรอIntegration
oforder1:I(1)
ต�ร�งท1ผลการทดสอบUnitrootผลตางลำาดบท1
หลกทรพย เงอนไข Lag ค�ADFtest ค�PPtest สรป
PTT ConstantandTrend 0 -3.994 -17.856 Stationary
PTTEP ConstantandTrend 0 -18.347 -18.347 Stationary
TOP ConstantandTrend 0 -15.955 -15.955 Stationary
BANPU ConstantandTrend 0 -15.272 -15.272 Stationary
IRPC ConstantandTrend 0 -16.032 -16.032 Stationary
ทมา:จากการคำานวณ
จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล
ในผลตางลำาดบท 1 ของหลกทรพย BANPUแลวนน
เมอนำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACF
และผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปน
ไปได จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสด จะ
ไดแบบจำาลองทมความเหมาะสมทสดคอMA(10)และ
GARCH(2,0)หรอARCH(2)นนเองโดยอยในภาพของ
ARCH-Mและสามารถสรางสมการความแปรปรวนได
ดงสมการ
∆BANPUt=0.063-0.128∆BANPU
t-10-1.030h
t
1/2
(4.159)(-2.449)(-3.607)
ht=0.001649+0.301188ε2
t-1+0.289946ε2
t-2
(5.952)(6.989)(2.504)
จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ
จำาลองARMAwithGARCH-Mของหลกทรพย∆BANPU
อธบายไดวา DBANPU ในคาบเวลาท t ขนอยกบผล
ตางของขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆BANPUt-10) ขน
24 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
อยกบคาคงทมคาเทากบ0.063และคาความคาดเคลอน
(ErrorTerm)ทเกดขนในคาบเวลาท10ทผานมา(εt-10)
มคาเทากบ -0.128และคาความเสยงทเกดขนนน (ht
1/2)
ทเกดขนดวย ในการอธบายความผนผวนของอตราผล
ตอบแทนดชนราคาหนมคาเทากบ-1.030ซงเปนไปตาม
ความแปรปรวนของแบบจำาลองนทขนอยกบคาSquared
Errorในคาบเวลาท1ทผานมา(ε2
t-1)และคาบเวลาท2
ทผานมา(ε2
t-2)สวนคาQ-statทLagLength=36พบ
วาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอยละ 10 ดงนนจง
ยอมรบสมมตฐานวางทวาคาความคลาดเคลอนทไดจาก
การประมาณการมลกษณะเปนWhiteNoiseแปลวาแบบ
จำาลองทไดนนปราศจากอตสมสมพนธ(Autocorrelation)
แสดงวาเปนแบบจำาลองทมความเหมาะสมแลว
จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-
postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ
เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน
ในคาสงเกตท259และ260แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว
สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ
พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262
และ263ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ30.381,33.448
และ41.520คาความผนผวนคอ0.062,0.062และ0.062
ภ�พท1ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยBANPUและจากการพยากรณ
จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล
ในผลตางลำาดบท 1ของหลกทรพย IRPCแลวนนเมอ
นำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ
ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได
จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ
จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(3)MA(2)และ
GARCH(1,1)นนเองสามารถเขยนสมการไดดงสมการ
25KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
∆IPRCt=0.163(∆IPRC
t-3)+0.160(ε
t-2)-0.326(h
t
1/2)
(2.916)(2.555)(-1.220)
ht=4.39E-6-0.026ε2
t-1+1.028h
t-1
(0.761)(-135.647)(33891.67)
จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ
จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยIRPC
อธบายไดวา∆IPRCในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ
ขอมลในคาบเวลาทผานมา(∆IPRCt-3)ขนอยกบคาคงท
มคาเทากบ0.164และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)
ทเกดขนในคาบเวลาท2ผานมา(εt-2)มคาเทากบ0.160
สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht
1/2)ทเกดขนดวย ใน
การอธบายความผนผวนของอตราผลตอบแทนดชนราคา
หนมคาเทากบ -0.326ซงเปนไปตามความแปรปรวน
ของแบบจำาลองนทขนอยกบคา SquaredError ในคาบ
เวลาท1ทผานมา(ε2
t-2และh
t-1)สวนคาQ-statทLag
Length = 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอย
ละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวาคา
ความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ
เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจากอต
สมสมพนธ(Autocorrelation)แสดงวาเปนแบบจำาลองท
มความเหมาะสมแลว
จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-
postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ
เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน
ในคาสงเกตท 258 259และ 260แสดงวาแบบจำาลอง
ดงกลาวสามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและ
เมอทำาการพยากรณในชวง Ex-ante Forecast ในคาบ
เวลาท 261262และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณได
คอ0.653,0.635และ0.587คาความผนผวนคอ0.057,
0.057และ0.057
ภ�พท2ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยIRPCและการพยากรณ
26 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล
ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยPTTแลวนนเมอนำา
มาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ
ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได
จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ
จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(10)MA(10)และ
GARCH(1,1)สามารถเขยนสมการไดดงสมการ
∆PTTt=0.773(∆PTT
t-10)-0.885(ε
t-10)-0.453(h
t
1/2)
(13.410)(-22.920)(-1.232)
ht=0.001 +0.054ε2
t-1+0.920h
t-1
(1.086)(1.086)(18.369)
จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ
จำาลองARMAwithGARCH-Mของหลกทรพย PTT
อธบายไดวา∆PTTในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ
ขอมลในคาบเวลาทผานมา(∆PTTt-10)ขนอยกบคาคงทม
คาเทากบ0.773และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)ท
เกดขนในคาบเวลาท10ผานมา(εt-10)มคาเทากบ-0.885
สวนคาความเสยงทเกดขนนน(ht
1/2)ทเกดขนดวยในการ
อธบายความผนผวนของอตราผลตอบแทนดชนราคา
หนมคาเทากบ -0.453ซงเปนไปตามความแปรปรวน
ของแบบจำาลองนทขนอยกบคา SquaredError ในคาบ
เวลาท 1ทผานมา(ε2
t-1และh
t-1)สวนคาQ-statทLag
Length = 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอย
ละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวาคา
ความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ
เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจาก
อตสมสมพนธ (Autocorrelation) แสดงวาเปนแบบ
จำาลองทมความเหมาะสมแลว
จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-
postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ
เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน
ในคาสงเกตท258และ259แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว
สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ
พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262
และ263ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ-1.852,-4.719
และ-1.288คาความผนผวนคอ0.052,0.052และ0.052
ภ�พท3ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยPTTและจากการพยากรณ
27KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล
ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยPTTEPแลวนนเมอ
นำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ
ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไป
ได จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะได
แบบจำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(1)MA(1)
และGARCH(1,0)หรอARCH(1)นนเองสามารถเขยน
สมการไดดงสมการ
∆PTTEPt=0.916(∆PTTEP
t-1)-0.996(ε
t-1)+0.054(h
t
1/2)
(60.580)(-100.853)(1.511)
ht=0.002+1.006ε2
t-1
(8.544)(5.733)
จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ
จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยIRPC
อธบายไดวา ∆PTTEP ในคาบเวลาท t ขนอยกบผล
ตางของขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆PTTEPt-1) ขน
อยกบคาคงทมคาเทากบ 0.916และความคลาดเคลอน
(ErrorTerm)ทเกดขนในคาบเวลาท 1ผานมา (εt-1)ม
คาเทากบ -0.996 สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht
1/2)
ทเกดขนดวย ในการอธบายความผนผวนของอตราผล
ตอบแทนดชนราคาหนมคาเทากบ0.054ซงเปนไปตาม
ความแปรปรวนของแบบจำาลองนทขนอยกบคาSquared
Errorในคาบเวลาท1ทผานมา(ε2
t-1)สวนคาQ-statท
LagLength= 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบ
รอยละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวา
คาความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ
เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจากอต
สมสมพนธ(Autocorrelation)แสดงวาเปนแบบจำาลองท
มความเหมาะสมแลว
จากการว เคราะหพยากรณพบวาในชวง
Ex-postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนม
การเคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทาง
เดยวกนในคาสงเกตท259และ260แสดงวาแบบจำาลอง
ดงกลาวสามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและ
เมอทำาการพยากรณในชวง Ex-ante Forecast ในคาบ
เวลาท 261262และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณได
คอ2.992,2.720และ2.471คาความผนผวนคอ0.113,
0.113และ0.113
ภ�พท4ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยPTTEPและจากการพยากรณ
28 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล
ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยTOPแลวนนเมอนำา
มาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ
ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได
จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ
จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(8)MA(8)และ
GARCH(1,1)นนเองสามารถเขยนสมการไดดงสมการ
∆TOPt=-0.490(∆TOP
t-8)=0.673(ε
t-8)
(-3.449)(5.842)
ht=0.000+0.220ε2
t-1+0.713h
t-1
(1.708)(4.553)(9.493)
จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ
จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยTOP
อธบายไดวา∆TOPในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ
ขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆TOPt-8)ขนอยกบคาคงท
มคาเทากบ-0.490และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)
ทเกดขนในคาบเวลาท8ผานมา(εt-8)มคาเทากบ0.673
สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht
1/2)ทเกดขนจะพบวา
คาz-statisticนนไมมนยสำาคญทางสถตซงหมายถงไมม
นยสำาคญในการเปลยนแปลงถงผลตอบแทนของหน
TOPดงนนในการวเคราะหจงไดละทง (Drop)ตวแปร
ความเสยง (ht
1/2)ออกจากแบบจำาลองความแปรปรวน
อยางมเงอนไขนจงขนอยกบSquaredErrorในคาบเวลา
ทtทผานมา(ε2
t-1และh
t-1)อยางมนยสำาคญในการประ
มาณคาสมประสทธของตวแปรพบวาเทอมARCHและ
GARCHทเกดขนนนมนยสำาคญตรงตามสมมตฐาน
เบองตนทกำาหนดใหความแปรปรวนของขอมลมคา
เปลยนแปลงไปตามเวลา
จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-
postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ
เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน
ในคาสงเกตท258และ259แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว
สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ
พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262
และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ2.792,2.423
และ1.674คาความผนผวนคอ0.055,0.055และ0.054
ภ�พท5ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยTOPและจากการพยากรณ
29KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
สรปผลและอภปร�ยผล
จากทไดทำาการศกษาประมาณคาสมประสทธ
ของสมการและนำาแบบจำาลองทไดมาพยากรณผล
ตอบแทนพบวา ผลพยากรณทไดนนมแนวโนมทใกล
เคยงกบผลตอบแทนจรง โดยมคาความผนผวนทมคา
นอยซงบงชวา แบบจำาลองGARCH-Mเปนแบบจำาลอง
ทเหมาะสมทจะนำามาใชในการพยากรณผลตอบแทนขอ
สงเกตคอจะมหลกทรพยบางตวเชนPTTทราคาปดหาย
ไปหนงสปดาห เมอนำาคาเฉลยราคาปดมาคำานวณพบ
วา เมอคำานวณออกมาคาความผนผวนไมไดมคาเพมขน
มากจนผดปกต แสดงวาถาราคาปดหายไปเราสามารถ
นำาคาเฉลยราคาปดมาใชไดโดยไมสงผลตอการพยากรณ
มากนกสำาหรบการศกษาครงนนน ไมไดใชแบบจำาลอง
อนมาเปรยบเทยบดวยแตการพยากรณเมอนำาไปเปรยบ
เทยบกบการวจยทผานมาพบวา ไดคาพยากรณและคา
ความผนผวนทใกลเคยงกนจงพอสรปไดวาแบบจำาลอง
GARCH-Mนนมความสามารถในการพยากรณหลก
ทรพยไดเชนเดยวกบแบบจำาลองอนๆเมอเปรยบเทยบกบ
ผลการศกษาของการศกษาของภทรตงตระกล(2546)ซง
ใชแบบจำาลองGARCH-Mเชนเดยวกนในการวเคราะห
หลกทรพยในกลมวสดกอสรางและตกแตงพบวา ผล
การคำานวณหาคาพารามเตอรสามารถนำามาสรางสมการ
GARCHไดเชนกนสวนการพยากรณผลนนทำาแตกตาง
กนคอในการศกษาครงนใชวธการRMSEสวนการศกษา
ของภทรตงตระกล(2546)ใชวธการพยากรณตอโดยการ
หาสญญาณซอชายเชนเดยวกบการศกษาของจตราพรรณ
ใจตย (2546) การวเคราะหความเสยงของหลกทรพย
บางหลกทรพยในกลมพลงงานในตลาดหลกทรพย
แหงประเทศไทย พบวากลมหลกทรพยทเลอกมาใน
กลมทรพยากรและกลมพลงงานนน ใหผลการศกษาท
สอดคลองกนในดานสามารถหาคาพารามเตอรมาสราง
สมการGARCHและสมการความแปรปรวนเพอใชใน
การพยากรณคาไดเหมอนกน แตการทดสอบใชกลม
ตวอยางทตางกนเนองจากในแตละชวงเวลาหลกทรพยจะ
มมลคาเปลยนแปลงไปถงแมบางตวจะนำามาวเคราะหใน
กระบวนการทเหมอนกนกตามเชนเดยวกบและสดทาย
เมอเปรยบเทยบกบการศกษาของประภากรวนยสถาพร
(2546)การวเคราะหความเสยงของหนในกลมพลงงาน
โดยวธการถดถอยแบบสลบเปลยนพบวาการศกษาของ
ประภากรวนยสถาพรนนความเสยงของหนในขาขนและ
ขาลงแตกตางกนสวนการศกษาครงนนนความแปรปรวน
ทเกดขนในหนทงขาขนและขาลงททำาการพยากรณใน
ชวงเวลาสนๆใหผลทใกลเคยงกน
ภาณรณฉตรชยการ (2551) ไดประมาณคา
ความผนผวนและพยากรณมลคากองทนเพอการเลยง
ชพและกองทนหนระยะยาว โดยใชแบบจำาลองอาร
มา-การชและอารมา-อการช ในสวนของการพยากรณ
ผลตอบแทนและความแปรปรวน ใชวธRMSEผลการ
พยากรณผลตอบแทนและคาความแปรปรวนทประมาณ
คาไดจากแบบจำาลองARIMA-EGARCHAR(1)AR(2)
AR(3)AR(4)MA(1)MA(3)MA(4)GARCH (1,2)
ของหนวยลงทนกองทนไทยพาณชยหนระยะยาวพลส
(SCBLT2) ไดคาความแปรปรวนจากการพยากรณ คา
อนาคตคอ0.084,0.092และ0.097และผลการพยากรณ
ผลตอบแทนและคาความแปรปรวนทประมาณคาไดจาก
ARIMA-EGARCHแบบจำาลองARIMA-EGARCH
AR(2)AR(3)AR(4)MA(3)MA(4)-EGARCH(1,0)ของ
กองทนไทยพาณชยหนทนเพอการเลยงชพ (SCBRM4)
ไดคาความแปรปรวน 0.201, 0.200 และ 0.200 และ
เมอเปรยบเทยบกบผลการพยากรณกบผลการพยากรณ
ผลตอบแทนของหลกทรพย PTTEP จากแบบจำาลอง
GARCH-Mโดยมคาความผนผวนคอ0.113,0.113และ
0.113จะเหนไดวาผลการศกษาไดคาความผนผวนทอยใน
ชวงคาความผนผวนทคำานวณไดจากการศกษาของภาณ
รณฉตรชยการ (2551)จงนาจะสรปไดวาการศกษาใน
ครงนแบบจำาลองทไดเหมาะสมเชนกน
โ ด ย ท ว ไ ป แ ล ว ต ล า ดหล ก ท ร พ ย จ ะ ม
ประสทธภาพในระดบหนง นกลงทนจะรบรขอมล
ขาวสารไดอยางเทาเทยมกน ดงนนราคาหลกทรพย
ในตลาดปจจบนไดสะทอนขอมลการซอขายในอดต
เรยบรอยแลวและภายใตเงอนไขตลาดทมประสทธภาพ
การใชขอมลราคาหลกทรพยในอดตเพอพยากรณราคาใน
อนาคตแลวออกแบบกลยทธการลงทนใหสามารถสราง
30 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
กำาไรในระดบสงเกนปกตไดอยางตอเนองจะไมสามารถ
ทำาไดการวเคราะหหลกทรพยโดยใชเครองมอโมเดลทาง
เศรษฐศาสตรนนจงเปนเพยงเปนเครองมอหนงททำาให
เหนภาพการลงทนไดชดเจนมากยงขน ซงสามารถใช
ประกอบกบการตดสนใจควบคกบการวเคราะหทางพน
ฐานหรอผลประกอบการได ดงนนหากพจารณาการ
วเคราะหดวยแบบจำาลองทางเศรษฐศาสตรเปนเครองมอ
ประกอบการตดสนใจกจะทำาใหสามารถเหนมมมองการ
ลงทนทรอบคอบขน
อยางไรกตลาดหลกทรพยของประเทศกำาลง
พฒนาคอนไปในทางไมมประสทธภาพ เพราะกฎ
ระเบยบการเปดเผยขอมลขาวสารยงไมมความชดเจน
และรดกมมากนกดงนนการทราคาหลกทรพยจะสะทอน
ขอมลในอดตไวอยางครบถวนจงควรเปนไปอยางไม
สมบรณเพอใหการตรวจสอบความมประสทธภาพของ
ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยไดขอสรปทครบถวน
สมบรณตามสมมตฐานของความมประสทธภาพของ
ตลาดผศกษาเหนวาการตรวจสอบความมประสทธภาพ
ของตลาดจงเปนหวขอการศกษาทมความสำาคญ ซง
สามารถทำาไดโดยตรวจสอบความสมพนธระหวางราคา
หลกทรพยในอนาคตกบราคาหลกทรพยทซอขายในอดต
เพอเปนการยนยนขอสรปของความมประสทธภาพของ
ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยตอไป
ขอเสนอแนะในก�รวจยครงตอไป
การศกษาครงน ใชดชนราคาตลาดหลกทรพย
เปนเกณฑอางอง (Benchmark) ของผลตอบแทนของ
ตลาดซงการเคลอนไหวของดชนราคาตลาดหลกทรพย
มการเปลยนแปลงรวดเรวและคอนขางผนผวนจงทำาให
การวดผลตอบแทน ความเสยงและความสามารถใน
การบรหารงานของบรษท ไมสามารถนำามายนยนไดใน
อนาคตของหลกทรพยทมผลงานดในชวงทผานมาก
มไดหมายความวาจะเปนหลกทรพยทมผลการดำาเนนท
ดในอนาคตอยางไรกตามนกลงทนจำาเปนตองตดตาม
สถานการณและตดสนใจลงทนโดยพจารณาปจจยอน
ประกอบดวยดานผบรหารกตองมการวดผลการดำาเนน
งานของบรษทอย เสมอเพอใหสามารถปรบเปลยน
กลยทธในการลงทนใหสอดคลองกบสภาวะตลาด
ก า ร ศ ก ษ า โ ด ย ก า ร เ ล อ ก ร ป แบบขอ ง
ARIMA(p,q) ทเหมาะสมนนแบบจำาลองทเลอกอาจ
ไมใชแบบจำาลองทดทสด แตเปนแบบจำาลองทสามารถ
นำาไปพยากรณไดดกวาดงนนควรมการทดลองเลอกรป
แบบของแบบจำาลองทมากกวา1แบบจำาลองแลวทำาการ
เปรยบเทยบผลการพยากรณจากแตละแบบจำาลองแลวจง
ทำาการเลอกแบบจำาลองทดทสดจากแบบจำาลองGARCH
แตอยางไรกตามการศกษานมวตถประสงคหลก เพอ
เปรยบเทยบความแมนยำาของการพยากรณมลคาและ
ประมาณคาความผนผวนจากแนวคดของแบบจำาลอง
GARCH-M
การพยากรณโดยใชแบบจำาลองARMAwith
GARCHนนเปนการพยากรณทไมไดคำานงถงปจจย
ภายนอก เชน ความไมแนนอนทางเศรษฐกจการเมอง
และภยธรรมชาตตางๆซงลวนเปนปจจยทสงผลตอผล
ตอบแทนในตลาดทน แตเปนการพยากรณทขนอยกบ
คาสงเกตและคาความคลาดเคลอนทเกดขนกอนหนาน
เทานน จงทำาใหมขอจำากดในการอธบายพฤตกรรมการ
เคลอนไหวของตวแปรราคาดงนนในการศกษาครงตอ
ไปจงควรมการเลอกใชแบบจำาลองอนๆยกตวอยางเชน
EGARCHXGARCH เปนตน เพอนำาผลการพยากรณ
ทไดมาเปรยบเทยบกน และเลอกแบบจำาลองทมความ
เหมาะสมตอไป
เอกส�รอ�งอง
กรมธรกจพลงงาน. 2554.ร�ยง�นประจำ�ป. กรมธรกจ
พลงงานกระทรวงพลงงาน จาก http://www.
doeb.go.th/index_t.php.
จตราพรรณ ใจตย. 2546.ก�รวเคร�ะหคว�มเสยงของ
หลกทรพยบ�งหลกทรพยในกลมพลงง�น ใน
ตล�ดหลกทรพยแหงประเทศไทย. วทยานพนธ
ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย
เชยงใหม.
31KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)
ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย. 2553. ดชน
ตล�ดหลกทรพย . ตลาดหลกทรพย แห ง
ประเทศไทยจากhttp://www.set.or.th/th/prod-
ucts/index/setindex_p2.html
ฐานสตอานนทกจพานชและสรชยจนทรจรส. 2552.
การทดสอบประสทธภาพของตลาดหลกทรพย
แหงประเทศไทย.ว�รส�รวจยมข.(ฉบบบณฑต
ศกษ�)9(1):174-181.
ปารฉตรรตนพวพนธ. 2547.ก�รวเคร�ะหท�งเทคนค
ดวยแบบจำ�ลองก�รชเอมกรณศกษ�หลกทรพย
ในกลมพลงง�น. การคนควาแบบอสระปรญญา
เศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.
ประภากรวนยสถาพร. 2546.ก�รวเคร�ะหคว�มเสยง
ของหนกลมพลงง�นโดยวธก�รถดถอยแบบสลบ
เปลยน. การคนควาแบบอสระปรญญาเศรษฐ
ศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.
ภาณรณฉตรชยการ.2551.ก�รประม�ณค�คว�มผนผวน
และพย�กรณมลค�กองทนเพอก�รเลยงชพและ
กองทนหนระยะย�วโดยใชแบบจำ�ลองอ�รม�-
ก�รชและอ�รม�-อก�รช.การคนควาแบบอสระ
ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย
เชยงใหม.
ภทรตงตระกล.2546.ก�รวเคร�ะหท�งเทคนคดวยแบบ
จำ�ลองก�รชเอม:กรณศกษ�หลกทรพยในกลม
วสดกอสร�งและตกแตง. การคนควาแบบอสระ
ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย
เชยงใหม.
สธนพลวเชยรรตนพนธ. 2547. ก�รวเคร�ะหท�งด�น
เทคนคดวยแบบจำ�ลองก�รชเอมกรณศกษ�หลก
ทรพยในกลมพฒน�อสงห�รมทรพย.การคนควา
แบบอสระปรญญาบรหารธรกจมหาบณฑต
มหาวทยาลยเชยงใหม.
สจจพนธครภากรณ.2540.คว�มเสยงและผลตอบแทน
หลกทรพยกลมพลงง�นในตล�ดหลกทรพยแหง
ประเทศไทย. การคนควาแบบอสระปรญญา
บรหารธรกจมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.
สนต กระนนท . 2546. คว�มรพนฐ�นก�รเงน:
หลกก�ร เหตผล แนวคด และก�รวเคร�ะห.
กรงเทพมหานคร:บรษทเฟองฟาพรนตงจำากด.
Dickey,D.A.&Fuller,W.A.1979.Distributionofthe
estimatorsforautoregressivetimeserieswitha
unitroot.JournaloftheAmericanStatistical
Association74(366):427-431.
Dickey,D.A.&Fuller,W.A. 1981.Likelihood ratio
statisticsforautoregressivetimeserieswithaunit
root.Econometrica49(4):1057-1072.
Goyal,A.2000.PredicalbilityofStockReturnVolatility
fromGARCHModels.RetivedDecember25,
2010, fromhttp://www.bus.emory.edu/agoyal/
docs/Garch.pdf
Phillips,P.C.B.&Perron,P.1988,Testingforaunit
rootintimeseriesregression.Biometrika75(2):
335-346.